2022年2022年充要條件教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教材分析1.2.2充要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載充要條件為中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一,它主要爭(zhēng)論了命題的條件與結(jié)論之間的 規(guī)律關(guān)系, 目的為為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特殊為數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)這節(jié)內(nèi)容被支配在高二第一學(xué)期第一章“常用規(guī)律用語(yǔ)”的其次節(jié)有了“四種命題”的學(xué)問(wèn)鋪墊,既可以使同學(xué)豐富并深化對(duì)命題的懂得,也便于老師講透充要條件這一基本數(shù)學(xué)概念課時(shí)安排本節(jié)內(nèi)容用 1課時(shí)的時(shí)間完成教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn): 1 懂得充要條件的意義2命題條件的充要性判定 難點(diǎn)：命題條件的充要性判定 學(xué)問(wèn)點(diǎn)

2、： 1充要條件的概念2判定命題條件的充要性的方法 才能點(diǎn)： 1懂得并把握充要條件的概念2把握判定條件的充要性的方法3培育同學(xué)簡(jiǎn)潔的規(guī)律推理才能自主探究點(diǎn)：充要條件的證明；從集合角度充分懂得命題關(guān)系考試點(diǎn)：充要條件的概念.等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想易錯(cuò)易混點(diǎn)：概念比較抽象、 加強(qiáng)對(duì)充分條件與必要條件的懂得教具預(yù)備 ： 多媒體一.復(fù)習(xí)引入一種規(guī)律關(guān)系的四種表達(dá)形式:“如 p就q”為真命題； pq ; p為q的充分條件； q為p的必要條件 .【設(shè)計(jì)意圖 】 溫故知新,對(duì)充分條件與必要條件的懂得為本節(jié)課的基礎(chǔ)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) : 判定正誤2 xy為 x2 xy為 x2y的充分條件

3、 .y2的必要條件 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin a sin asin sinb 為 ab 的充分條件 .b 為 ab 的必要條件 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 ab 為 a ab 為 ab 2 的充分條件 .b 2 的必要條件 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 xx 為 xxx 為 x0 的充分條件 .0 的必要條件 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 : × × ×× 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載爭(zhēng)論 :問(wèn)p為 q的什么條件時(shí)共幾種

4、情形.共4種情形：（ 1） p為q的充分不必要條件；（ 2） p為q的必要不充分條件；（ 3） p為q的既不充分又不必要條件；（ 4） p為q的既充分又必要條件.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固對(duì)充分條件與必要條件的懂得,同時(shí)引入充要條件的概念.二.探究新知定義：一般地,假如既有pq ,又有 qp ,就記作：“pq ”,此時(shí),我們說(shuō), p 為 q 的充分必要條件,簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件 明顯, 假如 p 為 q 的充要條件, 那么 q 為 p 的充要條件 . 概括地說(shuō) : 假如 pq 、 那么 p 與 q 互為充要條件 . 也說(shuō) p 與 q 等價(jià) .例 1.以下各題中,哪些p 為 q 的充要條件？精品學(xué)習(xí)資料精選

5、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）p : b0 , q : 函數(shù)f xax2bxc 為偶函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）p : x0、 y0 , q : xy0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）p : ab , q :acbc .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解:在13 中, pq,所以 13 中的 p為q的充要條件 . 在2 中, qp,所以 2 中的 p不為 q的充要條件 .【設(shè)計(jì)意圖 】通過(guò)例題的分析讓同學(xué)懂得判定充要條件的步驟.例2.請(qǐng)用 “充分不必要 ”.“必要不充分 ”.“充要 ”.“既不充分也不必要”填空：精

6、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 “x2 x30”為“ x20”的條件.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) “同位角相等 ”為“兩直線(xiàn)平行 ”的條件.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) “x3 ”為“x29 ”的條件.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(4) “四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等”為“四邊形為平行四邊形”的條件.答案 : 必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要【設(shè)計(jì)意圖 】讓同學(xué)獨(dú)立運(yùn)用充要條件的概念去分析解決問(wèn)題、 敏捷運(yùn)用學(xué)問(wèn) .練習(xí)在以下電路圖中、 開(kāi)關(guān) a 閉合為燈泡b 亮的什么條件 :如圖所示、 開(kāi)關(guān) a 閉合為燈泡b

7、亮的 條件 ;如圖所示、 開(kāi)關(guān) a 閉合為燈泡b 亮的 條件 ;如圖所示、 開(kāi)關(guān) a 閉合為燈泡b 亮的 條件 ;如圖所示、 開(kāi)關(guān) a 閉合為燈泡b 亮的 條件 .答案 : 充分不必要2必要不充分（ 3）充要（ 4）既不充分也不必要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載摸索探究 : p為q的充分不必要條件,相當(dāng)于pq p為q的必要不充分條件,相當(dāng)于qp p為q的充要條件,相當(dāng)于p=q例3.已知 p : 2 x 10, q ： 1 m x 1 mm >0 ,如 p為q 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m 的取值范疇【解】p： 2 x 10.q： 1 mx 1 m m>

8、0 由于 p為q的充分不必要條件即 x|2 x 10 x|1 mx 1 m ,1m2故101m,解得 m 9.又 m>0實(shí)數(shù) m的范疇為 m| m>9 【設(shè)計(jì)意圖 】懂得和演練集合的包含關(guān)系與充分,必要條件的關(guān)系.三.運(yùn)用新知例 4.已知： o 的半徑為 r ,圓心 o 到直線(xiàn) l 的距離為 d 求證： dr 為直線(xiàn) l 與 o 相切的充要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：設(shè)p : dr 、 q：直線(xiàn) l 與 o 相切要證p為q 的充要條件,只需分別證明充分性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ pq ）和必要性 qp 即可證明：（）充分性（pq

9、）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載作 opl與點(diǎn) p ,就 opd 如 dr ,就點(diǎn)p在 o 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在直線(xiàn) l 上任取一點(diǎn)q （異于點(diǎn) p ）,連接 oq . 在 rtopq中, oqopr 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,除點(diǎn)p 外直線(xiàn) l 上的點(diǎn)都在o 的外部,即直線(xiàn)l 與 o 僅有一個(gè)公共點(diǎn)p 所以直線(xiàn) l 與 o 相切（）必要性qp ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如直線(xiàn) l 與 o 相切,不妨設(shè)切點(diǎn)為p ,就 opl 因此, dopr 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖

10、 】1 充分性證明：條件. 結(jié)論；必要性證明：結(jié)論. 條件2 在觀(guān)看和摸索中,在解題和證明題中,培育同學(xué)思維才能的嚴(yán)密性品質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) ：求證 q0 為實(shí)系數(shù)一元二次方程x2xq0 有兩個(gè)異號(hào)根的充要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：（ 1）先證充分性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 q方程0 ,x2xq0 的14 q0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程 x2xq0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根,設(shè)其為x1,x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

11、 歡迎下載 x·1x2q0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程 x2xq0 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）再證必要性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程 x2xq0 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根,設(shè)其為x1,x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x·1x20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x·1 qx2q ,0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由（ 1）（ 2）,原命題得證四.課堂小結(jié)1. 四種條件的判定：條件 p與結(jié)論 q的關(guān)系結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pq且qppq且qpp為q成立的充分不必要條件p為q成立的必要不充分條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p. q, q.