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文檔簡介

1、“ PA+k ·PB ”型的最值問題【問題背景】“ PA+k ·PB ”型的最值問題是近幾年中考考查的熱點更是難點。1. 當 k 值為 1 時，即可轉化為“ PA+PB ”之和最短問題，就可用我們常見的“飲馬問題”模型來處理，即可以轉化為軸對稱問題來處理;2. 當 k 取任意不為 1 的正數(shù)時，若再以常規(guī)的軸對稱思想來解決問題，則無法進行，因此必須轉換思路。此類問題的處理通常以動點P 所

2、在圖像的不同來分類，一般分為2 類研究。即點 P 在直線上運動和點P 在圓上運動。(1) 其中點 P 在直線上運動的類型稱之為“胡不歸”問題；(2) 點 P 在圓周上運動的類型稱之為“阿氏圓”問題?！局R儲備】線段最值問題常用原理：三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；兩點間線段最短；連結直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短；123（21656.52）÷21645670.73873.889“胡不歸”和“阿氏圓”問題都是一類解決最短距離問題， 即“

3、 PA+k ·PB ”（ k 1 的常數(shù)）型的最值問題。兩類問題所蘊含的都是數(shù)學的轉化思想，即將 k·PB 這條線段的長度轉化為某條具體線段PC 的長度， 進而根據(jù) “垂線段最短或兩點之間線段最短”的原理構造最短距離。不過兩類問題的難點都在于如何對k 值進行轉化，“胡不歸”需要構造某角的正弦值等于k( 如 k 值 1 則要先提取k 去構造某角的正弦值等于或等于 )將 k 倍線段轉化，再利用“垂線段最短”解決問題；“阿氏圓”問題則需構造共邊共角型相似問題，始終抓住點在圓上這個重要信息，構造以半徑為公共邊的一組相似三角形，k 值如大于 1 則將線段擴大相同的倍數(shù)取點，k

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