《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相似三角形的性質(zhì)2教學(xué)設(shè)計(jì)蘭杰教學(xué)理念 ：通過測(cè)量和計(jì)算手段，探索相似三角形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，驗(yàn)證學(xué)生的猜想；進(jìn)一步探索其內(nèi)在聯(lián)系，得出相似三角形的性質(zhì)，并適時(shí)借助多媒體的功能，提高課堂效率。對(duì)象分析 ：對(duì)于九年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的判定，而對(duì)相似三角形的性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠理解相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比都相等，理解了相似比的意義，為探究相似三角形的周長(zhǎng)與面積的關(guān)系奠定了理論基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、理解掌握相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，解決相關(guān)問題。過程與方法：1、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，

2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)案例2 法。3、通過例題的拓展延伸，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，軟件應(yīng)用的驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對(duì)生活問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)： 相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定，探索三

3、角形中面積與線段之間的關(guān)系教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)教學(xué)策略： 教學(xué)中通過充分的計(jì)算來驗(yàn)證學(xué)生的猜想，結(jié)合具體的實(shí)例，體現(xiàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，通過研究相似三角形的內(nèi)在聯(lián)系， 得出“相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方”的結(jié)論，然后通過例題與練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，最后通過變式應(yīng)用，進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生潛能。1、本節(jié)課從一個(gè)較為實(shí)際的生活情境引入，設(shè)置問題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)案例3 2、借助正方形網(wǎng)格畫出出符合條件的相似三角形，進(jìn)一步測(cè)量其邊

4、長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積，以及兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比和面積之比，讓學(xué)生的感知得到印證。3、通過對(duì)性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)和探索，注重知識(shí)的形成過程，使學(xué)生體驗(yàn)特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察猜想論證歸納的數(shù)學(xué)思維過程。4、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨自然，同時(shí)使學(xué)生充分體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。5、教學(xué)中注重小組之間的合作交流，在合作中加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角各有什么特性？研究三角形的問題，除了探索邊和角之外，我們還經(jīng)常計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積，那么相似三角

5、形的周長(zhǎng)和面積有什么特性呢？2、探究 1 abc abc ，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？abc abc ，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)案例4 abc abc ，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？二、實(shí)踐交流，探索新知1、做一做：學(xué)生：將課前準(zhǔn)備好的正方形網(wǎng)格中兩個(gè)三角形的各邊進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。2、想一想：你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比和相似比有什么關(guān)系？3、驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何兩個(gè)相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？4、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生分析、討論證法，寫出

6、規(guī)范的證明過程。三、歸納小結(jié)：相似三角形性質(zhì)定理相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解1.已知 abc 與a b c 的相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上中線之比，面積之比為。2. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，周長(zhǎng)的比為 _ 。3、已知 abc a b c， ad 、a d 分別是對(duì)應(yīng)邊相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)案例5 bc、b c 上的高，若 bc8cm,b c 6cm,ad4cm,則 a d 等于（）a 16cm b 12 cm c 3 cm d 6 cm 4、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為37，它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為（）a 73 b 499 c 949

7、 d 37 五、綜合應(yīng)用，解決問題已知：如圖， debc，ab=30m ，bd=18m ，abc 的周長(zhǎng)為 80m，面積為 100m2，求 ade 的周長(zhǎng)和面積？解析： debc ade abc 52301830周長(zhǎng)周長(zhǎng)abadabcade ade 周長(zhǎng)805232 又254)301830()(s22abadsabcadeades=abcs254=100254=16六、拓展延伸，變式提高上題中，過e 作 efab 交 bc 于 f，其他條件不變，則efc 的面積等于多少？平行四邊形bdef 的面積為多少？解析： debc ade abc 52301830abadb a e c d b a e c d f 相似三角形