2022年2022年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)專(zhuān)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載八年級(jí)學(xué)上三角形專(zhuān)題一.三角形相關(guān)概念1三角形的概念由叫做三角形要點(diǎn) ：三條線(xiàn)段；不在同始終線(xiàn)上；首尾順次相接2三角形的表示: 通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn),如用a.b. c 表示三角形的三個(gè) 頂點(diǎn)時(shí),此三角形可記作abc,其中線(xiàn)段ab.bc.ac為三角形的三條邊,a. b. c分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角3三角形中的三種重要線(xiàn)段三角形的角平分線(xiàn).中線(xiàn).高線(xiàn)為三角形中的三種重要線(xiàn)段（ 1）三角形的角平分線(xiàn)：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)留意： 三角形的角平分線(xiàn)為一條,可以度量,而角的平

2、分線(xiàn)為經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條三角形有三條角平分線(xiàn)且相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)肯定在三角形的內(nèi)部 三角形的角平分線(xiàn)畫(huà)法與角平分線(xiàn)的畫(huà)法相同,可以用量角器畫(huà),也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)（ 2）三角形的中線(xiàn)： 在一個(gè)三角形中,連一個(gè)和它的對(duì)邊的叫做三角形的中線(xiàn)留意： 三角形有三條中線(xiàn),且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)畫(huà)三角形中線(xiàn)時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可（ 3）三角形的高線(xiàn)：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線(xiàn),簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高留意： 三角形的三條高為線(xiàn)段畫(huà)三角形的高時(shí),只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn),連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線(xiàn)段就為該邊上的高（二）三角形三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和第三邊

3、, 故同時(shí)滿(mǎn)意 abc三邊長(zhǎng) a.b.c 的不等式有： a+b>c,b+c>a, c+a>b三角形兩邊之差第三邊, 故同時(shí)滿(mǎn)意 abc三邊長(zhǎng) a.b.c 的不等式有： a>b-c ,b>a-c ,c>b-a 留意：判定這三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,只需看兩條較短的線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為否大于第三條線(xiàn)段即可（三）三角形的穩(wěn)固性三角形的三邊確定了,那么它的外形.大小都確定了,三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)固性例如起重機(jī)的支架采納三角形結(jié)構(gòu)就為這個(gè)道理（四）三角形的內(nèi)角結(jié)論 1：三角形的內(nèi)角和為°表示：在 abc中, a+ b+c=180°結(jié)論 2

4、：在直角三角形中,兩個(gè)銳角表示：如圖,在直角三角形abc中, c=90°,那么 a+ b=90°（由于 a+ b+ c=180°）留意： 在三角形中,已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在 abc中, c=180°（ a+ b）在三角形中,已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系,求各精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)角如： abc中,已知 a： b： c=2： 3： 4,求 a. b. c的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（五）三角形的外角 1意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角 如圖, ac

5、d為 abc的一個(gè)外角, bce也為 abc的一個(gè)外角, 這兩個(gè)角為對(duì)頂角,大小相等2性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于.三角形的一個(gè)外角大于.如圖中, acd= a+ b 、 acd>a 、 acd> b.三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3外角個(gè)數(shù)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角,這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等）,可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角（六）多邊形 補(bǔ)充性 多邊形的對(duì)角線(xiàn)條對(duì)角線(xiàn) n 邊形的內(nèi)角和為多邊形的外角和為考點(diǎn) 11.以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng) .a三角形的三條高肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)b 三角形的三條中線(xiàn)肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)c 三角形的三條角平分線(xiàn)肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) d三角形的三條

6、高可能相交于外部一點(diǎn)3.如圖 4,已知 ab=ac=b,d 那么1 和2 之間的關(guān)系為（）a. 1=22 b. 2 1+2=180° c.1+32=180° d. 3 1- 2=180°4如圖 3,在 abc中,點(diǎn) d 在 bc上,且 ad=bd=c,d ae為 bc邊上的高,如沿ae所在直線(xiàn)折疊,點(diǎn)c恰好落在點(diǎn)d處,就b 等于（）a25° b 30° c45° d60° _a_e_f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如圖 5,在 abc中,已知點(diǎn)d,e, f 分別為邊bc, ad, ce的中點(diǎn),且s ab

7、c = 4cm2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 s陰影 等于 a 2 cm2b. 1cm2c. 1 cm2 2d. 1 cm2 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 如圖,在 abc中, d、e 分別為 bc, ad的中點(diǎn),s abc=4 cm2 ,_a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 s abe .e_精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 31. 關(guān)于三角形的邊的表達(dá)正確選項(xiàng)（）b_d_c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

8、a.三邊互不相等b .至少有兩邊相等c .任意兩邊之和肯定大于第三邊d .最多有兩邊相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載3. 下面說(shuō)法正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)有（）假如三角形三個(gè)內(nèi)角的比為,那么這個(gè)三角形為直角三角形；假如三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,就這么三角形為直角三角形；假如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好為三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形為直角三角形；假如a= b=1 c,2那么 abc為直角三角形； 如三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形為直角三角形；在abc 中,如 a b= c,就此三角形為直角三角形；a.3 個(gè)b. 4 個(gè)c.5 個(gè)d.5

9、個(gè)4. 一個(gè)多邊形中,它的內(nèi)角最多可以有個(gè)銳角考點(diǎn) 41. 以下每組數(shù)分別為三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形的為a. 3cm、 4cm、 8cmb. 8cm、 7cm、 15cmc. 13cm、 12cm、 20cmd. 5cm、 5cm、 11cm2. 等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3、7 ,就它的周長(zhǎng)為 a.13b.17c.13 或 17d.不能確定3. abc中,假如ab=8cm, bc=5cm,那么 ac的取值范疇為 .4. 長(zhǎng)為 11, 8, 6, 4 的四根木條,選其中三根組成三角形有種選法,它們分別為5. 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8 和 3 ,那么它的周長(zhǎng)為6. 已知 a、b、

10、c為三角形的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|.考點(diǎn) 51. 不為利用三角形穩(wěn)固性的為 a.自行車(chē)的三角形車(chē)架b .三角形房架c .照相機(jī)的三角架d.矩形門(mén)框的斜拉條2. 以下圖形中具有穩(wěn)固性的有（）a .正方形b.長(zhǎng)方形c.梯形d. 直角三角形3. 裝飾大世界出售以下外形的地磚：1 正方形；2 長(zhǎng)方形；3 正五邊形；4 正六邊形；如只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選用的地磚有（）a.1 2 3b.1 2 4c.2 3 4d.1 3 44. 以下圖形中具有穩(wěn)固性有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）a . 2 個(gè) b . 3 個(gè)c. 4

11、個(gè)d . 5 個(gè)考點(diǎn) 6（ 5）（ 6）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 已知 abc的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比a： b： c=1：3：5,就 b=0 , c=0考點(diǎn) 71.已知等腰三角形的一個(gè)外角為120°,就它為 a. 等腰直角三角形b.一般的等腰三角形c.等邊三角形d.等腰鈍角三角形2.假如三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載角的度數(shù)為 a. 30°b. 60°c. 90°d. 120°3.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)

12、比為2 34,就它的最大內(nèi)角的度數(shù).aa. 90 °b. 110°c. 100°d. 120°4.如圖,以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng)ha. b > acdeb. b+ acb =180° ac. b+ acb <180°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d. hec > bb5.如一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,就這個(gè)三角形為.a.直角三角形b .銳角三角形c .鈍角三角形d .無(wú)法確定6.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°,就它的底角為 .綜合 8cd4題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1. 如圖,在 abc中, b、 c 的平分線(xiàn)交于點(diǎn)o.0(1) 如 a=50 、 求 boc的度數(shù) .0o(2) 設(shè) a=n （ n 為已知數(shù)）,求 boc的度數(shù) .bc3. 如圖 、 在 abc中、ad bc、ce為 abc的角平分線(xiàn) 、ad.ce交于 f 點(diǎn) . 當(dāng) bac=80° 、 b=40° 時(shí)、 求 acb. aec. af