奧數(shù),向量專題復(fù)習(xí)過程

1、精品文檔向量強(qiáng)化 例題 1已知 AB AC， |AB |1， |AC| t.若點(diǎn) P 是 ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，t AB4AC且AP ，求 PB ·PC的最大值 .|AB|AC |例題 2給定兩個(gè)長度為uuur uuur120o 如圖1 的平面向量 OA 和 OB ，它們的夾角為uuuruuuruuur所示，點(diǎn) C 在以 O 為圓心的圓弧 AB 上變動(dòng) 若 OCxOAyOB , 其中 x, y R ,求 xy 的最大值例題 3在邊長為1 的正三角形 ABC 中，設(shè) BC 2BD， CA 3CE，則 AD · BE _.例題 4 如圖所示， G 是 OAB 的重心， P，

2、 Q 分別是邊OA、 OB 上的動(dòng)點(diǎn)，且P，G， Q 三點(diǎn)共線 (1)設(shè) PG PQ，將 OG 用 ， OP ，OQ 表示； (2) 設(shè) OP xOA， OQ yOB，11證明： 是定值例題 5 已知正方形ABCD 的邊長為 1，點(diǎn) E 是 AB 邊上的動(dòng)點(diǎn)則 DE ·CB的值為 _；DE ·DC 的最大值為 _ 精品文檔精品文檔練習(xí)題組一1如圖，在圓O 中，若弦 AB 3，弦)AC5，則 AO· BC的值等于 (A 8B 1C 1D 82在 ABC 中，點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上，且 BC 3CD ，點(diǎn) O 在線段 CD 上 (與點(diǎn) C，D的取值范圍是 (

3、)不重合 )，若 AOxAB(1 x)AC，則 xA. 0，1B. 0，1C. 1， 0D.1， 023233設(shè) A1， A2 ，A3，A4 是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若A1A3 A1A2( R )，A1A41 1 2，則稱 A31 2412C，D 調(diào)和分割點(diǎn)A A ( R )，且 ， A調(diào)和分割 A ， A .已知平面上的點(diǎn)A， B，則下面說法正確的是 ()A C 可能是線段 AB 的中點(diǎn)B D 可能是線段 AB 的中點(diǎn)CC， D 可能同時(shí)在線段AB 上D C， D 不可能同時(shí)在線段 AB 的延長線上4如圖所示， A， B，C 是圓 O 上的三點(diǎn)，線段 CO 的延長線與 BA 的延長

4、線交于圓O 外的的取值范圍是 _一點(diǎn) D，若OC mOA nOB，則 mn5若平面向量，滿足 | 1，| 1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為12題組二uuur uuur1已知正 ABC 內(nèi)接于半徑為2 的圓 O ，點(diǎn) P 是圓 O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PAPB· 的取值范圍是（）A 0，6B 2，6C 0，2D 2，22已知點(diǎn) G 是 ABC 的重心， 過點(diǎn) G 作直線與 AB，AC 兩邊分別交于M，N 兩點(diǎn)，且AM xAB，AN yAC ，則 x 2y 的最小值為 ()132 23A 2B 3C.3D 43在 ABC 中，設(shè) AB=6 ，BC=7 ，AC=4 ，O 為 ABC

5、的內(nèi)心，若，則等于（） A B.C2D.34 在 ABC 中， AB3 ， AC5 ，若 O 為 ABC 外接圓的圓心（即滿足OAOBOC ），uuuruuur則 AO gBC 的值為精品文檔精品文檔A 0,2B2,0C4,0uuuvuuuvuuuv，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )已知，APABAC5A 若 P 是 VABC 的重心，則15B若 P 是 VABC 的內(nèi)心，則2C若 P 是 VABC 的垂心，則25D 若 P 是 VABC 的外心，則46.A, B, C 是圓 O 上不同的三點(diǎn)，線段CO 與線段 AB 交于 D ，若 OC OA OB（R,R ），則的取值范圍是 ( )A (0,1)B (1,)C (1,2 D (1,0)