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1、北師大版數(shù)學(xué) 小升初沖刺測(cè)試卷學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)選擇題(共5小題)1下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中,成正比例的是()A 看一本書,每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)B 圓錐的體積一定它的底面積和高C 修一條路已經(jīng)修的米數(shù)和未修的米數(shù)D .同一時(shí)間、地點(diǎn)每棵樹的高度和它影子的長(zhǎng)度2.五、六年級(jí)的出勤率分別是90%和94% ,那么五年級(jí)的出勤人數(shù)比六年級(jí)的(3.4.5.A .多B .少C. 一樣多為了綠化城市,某街道要栽種一批樹苗,這批樹苗的成活率是720棵,至少要栽種(A . 1000)棵.B . 900C. 800在比例尺1: 30000000的地圖上,量得甲地到乙地的距離是的比例分兩天行完全程,兩天行的路程差是(A
2、 . 672B . 1008一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等,)千米D.無法確定80%90% ,如果要栽活8505.6厘米,C. 336那么三角形的高(一輛汽車按 3: 2A. 和平行四邊形的高相等B .是平行四邊形高的一半C .是平行四邊形高的 2倍D.是平行四邊形高的4倍二.判斷題(共5小題)6. 擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. (判斷對(duì)錯(cuò))7. 自然數(shù)中,不是質(zhì)數(shù),就是合數(shù). (判斷對(duì)錯(cuò))&如果向東用正數(shù)表示,向北要用負(fù)數(shù)表示. (判斷對(duì)錯(cuò))9. 5支球隊(duì)如果每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng),一共要賽10場(chǎng).(判斷對(duì)錯(cuò))10. 正方體的六個(gè)面都是正方形,長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形.
3、 (判斷對(duì)錯(cuò))三.填空題(共10小題)11. 我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是一億零四百萬平方米,橫線上的數(shù)寫作,改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 ,省略億位后面的尾數(shù)約是 .香港特別行政區(qū)的總面積約為 公頃,約為平方千米.12要畫一個(gè)周長(zhǎng)是 31.4厘米的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離是 厘米.13學(xué)校走廊長(zhǎng)24米,寬3米用面積是9平方分米的正方形地磚鋪?zhàn)呃鹊孛妫枰?塊.14.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m,寬為n,若以m為軸快速旋轉(zhuǎn)一周,你眼前會(huì)出現(xiàn)一個(gè) 體,n是它的底面, m是它的.15某體育用品商店昨天賣出跳繩a根,今天比昨天賣出的 2倍還多5根今天賣出跳繩根;當(dāng)a = 13時(shí),今天賣出 根.16.在比例尺為1
4、: 2000的地圖上,6厘米的線段代表實(shí)際距離 米,實(shí)際距離180米在圖上要畫 厘米.17. 個(gè)立體圖形,從上面看到的形狀是,搭成這樣的立體圖形,最少需要 個(gè)小正方體,最多需要 個(gè)小正方體.19. 一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少36cm3 ,則圓錐的體積是 cm3,圓柱的體積是cm3.20. 如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面,觀察圖形并猜想填空:當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí),白色瓷磚為 塊;當(dāng)白色瓷磚為 n2 ( n為正整數(shù))塊時(shí),黑色瓷磚為塊.21.下列各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算.丄÷(斗丄)×丄53 51360×(亠+V 12 15-50%)
5、9-L57I7×8&15L173453-22.解方程.x+0.8 = 7.66.2x X= 41.65.58 ÷ X= 3.14x 97= 34.2五應(yīng)用題(共1小題)23.某塊菜地的形狀如圖,這塊菜地的占地面積是多少平方米?六.解答題(共4小題)24有一種電器,質(zhì)量檢測(cè)表明,其中10%可使用1000小時(shí),30%可使用1200小時(shí),40%可使用1500小時(shí),20%可使用2000小時(shí),這種電器平均可使用多少小時(shí)?25在一段寬40米、長(zhǎng)750米的河堤上植樹,如果按每公頃種864棵計(jì)算,這段河堤一共可以種多少棵樹?26甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距630千米的兩地相對(duì)開出,經(jīng)過
6、4.2小時(shí)兩車相遇已知乙車每小時(shí)行70千米,甲車每小時(shí)行多少千米?27.科技書有420本,比文藝書的2倍少80本,兩種書共有多少本?參考答案與試題解析一選擇題(共 5 小題)1 【分析】 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是 對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例【解答】解:A、因?yàn)槊刻炜吹捻?yè)數(shù)×所看的天數(shù)=一本書的總頁(yè)數(shù)(一定),是乘積一 定,所以看一本書,每天看的頁(yè)數(shù)和所看的天數(shù)成反比例;B、圓錐的底面積×高=體積×3 (一定),是乘積一定,所以圓錐的底面積和高成反比例C、修了的米數(shù)+未修的米數(shù)=
7、一條路的總米數(shù)(一定),是和一定,所以修了的米數(shù)和 未修的米數(shù)不成比例D、因?yàn)椋河白拥拈L(zhǎng)度÷物體的高度=每單位長(zhǎng)度的物體映出的影子的長(zhǎng)度(一定),因 此,在同一時(shí)間和地點(diǎn),物體的高度與影子的長(zhǎng)度成正比例;故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng) 的乘積一定,再做判斷2. 【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,計(jì)算方法是:出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)× 100% =出勤率,據(jù)此分析求解即可【解答】 解:五年級(jí)的出勤率是 90%,六年級(jí)的出勤率是 94%,它們的單位“ 1”不同, 因此兩個(gè)年級(jí)出勤的人數(shù)就不確定,所以無法
8、比較多少.故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題屬于百分率問題,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分 之百.3. 【分析】已知這種樹苗的成活率一般為 80%90%,如果要栽活720棵樹苗,求至少應(yīng) 栽多少棵.也就是按照最高的成活率90%計(jì)算,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求 這個(gè)數(shù),用除法解答.【解答】 解: 720÷ 90%=720÷ 0.9=800 (棵) 答:如果要栽活 720 棵,至少要栽種 800 棵.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),直接用除法解答即可.4. 【分析】要求兩天行的路程差是多少千米,先根據(jù)“圖上距離÷比例尺
9、=實(shí)際距離”,求出甲地到乙地的路程,然后根據(jù)兩天行的路程比,得出第一天行了全程的,第二33÷2天行了全程的323+2"3÷,解答即可得出結(jié)論.,第一天比第二天多行全程的【解答】解:5.6÷×(300000001=168000000 ×-,b=33600000 (厘米)33600000厘米=336千米故選:C.【點(diǎn)評(píng)】 此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系,先求出全程,進(jìn)而運(yùn)用按比 例知識(shí)進(jìn)行解答即可.5. 【分析】根據(jù)三角形的面積=底×高÷ 2、平行四邊形的面積=底×高和一個(gè)三角形和一 個(gè)平行四邊形
10、的底和面積都相等,可以得到三角形的高和平行四邊形的高之間的關(guān)系, 本題得以解決.【解答】解:設(shè)三角形的底邊為 a,高為h,則平行四邊形的底邊為 a,高為H, 因?yàn)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等,所以 ah÷ 2= aH ,ah÷ 2× 2= ah× 2ah= 2aHah÷ a= 2aH ÷ ah= 2H ,即三角形的高是平行四邊形高的2倍,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要三角形的周長(zhǎng)和面積、平行四邊形的面積,明確三角形的面積=底× 高÷ 2、平行四邊形的面積=底×高是解答本題的關(guān)鍵.判斷題(共5小題
11、)6. 【分析】旋轉(zhuǎn)就是圍繞著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變;平移就是直直地移動(dòng),移動(dòng)過程中方向不發(fā)生改變據(jù)此解答即可【解答】 解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可知:擰開自來水龍頭的過程屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,所以本題說法正確;故答案為:【點(diǎn)評(píng)】 熟記旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵7【分析】 舉出一個(gè)反例,自然數(shù)( 0 除外)中有既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù),進(jìn)行證明【解答】 解:自然數(shù) 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)所以自然數(shù)( 0 除外)不是質(zhì)數(shù),就是合數(shù)的說法是錯(cuò)誤的故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義,注意自然數(shù)1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)8 【分析】 用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量東、西是相反的方向
12、,如果向東走記 作正,那么向西走記作負(fù),也可以把向西走記作正,那么向東走記作負(fù);上、下是相反 的方向,如果向上記作正,那么向下記作負(fù),也可以把向下記作正,那么向上記作負(fù)【解答】 解:由正、負(fù)數(shù)的意義,東、西是相反的方向,如果向東走記作正,那么向西 走記作負(fù),也可以把向西走記作正,那么向東走記作負(fù); 南北是相反的方向,如果向北記作正,那么向南記作負(fù),東和北不是具有相反意義的量 所以如果向東用正數(shù)表示,向北要用負(fù)數(shù)表示,是錯(cuò)誤的故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其作用9. 【分析】由于每支球隊(duì)都要和另外的 4支球隊(duì)賽一場(chǎng),一共要賽:4× 5= 20 (場(chǎng));又因?yàn)?/p>
13、兩支球隊(duì)只賽一場(chǎng), 去掉重復(fù)計(jì)算的情況,實(shí)際只賽:20÷ 2= 10 (場(chǎng)),據(jù)此解答.【解答】解:(5 - 1)× 5 ÷ 2= 20÷ 2= 10(場(chǎng));答:如果每?jī)芍蜿?duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共比賽 10 場(chǎng).故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用,要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況,如果隊(duì)數(shù)比較少可以用枚舉法解答,如果隊(duì)數(shù)比較多可以用公式:比賽場(chǎng)數(shù)=n (n- 1 )÷2解答.10. 【分析】 根據(jù)正方體的特征:正方體的 6 個(gè)面是完全相同的正方形;長(zhǎng)方體的特征是:6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形 (特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面的正方形) ,相對(duì)的面的面積相等.
14、 由此判 斷即可【解答】 解:正方體的 6 個(gè)面是完全相同的正方形;長(zhǎng)方體一般情況 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形, 特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面的正方形,其它 4 個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形 所以“正方體的六個(gè)面都是正方形,長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形”的說法是錯(cuò)誤的故答案為:×【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及應(yīng)用三填空題(共 10 小題)11【分析】 根據(jù)整數(shù)的寫法,從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒 有,就在那個(gè)數(shù)位上寫 0,即可寫出此數(shù);改成用萬”作單位的數(shù),就是在萬位數(shù)的右下 角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把小數(shù)末尾的 0 去掉,再在數(shù)的后面寫上“萬”字;省略“億”后
15、面的尾數(shù)就是四舍五入到億位,就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的 后面寫上“億”字把 1104000000 平方米化成公頃數(shù),用 1104000000 除以進(jìn)率 10000 , 得到 110400 公頃;然后把 110400 公頃化成平方千米數(shù),用 110400 除以進(jìn)率 100,即可 得解【解答】 解:十一億零四百萬寫作: 11040000001104000000=110400萬110400000011 億香港特別行政區(qū)的總面積約為 110400公頃,約為 1 1 04平方千米故答案為: 1104000000,110400 萬,11 億,110400,1104【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考
16、查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù),注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù) 單位;以及單位的換算,把低級(jí)單位化成高級(jí)單位,就除以進(jìn)率12. 【分析】用圓規(guī)畫圓時(shí)兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑,可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 C= 2 計(jì)算出圓的半徑即可,列式解答即可得到答案【解答】 解: 31.4÷3.14÷2= 10÷2= 5 (厘米)答:圓規(guī)兩腳之間的距離是 5 厘米.故答案為: 5.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用.再把平方米化成平13. 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬求出走廊的面積是多少平方米,方分米,除以每塊地磚的面積即可求解.【解答】解:24 ×
17、; 3 = 72 (平方米)72平方米=7200平方分米7200 ÷ 9 = 800 (塊)答:需要地磚800塊.故答案為:800.【點(diǎn)評(píng)】考查了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算,本題需要注意單位的一致性.14. 【分析】由圖形的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)可知:旋轉(zhuǎn)后可以得到一個(gè)圓柱體,a是圓柱的底面半徑,h是圓柱的高,據(jù)此解答即可.【解答】解:一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m,寬為n若以m為軸快速旋轉(zhuǎn)一周,你眼前會(huì)出現(xiàn)一個(gè) 圓柱體,n是它的底面 半徑,m是它的 高.故答案為:圓柱,半徑,高.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白:以誰為軸,誰就是圓柱的高.15. 【分析】根據(jù)等量關(guān)系式“今天賣的根數(shù)=昨天賣的根數(shù)×2+5根”可
18、得:(2a+5)根;然后把a(bǔ) = 13代入代數(shù)式2a+5即可求出今天賣出的根數(shù).【解答】解:今天賣出跳繩(2a+5)根;當(dāng) a = 13 時(shí),2a+5 = 2 × 13+5= 31 .答:今天賣出31根.故答案為:(2a+5), 31.【點(diǎn)評(píng)】用字母表示數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答,列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系.16. 【分析】圖上距離和比例尺已知,依據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”即可求出其實(shí)際距離;求圖上距離,根據(jù):實(shí)際距離×比例尺=圖上距離,由此解答即可.【解答】解:6÷-fj = 12000 (厘米
19、),12000 厘米=120 米;180 米=18000 厘米,118000× 一 I , = 9 (厘米);答:6厘米的線段代表實(shí)際距離 120米,實(shí)際距離180米在圖上要畫9厘米;故答案為: 120, 9【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,解答時(shí)要注意單位的換算17【分析】 根據(jù)從上面看到的圖形可得,這個(gè)圖形的下層是4 個(gè)小正方體;根據(jù)從正面看到的圖形可得,這個(gè)圖形的上層左邊一列至少有 1 個(gè)小正方體,最多有 2 個(gè)正方體,據(jù) 此即可解答問題【解答】解:根據(jù)題干分析可得:最少需要4+1 = 5 (個(gè))最多需要 4+6(個(gè)) 答:最少需要 5 個(gè)小正方體,最多需
20、要 6 個(gè)小正方體 故答案為: 5, 6【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思 維能力18【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180 度,再根據(jù)平角的定義,平角是 180 度,根據(jù)圖形 可知: 2= 90°-/ 4 = 90°- 48°= 42°,因?yàn)?1+ 2+ 3 = 180° ,所以 3 = 180° - 1- 2,據(jù)此解答.【解答】 解: 2= 90°- 4= 90°- 48°= 42°因?yàn)?1 + 2+ 3 = 180°所以 3 = 180
21、°- 1 - 2 = 180°- 80°- 42°= 58°故答案為: 58【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的目的是理解掌握三角形的內(nèi)角和( 180°),平角的定義( 180°) 及應(yīng)用19【分析】 因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍,所以等底等高的圓錐與圓柱的體積之差相當(dāng)于圓錐體積的( 3- 1)倍,由此可以求出圓錐的體積,進(jìn)而求出圓柱的體 積【解答】 解: 36÷( 3- 1)= 36÷2= 18(立方厘米),18× 3= 54(立方厘米),答:圓錐的體積是 18立方厘米,圓柱的體積是 54立方厘米
22、故答案為: 18, 54【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用20. 【分析】由題意可知:第n個(gè)圖形的瓷磚的總數(shù)有(n+2) 2個(gè),白瓷磚的數(shù)量為 n2個(gè),用總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量.n+2) 216.【解答】解:第n個(gè)圖形有n2塊白瓷磚,瓷磚的總數(shù)是(n+2)2,則黑瓷磚有(-n2= 4n+4 塊;那么當(dāng)黑色瓷磚為 20塊時(shí),(n+2) 2- n2= 20,解得n= 4,那么白瓷磚為42= 故答案為:16, 4n+4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,此題有一定拔高難 度,屬于難題,解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析,找出其中的規(guī)律
23、.四計(jì)算題(共2小題)21. 【分析】(1)先算小括號(hào)里面的加法,再算中括號(hào)里面的乘法,最后算除法;(2 )、( 3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;(4)先算除法,再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算.12 |1 I L【解答】 解:(1) W÷(殳+肓)x 云1 J3 JJ=÷ × 1 1=一÷-=32=匚54(3) 60×(+ 百50%)=60 ×54+60 x 60 × 50%=25+16 30=11615!1(4) 3- 1孑-34"5=2【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算,四則混合運(yùn)算注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活 運(yùn)用所學(xué)的
24、運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算22. 【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)減去0.8;(2) 先計(jì)算6.2x-X= 5.2x,根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)除以 5.2;(3) 根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)乘上X,把方程化為3.1x= 5.58 ,然后方程的兩邊同時(shí)除以3.1;(4) 根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)加上97,然后方程的兩邊同時(shí)除以4.【解答】解:(1) x+0.8= 7.6x+0.8 - 0.8= 7.6 - 0.8X= 6.8(2) 6.2x - X= 41.65.2x= 41.65.2x÷ 5.2 = 41.6 ÷ 5.2X= 8(3) 5.58
25、7; X= 3.15.58÷ x× X= 3.1 × X3.1x= 5.583.1x÷ 3.1 = 5.58 ÷ 3.1X= 1.8(4) 4x- 97= 34.24x - 97+97 = 34.2+974x= 131.24x÷ 4= 131.2 ÷ 4X= 32.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程,解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì):方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù), 等式仍然成立; 方程兩邊同時(shí)乘 (或除以) 相同的數(shù)( 0 除外) ,等式仍然成立 五應(yīng)用題(共 1 小題)23. 【分析】根據(jù)圖意可知,菜地的面積=整體(梯形)的面積-空白部
26、分(平行四邊形) 的面積,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答【解答】 解:梯形的面積:(1.5× 2+7+20)× 10÷ 2=30× 10÷ 2=150 (平方米)平行四邊形的面積:7 × 6= 42 (平方米)菜地面積:150 - 42 = 108 (平方米) 答:這塊菜地的占地面積是 108 平方米.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查組合圖形的面積,熟練掌握組合圖形的面積是有哪幾個(gè)圖形的和 或差得到的是解答本題的關(guān)鍵.六.解答題(共 4 小題)24. 【分析】 設(shè)該種電器有 100個(gè), 10%可使用 1000小時(shí)的電器共使用 100×0.1
27、×1000= 10000 (小時(shí));30%可使用1200小時(shí)的電器共使用:100× 0.3× 1200= 36000 (小時(shí)); 40%可使用1500小時(shí)的電器共使用:100× 0.4 × 1500= 60000 (小時(shí));20%可使用2000 小時(shí)的電器共使用:100 × 0.2 × 2000= 40000 (小時(shí));再把它們加起來就是總時(shí)間: 10000+36000+60000+40000 = 146000(小時(shí));再用 100 個(gè)電器的使用的總時(shí)間除以 100個(gè)就是這種電器平均可使用的時(shí)間.【解答】 解:設(shè)該種電器有 100個(gè),(100× 0.1
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