六年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.1 圓柱和圓錐的認(rèn)識 青島版

1、1圓柱和圓錐的認(rèn)識uu教學(xué)內(nèi)容教材第 1619 頁，圓柱和圓錐的認(rèn)識及特征。 教學(xué)提示教師組織學(xué)生觀察自己所準(zhǔn)備的學(xué)具，并在小組內(nèi)交流想法，討論圓柱和圓錐的特點(diǎn)。通過讓學(xué)生 指一指，畫一畫等方式，真正理解認(rèn)識圓柱和圓錐的高及其特點(diǎn)。u教學(xué)目標(biāo)知識與能力使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。過程與方法通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在本節(jié)課的教學(xué)中，爭取讓所有學(xué)生都能夠通過觀察、討論、交流掌握圓柱和圓錐的有關(guān)特征，學(xué) 優(yōu)生可以適當(dāng)?shù)奶岣咭?，如：能?/p>

2、利用圓柱和圓錐的特征解決問題。u重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱、圓錐的高。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；準(zhǔn)備圓柱和圓錐模型。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生課前自己收集圓柱和圓錐形實(shí)物。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：課件出示：圓柱、圓錐的實(shí)物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘） 談話：你知道這些物體都是什么形狀的嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：是的，今天我們將一起研究這兩個(gè)立體圖形圓柱和圓錐。板 書課題。設(shè)計(jì)意圖：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中 處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入有目

3、地的探究狀態(tài)。（二）探究新知：1.認(rèn)識圓柱的特征。（1）自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？ 學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題： 我想知道圓柱有幾個(gè)面？ 我想知道圓錐有幾個(gè)面？ 我想知道圓柱的高在哪兒？ 我想知 道圓柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？ 圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題 我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和探究欲望。 （2）認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面。教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)

4、相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？ 指名學(xué)生說幾個(gè)圓柱形物體。談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。1 先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？2 再摸一摸每個(gè)面有什么特征？3 然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。4 最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導(dǎo)。 匯報(bào)觀察結(jié)果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時(shí)共同進(jìn)行評價(jià)、質(zhì)疑。談話：你是怎么知道上下 2 個(gè)面大小相同的？指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：1 將茶筒蓋拿下與底面重合2 將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個(gè)面放在上邊，完全

5、重合。1 認(rèn)識圓柱的側(cè)面。教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，是個(gè)平面，大小相等，叫圓柱的 底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形 板書：底面 2 個(gè)完全相同的圓側(cè)面 1 個(gè)曲面（3）認(rèn)識圓柱的高。教師出示兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。 圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實(shí)物， 談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？ 出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽的長是不是牙簽筒的高？每個(gè)牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想

6、圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 教師巡視指導(dǎo)。 匯 報(bào)測量結(jié)果：談話：你們是怎樣測量的？ 指名一組到講臺前演示，使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。 提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。 板書：高 無數(shù)條教師出示課件演示圓柱的（4）同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。設(shè)計(jì)意圖：通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親 身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶 筒、牙簽筒等實(shí)物，

7、將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手測量， 培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。2.認(rèn)識圓錐。（1）談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你 能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。 教師巡視指導(dǎo)。 指名匯報(bào)觀察結(jié)果。教師出示圓錐實(shí)物課件隨著學(xué)生匯報(bào)，課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。 質(zhì)疑：圓錐有幾條高？ 怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測 量圓錐模形的高。通過動手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)

8、頂點(diǎn)，只有一條高。板書：底面 1 個(gè) 圓形側(cè)面 1 個(gè) 曲面高 1 條（2） 討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？（3） 同桌交流對圓錐的認(rèn)識（4） 生活中你還見過那些物體是圓錐形的？（5） 學(xué)生閱讀課本 17、18 頁的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：前面有了對圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自主探究，建立對圓錐的表象認(rèn) 識，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（三）鞏固新知：1.課本自主練習(xí) 18 頁第 1 題。答案：這是一道識別物體形狀的題目。練習(xí)時(shí)，對于一些形狀看上去不太規(guī)則的圓柱或圓錐，如果學(xué)生有不同意見，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較，以加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識。如漏斗，從整體上 看不是一個(gè)

9、圓錐，但漏斗的上部可以看作圓錐。2.判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本 P18 頁第 2 題）答案：圖和圖是圓柱，圖和圖是圓錐。3課件出示：答案：正面和側(cè)面看到的是正方形，上面看到的是圓形。正面和側(cè)面看到的是三角形，上面看到的是圓形。設(shè)計(jì)意圖：通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認(rèn)識，提高學(xué)生思 維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“有用”。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、填空。 （師投影）（1） 圓柱的上、下兩個(gè)面叫作( ),它們是( )的兩個(gè)圓。（2） 圓柱有一個(gè)（ ）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（ ）叫做高。一個(gè)圓柱有（ ） 條高。 （3）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到

10、一個(gè)（ ）形。（4）圓錐的底面是個(gè)（ ），側(cè)面是個(gè)（ ）。從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高。一個(gè) 圓錐有（ ）條高。2、解決問題。把一張邊長為 50 厘米的正方形紙卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒（接頭處忽略不計(jì)）這個(gè)紙筒的底面周 長是多少？答案 1、（1）底面 完全相同（2）曲面距離無數(shù)（3） 扇（4） 圓曲面頂點(diǎn) 12、（1）這張紙的邊長既是紙筒的底面周長所以答案是 50 厘米。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果。為第二節(jié)練習(xí)教學(xué)確定練習(xí)重點(diǎn)。 （五）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？ 使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。 （六）布置作業(yè)

11、1、指出下面圖形中哪些是圓柱。 2、判斷下面圖形中哪些是圓錐？3、下面各圓柱的高分別是（ ）（ ）（ ）； 徑分別是（ ）( )( )底面半4、下面各圓錐的高分別是（ ）（ ）（ ）；底面直徑分別是（ ）（ ）（ ）5、填出下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。6、列舉：生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。請把他們的名稱寫下來。 答案 1 題2 題 1 號、3 號和 5 號3 題高分別是 16 20 154 題高分別是 4 10 15底面半徑分別是 6 2.5 9底面半徑分別是 3 6.25 55 題填寫順序由左向右，由上向下分別是底面 側(cè)面 高填寫順序由上向下，由左向右，分別是底面?zhèn)让?高6 題圓柱

12、物體有：易拉罐、茶葉盒、杯子、燈管等。圓錐物體有：冰淇淋盒、草帽、帳篷等。板書設(shè)計(jì)圓柱、圓錐的認(rèn)識圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面 圍成的。底面?zhèn)让娓叩酌?2 個(gè)完全相同的圓底面?zhèn)让?1 個(gè)曲面高無數(shù)條高圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)底面和 一個(gè)側(cè)面圍成。底面 0底面 1 個(gè) 圓形側(cè)面 1 個(gè) 曲面高 1 條教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段初步感知圓柱師：好，就請大家用摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，畫一畫等方法研究桌面上的圓柱。（學(xué)生研究。）師：光顧著研究可不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享。誰先來說一說自 己的發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)圓柱沒有角。師：你是指像長方體和正方體那樣的頂點(diǎn)嗎？圓柱確實(shí)沒有。生：我發(fā)現(xiàn)圓

13、柱有兩個(gè)圓形的面。生：我認(rèn)為圓柱還有一個(gè)面，（用手指著側(cè)面。）這個(gè)面。師：我們一起來摸一摸這個(gè)面。（環(huán)繞著摸側(cè)面。）它像我們黑板一樣是平的嗎？ (不是。)它是怎么 樣的？生：（是環(huán)形的、是圓形的、是弧形的）師：哦，其實(shí)大家說的都是同一個(gè)意思，它不是平的，而是彎曲的。我們把這個(gè)面稱為圓柱的側(cè)面。 圓柱還有兩個(gè)面，這兩個(gè)面稱為圓柱的底面。誰知道這兩個(gè)底面有什么關(guān)系？生：它們的面積相等。生：我認(rèn)為它們的周長也相等，它們完全相同。師：你用了一個(gè)很好的詞語：完全相同，你們又是怎么發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓完全相同的？生：（猶豫地。）我感覺它們大小一樣。生：我是用眼睛看出來的。師：僅僅用眼睛看準(zhǔn)確嗎？生：不準(zhǔn)確，可以量一

14、量它們的直徑，看看是不是一樣。師：說的很好，你找到一種比較科學(xué)的方法。還有嗎？生：我把圓柱倒在桌上，讓它滾了滾，發(fā)現(xiàn)滾出的是直線，說明它的兩端大小相等。師：這是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，你知道其中的道理嗎？生：（猶豫地）不知道。師：但直覺告訴你，既然沿著一條直線滾動，可以說明兩個(gè)底面大小相等，是嗎？至于其中的道理， 我們會在今后學(xué)習(xí)到。生：可以把圓柱鋸開，兩個(gè)底面比一比。師：方法不錯(cuò)，就是可惜了這么漂亮的圓柱。（生笑。）如果不把它鋸開，有辦法讓兩個(gè)底面比一比 嗎？生：可以把其中一個(gè)畫出來，再用另一個(gè)來比一比。（多媒體演示長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱的過程。）師: 我們已經(jīng)知道圓柱可以通過旋轉(zhuǎn)長方形得到，通過旋轉(zhuǎn)過

15、程，我們也可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論?，F(xiàn)在 我們一起來量一量、畫一畫，或者分析旋轉(zhuǎn)圖，驗(yàn)證圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的圓。（學(xué)生動手操作或看圖思考，互相交流。）設(shè)計(jì)意圖：摸一摸、量一量、畫一畫、比一比，老師引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法自主研究圓柱，將 學(xué)生置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，避免了教者一味講解的枯燥。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識完圓柱的一些基 本概念后，展開對于圓柱兩個(gè)圓形底面完全相同這一特征的驗(yàn)證，該過程中，把多種方法一起交給 學(xué)生，讓學(xué)生自由選擇，多種途徑進(jìn)行探究，并在交流對話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)資源（1） 把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和（ ）大小相同的（ ）個(gè)（ ）形；把圓 柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切

16、割，切面是兩個(gè)完全相同的（ ）形。（2） 把圓錐平行于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的（ ）形，該圓要比圓錐底面圓（ ）； 把圓錐沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的（ ）形。（3） 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是 5 厘米、4 厘米，如果以這個(gè)三角形 5 厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后會得到的一個(gè)（ ）體，這個(gè)形體的底面半徑是（ ）厘米，這個(gè)形體的高是 （ ）厘米。（4）一個(gè)長方形長 6 厘米，寬 4 厘米，以長方形的長邊為軸旋轉(zhuǎn)后得到的一個(gè)（ ）體， 這個(gè)圓柱的底面半徑是（ ）厘米，圓柱的高是（ ）厘米。答案：（1） 底面（2） 圓兩小圓三角長方形（3） 圓錐 4 5（4） 圓柱 4 6資料鏈接圓柱的定義1、以長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱，即 AG 長方形的一條邊為軸,旋轉(zhuǎn) 360°所得的幾何體就