(完整)高一數(shù)學學年高中數(shù)學必修一必修四測試題含答案(2),推薦文檔

1、高中數(shù)學必修一必修四綜合檢測題一、選擇題1.已知集合A xN|x6,BXRX23XO，則AB()A. 3,4,5,6 B. x|3 x 6 C. 4,5,6 D.x| x 0或 3x6A.y 2xB.y , xC.y x2D. y lg x3.已知幕函數(shù)的圖象過點1,二，則log4(f (2)的值為()2211A. B. C.2D. 2444. 函數(shù)y xsinx cosx的圖像大致為1D.6.若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，那么其圓心角的弧度數(shù)為（）A. - B. C.3D.2332.下列函數(shù)中.既是偶函數(shù)，又在,0 上為減C.如果cos（5.7.若 3sincos10,則2的值

2、為（）cossin 21052A.B. C. D23338.函數(shù)yA sin( x）在一個周期內的圖象如下，此函數(shù)析式為()圍()10.A 為三角形 ABC 的一個內角 若sin AcosA，則這個三角形的形狀為()25A .銳角三角形 B .鈍角三角形C.等腰直角三角形 D .等腰三角形11.設f (x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且f(x 3) f(x) 1,f( 1) 2，貝Uf(2008)()A. 0B. 0.5 C. 2D.112 .已知函數(shù) f (x)(3a 1)x 4a, (xD 滿足:對任意實數(shù)x1,x2，當論x2時，總有l(wèi)ogax, (x 1)f(xj f(X2)0,那么實數(shù)a

3、的取值范圍是()1 111 11A.,)B .(0,；)C.(,7)D.；)7 337 37二、填空題13 .已知函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，且當 x0 時，f(x) = x2+，則 f( 1)=_圍為三、解答題A .y 2sin(2x)B .3xC.y 2sin( )D.y23x2 129.已知函數(shù)f(x)y 2si n(2x )32si n(2x)32x x0，若函數(shù)g(x)0f(x) m有 3 個零點，則實數(shù) m 的取值范1A.(0，2)B.2,1C.0,1 D.(0,1)14.15.16.方程2sin(x -) a 10在 0,上有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是x21(x 0)，則

4、f 2lg x(x 0)關于 x 的方程x22(m 1)x m設 f(x)f (100)40有實根，且一個大于 2, 一個小于 2,則 m 取值范17 .已知集合 Ax|2 x 4，Bx 13x 78 2x,Cx | x a。(1)求 A B ；(2)求AU(CRB);(3)若 A C ,求a的取值范圍18 .已知設函數(shù)f(x)=cosxs in xcos2x(1)求f(X)的最小正周期;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.f(a) f(b)019設f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且對任意 a、b R,當 a b 0 時，都有a b(1) 若 a b，試比較f(a)與f(b)的大小關系；(

5、2)若f(9X2 3X) f(2k) 0對任意x 0,)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.20.在每年的 春運”期間，某火車站經(jīng)統(tǒng)計每天的候車人數(shù)y(萬人)與時間t(小時)，近 似滿足函數(shù)關系式y(tǒng) 6sin(t)10, 0,，t 0,24，并且一天中候車人數(shù)最少是 夜晚 2 點鐘，最多是在下午 14 點鐘。(1) 求函數(shù)關系式？(2) 當候車人數(shù)達到 13 萬人以上時，車站將進入緊急狀態(tài)，需要增加工作人員應對。問在 一天中的什么時間段內，車站將進入緊急狀態(tài)？21.已知函數(shù)y Asin( x )(A 0,0， 的圖象過點P(,0)，且圖象上與 P 點最212近的一個最高點坐標為(一,5).3(1) 求

6、函數(shù)的解析式；(2) 指出函數(shù)的增區(qū)間；(3) 若將此函數(shù)的圖象向左平行移動 一個單位長度后，再向下平行移動 2 個單位長度得到6g(x)的圖象，求g(x)在x ,上的值域6 322. 若二次函數(shù)滿足 f x 1 f x 2x 3,且 f 03(1)求 f x 的解析式；設 g x f x kx,求 g x 在 0,2 的最小值 k 的表達式.高中數(shù)學必修一必修四檢測題參考答案1-12CDADDCAADBBA13.214.( 1,1一43)15.1716. m-517.解：(1)Bx 13x 78 2xx | x 3ABx | 2 x 4x | x 3=x | 3 x 4(2)QgB x|x

7、3AU($B) x 12 x 4 x|x 3=x|x 4(3) 集合 Ax 12 x 4,Cx| x a，且 A C a 418. 解:f(x)= (sinx, cos2x)=cosxs inx cos2x= sin2x cos2x=coss in2x sin cos2x= sin.(1)f(x)的最小正周期為 T= = =n即函數(shù) f(x)的最小正周期為n.(2)/ 0 強 W,wxW由正弦函數(shù)的性質，知當 2x = ,即卩 x 二時，f(x)取得最大值 1;當 2x = ,g卩 x= 0 時，f(0)當 2x =,l卩 x=時，f=, f(x)的最小值為一.因此，f(x)在上的最大值是 1

8、,最小值是.19. 解：(1)因為 a b，所以 a b 0,由題意得：f(a)_f( b) 0，所以f(a) f( b) 0,又f (x)是定義在 R 上的奇函數(shù),a bf ( b) f(b) f(a) f (b)0,即f(a) f(b)(2)由(1)知f(x)為 R 上的單調遞增函數(shù)，f(9x2 3x)f(2 9xk) 0對任意x 0,)恒成立，f (9x23x)f (2 9xk)，即f(9x23x)f (k 29x),9x2 3xk 2 9x,k 3 9x2 3x對任意x 0,)恒成立，即 k 小于函數(shù)u 3 9x2 3x,x 0,)的最小值.11令t 3x，則t 1,) u 3 9x2

9、 3x3t22t 3(t)21,33k 1.12T220. 解：(1)由題意知一12 T 24 T一242解得:210,t0,24即：y6%t)10,t0,24又當 t2 時，sin(6)1,(2)問題等價于，y6si n( t ) 10 13 1232 1即sin( t -)-1232一 一 t乙J106 1236t 18答：一天中 10 18 點，車站將進入緊急狀態(tài)。21 ( 1)由已知可得A 5,T43 122?由5sin(2 )0得一12 6y 5sin(2 x )6(2)由2k2x2k63(k Z)增區(qū)間是3(kz)(3)g(x)5sin2(x5sin(2 x22 .(1)設 fxax2bx2axbx 3 因為2x 3,所以 a x 1ax2bx 3 2x3,整理得 2axb 2x 3,所以a2ab2a3,解得b所以 f x2x 3。由(1)得 g xx kx x2故函數(shù) g x 的圖象是開口朝上、以為對稱軸的拋物