遼寧省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題

1、2018年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷（本試卷分第I卷和第卷兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2. 答案一律寫在答題卡上，寫在試卷上無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回3. 回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇其他答案標(biāo)號(hào)參考公式：柱體體積公式V、 1Sh,錐體體積公式VSh （其中S為底面面積，h為咼）3球的體積公式V43R （其中R為球的半徑）.3第I卷一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分，再每小題給出的四個(gè)

2、選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知集合P 1,2,3,集合S 2,3,4,則集合P?SA. 1,2,3B.2,3,4C.2,3D.123,42 函數(shù) f (X)=的定義域是X +2A. x | X >-2 B.x | x < - 2 C.x |x 1 -2D.x | x 1 23.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則 Sine =A. -2B.1-C.2角-D.2554.不等式（X +2）（x - 3）0的解集是A. x | - 2< x < 3B.x |-3<x <2C. x |x <-2或X >3D.x |x <-3或X &g

3、t;25.某超市有三類食品，其中果蔬類、奶制品類及肉制品類分別有20種、15種和10種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行安全檢測(cè)，若果蔬類抽取4種，則n為A. 3 B. 2 C. 5 D. 96 .某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）3 / 6AdB.4 &c.647.從區(qū)間（0,1）內(nèi)任取一個(gè)數(shù)1A.B.5C.5則這個(gè)數(shù)小于？的概率是（65 f 25 D.6 36D.64冗)8.如圖所示的程序框圖的算法思路是一種古老而有效的算法一一輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的m,n的值分別為42,30，則輸出的mQroA. 0B. 2 C . 3 D . 62x y

4、209.設(shè)變量,y滿足約束條件x 2y40,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為（）X 10A. 5 B. 4C.2D.310.為了得到函數(shù)y Sin（2x-）的圖像，只需將函數(shù) y Sin 2x的圖像（3)A.向右平移一個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位36C.向左平移個(gè)單位11.3IiLIU在 YABCD 中，ABA.a B.C.向左平移個(gè)單位rIlLLr IiLLIb ,則AC BA等于（r rD.a bD弓O9 / 612.函數(shù)f （X）是R上的偶函數(shù),0,+ ）上是增函數(shù)，則下列各式成立的是（）A. f2 f 0 f 1B. f 2 f 1f 0C. f1 f 0f 2D. f1 f 2f 0第

5、卷二、填空題：本大題共 4小題，每小題3分，共12分，要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程13. Sin16. 函數(shù)f（） log 0.5 X在區(qū)間,2上取值范圍為 . 5三、解答題：本大題共 5小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）在 ABC中，A 60o, B 45o,a 3 ,求 C 及 b 的值.18. （本小題滿分10分）如圖，長(zhǎng)方體 ABCABCD中，試在 DD確定一點(diǎn)P,使得直線 BD/平面PAC并證明你的結(jié)論. cos2.8 814. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊 10次，它們的平均成績(jī)均為 7環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是：S2甲=3

6、, S2乙=1.2 .成績(jī)較為穩(wěn)定的是 .（填“甲”或“乙” ）？rr r15. 已知向量a （1, y）和向量b （2,5）,且ab , y =19. （本小題滿分10分）已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率 分布直方圖如右圖所示：（1）求a的值；（2）估計(jì)汽車通過這段公路時(shí)時(shí)速不小于60km的概率20. （本小題滿分10分）(km)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a23， a5 = 9（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列3n 1 an的前n項(xiàng)和Sn21.（本小題滿分12分）已知圓O以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心且過點(diǎn) （1,丄3），M, N為平面上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),2 2已知NJ3的坐標(biāo)為（0,三）

7、，過N作直線交圓于3A,B兩點(diǎn).（1）求圓O的方程；（2）求ABM面積的取值范圍遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB13.-手 14.乙 15.516.- 1 , log2517.解:在 ABC 中，C =180?A - B = 75 由正弦定理得 = ,6Sin A18.解：取DD1中點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求證明：連接AC)BD ,設(shè)AC)BD交于點(diǎn)O.則O為BD中點(diǎn)，連接PO,又P為DDI中點(diǎn)所以 PO PBD1.因?yàn)?PO i 面 PAC , BD ?面 PAC ,所以 BD1 P面 PAC. 10分19.解：(1) 由(

8、 0.01 +0.02 +0.03 +a) ' 10=1 得 a=0.04(2) (0.02 +0.04)?10 0.6 ,所以汽車通過這段公路時(shí)時(shí)速不小于60km的概率為0.6.10分20.(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d ,依題意得方程組a1 +d = 3 解得 a1 = 1,d = 2 . '1+4d = 9所以an的通項(xiàng)公式為an =2n-1. Sn =1?30 3?31 5?32 L +(2 n- 1)?3n-1123n 13Sn =1?33?35?3 L +(2n - 3)?3 -(2n - 1)?3n3(1 3n'1)-2Sn = 1 +2(31 +32 +33

9、 +L +3n-1)- (2n - 1)3n =1+2?(2n - 1)?3n1- 3所以 Sn =(n- 1)?3n 1.10分21.(1 )因?yàn)閳A心坐標(biāo)為(0)0)且圓過(丄上3),所以圓的半徑2 2r =(y+(f)2=1,所以圓的方程為2+y2=1.(2)因?yàn)镸)N關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱所以 m(0,-3)3當(dāng)AB垂直X軸時(shí)，M)A)B三點(diǎn)構(gòu)不成三角形所以 AB斜率一定存在設(shè)AB ： y + = kx即y = kx - 3，所以M到AB的距離 2、333d =亠k2+1O到AB的距離d±±3 -3k2 +2所以 aB=2侑 = 2j1-3=23(k2+1)1所以以S ABM=2AB7d-(t-3)2+942j3k2 +2 = 2 3k2+2 = 2 3-1 3(k2+1) = 3' (k