材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮實用教案

1、第1頁/共55頁第一頁，共56頁。2-1 概述(i sh)第2頁/共55頁第二頁，共56頁。2-1 概述(i sh)第3頁/共55頁第三頁，共56頁。2-2 軸力及軸力圖(lt)解：解：NN0FFFF0 xF NFNFF第4頁/共55頁第四頁，共56頁。NN( )FFxNFx即：隨 的變化規(guī)律NNNxFFFx以 為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，繪制（ ）的關(guān)系圖線，即為軸力圖。2-2 軸力及軸力圖第5頁/共55頁第五頁，共56頁。解：解：例題(lt)1N14N14020kN(FFFF拉力）0 xF N234N24305kN(FFFFFF 壓力）N3234N3432050kN(FFFFFFFF拉力）N41

2、234N44321010kN(FFFFFFFFFF拉力）第6頁/共55頁第六頁，共56頁。解：解：例題(lt)1N120kN(F拉力）0 xF N25kN(F 壓力）N350kN(F拉力）N410kN(F拉力）第7頁/共55頁第七頁，共56頁。2-2 橫截面上的正應(yīng)力(yngl)第8頁/共55頁第八頁，共56頁。2-2 橫截面上的正應(yīng)力(yngl)第9頁/共55頁第九頁，共56頁。2-2 橫截面上的正應(yīng)力(yngl)c第10頁/共55頁第十頁，共56頁。2-2 橫截面上的正應(yīng)力(yngl)ccc第11頁/共55頁第十一頁，共56頁。ccNdAFAdAAANFANF與符號相同2-2 橫截面上的正

3、應(yīng)力第12頁/共55頁第十二頁，共56頁。解：解：例題(lt)23N116150 100.87MPa240 240 10FA 3N2262150 101.10MPa370 370 10FA max21.10MPa( 壓應(yīng)力）6931MPa=10 Pa1GPa=10 Pa1kPa=10 Pa第13頁/共55頁第十三頁，共56頁。2-3 拉壓桿的變形(bin xng).胡克定律lll llNF llA NF llEA EAl 第14頁/共55頁第十四頁，共56頁。2-3 拉壓桿的變形(bin xng).胡克定律lll llNF llEA EAl NF llEA 1NFllE A1=EE或第15頁/

4、共55頁第十五頁，共56頁。2-3 拉壓桿的變形(bin xng).胡克定律NF llEA ll第16頁/共55頁第十六頁，共56頁。解：解：例題(lt)3如圖所示階梯形直桿，已知如圖所示階梯形直桿，已知AB段橫截面面積段橫截面面積A1=800mm2，BC段橫截面面積段橫截面面積A2=240mm2，彈性模，彈性模量量E=200GPa，求桿的總伸長量。，求桿的總伸長量。12lll N1 111F llEA 800102004001040330.1mm3N2 223220 104000.167mm200 10240F llEA 0.1 0.1670.067mm 第17頁/共55頁第十七頁，共56頁

5、。解：解：例題(lt)4已知鋼桿已知鋼桿AB截面截面直徑直徑d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木桿。木桿BC截面截面邊長邊長a=170mm=170mm，彈性模量，彈性模量E2 2=10=10GPa，F(xiàn)=40=40 kN。求節(jié)點。求節(jié)點B的位移。的位移。3N1 11921180 101.150.48mm210 100.0344F llE A N10=80kN(sin30yFFF拉力）N2N10=cos30=69.3kN(xFFF壓力）3N2 22922269.3 101.00.24mm10 100.17F llE A 第18頁/共55頁第十八頁，共56頁。解：解：例題

6、(lt)4已知鋼桿已知鋼桿AB截面截面直徑直徑d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木桿。木桿BC截面截面邊長邊長a=170mm=170mm，彈性模量，彈性模量E2 2=10=10GPa，F(xiàn)=40=40 kN。求節(jié)點。求節(jié)點B的位移。的位移。第19頁/共55頁第十九頁，共56頁。解：解：例題(lt)4已知鋼桿已知鋼桿ABAB截面直徑截面直徑d1=34mmd1=34mm，E1=210GPaE1=210GPa。木桿。木桿(m n)BC(m n)BC截面邊長截面邊長a=170mma=170mm，彈性模量，彈性模量E2=10GPaE2=10GPa，F(xiàn)=40 kNF=40 kN。

7、求節(jié)點。求節(jié)點B B的位移。的位移。第20頁/共55頁第二十頁，共56頁。解：解：例題(lt)5 圖示結(jié)構(gòu)中ABC桿可視為剛性桿，BD桿的橫截面面積A400mm2，材料的彈性模量(tn xn m lin)E2.0105MPa。試求B點的豎直位移。 圖69所示結(jié)構(gòu)(jigu)中ABC桿可視為剛性桿，BD桿的橫截面面積A400mm2，材料的彈性模量E2.0105MPa。試求B點的豎直位移。第21頁/共55頁第二十一頁，共56頁。2-4 拉壓桿強度(qingd)計算第22頁/共55頁第二十二頁，共56頁。解：解：例題(lt)6圖示平面閘門，用兩根鋼索圖示平面閘門，用兩根鋼索(n su)吊起。已知閘門

8、的啟門力共為吊起。已知閘門的啟門力共為60kN，鋼索，鋼索(n su)材料的材料的許用拉應(yīng)力許用拉應(yīng)力=160 MPa，試求鋼索，試求鋼索(n su)所需的直徑。所需的直徑。)m2第23頁/共55頁第二十三頁，共56頁。解：解：例題(lt)7圖示結(jié)構(gòu)圖示結(jié)構(gòu)AC桿的截面面積為桿的截面面積為450mm2，BC桿的截面面積為桿的截面面積為250mm2。設(shè)兩桿材料相同，許用拉。設(shè)兩桿材料相同，許用拉應(yīng)力應(yīng)力=100MPa，試求許可，試求許可(xk)荷載荷載F。 第24頁/共55頁第二十四頁，共56頁。解：解：例題(lt)8求圖示等截面直桿由自重引起求圖示等截面直桿由自重引起(ynq)的最大應(yīng)力以及桿

9、的軸向變形。設(shè)該桿橫截面面積為的最大應(yīng)力以及桿的軸向變形。設(shè)該桿橫截面面積為A，材料的，材料的密度為密度為，彈性模量為，彈性模量為E。 。 第25頁/共55頁第二十五頁，共56頁。2-5 圣維南原理、應(yīng)力(yngl)集中的概念第26頁/共55頁第二十六頁，共56頁。4-4 圣維南原理(yunl)、應(yīng)力集中的概念maxnomtK第27頁/共55頁第二十七頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)(l xu)性質(zhì)第28頁/共55頁第二十八頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)第29頁/共55頁第二十九頁，共56頁。第30頁/共55頁第三十頁，共56頁。第31頁/共55頁

10、第三十一頁，共56頁。第32頁/共55頁第三十二頁，共56頁。第33頁/共55頁第三十三頁，共56頁。第34頁/共55頁第三十四頁，共56頁。meter-pedestal platecentesimal metermeter pedestalbolt for installing the meter standard specimen spring第35頁/共55頁第三十五頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)(l xu)性質(zhì)第36頁/共55頁第三十六頁，共56頁。2-6 材料在拉伸(l shn)和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)第37頁/共55頁第三十七頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)

11、(l xu)性質(zhì)試件變形完全是彈性的，試驗曲線為直線，伸長與試件變形完全是彈性的，試驗曲線為直線，伸長與外力成線性關(guān)系，材料服從胡克定律，外力成線性關(guān)系，材料服從胡克定律， 與與 成線性關(guān)成線性關(guān)系系. .a點：比例極限點：比例極限 pb點：彈性極限點：彈性極限 e第38頁/共55頁第三十八頁，共56頁。2-6 材料在拉伸(l shn)和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動，變形卻明顯增加，此種現(xiàn)象稱為應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動，變形卻明顯增加，此種現(xiàn)象稱為材料的屈服。卸載后變形不能完全恢復(fù)材料的屈服。卸載后變形不能完全恢復(fù). .屈服高限，不穩(wěn)定屈服高限，不穩(wěn)定. .c點：屈服低限點：屈服低限屈服極

12、限屈服極限 s，又稱流動極限又稱流動極限第39頁/共55頁第三十九頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)材料經(jīng)屈服后，內(nèi)部組織發(fā)生了改變，重新獲得了抵抗外力的能力，要使試件繼續(xù)變形，外力必須增材料經(jīng)屈服后，內(nèi)部組織發(fā)生了改變，重新獲得了抵抗外力的能力，要使試件繼續(xù)變形，外力必須增加，此種現(xiàn)象，稱為強化。試件主要發(fā)生塑性變形加，此種現(xiàn)象，稱為強化。試件主要發(fā)生塑性變形. .d點：強度極限點：強度極限 b第40頁/共55頁第四十頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)強化階段以后，變形增加，但荷載讀數(shù)下降，試件在某一薄弱區(qū)域變形急劇增大，橫強化階段以后

13、，變形增加，但荷載讀數(shù)下降，試件在某一薄弱區(qū)域變形急劇增大，橫截面面積顯著收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。拉伸圖曲線下降，最后被拉斷截面面積顯著收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。拉伸圖曲線下降，最后被拉斷. .第41頁/共55頁第四十一頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)(l xu)性質(zhì)第42頁/共55頁第四十二頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)第43頁/共55頁第四十三頁，共56頁。2-6 材料在拉伸(l shn)和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)第44頁/共55頁第四十四頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)強度極限強度極限 b，約為，約為150200MPa.第45頁/

14、共55頁第四十五頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮(y su)時的力學(xué)性質(zhì)(1.5 3.0)hd第46頁/共55頁第四十六頁，共56頁。低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮(y su)(y su)、拉伸時、拉伸時s -e s -e 曲線曲線 比較比較（1 1）在應(yīng)力達(dá)到屈服之前，兩曲線基本吻合，因此拉、）在應(yīng)力達(dá)到屈服之前，兩曲線基本吻合，因此拉、壓時其彈性模量壓時其彈性模量E E、比例極限、比例極限(jxin)p(jxin)p、屈服極限、屈服極限(jxin)s(jxin)s基本相同?；鞠嗤?。 （2 2）當(dāng)應(yīng)力超過屈服極限）當(dāng)應(yīng)力超過屈服極限(jxin)(jxin)后，壓縮試件將后，壓縮試件將產(chǎn)生較大的

15、塑性變形，面積增加，測不到抗壓強度。產(chǎn)生較大的塑性變形，面積增加，測不到抗壓強度。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)第47頁/共55頁第四十七頁，共56頁。鑄鐵鑄鐵(zhti)(zhti)壓縮、拉伸時壓縮、拉伸時s -e s -e 曲線曲線 比較比較（1 1）與鑄鐵拉伸試驗曲線類似，沒有明顯的直線）與鑄鐵拉伸試驗曲線類似，沒有明顯的直線(zhxin)(zhxin)段，近似符合胡克定律段，近似符合胡克定律. .（2 2）鑄鐵在壓縮時，其強度極限）鑄鐵在壓縮時，其強度極限bb及延伸率及延伸率相對于拉伸相對于拉伸時均較大，時均較大， =510% =510%，宜作受壓構(gòu)件，宜作受壓構(gòu)件. .2-6

16、材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)（3 3）均沒有屈服階段，最后沿與軸線大致成）均沒有屈服階段，最后沿與軸線大致成5055傾角的斜截面發(fā)生錯動而破壞（剪斷）傾角的斜截面發(fā)生錯動而破壞（剪斷）.第48頁/共55頁第四十八頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)(l xu)性質(zhì)（1 1）塑性材料的抗拉強度較脆性材料高，通常用來制造受拉構(gòu)件，而脆性材料的抗拉強度遠(yuǎn)小于其拉）塑性材料的抗拉強度較脆性材料高，通常用來制造受拉構(gòu)件，而脆性材料的抗拉強度遠(yuǎn)小于其拉壓強度，因此脆性材料通常制成受壓構(gòu)件，且其成本較低。壓強度，因此脆性材料通常制成受壓構(gòu)件，且其成本較低。（2 2）塑性材料較脆性材料受力后可產(chǎn)生較

17、大的變形，塑性材料破壞需要消耗較大的）塑性材料較脆性材料受力后可產(chǎn)生較大的變形，塑性材料破壞需要消耗較大的功，故其抗沖擊的能力較好。功，故其抗沖擊的能力較好。（3 3）塑性材料對應(yīng)力集中的敏感性較小，對于開孔、開槽構(gòu)件通常采用塑性材料制造）塑性材料對應(yīng)力集中的敏感性較小，對于開孔、開槽構(gòu)件通常采用塑性材料制造. .低碳鋼在低溫下表現(xiàn)出脆性，冬天自來水管爆裂；低碳鋼在低溫下表現(xiàn)出脆性，冬天自來水管爆裂；石料在三向等壓情況下也表現(xiàn)出良好的塑性石料在三向等壓情況下也表現(xiàn)出良好的塑性. .第49頁/共55頁第四十九頁，共56頁。2-6 材料在拉伸(l shn)和壓縮時的力學(xué)性質(zhì)拉伸拉伸(l shn)(

18、l shn)強度很小，結(jié)構(gòu)計算時一般不加以考慮強度很小，結(jié)構(gòu)計算時一般不加以考慮; ;特點特點: :1 1、直線段很短，在變形不大時突然斷裂；、直線段很短，在變形不大時突然斷裂；2 2、壓縮強度、壓縮強度b及破壞形式與端面潤滑情況有關(guān)；及破壞形式與端面潤滑情況有關(guān)；測定其壓縮時的力學(xué)性能使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。測定其壓縮時的力學(xué)性能使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。 端面潤滑時端面潤滑時端面未潤滑時端面未潤滑時3、以以 曲線上曲線上 b的點與原點的的點與原點的連線確定連線確定“割線彈性模量割線彈性模量”。試件破壞形式試件破壞形式第50頁/共55頁第五十頁，共56頁。2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)(l xu)性

19、質(zhì)特點：特點： （1 1）木材為各向異性材料，其順紋方向拉伸強度較高，但受木節(jié)等缺陷影響，波動較大，橫紋方）木材為各向異性材料，其順紋方向拉伸強度較高，但受木節(jié)等缺陷影響，波動較大，橫紋方向拉伸強度很低，工程中應(yīng)避免橫紋受拉向拉伸強度很低，工程中應(yīng)避免橫紋受拉. .（ 2 2）順紋壓縮強度較拉伸稍低，但受木節(jié)等缺陷影響較小，工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構(gòu)件，）順紋壓縮強度較拉伸稍低，但受木節(jié)等缺陷影響較小，工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構(gòu)件，橫紋壓縮強度低，超過比例極限后，將產(chǎn)生較大的塑性變形。橫紋壓縮強度低，超過比例極限后，將產(chǎn)生較大的塑性變形。（3 3）彈性模量和最大工作應(yīng)的容許值應(yīng)根據(jù)應(yīng)力

20、的方向和木紋方向間的傾角采用不同的數(shù)值。）彈性模量和最大工作應(yīng)的容許值應(yīng)根據(jù)應(yīng)力的方向和木紋方向間的傾角采用不同的數(shù)值。木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范第51頁/共55頁第五十一頁，共56頁。2-7極限應(yīng)力(yngl)安全系數(shù)許用應(yīng)力(yngl)脆性脆性(cuxng)(cuxng)材料極限應(yīng)材料極限應(yīng)力：力： ub脆性材料極限應(yīng)力：脆性材料極限應(yīng)力： us構(gòu)件不發(fā)生破壞的條件：構(gòu)件不發(fā)生破壞的條件： u.u 若 =，則蒼蠅、蚊子扇扇翅膀就會破壞，不行，還應(yīng)考慮安全儲備（1 1）計算荷載難以估計準(zhǔn)確，因而桿件中實際產(chǎn)生的最大工作應(yīng)力有可能超過計算出）計算荷載難以估計準(zhǔn)確，因而桿件中實際產(chǎn)生的最大工作應(yīng)力有可能超過計算出的數(shù)值；的數(shù)值；（2 2）計算時所作的簡化不完全符合實際情況；）計算時所作的簡化不完全符合實際情況；（3 3）實際的材料不像標(biāo)準(zhǔn)試件那樣質(zhì)地均勻，因此，實際的極限應(yīng)力往往小于試驗所得的結(jié)果；）實際的材料不像標(biāo)準(zhǔn)試件那樣質(zhì)地均勻，因此，實際的極限應(yīng)力往往小于試驗所得的結(jié)果；（4 4）其它因素如桿件的尺寸由于制造等原因引起的不準(zhǔn)確，加工過程中桿件受到損傷，桿）其它因素如桿件的尺寸由于制造等原因引起的不準(zhǔn)確，加工過程中桿件受