(word完整版)相交線與平行線-全章知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí),推薦文檔

1、115相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)梳理匯總兩線相交 - 對(duì)頂角同位角三線八角 內(nèi)錯(cuò)角-同旁內(nèi)角平行線的判定平行線-平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖二、基本知識(shí)提煉整理（一）余角與補(bǔ)角1、如果兩個(gè)角的和是直角， 那么稱這兩個(gè)角互為余角， 簡(jiǎn)稱為互余， 稱其中一個(gè)角是另 一個(gè)角的余角。2、 如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一 個(gè)角是另 一個(gè)角的補(bǔ)角。3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無(wú)關(guān)。4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：nr、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖余角/余角補(bǔ)角I 補(bǔ)角相交線與平行

2、線- 2 -（1）12 90（180）, 13 90（180）,則23（同角的余角或補(bǔ)角相等）。（2）12 90（180）, 34 90（180）,且14,則23（等角的余角（或補(bǔ)角）相等）。6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明 兩角相等的一個(gè)重要方法。（二）對(duì)頂角1、 兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、 一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4、 對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說(shuō)明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要 橋梁。5、 對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。（三）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

3、旁內(nèi)角1、 兩條直線被第三條直線所 截，形成了 8 個(gè)角。2、 同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一 對(duì)角叫做同位角。3、 內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、 同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一 對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、 這三種角只與位置有關(guān)，與大小無(wú)關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。（四）六類角1、 補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對(duì)兩角來(lái)說(shuō)的。2、 余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無(wú)關(guān)。3、 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位

4、置上的關(guān)系，與其數(shù)量無(wú)關(guān)。- 3 -4、 對(duì)頂角既有 數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。（五）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1 同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，冋旁內(nèi)角互補(bǔ)4、平行于冋一條直線的兩直線平行4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與5、垂直于冋一條直線的兩直線平行已知直線平行（六）尺規(guī)作線段和角（了解）1 在幾何里，只用沒(méi)有刻度的直 尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、 尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。3、 尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段

5、；（2）將線段向兩方延長(zhǎng)。4、 尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任 意長(zhǎng)為半 徑作一個(gè)圓；（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)一段?。?、 熟練掌握以下作圖語(yǔ)言：（1）作射線XX；（2）在射線上截取XX=XX；（3）在射線XX上依次截取XX=XX=XX；（4）以點(diǎn)X為圓 心，XX為半徑畫(huà)弧，交XX于點(diǎn)X;（5）分別以 點(diǎn)X、點(diǎn)X為圓心，以XX、XX為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)X;- 4 -（6）過(guò)點(diǎn)X和點(diǎn)X畫(huà)直線XX（或畫(huà)射線XX）；（7）在/XXX的外部（或內(nèi)部 ）畫(huà)/XXX=/XXX;- 5 -6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過(guò)程，只用一句話概括敘

6、述就可以了。（1）畫(huà)線段XX=xx；（2 ）畫(huà)/XXX=ZXXX；第五章 相交線與平行線（分節(jié)知識(shí)點(diǎn)）5.1.1 相交線（詳見(jiàn)課本第 2 頁(yè)）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè) 那么這兩條直線叫做相交線，公共點(diǎn)稱為兩條直線的交點(diǎn)如圖所示，直線 AB 與直線 CD 相交于點(diǎn) 0。2、對(duì)頂角的概念：若一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的 線，那么這兩個(gè)角叫做 對(duì)頂角。如圖所示，/ 1 與/3、/2 與/4 都是對(duì)頂角。3、_ 對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角。4、 鄰補(bǔ)角的概念：如果把一個(gè)角的一邊延長(zhǎng)，這條反向延長(zhǎng)線與這個(gè)角的另-邊構(gòu)成一個(gè)角，此時(shí)就說(shuō)這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。如圖所示，/ 1

7、 與/2 互為鄰補(bǔ)角，由平角定義可知/ 1 +/2 = 180 。5.1.2 垂線（詳見(jiàn)課本第3 頁(yè)）1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 _ 角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相 _ ，其中一條直線叫做另一條直線的 _，它們的交點(diǎn)叫做_。2、垂線的性質(zhì)（1）（垂線公理）性質(zhì) 1:在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有 _ 條直線與已知直線垂直，即過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線_（2）（垂線推理）性質(zhì) 2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。即垂線段最_ 。3、 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 _ 線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的_4、 垂線的畫(huà)法（工具：三

8、角板或量角器）畫(huà)法指點(diǎn)：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上,占八_ 延長(zhǎng)BD- 6 -二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上, 三畫(huà)：沿著這條直角邊畫(huà)線，不要畫(huà)成給人的印象是線段的線。5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（詳見(jiàn)課本第6 頁(yè)）1、三線八角兩條直線被第 _ 條直線所截形成 _個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角。如圖 6，直線a,b被直線I所截1_ / 1 與/ 5 在截線|的同側(cè)，同在被截直線a,b的上方，叫做 _角（位置相同）同 位角是“ F”型2/ 5 與/ 3 在截線I的兩旁（交錯(cuò)），在被截直線a,b之間（內(nèi)），叫做_角（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）內(nèi)錯(cuò)角是“ Z”型3/

9、 5 與/ 4 在截線I的同側(cè)，在被截直線a,b之間（內(nèi)），叫做_ 角。同旁內(nèi)角是“I”型2、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線” 有時(shí)需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無(wú)關(guān)的線略去不看，有時(shí)又需要把圖形補(bǔ)全。 如圖溫馨提示：在確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，先要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，然后依據(jù)它們的定義，也可由它們的名字的提示，準(zhǔn)確 找到所需要的角。同學(xué)們要注意：并不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角就相等，同旁內(nèi)角就互補(bǔ)，而只 有當(dāng)這兩條直線平行時(shí)，才會(huì)有這個(gè)性質(zhì)。5.2.1 平行線（詳見(jiàn)課本第 11 頁(yè)）1、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不 _ 的兩條直線叫做

10、平行線。2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： _；2）_（通常把_的兩直線看成一條直線）垂直是特殊的相交關(guān)系。E- 7 -判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定:3、平行線的表示方法平行用“ _ ”表示，如圖 8 所示，直線AB與直線CD平行，記作AB /CD,讀作AB平行于CD。4、平行線的畫(huà)法: 5、平行線的基本性質(zhì)(1)_平行公理：經(jīng)過(guò)直線 _一點(diǎn)，有且只有條直線與已知直線(2)_平行推理：如果兩條直線都和第條直線平行，那么這兩條直線也 如左圖 8 所示5.2.2 平行線的判定(詳見(jiàn)課本第12 頁(yè))1、平行線的判定方法：(1)判定

11、1 ：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角 _ ，兩直線 _(2)判定 2 :兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角 _ ，兩直線 _(3)判定 3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角 _ ，兩直線_(4)_平行線的概念：如果兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)(不 _ ),那么兩直線平行。(5)_兩條直線都和第三條直線平行么這兩條直線 _。(平行于同一條直線的兩條直線也_ )(6)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于迥一條直線，那么這兩條直線_ 。(垂直于同一條直線的兩條直線 _ )5.3.1

12、平行線的性質(zhì)(詳見(jiàn)課本第 18 頁(yè))1、平行線的性質(zhì)：(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記：兩直線_ ，同位角 _。(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記：兩直線_ ，內(nèi)錯(cuò)角 _。(3)兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記：兩直線，同旁內(nèi)角。2、兩條平行線的距離直線 AB / CD , EF 丄 AB 于 E, EF 丄 CD 于 F,則稱線段 EF 的長(zhǎng)度為兩平行線 AB 與 CD 間的距離。3、平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系：CD 兩直線平行一 同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；O 兩直線平行- 8 -同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5.3.2 命題、定理(詳見(jiàn)課本第2

13、0 頁(yè))1、命題的概念： _ 一件事情的語(yǔ)句，叫做 命題。- 9 -2、 命題的組成：每個(gè)命題都是 _、_兩部分組成。(1)題設(shè)是_事項(xiàng)；(2)結(jié)論是由已知事項(xiàng)_ 的事項(xiàng)。3、 命題的表述句式：命題常寫(xiě)成“ _ , _”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是 _，用“那么”開(kāi)始的部分是 _ 。4.命題的真假：正確的命題稱為真命題錯(cuò)誤的命題稱為假命題。5.定理：經(jīng)過(guò)推理得到的真命題稱為定理。5.4 平移(詳見(jiàn)課本第 28 頁(yè))1、 平移變換的概念：把一個(gè)圖形 _ 沿某一_ 方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形的平移變換。2、 平移的特征：大?。?_ ;形狀： _ ; 位置： _ ; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

14、連線：_ 且_。(1 )經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。(2)經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所 連的線段平行(或在同一直線上) 且相等。3.平移作圖：平移作圖的依據(jù)是平移的特征，其關(guān)鍵是確定平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并且在 作圖時(shí)要注意平移的方向和距離.【考點(diǎn)例析】、概念型考題主要考察相交線和平行線的定義、性質(zhì)、定理，常以選擇題為主要題型例 1 如圖 1,下列條件中，不能判斷直線(A)/仁/ 3(B)Z2=Z3(C)Z4=/5(D)Z2+Z4=1800分析：本例可用平行線的判定方法采用排除法使問(wèn)題得以解決./E5E7DCF1A 中

15、/I與/3為內(nèi)錯(cuò)角，/ 1=73可得|1- 10 -C 中7 4與7 5是兩個(gè)相等的同位角，可得l1/l2- 11 -D 中/2與/4是兩個(gè)互補(bǔ)的同旁內(nèi)角，可得|j/|2只有 B 不能確定.答案：應(yīng)選（B）.點(diǎn)評(píng)：本題主要考察相交線和平行線的定義、性質(zhì)、定理的理解與運(yùn)用情況.、計(jì)算型考題主要考察平行線的性質(zhì)；互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)，常以填空題為主要題型;Co點(diǎn)評(píng)：本題雖然是選擇題型，它重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的性 質(zhì)等知識(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單的推理計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題的.三、說(shuō)理型考題例 3小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖 零件，工人師傅告訴他：AB/CD / A=40，

16、/ 1=70。，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出了/C的度數(shù)，聰明的你一定知道/ C= _ .分析：本題源于生活實(shí)際問(wèn)題，但考生可借助平行線的性質(zhì)定理和 三角形內(nèi)角和定理，由此可獲得兩種解題思路.解：方法 1：連結(jié) AC,由 AB/ CD 得/ BACfACD=180，從而/ ECD=180 -40 - （180 -70 ） =30方法 2:過(guò) E 作 EF/ AB 由平行線的性質(zhì)定理，得/ BAEKAEF，/ DCEKFEC 從而/ DCEK1- / A=70 -40 =30.點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，借 助于添加輔助線的方法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可解問(wèn)題， 今后同學(xué)們經(jīng)

17、常會(huì)遇 到這種帶有“折線”、 “拐角”類的題目，解決這類問(wèn)題，必須要掌握“平移”與“分割” 的思想，解決問(wèn)題的辦法有二： 一要連結(jié)線段，構(gòu)成三角形，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理; 二是過(guò)“拐點(diǎn)”作平行線將一個(gè)角分成兩個(gè)角，然后再運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理，問(wèn)題便自 然得到解決，但解本題時(shí)，還要注意找準(zhǔn)“內(nèi)錯(cuò)角”，否則容易出錯(cuò)！四、操作畫(huà)圖型例 4.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后（如圖 4），行駛的方向與原來(lái)的方例 2.如圖 2,a / b,M , N分別在a, b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么123()A.180B. 270C. 360D. 540分析：此題考查平行線的性質(zhì)點(diǎn) P 為兩平行線間折線

18、的拐點(diǎn)， 可過(guò)此點(diǎn)作 a 或 b 的平行線，并證明與 b 或 a 平行，從而可利用平 行線的性質(zhì)求解此題也可延長(zhǎng) MP 與直線 b 相交，從而可利用三角 形的外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解.此類題的解題思路是添加輔助線，構(gòu)造兩平行線間的截線，或構(gòu)造三角形，再利用有關(guān)圖形的 性質(zhì)證明求解.解：過(guò)點(diǎn) P 作 PA / a，貝 U13180 + 180 =360所以選擇3，所示的MND- 12 -向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐 300，第二次向右拐 300B. 第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C.第一次向右拐 500，第二次向右拐 1300D. 第一次向左拐 50,第二

19、次向左拐 1300點(diǎn)評(píng)：本題單純從文字方面去分析，很難判斷出結(jié)果，若畫(huà)出上述圖形來(lái)分析，結(jié)果 是顯然的，本題屬于操作畫(huà)圖型中考題.五、開(kāi)放創(chuàng)新型主要考察學(xué)生的探究能力，常以解答題為主要題型.例 5.如圖 5, E 在直線 DF 上, B 在直線 AC 上，若/ AGBMEHF / C=ZD,試判斷/A與/F的關(guān)系，并說(shuō)明理由.分析：從圖中可以猜測(cè)/ A=/ F,但題目沒(méi)有告訴 明 DF/AC解：/ A=/ F.理由：因?yàn)? AGB/ DGF / AGB/ EHF所以/ DGF/ EHF 所以 BD/ CE所以/ C=/ ABD 又/ C=/ D,所以/ D=/ ABD 所以 DF/ AC 所以

20、/ A=/ F.的點(diǎn)評(píng)：例 5 主要對(duì)學(xué)生的分析、探究、綜合、發(fā)散等創(chuàng)新思維能力的考查，學(xué)生必須 具有一定的歸納、探索及思考能力才能順利解決問(wèn)題.相交線與平行線練習(xí)題1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 _.2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 _ .對(duì)頂角的性質(zhì)： _3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，DF/ AC 所以需要根據(jù)已知條件說(shuō)分析：解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地畫(huà)出示意圖，如圖10:30- 13 -如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互 _垂線的

21、性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)_一條直線與已知直線垂直 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， _ .4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做 _ .5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 _；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 _；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 _ .同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 _與 _ 兩種 .7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有

22、一條直線與這條直線 _.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 _ .8.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成:9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_.10.平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成： _- 14 - 兩 條 平 行 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 . 簡(jiǎn) 單 說(shuō) 成 兩 條 平 行 直 線 被 第 三 條

23、直 線 所 截 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) .簡(jiǎn) 單 說(shuō) 成11._判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做 _命題由和兩部分組成題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是_ .命題常可以寫(xiě)成 “如果那么” 的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是_ ,“那么”后接的部分是 _.如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立 像這樣的命題叫做 _ .如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做 _ .定理都是真命題12.把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱_ .圖形平移的方向不一定是水平的平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)

24、移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 _ .13、下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為（）A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角14、下列說(shuō)法正確的是（）A. 兩點(diǎn)之間，直線最短；B. 過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C. 和已知直線垂直的直線有且只有一條；D. 在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線15、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反16如圖 5,能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,射后成

25、水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（A. 45o, B.60o,C. 75o, D. 80oB 3 條 C 4 條 D 5 條17如圖，BC點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)的距離是 _ ，點(diǎn) C 到 AB 的距離是 _18如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) 0，AB 丄 CD，那么點(diǎn) A 到 BC 的距離是 _，點(diǎn) B 到 AC 的距離是_-11 -BOG 平分/ AOE,/ FOD = 28, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度數(shù).19.如圖，AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE 分別是AOC與BOC的平分線，試判A. / 1 和/ 3 是同位角C. / 1 和/ 2 是同旁內(nèi)角21、如圖，

26、已知 AB / CD / EF , BC/ AD , AC 平分/ BAD ,那么圖中與/ AGE 相等的角有（A.5 個(gè) B.4 個(gè) C.3 個(gè)22、如圖， 已知/ 1 = / B， / 2=ZC,則下列結(jié)論不成立的是（）A.AD/BCB./B=ZCC./2+ZB=180D.AB/CD23、下列命題正確的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（rpB. / 1 和/ 5 是同位角D.Z5 和/ 6 是內(nèi)錯(cuò)角21、下列圖中/ 1 和/ 2 是同位角的是（）-12 -D.同位

27、角相等，兩直線平行20、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線（）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無(wú)法確定18. 如圖(A) /F+/B=180(B)/ABF/C(C)/F=/C(D)/A=/D19. 如圖6、如圖， DH / EG / EF，且中和/ 1 相等的角的個(gè)數(shù)是（A. 2,B.4,DC / EF，那么圖 )C. 5,D./ BAE = 120o，/ DCE = 30o , 度.7、如圖，AB / CD ,則/ AEC = _8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到/ AOB = 70o, 則/ OGC =.9、如圖中/ DAB 和/ B 是直線 DE 和 BC

28、被直線稱它們?yōu)榻?所截而17.設(shè)a、a)若a/b,b/c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是b)若a b,b c，則 a 與 c 的位置關(guān)系是若a/b,b c,貝 U a 與 c 的位置關(guān)系是7,下列不能判定 FB/ CE 的條件是（）(B)(D)b、c 為平面上三條不同直線,(A)/1(C)/2C8,下列各式是正確的是 與Z4是同位角與Z4是同位角）/I與/3是同位角Z2與/3是同位角-21 -21.如圖 10, AB/ CD 直線 EF 分別交 ABCD 于點(diǎn) E、F, EG 平分/ BEF 交 CD 于點(diǎn) G / 1=50 ,求/2的度數(shù).22.如圖 11,直線a/b,則/ACB=_.23*如

29、圖，AB / DE,試問(wèn)/ B、/ E、/ BCE 有什么關(guān)系.解：/ B+ZE=ZBCE過(guò)點(diǎn) C 作 CF / AB,則B _(又 AB/ DE , AB / CF,二_ (ZE=Z_ (ZB+ZE= Z1+ Z2即ZB+ZE= ZBCE .24.如圖，已知Z1 =Z2 求證：a/ b.直線a/b，求證：12.25. 閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知 AB/ CD ,Z1 =Z2,試說(shuō)明 EP / FQ.證明： AB / CD ,圖 9則/ A=_ 度.B圖 10AD-22 -/MEB=ZMFD(又/1= Z2,/MEB-Z1= ZMFD-Z2,即ZMEP=Z_ EP/_ .()26已

30、知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一點(diǎn)，ZABD = 60,ZACE = 36, AP 平分ZBAC ,求：ZBAC 的大??；ZPAG 的大小.27* 如圖，已知ABC,AD BC于 D,E為AB上一點(diǎn)，EF BC于 F,DG/BA交 CA 于 G.求證12.說(shuō)明理由.28已知：如圖Z仁Z2,ZC=ZD，問(wèn)ZA 與ZF 相等嗎？試S-23 -B C-24 -29.如圖 4,已知 AB/ CD / B=ZDCE求證：CD 平分/ BCEDE 平分/ CDA BF 平分/ ABC 且/ AED=ZCDE 求證：DE/ FBAER圖 531.如圖 10,已知 ABLBC / 1+/ 2

31、=90,/ 2=Z3.32.如圖 11,已知 AB/ CD / AM=150,ZPND=60求證：MPLPN33.已知：如圖 12, ADLBC 于 D, EF 丄 BC 于 F,交 AB 于 G,交 CA 延長(zhǎng)線于 E,/ 1=/2.求證：AD 平分/ BAC 填寫(xiě)分析和證明中的空白.30.如圖 5,已知：/ ABC=ZCDA求證：BE/ DF.-25 -DEB = 180,/ 1 = / 2,求證：/ F = / G.35.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第 次拐的角 B 是 150,第三次拐的角是/ 平行， 問(wèn)/ C 是多少度？說(shuō)明你的理由.37.如圖 13, AB / C

32、D, / NCM=90 , /NCB=35 , CM 平分/ BCE，求/ B 的大小.36.( 1)如圖，若 AB/ DE, / B=135,/(2)在 AB/ DE 的條件下，你能得出/D=145,你能求出/ C 的度數(shù)嗎？B / C、/ D 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由.EC,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路-26 -20.(1 )題匸20. (2)f38.已知：AB/CD ,(1) 試探索(1)圖中/ APC,ZPAB，/ PCD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。(2) 在圖(2)中，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果不成立，它們應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？(不用 證明)39.( 1)作直線 AB 與 CD 相交；(2)在直線上取一點(diǎn) C; ( 3)相交的角是對(duì)頂角；(4) 偶數(shù)是 2.在以上各語(yǔ)句中，是命題的為( )A . (1) ( 3)B . (3) (4)C . (1) (3) (4) D . (1) (2) ( 3)40.命題：對(duì)頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等。其中錯(cuò)誤的有()A .