CH平面向量陸廣地

1、課題名稱(chēng)71平面向量的概念授課班級(jí)授課時(shí)間13中專(zhuān)課題序號(hào)14授課課時(shí)第 到 授課形式講練結(jié)合、自覺(jué)指導(dǎo)使用教具教學(xué)目的（一）知識(shí)與技能：1.了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量的概念及向量的幾何表示。2. 理解相等向量與共線向量概念。3.由向量相等的定義，理解平行向量與共線向量是等價(jià)（二）方法與過(guò)程：經(jīng)歷向量與標(biāo)量（數(shù)量）的差別與建構(gòu)過(guò)程，感受和體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，體驗(yàn)探索樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)平面向量，相等向量和共線向量的概念教學(xué)難點(diǎn)向量的相關(guān)概念更新、補(bǔ)充、刪減內(nèi)容課外作業(yè)P38-1、2

2、授課主要內(nèi)容或板書(shū)設(shè)計(jì)因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)比較差，本部分知識(shí)比較難，但是又特別重要，所以比原來(lái)教參多安排時(shí)間，為四課時(shí)。主要是開(kāi)始內(nèi)容，期待學(xué)生能打下 良好的基礎(chǔ)。教學(xué)后記課 堂 教 學(xué) 安 排主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 步 驟教學(xué)過(guò)程 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖等 導(dǎo)語(yǔ)：小船順流而下或逆流而上，知道了靜水速度和船速就可以得到小船相對(duì)陸地的速度象速度、位移這樣的向量是既有大小又有方向的量.它是溝通幾何、代數(shù)、三角等內(nèi)容的橋梁，利用向量可以研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)等領(lǐng)域的相問(wèn)題. 學(xué)習(xí)本章內(nèi)容可以幫助同學(xué)了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的運(yùn)算法則及其意義，學(xué)會(huì)用向量的思想和方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，為今后

3、的學(xué)習(xí)奠定方法和能力基礎(chǔ).§7.1平面向量的概念第一課時(shí)導(dǎo)入現(xiàn)實(shí)生活中，有些量在選定度量單位后，只用一個(gè)實(shí)數(shù)就能表示，這種只有大小的量叫做數(shù)量（也稱(chēng)為標(biāo)量），如身高、距離、質(zhì)量、面積等；還有一些量，僅用數(shù)值無(wú)法準(zhǔn)確表示它們，它們不但有大小，還有方向。如：力、速度、位移等。 （冒泡：一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)A沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所發(fā)生的位置變化通常稱(chēng)為位移（如圖7-2（1）。A，B兩點(diǎn)間的距離是它的大小，它的方向是由起點(diǎn)A指向終點(diǎn)B而確定的。我們把規(guī)定了起點(diǎn)A和終點(diǎn)B，并在終點(diǎn)處標(biāo)上箭頭的線段叫作有向線段，記作。）2、 新授（一）平面向量的概念 1. 探究：如圖7-1，某人在標(biāo)準(zhǔn)400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

4、上的百米起點(diǎn)A（1道）處出發(fā)，沿跑道跑完400米到達(dá)終點(diǎn)（起點(diǎn)）A處。1. 該生所跑的路程是多少？所發(fā)生的位移是什么？2. 如果該生從A處出發(fā)，跑完1500米，所跑的路程是多少？位移是什么？3. 位移和路程這兩個(gè)量有什么差別？ 圖7-12.定義：在數(shù)學(xué)上，我們把既有大小又有方向的量稱(chēng)為向量（也稱(chēng)為矢量）。上面提到的力、速度、位移等就是向量。我們常用一條有向線段來(lái)表示向量，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的向量記為向量也可以用小寫(xiě)黑體字母表示，如、等，手寫(xiě)時(shí)寫(xiě)成帶箭頭的小寫(xiě)字母，如：、等如圖2所示 圖2向量的大小稱(chēng)作向量的長(zhǎng)度（或稱(chēng)為模）。向量的長(zhǎng)

5、度，記作；向量的長(zhǎng)度，記作，手寫(xiě)時(shí)可以寫(xiě)成。向量的長(zhǎng)度是一個(gè)數(shù)量，是非負(fù)實(shí)數(shù)。長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作。零向量沒(méi)有確定的方向。長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫單位向量，記作.3. 例題例1：如圖7-3（1）所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.分別以點(diǎn)A、B、C為起點(diǎn)或終點(diǎn)，可以構(gòu)成哪些向量？用有向線段表示這些向量并求出它們的模.（1） （2）圖7-3解：分別以點(diǎn)A、B、C為起點(diǎn)或終點(diǎn)可以構(gòu)成以下向量：如圖7-3（2）所示；它們的模分別為：3、 練習(xí) P424、 小結(jié)5、 作業(yè)第二課時(shí)1、 復(fù)習(xí)概念（做學(xué)案內(nèi)容）1、 向量的實(shí)際背景有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,

6、功都是既有_又有_的量.路程,速率,質(zhì)量,密度都是_的量.2、平面向量是_的量,向量_比較大小. 數(shù)量是_的量,數(shù)量_比較大小.3、向量的幾何表示(1)由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),所以數(shù)量常用_表示,而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量.(2)向量常用帶箭頭的線段表示,線段按一定比例(標(biāo)度)畫(huà)出,它的長(zhǎng)短表示向量的_,箭頭的指向表示向量的_.(3)有象線段是_的線段,通常在有向線段的終點(diǎn)處畫(huà)上箭頭表示它的方向.以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記作_.起點(diǎn)要寫(xiě)在終點(diǎn)的前面.有向線段的長(zhǎng)度,記作_.有向線段包含三個(gè)要素_知道了有向線段的起點(diǎn),長(zhǎng)度,和方向,它的終點(diǎn)就惟一確定.(4)向量可以用有向線段表示.也

7、可以用黑體小寫(xiě)字母a、b等表示,或用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示,例如字母_4、向量的模:向量的大小,也就是向量的長(zhǎng)度,稱(chēng)_,記作_.5、零向量是_的向量,記作_.零向量的方向任意.6、單位向量是_的向量.二、例2:如圖7-4設(shè)的邊長(zhǎng)分別為1和2，其所有的邊能構(gòu)成哪些向量？這些向量的模分別是多少？圖4解：的所有邊可以構(gòu)成以下向量：、。 它們的模分別為：，。思考交流：（1）向量能比較大小嗎？（2）與是否為同一向量？ 為什么 ？三、練習(xí)：1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由(1) 大小和方向是確定向量的兩個(gè)要素(2) 向量的模表示了向量的大小(3) 零向量是一個(gè)向量,所以它的方向是確定的

8、(4) 零向量的長(zhǎng)度不確定(5) 單位向量沒(méi)有方向(6) 因?yàn)椋?）單位向量都相等.（8）0和相等.2.如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.分別以點(diǎn)A、B、C、D為起點(diǎn)或終點(diǎn)，可以構(gòu)成哪些向量？用有向線段表示這些向量并求出它們的模.(第2題)3、 小結(jié)4、 作業(yè)第三第三課時(shí) 平面向量的比較一、探究：為達(dá)成國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試項(xiàng)目表中的訓(xùn)練要求，體育課上老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行50米（25米×2往返跑）測(cè)試.學(xué)生甲、乙兩人為一組分別從起點(diǎn)A、B跑到25米處的點(diǎn)C、D后折返跑回到A、B點(diǎn).如圖7-5所示. 1.每個(gè)人從起點(diǎn)跑到折返處，再?gòu)恼鄯堤幣芑仄瘘c(diǎn)（終點(diǎn)）所發(fā)生的位移分別是哪些？試用

9、向量表示出來(lái). 2.表示從點(diǎn)A到點(diǎn)C所發(fā)生的位移的向量與表示從點(diǎn)B到點(diǎn)D所發(fā)生的位移的向量有什么關(guān)系？ 3.表示從點(diǎn)A到點(diǎn)C所發(fā)生的位移的向量與表示從點(diǎn)C到點(diǎn)A所發(fā)生的位移的向量有什么關(guān)系？ 圖7-5二、概念：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量（或同一向量）。向量與相等，記作=長(zhǎng)度相等且方向相反的向量叫做相反向量。向量與相反，記作=-如果兩個(gè)非零向量方向相同或相反，我們就說(shuō)這兩個(gè)向量互相平行，叫做平行向量（或共線向量）（圖7-6）。向量與平行，記作： 圖7-6 規(guī)定：零向量與任何向量平行，即三、例題例3：如圖7-7(1)所示，在4×5方格紙中有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)

10、作向量，其中與相等的向量有多少個(gè)？與長(zhǎng)度相等的共線向量有多少個(gè)？（除外）(1) (2)圖7-7解：如圖7-7（2）所示：當(dāng)向量的起點(diǎn)是圖中所圈格點(diǎn)時(shí)，可以作出與相等的向量.這樣的格點(diǎn)共有8個(gè)，除去點(diǎn)A外，還有7個(gè)，所以共有7個(gè)向量與相等. 除外與長(zhǎng)度相等的共線向量共有（個(gè)）例4：如圖7-8，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫(xiě)出與相等的向量、相反的向量、平行的向量圖7-8解：與相等的向量有：相反的向量有： 與平行的向量有：四、思考交流：1 相等向量是平行向量嗎？相反向量呢？ 2任何一組平行向量是否都可以平移到一條直線上？五、練習(xí)：1、 圖中4×4方格紙中有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)

11、作向量，其中與相等的向量有多少個(gè)？與長(zhǎng)度相等的共線向量有多少個(gè)？（除外）（第1題）2、 如圖，分別寫(xiě)出菱形ABCD中與、相等的向量、相反的向量、平行的向量.（第2題）3.物體從點(diǎn)出發(fā)，第一次沿水平線向東移動(dòng)3米到點(diǎn)，然后繼續(xù)向南移動(dòng)4米到點(diǎn).（1） 試用向量表示這兩次位移；（2） 如果物體從點(diǎn)出發(fā)向南移動(dòng)4米到點(diǎn)D，能否說(shuō)與相等？為什么？第四課時(shí) 1、 概念復(fù)習(xí)（學(xué)案知識(shí)填寫(xiě)）7、相等向量是_。向量與相等，記作_。任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用一條有向線段來(lái)表示。相反向量是_。若與是一對(duì)相反向量，則_8、平行向量（共線向量）:_ _叫做平行或共線向量與平行,通常記作_我們規(guī)定:零向量與任一向量

12、平行,即對(duì)于任意的向量,都有_二、練習(xí)1 在下列結(jié)論中，哪些是正確的? （ ）(1) 若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；(2) 模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；(3) 若和都是單位向量，則=；(4) 兩個(gè)相等向量的模相等。2設(shè)O是正ABC的中心，則向量、是（ ）A相等向量 B模相等的向量 C共線向量 D共起點(diǎn)的向量3.求出圖中所示各向量的長(zhǎng)度（小正方形的邊長(zhǎng)為1）（第題）4、已知是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，在以A、B、C、D、O這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，寫(xiě)出：(1)與相等的向量；（2）與長(zhǎng)度相等的向量；（3）與共線的向量。（第題）5. 任作一等腰梯形，對(duì)角

13、線相交，任意找出三個(gè)向量，求其相等的向量、相反的向量、共線的向量。3、 小結(jié)4、 作業(yè)課題名稱(chēng)72平面向量的線性運(yùn)算授課班級(jí)授課時(shí)間13中專(zhuān)課題序號(hào)14授課課時(shí)第 到 授課形式講練結(jié)合使用教具教學(xué)目的（一）知識(shí)與技能：理解向量加減法和數(shù)乘向量的含義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和；掌握向量加法的交換律與結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算（二）方法與過(guò)程：經(jīng)歷向量加減法和數(shù)乘向量的概念、法則建構(gòu)過(guò)程，感受和體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的思想方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)教學(xué)重點(diǎn)向量加法

14、的定義與三角形法則的概念建構(gòu)；以及利用法則作兩個(gè)向量的和與差向量教學(xué)難點(diǎn)作圖更新、補(bǔ)充、刪減內(nèi)容課外作業(yè)P48-2、3授課主要內(nèi)容或板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)后記主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 步 驟教學(xué)過(guò)程 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖等第一課時(shí) 1、 引入我們知道，數(shù)是可以進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算的，同樣，向量也可以進(jìn)行運(yùn)算二、平面向量的加法探究：2008年，上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)和臺(tái)北桃園國(guó)際機(jī)場(chǎng)首次開(kāi)通了上海-臺(tái)北的直航，既縮短了距離，又節(jié)約了時(shí)間。民航客機(jī)的每次飛行都可以看成是一次位移。如圖7-11所示，直航前由上海（點(diǎn)A）到臺(tái)北（點(diǎn)C），需先經(jīng)香港（點(diǎn)B），再到臺(tái)北，位移是由A到B，再由B到C；直航后由上海直接到臺(tái)

15、北，位移是由A到C。(1) 在圖中用向量表示每一次的位移。(2) 飛機(jī)由上海飛往香港再由香港飛至臺(tái)北位移的結(jié)果與飛機(jī)直接由上海飛至臺(tái)北的位移結(jié)果相同嗎？圖7-11一般地，已知向量和，如圖7-12所示，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量叫作與的和（或和向量），記作。即求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法。圖7-12三、法則：根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法，稱(chēng)為向量加法的三角形法則。對(duì)于任一向量，有向量的加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律，即+=， 四、例題例1：如圖7-13所示，已知向量，用向量的三角形法則作和向量+.（1） (2)圖7-13 (1) (2) 圖7-14解：（1）當(dāng)兩向量，首尾相接時(shí)，其和向

16、量是以向量的起點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量，如圖7-14（1）所示（2）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A,作，則向量叫做與的和，即+=。如圖4（2）所示例2：如圖7-15，已知兩個(gè)共線向量 與，用三角形法則求它們的和向量.圖7-15解：(1)當(dāng)兩向量，同向時(shí)，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量叫做與的和，即+=。如圖6（1）所示.（2）當(dāng)兩向量，反向時(shí)，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，則向量叫做與的和，即+=。如圖6（2）所示. 圖7-16五、思考交流：如果平面內(nèi)有個(gè)向量依次首尾連接組成一條封裝折線，那么這個(gè)向量的和是什么？六、練習(xí)：1.如圖，已知向量，作出+。 （1） （2）（第1題）2. 如圖，已知向量，作出+。 （1）

17、（2）（第2題）3.如圖，已知平行四邊形，填空。（第3題）(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;（6） .七、小結(jié)第二課時(shí)一、探究：小明從家O點(diǎn)出發(fā)到學(xué)校B點(diǎn)，周邊的道路如圖7-17所示，四點(diǎn)O、A、B、C構(gòu)成。1.小明從家到學(xué)校有幾種途徑？所發(fā)生的位移如何表示？2.如果=，與，分別相等的向量有哪些？3. ，+之間位置關(guān)系如何？圖7-17圖7-17表明，對(duì)于兩個(gè)不共線的非零向量，我們還可以作平行四邊形來(lái)求兩個(gè)向量的和，以任意點(diǎn)O為起點(diǎn)分別作，以為鄰邊作平行四邊形，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線向量就是向量與的和。我們把這種求兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.三、例2：如圖7-18

18、（1）所示，已知向量與，用平行四邊形法則求作向量+. （1） A B O C （2） 圖7-18 解：如圖7-18（2）所示：以任意一點(diǎn)O為起點(diǎn)分別作，以為鄰邊作平行四邊形，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線就是向量與的和。四、思考交流：1.用平行四邊形法則能求出共線向量的和向量嗎？2.平行四邊形法則與三角形法則有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 請(qǐng)與同伴進(jìn)行交流。 五、問(wèn)題解決：平行四邊形法則在物理學(xué)求合力時(shí)經(jīng)常遇到.如圖7-19，一個(gè)拉緊的弓箭，受到兩個(gè)方向的力，最終形成合力，使箭向耙心飛行.1. 用平行四邊形法則作出弓箭所受兩個(gè)方向力F1，F(xiàn)2的合力F；2. 如果力F1，F(xiàn)2的大小為100牛頓，它們的夾角為900，它

19、們的合力F的大小是多少？ （1） (2) 圖7-19六、練習(xí)：1. 如圖，已知向量與，用平行四邊形法則求作向量+. （1） (2) （第1題）2如圖，已知平行四邊形，填空。（第2題）(1) (2) 3.為正六邊形的中心,求出下列向量(1)= ；(2)= ；(3)= ；(4)= .7、 小結(jié)8、 作業(yè)第三課時(shí) 一、探究：如圖7-20所示，在長(zhǎng)江南岸某渡口A處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地駛過(guò)長(zhǎng)江，1.渡船的實(shí)際速度是多少？2.其航向如何確定？ 圖7-20如圖7-21，已知向量，作=，則由向量求和的三角形法則，得+=.向量叫做向量與的差，記作-，即=-

20、=. 圖7-21二、定義求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法.向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算。-=+(-).可見(jiàn)，當(dāng)向量，的起點(diǎn)相同時(shí)，兩個(gè)向量的差-是減向量的終點(diǎn)到被減向量的終點(diǎn)的向量.三、例題例3：如圖7-22（1），已知向量，求作向量，（） （）圖7-19解：如圖7-21（2），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作=，=，作=，=-. 例4：如圖7-22，已知，用，分別表示.圖7-22解：連接，DB，由向量求和的平行四邊形法則有.由向量減法定義得-.四、思考交流：試畫(huà)圖說(shuō)明-=+(-)五 、練習(xí)：1、如圖，已知向量，共線，求作向量-（）（）（第1題）2如圖，已知向量，不共線，求作向量-.（）（2）（）（第

21、2題）3填空：；4如圖，在矩形ABCD中，已知=，在圖中畫(huà)出向量與（第4題圖）小結(jié)作業(yè)第四課時(shí) 平面向量的數(shù)乘運(yùn)算1、 復(fù)習(xí)鞏固二、探究：如圖7-23所示，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)秒的位移所對(duì)應(yīng)向量用表示，那么該點(diǎn)在同方向經(jīng)過(guò)3秒的位移所對(duì)應(yīng)的向量應(yīng)該如何表示呢？（）作出質(zhì)點(diǎn)向東經(jīng)過(guò)3秒的位移向量；，這個(gè)向量的大小、方向與相比有什么關(guān)系？（2）如果質(zhì)點(diǎn)出發(fā)的方向改向西，試回答（1）中的各問(wèn)題.（3）質(zhì)點(diǎn)向東或向西經(jīng)過(guò)3秒的位移向量的結(jié)果還有其它表示形式嗎？圖7-233、 概念 一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：（）（）當(dāng)時(shí)，與方向相同；當(dāng)時(shí)，與方向相

22、反；當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘四、根據(jù)向量數(shù)乘的定義，可以驗(yàn)證向量數(shù)乘滿(mǎn)足下面的運(yùn)算律：（）；（）；（） （為任意實(shí)數(shù)）五、例題例5：如圖7-24已知向量和向量，求作向量1.5，向量和向量 圖7-24解：向量1.5的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度的1.5倍，方向與相同如圖7-25（1）所示；向量-2的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度的倍，方向與相反如圖7-25（2）所示；以O(shè)為起點(diǎn)，分別作2，3，連接BA，則2-3如圖7-25（3）所示.（1） （2） （3）圖725例6：計(jì)算：（）（）；（）（）（）；（）（）（）解：（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）六、思考交流：對(duì)于非零向量，如果有一實(shí)數(shù)，使得，則由數(shù)乘向量的定

23、義可知，平行；反之是否也成立？非零向量平行是（）的什么條件？ 問(wèn)題解決：如圖7-26：已知的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，設(shè)，試用，表示. 圖7-26七、練習(xí)： 如圖，已知向量，作向量使=2，=-3，=3（第題） 如圖，點(diǎn)C、D、E將線段AB四等分，則（第題）（）=；（）=；（）=；（）=計(jì)算：（）（）；（）（）（）；（）（）（）已知一個(gè)非零向量，將下列各題中的向量表示為實(shí)數(shù)與向量的乘積（）=2，=8；（）=3，=-6七、小結(jié)八、作業(yè) 第五課時(shí)（機(jī)動(dòng)）1、 復(fù)習(xí)鞏固2、 處理練習(xí)和習(xí)題填空題（）在數(shù)學(xué)上，既有又有的量叫作向量（）以B為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的有向線段表示向量，記作，它的模記作（）如圖，四邊形中，

24、如果，那么的模，方向，四邊形是，的相等向量有，相反向量有，平行向量有（第（）題）（）一架直升飛機(jī)向北飛行KM，然后改變方向向東飛行KM后著陸，如果另一架飛機(jī)直接飛去同一地點(diǎn)，可直接向方向飛行KM。判斷題（）方向相同且長(zhǎng)度相等的向量不一定是相等向量（）（）單位向量與單位向量一定是相等向量（）（）零向量與零向量必然相等（）（）平行的向量不一定是共線向量（）（）向量與向量是同向向量（）（）向量與向量是平行向量（）選擇題（）下面的量中不是向量的是（）A力B長(zhǎng)度速度D位移（）在平行四邊形中，下列式子錯(cuò)誤的是（）A（）下列命題中，正確的是（）A若，則B，則若，則且D若，則或計(jì)算（）；（）（）（）；（）（）

25、（）已知向量，求作下列向量：（）；（）；（）；（）（第題）3、 小結(jié)4、 作業(yè)學(xué)生參與討論，回答教師的即時(shí)問(wèn)題，自主完成思考；學(xué)生獨(dú)立思考，被抽檢學(xué)生回答教師提問(wèn)，學(xué)生評(píng)價(jià)，發(fā)表不同的看法，教師和學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。探究2：學(xué)生自主完成，教師板書(shū)探究3：學(xué)生自主完成，小組交流并呈現(xiàn)交流結(jié)果。探究4：學(xué)生自主完成，小組交流討論，并選出代表回答。當(dāng)堂導(dǎo)練2、3：學(xué)生自主完成，學(xué)生呈現(xiàn)，學(xué)生評(píng)價(jià)課題名稱(chēng)73平面向量的坐標(biāo)表示授課班級(jí)授課時(shí)間13中專(zhuān)課題序號(hào)12授課課時(shí)第 到 授課形式講練結(jié)合使用教具教學(xué)目的知識(shí)與技能：識(shí)記平面向量的直角坐標(biāo)的含義，能根據(jù)定義求所給向量的直角坐標(biāo)，會(huì)通過(guò)平面向量的直角

26、坐標(biāo)求模。 過(guò)程與方法：通過(guò)探究向量加法的平行四邊形法則的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想類(lèi)比運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等能力，和探究性學(xué)習(xí)的能力。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)小組討論的形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的學(xué)習(xí)方式及自主學(xué)習(xí)的態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)會(huì)寫(xiě)出給定向量的坐標(biāo)（解決辦法：通過(guò) 物理學(xué)中速度的分解幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平面向量的坐標(biāo)形式，通過(guò)例題講解讓學(xué)生掌握向量的坐標(biāo)表示。）教學(xué)難點(diǎn)理解平面向量的坐標(biāo)表示（解決辦法：從實(shí)際物理量“速度”的分解引入，利用向量加法的平行四邊形法則對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)向量進(jìn)行分解，賦予向量坐標(biāo)幾何意義。）更新、補(bǔ)充、刪減內(nèi)容課外作業(yè)P48-2、3授課

27、主要內(nèi)容或板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)后記主 要 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 步 驟教學(xué)過(guò)程 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖等第一課時(shí) 一、引入在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面內(nèi)的每一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，這對(duì)實(shí)數(shù)就是點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)，反之，每一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)都能確定一個(gè)點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面向量是否也能用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示呢？1.平面向量的坐標(biāo)表示探究:如圖7-27(1)，導(dǎo)彈在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.如果分別在水平方向和豎直方向取兩個(gè)單位向量,導(dǎo)彈飛行速度用向量 表示，若以點(diǎn)為起點(diǎn)，作向量=,過(guò)點(diǎn)分別向水平方向、豎直方向作垂線，垂足分別為和.(1)分別用單位向量,表示向量；（2）用

28、向量表示向量；（2）用單位向量,表示向量.（1） (2)圖7-27 二、概念在平面上，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，若設(shè)軸正方向上的單位向量為，軸正方向的單位向量為，則軸上的向量總可以表示成的形式，軸上的向量總可以表示為的形式，其中分別是它們?cè)跀?shù)軸上的坐標(biāo). 如圖7-28所示，一般地，對(duì)于直角坐標(biāo)平面上任意向量，將它的起點(diǎn)移至原點(diǎn)O，其終點(diǎn)的坐標(biāo)為P.以O(shè)P為對(duì)角線，作矩形，、分別表示成與.由向量加法的平行四邊形法則可知，即+ 圖7-28 事實(shí)上，平面直角坐標(biāo)系中的任一向量都可以唯一地表示成=+ 的形式.我們把=+叫做的坐標(biāo)形式，把叫做在軸上的分向量，把叫做在軸上的分向量.把有序數(shù)對(duì)叫做向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作=，其中叫做的橫坐標(biāo)，叫做的縱坐標(biāo)，=叫做向量的坐標(biāo)表示. 例如：=-3+2，即的坐標(biāo)是（-3，2），可以寫(xiě)成：=（-3，2）向量的求模公式為：例如=+=， +=，=+=（0，1）.它們的模長(zhǎng)分別為：0，1，1.3、 例題例1：寫(xiě)出下列向量的的坐標(biāo)表示 （1）=5-3； （2）=-5； （3）=.解：（1）=5-3=（5，-3）； （2）=-5=（-5，0）； （3）=（0，）.例2：如圖7-29所示，寫(xiě)出向量的坐標(biāo)，并求它們的模. 圖7-29解：+3=（1，3），；-3+=