電磁學基礎與綜合性實驗

1、 第十章 電磁學基礎與綜合性實驗第十章 電磁學基礎與綜合性實驗10.1 實驗23 電位差計測電動勢電位差計是通過將被測電壓與內部已知的補償電壓進行比較來測定未知電壓或未知電源電動勢。當補償電壓和被測電壓平衡時，電位差計既不從被測電路中獲取電流，也不會給出電流，從而保證了被測電路的狀態(tài)不變。這正是補償法測量的優(yōu)點和特點。電位差計被廣泛地應用在計量工作和其它精密測量中。通過學生式電位差計實驗，可以了解電位差計的基本原理、結構和使用方法?！緦嶒災康摹?、學習和掌握電位差計的補償原理。2、掌握電位差計進行測量未知電動勢的基本方法。3、學習對實驗電路參數(shù)的估算、校準及故障排除的方法?！緦嶒瀮x器】名稱 數(shù)

2、量 型號學生式電位差計 1臺 87-1型標準電動勢與待測電動勢儀 1臺 DHBC-2直流電阻箱 1臺 ZX21a型數(shù)字萬用表 1個 UT61E或MF47F普通電源線 2根導線 12根圖10-1【實驗原理】（一）電位補償原理用電壓表不能準確地測電動勢。電壓表可以測量電路各部分的電壓，但不能測量具有內阻的電源的電動勢。因為電壓表并聯(lián)在電源的兩端時（圖10-1），根據(jù)閉合歐姆定律可知，電壓表的指示是此時電源的端電壓，而不是它的電動勢。圖中： 電源電動勢；r電源內阻；I回路中電流；U電壓表指示數(shù)；電壓表的指示數(shù)U ，表示電源的端電壓；Ir為電源內阻上的電壓降。由于電源內阻是未知的，因此由上式不能根據(jù)U

3、的值準確確定電源的電動勢。圖10-2圖10-2是將被測電動勢的電源與一已知電動勢的電源“+”端對“+”端，“-”端對“-”端地聯(lián)成一回路，在電路中串聯(lián)檢流計“G”，若兩電源電動勢不相等，即，回路中必有電流，檢流計指針偏轉；如果電動勢可調并已知，那么改變的大小，使電路滿足，則回路中沒有電流，檢流計指示為零，這時待測電動勢得到己知電動勢的完全補償。根據(jù)已知電動勢值定出，這種方法叫補償法。如果要測任一電路中兩點之間的電壓，只需將待測電壓兩端點接入上述補償回路代替，根據(jù)補償原理就以測出它的大小。我們知道，用電壓表測量電壓時，總要從被測電路上分出一部分電流，從而改變了被測電路的狀態(tài)。用補償法測電壓時，補

4、償電路中沒有電流，所以不影響被測電路的狀態(tài)。這是補償測量法最大的優(yōu)點和特點。（二）電位差計圖10-3按電壓補償原理構成的測量電動勢的儀器稱為電位差計。由上述補償原理可知，采用補償法測量電動勢對應有兩點要求：（1）可調。能使和補償。（2）精確。能方便而準確地讀出補償電壓大小，數(shù)值要穩(wěn)定。圖10-3是實現(xiàn)補償法測電動勢的原理線路，即電位差計的原理圖。采用精密電阻Rab組成分壓器，再用電壓穩(wěn)定的電源和限流電阻R串聯(lián)后向它供電。當流經(jīng)檢流計的電流為零時，有只要 Rcd 和IO數(shù)值精確，則圖中虛線內cd之間的電壓即為精確的可調補償電壓，和組成的回路cdG稱為補償回路。流過精密電阻的電流由上式?jīng)Q定，與補償

5、電路無關，電路中可設計I0的數(shù)值為5mA或0.5mA。由穩(wěn)壓電源、限流電阻R和精密電阻Rab確定。此時（三）電位差計的標準（校準）所謂校準，就是將改裝后的電表與標準表同時對同一個對象（電壓或電流）測量，進行比較。要想使回路的工作電流等于設計時規(guī)定的標準值IO，必須對電位差計進行校準。Rab是線狀精密電阻，當流過它的電流I0一定時，Rab上每一點將對應確定的電壓值，那么就可以在Rab上以刻度表示對應的電壓。但是這種便利要求流經(jīng)Rab的電流I0必須是與刻度上所需電流的對應值相一致。R用來調節(jié)工作電流I0的大小，I0的變化將改變電阻絲Rab單位長度上電位差的大小。c、d為電阻絲上的兩個活動接觸點，可

6、在其上移動，以便從Rab上取得適當?shù)碾娢徊?。因穩(wěn)壓電源外部電源是不太穩(wěn)定、有波動的220V市電，限流電阻R會隨環(huán)境發(fā)生變化。為了保證每次測量的精確度，就要求每次測量時通過Rab的I0必須是Rab刻度所對應的工作電流，如5mA或0.5mA。這就是電位差計的校驗。校驗的方法是用標準電動勢替代待測電動勢，通過調節(jié)R使電路在標準電動勢驅動下，任意兩點c、d之間的電壓值恰好為Rab刻度上的電壓值。當調整R使補償電路的檢流計指針指零后，I0就有了標準，就達到了此目的。由此可見用數(shù)字萬用表測量標準電動勢的準確性就很有必要，否則就無法做到校驗。因此：使用電位差計之前，先要進行校準，使電流達到規(guī)定值。實驗中校準

7、的具體方法：圖10-4如圖10-4所示。是已知的標準電動勢，根據(jù)它的大小，取cd間電阻為Rcd，使Rcd=/IO，將開關K置于2時，調節(jié)R使檢流計指針無偏轉，電路達到補償，這時IO滿足關系IO=/Rcd。由于已知的、Rcd都相當準確，當虛框內的、R和Rab確定時，IO就被精確地校準到標準值。注意此后測量待測電動勢時R不可再調，否則工作電流不再等于IO。（四）測量未知電動勢在圖10-4中，將開關K置于1時，保持R不變即IO不變，只要0IORab，調節(jié)c、d就一定能找到一個位置，使檢流計無偏轉，這時c、d間的電阻為RX，電壓為EX = IORX，因為實際的電位差計上都是把電阻的數(shù)值轉換成電壓數(shù)值標

8、在電位差計上，所以可由表面刻度直接讀出=IORX的數(shù)值。如果要測量任意電路中兩點之間的電位差，只需將待測兩點接入電路取代即可，此時需注意，這兩點中高電位的一點應替換的正極，低的替換負極。電位差計是用補償法測電動勢的儀器，除了具有一般比較法的優(yōu)點外，在通過補償電路將未知電動勢與補償電壓比較時，不從取用電流，也不向輸人電流，因而待測電源可不受測量干擾而保持原態(tài)，這稱為原位測量，電位差計的優(yōu)點可以這樣來表達：（1）“內阻”高，不影響待測電路，用電壓表測量未知電壓時總要從被測電路上分出一部分電流，這就改變被測電路的工作狀態(tài)，電壓表內阻越小，這種影響越顯著，用電位差計測量時，補償回路中電流為零，可測出電

9、路被測兩端的真正電壓。（2）準確度。由于電阻Rab可以做得很精密，標準電池的電動勢精確且穩(wěn)定，檢流計足夠靈敏，所以在補償?shù)臈l件下能提供相當準確的補償電壓，在計量工作中常用電位差計來校準電表。（五）靈敏度電阻校準和測量中，流過檢流計的電流為零是關鍵。檢流計越靈敏，測量越精確。而檢流計越靈敏，越容易損毀，且測量時的調節(jié)越繁雜。為了保護檢流計，要求校準和測量過程中流過檢流計G的電流盡可能小。方法有二：1、校準中與其設置的數(shù)值要接近，同樣測量中待測電動勢應與對應的盡量接近。這樣，在校準時，需要用數(shù)字萬用表測量標準電動勢的值，為了防止市電電網(wǎng)和其他因素的影響，需要每次校準時都要測量。測量未知電動勢前，需

10、要估算或獲得待測電動勢的數(shù)值（標稱值），這個數(shù)值不應與實際值差別太大，否則不能起到保護檢流計的作用。因而，可以“標準電動勢與待測電動勢儀”上待測電動勢旋鈕指示檔的參考值，也可以采用數(shù)字萬用表測量待測電動勢的標稱值。2、在補償電路中與檢流計串聯(lián)一個靈敏度電阻：如果待測電動勢的實際值與電位差計設置的待測電動勢標稱值差距不夠小，就會使得流經(jīng)檢流計的電流較大，在測量電動勢中導致檢流計的指針迅速偏轉極易被打斷，為此在補充電路中與檢流計串聯(lián)一個可變的大電阻。的作用是：當標準電動勢、待測電動勢與電位差計面板上設置的有較大的差距時，減小流過檢流計的電流；當流經(jīng)檢流計的電流不足使得檢流計指針發(fā)生可辨識的偏轉時，

11、逐步減小靈敏度電阻直至為零，使得檢流計在安全的情況下能夠辨識到電位差計所能夠分別的最小電流，以使得電位差計處于其最高靈敏度狀態(tài)，測得的未知電動勢的值是儀器所能測得的最精確的值。所以，在校準和測量中，都有如下的方法：開始調節(jié)最大，檢流計靈敏度最低；當檢流計指零時再逐步減小，提高靈敏度。當為零，檢流計指針指零時，達到了電位差計最好的精確度。若在靈敏度電阻為零，調整RC的旋鈕，在一定范圍內檢流計指針都指向零時，應觀察檢流計指針剛左偏和剛右偏所對應的Rcd的值，待測電動勢的測量值取它們的平均值，即指針不偏轉范圍的中間值。（六）注意事項電位差計在測量的過程中，其工作條件會發(fā)生變化（如回路電源不穩(wěn)定，限流

12、電阻R不穩(wěn)定等），為保證電流保持規(guī)定的數(shù)值，每次測量都必須經(jīng)過校準和測量兩個基本步驟，兩個基本步驟的間隔時間不能過長，而且每次要達到補償都要細致的調節(jié)，因此操作繁雜，費時?！緦嶒瀮x器介紹】一、電位差計的結構和功能一臺較為完善的電位差計基本由三個回路組成：標準回路。即校準工作回路由標準電池、調定電阻、檢流計和開關等部件組成；測量回路。由未知電動勢、測量電阻、檢流計和開關等部件組成；圖10-5 87-1型學生式電位差計面板圖工作電流回路。也叫電源回路。由輔助電源、測量電阻、調定電阻和調節(jié)電阻等部件組成。本實驗采用的是87-1學生式電位差計。1、87-1學生式電位差計面板各功能鍵、旋鈕87-1學生式

13、電位差計面板圖如10-5所示。左上側豎條矩形上方為穩(wěn)壓電源，有外接和內接兩種電源，通過開關K1實現(xiàn)；豎條矩形下方為限流電阻R調節(jié)旋鈕。左下側橫長矩形內為標準電動勢和待測電動勢，靠波動開關選擇。右下側橫長矩形內，左邊為外接靈敏度電阻Rb的兩個接線柱;右邊是檢流計開關K3。中下部上面為檢流計的面板，其下為檢流計保護開關K4，K4在一般處于短路狀態(tài)，以保護檢流計不受外部因素的影響，最下方為檢流計的兩個接線柱。面板中倒U形多邊框的左邊為四個接線柱，分別對應倍率×0.1和×1；上方有兩個撥位旋鈕，分別是×0.1V的17檔旋鈕，×0.01V的11檔旋鈕；右側為

14、15;0.001V可連續(xù)調節(jié)的大旋鈕；這三個旋鈕對應三個電阻，分別為RA、RB、RC，組合為精密電阻Rab。圖10-6 87-1學生式電位差計 內部電路圖2、87-1學生式電位差計 內部電路圖學生式電位差計內部電路如圖10-6虛線內所示，電阻RA、RB、RC相當于圖10-4中的電阻Rab，可見BA+和R-兩個接頭相應于圖10-4的b、a兩點，E-E+兩個接頭則相應于c、d兩點。RA全電阻是320歐姆，由16個20歐姆小電阻串聯(lián)組成；RB全電阻是20歐姆，由10個2歐姆小電阻組成；RC為滑線盤電阻，電阻值為2.2歐姆。RB電阻在測量時，會隨測量檔的變化而變化，這勢必引起如圖10-4中a、b間電阻

15、變化，破壞了工作電流IO的不變的規(guī)定。為此，引入RB所謂的替代電阻。RB和RB同軸變化（圖中畫得不夠準確）。當RB每增加一檔電阻時，RB則減少一檔電阻，反之亦然。保證RB不論處于哪一檔，RB+ RB = 20不變，確保圖10-4中a、b間總電阻值不變。RA、RC中間的觸頭，就是圖10-4中的c、d，構成電阻Rcd。3、電位差計“×1”和“×0.1”兩檔倍率為了實施量程變換，在產(chǎn)生測量補償電壓支路上并聯(lián)了一條分流支路,電阻分別為342.2、3079.8，。當×1時，這兩個電阻串聯(lián)，電阻為流過測量補償電壓支路的電流為5mA，分流支路電流為0.5 mA；當×0

16、.1時，3079.8與串聯(lián)構成3422，然后再342.2并聯(lián)，則流過補償電壓支路電流為0.5 mA，流過分流支路電流5mA。顯然，后者量程由于電流減少到十分之一，量程也變小十分之一。4、電位差計的讀數(shù)當×1時，若RA、RB、RC三個電阻的旋鈕分別置于16檔、10檔和2.12，則電位差計的讀數(shù)即待測電動勢的值為：16 × 0.1V + 10 × 0.01V + 2.12 × 0.001V = 1.70212VRC電阻小數(shù)點后第二位是估讀數(shù)字。當×0.1時，若RA、RB、RC三個電阻的旋鈕分別置于14檔、9檔和5.56，則待測電動勢的值為：14 &

17、#215; 0.1V + 9 × 0.01V + 5.56 × 0.001V = 0.149556V “×1”檔的測量上限為1.710伏，最小分度為0.0001伏；“×0.1”檔的測量上限為0.1710伏，最小分度為0.00001伏。如何提高電位差計的精確度，測量未知電動勢數(shù)值的有效位有多少？不同檔的有效位數(shù)一樣嗎？請同學們仔細思考，如何利用“×1”、“×1”最大限度提高測量的精確度。使用學生電位差計時，必須加接外電路，如圖10-6所示。RA、RB、RC（由c到d）和外電路的檢流計G、保護電阻Rb等組成補償回路。K1為電源開關，K2可

18、保持和相互迅速替換，K3作檢流計的開關，Rb是可變電阻箱，用以保護檢流計和標準電池。二、其他儀器1、標準電動勢與待測電動勢儀標準電池為BC2型便攜式飽和標準電池，準確度0.005級，實際值：1.018551.01868伏。2、直流電阻箱靈敏度電阻采用ZX21a型直流電阻箱，準確度0.1級。測量范圍：0111111歐姆。在實驗操作過程中，要細心體會和琢磨檢流計開關K4，短路的原理以及靈敏度電阻Rb的機制、原理和操作方法。電位差計在工程測量和電學計量領域中一直發(fā)揮著重要的作用。電壓測量始終是電學計量學科的重點，電位差計則是直流電壓測量中重要的一環(huán)，電位差計是補償法測量，不從被測量電壓吸取能量、不產(chǎn)

19、生分壓誤差，這一優(yōu)點是各種電壓表無法比擬的。在測量小電壓時，它也是優(yōu)于數(shù)字式電壓表，所以盡管數(shù)字電壓表方便快捷，但電位差計始終有它的生命力?！緦嶒灢襟E】一、電位差計測電動勢1、連線（1）用所附導線將K1、K2、K3、G、R、Rb和電位差計等各相應端鈕間按原理線路圖進行連接，并反復檢查確保連接正確。（2）保持K4向上短路，K1、K2、K3斷開。接通電位差計和標準電動勢與待測電動勢儀電源。 2、校準學生式電位差計（1）用數(shù)字萬用表測量標準電動勢與待測電動勢儀上的標準電動勢，按萬用表上的HOLD保持鍵，讀取并記錄標準電動勢的測量值（如數(shù)字萬用表的讀數(shù)為1.0182V）。四位半數(shù)字萬用表的讀數(shù)應取五位

20、有效數(shù)字，注意其量程?。?）按照數(shù)字萬用表的讀數(shù)設置好RA、RB和RC ，使其電壓刻度等于標準電動勢。注意RC應估讀一位使電動勢至少有五位有效數(shù)字。（3）靈敏度電阻Rb取最大值。即電阻箱六個旋鈕置于10。（4）合上K1、K3，接通穩(wěn)壓電源和檢流計補償電路。（5）將檢流計開關 K4 往下由短路檔撥到測試檔。（6）將 K2 推向ES（間歇使用），觀察檢流計指針偏轉，調節(jié)R，使檢流計無偏轉（指零）。（7）為了增加檢流計靈敏度，應逐步減少Rb直至為零，如此反復開、合K2 ，確認檢流計中無電流流過時，則IO已達到規(guī)定值?？梢韵葘㈦娮柘涓呶坏娜齻€旋鈕置零，調整指針指零后，再調整后三位旋鈕置零，調整電阻R使

21、檢流計指針指零。（8）至此校準完成，檢查K2是否處于斷開位置。3、測量待測電動勢（1）將標準電動勢與待測電動勢儀上的待測電動勢量程開關置于預設的檔位，用數(shù)字萬用表測量測待測電動勢的值，記錄此標稱值。（2）按待測電動勢標稱值設置好RA、RB、RC。需要思考，為什么要數(shù)字萬用表測量待測電動勢的值，這個值不是精確值，而是標稱值，同時，在操作中體會為什么要將電位差計上的三個電阻RA、RB、RC的電壓設置為標稱值，以防止檢流計電流過大，調整RA、RB、RC上的電壓值只需在其值附近，減少逐步趨近的過程和難度。（3）靈敏度電阻Rb取最大值。（4）K2推向EX并同時調電位差計RA、RB、RC使檢流計無偏轉（在

22、測EX的步驟中R不能變動）。（5）按照校準時的方法，逐步減少Rb直至為零，確認檢流計中無電流流過時，此時RA、RB和RC顯示的讀數(shù)值即為EX值，讀取并記錄之。注意有效位數(shù)至少應五位。思考：為什么電位差計測量的電動勢要比四位半數(shù)字萬用表的測量值精確？為了保證測量的精確度，當待測電動勢的值小于多少時，需要采用×0.1這個檔來測量電動勢？（6）至此，一個待測電動勢的測量才完成。將K4向上短路，依次斷開K2、K3和K1。4、待測電動勢的多次測量（1）重復“校準”與“測量”兩個步驟。共對測量四次，取的平均值作為測量結果。由于數(shù)字萬用表測量標準電動勢的值不穩(wěn)定，使得同一電動勢的四次測量值有可能不

23、同，但同一組的未知電動勢盡可能在較短的時間內測量，就可以用同一標準電動勢。若出現(xiàn)標準電動勢的標稱值不穩(wěn)定情況，可以按HOLD保持鍵，并且以此值作為同一值，而不再需要數(shù)字萬用表測量。但新的待測電動勢測需要測量。（2）通過反復操作，記牢“校準”與“測量”操作規(guī)程的步驟，做到不看指導書能夠獨立完成，操作步驟不顛倒不缺失，且不出錯。5、多次電位差計的校準與待測電動勢的測量根據(jù)電動勢儀的檔位，按照以上步驟，分別測量八個待測電動勢。測量結束。將K4向上短路，依次斷開K2、K3和K1。切斷電位差計和電動勢的電源，拆除電路。提示：操作時要有耐心。旋轉RA、RB、RC及Rb應緩慢。提高靈敏度時，可將Rb的10直

24、接旋至0，但只能由高位依次到低位地調整，怎么操作需細細體會。表10-1 電位差計測電動勢實驗數(shù)據(jù)表序號標準電動勢（V）待測電動勢標稱值（V）測量倍率檔待測電動勢測量值（V）待測電動勢平均值 (V)123412345678二、測量電池的內阻（選做）圖10-7 測量電池內阻1、打開K2、K3將圖10-4中換成圖10-7所示線路，其余部分不變，R為電阻箱。2、同上述測量步驟，合上K測得R兩端電壓U。由電池電動勢、內阻r、電阻箱阻值R，有 化簡得R已知，只要分別測出當開關K打開和合上時ab兩端的電壓和U，然后代入公式可求得電池內阻。表10-2 電池內阻的測量R()U(V)(V)【注意事項】1、圖10-

25、6中的粗線部分有七根連線。不使用本儀器時，檢流計一定要短路，即K4往上撥到短路檔。2、使用電位差計必須先接通其他電路，然后再接補償回路，斷電時須先斷開補償回路，再斷開其他電路。3、標準電池只能短時間通過1A左右的電流，否則將影響標準電池的精度直到造成永久性電動勢衰落。所以，校準中要注意選用“Rb”，使用K2要短促，以保護標準電池，不能用伏特計測它的電動勢，要防止標準電池震動。待測電池不能供給大電流，所以測其內阻時R值不能太小。應先定好R=100再接入路。實驗中只在測量E 時才合上開關K4，測量完畢立即斷開，以免干電池放電過多。4、電位差計的技術指標：（1）本電位差計基本誤差為±0.2

26、（以滿度值計算）；（2）本電位差計的工作電流為5.5毫安；（3）本電位差計有“×1”和“×0.1”二檔倍率：“×1”檔的測量上限為1.710伏，最小分度為0.0001伏；“×0.1”檔的測量上限為0.1710伏，最小分度為0.00001伏。（4）本電位差計可以在溫度0+35，相對濕度不大于80環(huán)境中使用；（5）本電位差計的工作電源為2.83.2伏，可直接用直流穩(wěn)壓源或甲電池。此時電源回路的工作電流調節(jié)可采用“內接R”，當采用46伏直流穩(wěn)壓源時可采用外接電阻箱作工作電流調節(jié)。【數(shù)據(jù)處理】計算的合成標準不確定度B類不確定度一般為各種因素的不確定度平方之和的開

27、方，但這較復雜，為此簡化的合成標準不確定度公式。將作為直接測量量，A類不確定度為：， 將作為直接測量量，B類不確定度為：按照RC的估讀位確定電位差計的儀器誤差限。電位差計構成儀器誤差限的因素主要有以下幾個方面：待測電動勢示值、檢流計靈敏度、穩(wěn)壓電源相對變化、電流回路內接觸電阻變差、電壓回路開關熱電勢變化、裝置中任何兩個部件絕緣、檢定環(huán)境溫濕度引起、標準電動勢示值等。儀器誤差限就是根據(jù)這些已定系統(tǒng)誤差、未定系統(tǒng)誤差和偶然誤差所造成的總不確定度來決定的。電位差計有兩個倍率檔：“×1”檔的最小分度為0.0001伏，讀數(shù)的估讀位為小數(shù)點后第五位，此時儀器誤差限為分度的1/10；同樣，“

28、15;0.1”檔的最小分度為0.00001伏，讀數(shù)的估讀位為小數(shù)點后第六位，此時儀器誤差限也為分度的1/10。為簡單處理，的取值根據(jù)測量時所采用檔位分度的1/10，即小數(shù)點后面的第五位或第六位。合成標準不確定度：應自己學會采用EXCEL進行不確定度的計算，嘗試采用表格表示計算結果。這樣就能夠減輕計算的強度，否則只需八組數(shù)據(jù)的計算量太大，若只計算一組的不確定度，就無法進行比較和討論。下面兩個表就是表示計算結果的示例，以供參考。表10-3 電位差計測電動勢實驗的不確定度序號A類不確定度B類不確定度合成標準不確定度uC(V)相對不確定度()標準偏差(V)A類分量uA(V)儀器誤差限(V)B類分量uB

29、(V)12345678表10-4 電位差計測電動勢實驗的測量結果序號待測電動勢標稱值（V）待測電動勢平均值 (V)合成標準不確定度uC(V)測量結果的表示（V）相對不確定度()12345678【實驗討論】1、電位差計由幾個回路組成，它們各起什么作用?2、箱式電位差計如何校準工作電流? 3、若在校準工作電流的過程中，檢流計指針總是偏向一邊，試分析有哪些可能的原因?4、工作電源不穩(wěn)定對電位差計的使用有無影響?為什么?5、影響實驗測量結果的因素，即不確定度包含的因素有哪些？10.2 DH4512系列 霍爾效應實驗儀使用說明霍爾效應是導電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動勢的效應。1879年美國霍普

30、金斯大學研究生霍爾在研究金屬導電機理時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應。后來曾有人利用霍爾效應制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應太弱而未能得到實際應用。隨著半導體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應顯著而得到實用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量的測量、電動控制、電磁測量和計算裝置方面。在電流體中的霍爾效應也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎。近年來，霍爾效應實驗不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學家馮·克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運特性，在低溫和強磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，這是凝聚態(tài)物理領域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。整數(shù)和分數(shù)量子霍耳效應的發(fā)現(xiàn)人和

31、理論創(chuàng)造者分別獲得1985年和1998年的諾貝爾物理學獎。2013年，由清華大學薛其坤院士領銜、清華大學物理系和中科院物理研究所組成的實驗團隊從實驗上首次觀測到量子反?；魻栃?。美國科學雜志于2013年3月14日在線發(fā)表這一研究成果。 在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應用中，霍爾效應及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。在我們實際生活中，霍爾器件隨處可見，比如在我們的手機中，霍爾器件被廣泛用于控制屏幕的開啟或關閉。一、概 述DH4512系列霍爾效應實驗儀用于研究霍爾效應產(chǎn)生的原理及其測量方法，通過施加磁場,可以測出霍爾電壓并計算它的靈敏度，以及可以通過測得的靈敏度來

32、計算線圈附近各點的磁場。圖10-8 DH4512 霍爾效應雙線圈實驗架平面圖DH4512采用雙個圓線圈產(chǎn)生實驗所需要的磁場； DH4512B型采用螺線管產(chǎn)生磁場；DH4512A組合了DH4512和DH4512B的功能，含有一個雙線圈、一個螺線管和一個測試儀。圖10-9 DH4512 霍爾效應螺線管實驗架平面圖二、儀器構成DH4512型霍爾效應實驗儀由實驗架和測試儀二個部分組成。圖10-8為DH4512型霍爾效應雙線圈實驗架平面圖，圖10-9為DH4512型霍爾效應螺線管實驗架平面圖；圖10-10為DH4512型霍爾效應測試儀面板圖。圖10-10 DH4512系列霍爾效應測試儀面板三、主要技術性

33、能1、環(huán)境適應性：工作溫度 1035； 相對濕度 2575%。2、DH4512型霍爾效應實驗架（DH4512、DH4512A）二個勵磁線圈：線圈匝數(shù)1400匝(單個)；有效直徑72mm；二線圈中心間距 52mm。表10-5 電流與磁感應強度對應表(雙個線圈通電)電流值（A）0.10.20.30.40.5中心磁感應強度（mT）2.254.506.759.0011.25移動尺裝置：橫向移動距離70mm，縱向移動距離25mm；霍爾效應片類型：N型砷化鎵半導體。3、DH4512B型霍爾效應螺線管實驗架（DH4512A 、DH4512B）：線圈匝數(shù)1800匝,有效長度181mm，等效半徑21mm；移動尺

34、裝置：橫向移動距離235mm，縱向移動距離20mm；霍爾效應片類型：N型砷化鎵半導體。4、DH4512型霍爾效應測試儀DH4512型霍爾效應測試儀主要由00.5A恒流源、03mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半電壓表組成。（1）霍爾工作電流用恒流源Is工作電壓8V，最大輸出電流3mA，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準確度為0.5%。（2）磁場勵磁電流用恒流源IM工作電壓24V，最大輸出電流0.5A，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準確度為0.5%。（3）霍爾電壓不等電位電勢測量用直流電壓表20mV量程,3位半LED顯示，分辨率10V, 測量準確度為0.5%（4）不等電位電勢測量用直流電壓表2000m

35、V量程，3位半LED顯示，分辨率1mV, 測量準確度為0.5%5、電源AC 220V±10%，功耗：50VA6、外形尺寸測試架：320×270×250mm，測試儀：320×300×120mm四、使用說明1、測試儀的供電電源為交流220V，50Hz,電源進線為單相三線。2、電源插座安裝在機箱背面，保險絲為1A，置于電源插座內,電源開關在面板的左側。3、 實驗架各接線柱連線說明如圖10-10。（1）連接到霍爾片的工作電流端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))（2）連接到測試儀上霍爾工作電流端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色

36、插座相聯(lián))（3）電流換向開關（4）連接到霍爾片霍爾電壓輸出端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))（5）連接到測試儀上VH、V測量端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))（6）VH、V測量切換開關，測量霍爾電壓與測量載流子濃度同一個測量端，只需按下VH、V轉換開關即可（7）連接到測試儀磁場勵磁電流IM端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))（8）用一邊是分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))（9）連接到磁場勵磁線圈端子,出廠前已在內部連接好,實驗時不再接線4、測試儀面板上的“

37、Is輸出”、“IM輸出”和“VH、V測量”三對接線柱應分別與實驗架上的三對相應的接線柱正確連接。5、將控制連接線一端插入測試儀背部的二芯插孔，另一端連接到實驗架的控制接線端子上。6、 儀器開機前應將Is、IM調節(jié)旋鈕逆時針方向旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后再開機。7、 儀器接通電源后，預熱數(shù)分鐘即可進行實驗。8、 “Is調節(jié)”和“IM調節(jié)”分別來控制樣品工作電流和勵磁電流的大小，其電流隨旋鈕順時針方向轉動而增加，細心操作。9、 關機前，應將“Is調節(jié)”和“IM調節(jié)”旋鈕逆時針方向旋到底，使其輸出電流趨于零，然后才可切斷電源。圖10-11 實驗架各接線柱連線說明圖10 、繼電器換向開關的

38、使用說明單刀雙向繼電器的電原理如圖10-12所示。當繼電器線包不加控制電壓時，動觸點與常閉端相連接；當繼電器線包加上控制電壓時，繼電器吸合，動觸點與常開端相連接。實驗架中，使用了三個雙刀雙向繼電器組成三個換向電子閘刀，換向由接鈕開關控制。電原理圖如圖10-12所示。當未按下轉換開關時，繼電器線包不加電，常閉端與動觸點相連接；當按下按鈕開關時，繼電器吸合，常開端與動觸點相連接,實現(xiàn)連接線的轉換。由此可知，通過按下、按上轉換開關，可以實現(xiàn)與繼電器相連的連接線的換向功能。圖10-12 繼電器工作示意圖五、儀器使用注意事項1.當霍爾片未連接到實驗架，并且實驗架與測試儀未連接好時，嚴禁開機加電，否則，極

39、易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調節(jié)霍爾片位置時，必須謹慎。3.加電前必須保證測試儀的“Is調節(jié)”和“IM調節(jié)”旋鈕均置零位（即逆時針旋到底），嚴防Is、IM電流未調到零就開機。4.測試儀的“Is輸出”接實驗架的“Is輸入”，“IM輸出”接“IM輸入”。決不允許將“IM輸出”接到“Is輸入”處，否則一旦通電，會損壞霍爾片！5.注意：移動尺的調節(jié)范圍有限！在調節(jié)到兩邊停止移動后，不可繼續(xù)調節(jié)，以免因錯位而損壞移動尺。10.3 實驗24 霍爾效應法測量螺線管磁場【實驗目的】1、了解螺線管磁場產(chǎn)生原理；2、理解霍爾效應原理及霍爾元件

40、有關參數(shù)的含義和作用；3、學習霍爾元件用于測量磁場的基本知識；4、學習用“對稱測量法”消除副效應的影響，測量霍爾片的的VH-IS （霍爾電壓與工作電流關系）曲線和VH-IM（螺線管磁場分布）曲線；5、了解霍爾電勢差VH與霍爾元件工作電流Is、磁感應強度B及勵磁電流IM之間的關系?！緦嶒瀮x器】DH4512霍爾效應實驗儀（測試儀）1臺DH4512霍爾效應測試儀（實驗架A）1臺DH4512霍爾效應測試儀（實驗架B）1臺普通電源線1根導線6根控制連接線（一端是雙芯插頭，一端是分開的接線插）1根【實驗原理】1、霍爾電場與霍爾電勢霍爾效應從本質上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉。當

41、帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷在不同側的聚積，從而形成附加的橫向電場。圖8-13如圖10-13所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導體薄片上沿X正向通以電流Is（稱為工作電流）， 假設載流子為電子（N型半導體材料），它沿著與電流Is相反的X負向運動。由于洛侖茲力f L作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的B側偏轉，并使B側形成電子積累，而相對的A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當兩力大小相等（方向相反）時， f L=f E，則

42、電子積累便達到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應的電勢差稱為霍爾電勢VH。2、霍爾電勢與工作電流的關系設電子按均一速度,向圖示的X負方向運動，在磁場B作用下，電子所受洛侖茲力為： 式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應強度。同時，電場作用于電子的力為：式中：EH為霍爾電場強度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當達到動態(tài)平衡時:得 （10-1）設霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 （10-2）由(10-1)、(10-2)兩式，有：當磁感應強度B和元件平面法線平行時，得到霍爾電勢為： （10-3）式中，比例系數(shù) 稱為霍

43、爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。所以，霍爾電壓VH(A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比。嚴格來說，對于半導體材料，在弱磁場下應引入一個修正因子，從而有:根據(jù)材料的電導率的關系，還可以得到：或 （10-4）式中：為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運動速度。一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。當霍爾元件的材料和厚度確定時，設： （10-5）將式（10-5）代入式（10-3）中得： （10-6）式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃

44、度很高，所以它的RH或KH都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，因而霍爾元件的厚度應該適當。本實驗采用的霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度l為1.5mm，長度L為1.5mm。應當注意：當磁感應強度B和元件平面法線成一角度時（如圖10-14），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時：所以，一般在使用時應調整元件兩平面方位，使VH達到最大，即：，這時即得式（10-6）：由式（10-6）可知，當工作電流Is或磁感應強度B，兩者之一改變方向時，霍爾電勢VH方向(正負)

45、隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電勢VH極性不變。圖10-14圖10-15 3、霍爾電勢的測量霍爾元件測量磁場的基本電路如圖10-15所示。測量時將霍爾元件置于待測磁場的相應位置，并使元件平面與磁感應強度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。4、螺線管內磁場的測量磁感應強度B由螺線管的勵磁電流IM得到，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對于長度為2L,匝數(shù)為N1,半徑為R的螺線管離開中心點x處的磁感應強度為： （10-7）其中真空磁導率；單位長度的匝數(shù)，本實驗的螺線管的N1=1800匝。有大學物理課程已知知道，對于“無限長”螺線管有，所以對于

46、“半無限長”螺線管,在端點處有x=L，且，所以5、實驗系統(tǒng)誤差及其消除測量霍爾電勢VH時，不可避免的會產(chǎn)生一些副效應，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應有：（1）不等位電勢，產(chǎn)生附加的電勢差。由于制作時，兩個霍爾電勢不可能絕對對稱的焊在霍爾片兩側（圖10-16a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖10-16b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時雖未加磁場，但A、B間存在電勢差V0，此稱不等位電勢，V0IsR0，R0是兩等位面間的電阻，由此可見，在R0確定的情況下，V0與Is的大小成正比，且其正負隨Is的方向而改變。圖10-16a 圖10

47、-16b（2）愛廷豪森效應，產(chǎn)生附加溫差電動勢VE。當元件X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場B時，由于霍爾片內的載流子速度服從統(tǒng)計分布，有快有慢。在到達動態(tài)平衡時，在磁場的作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側偏轉，這些載流子的動能將轉化為熱能，使兩側的溫升不同，因而造成y方向上的兩側的溫差（TATB）。因為霍爾電極和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動勢VE，VEIB。這一效應稱愛廷豪森效應，VE的大小與正負符號與I、B的大小和方向有關，跟VH與I、B的關系類似，所以不能在測量中消除。（3）倫斯脫效應，產(chǎn)生附

48、加的電勢差VN。圖10-17 正電子運動平均速度 圖中V< V”>由于控制電流的兩個電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動勢，此電動勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉，結果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差VN，且VNQB這一效應稱為倫斯脫效應，由上式可知VN的符號只與B的方向有關。（4）里紀杜勒克效應, 此產(chǎn)生附加的電勢差VR。如（3）所述霍爾元件在x方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而有熱電流Q通過元件，在此過程中載流子受Z方向的磁場B作用下，在y方向引起類似愛廷豪森效應的溫差TATB，由此產(chǎn)生的電勢

49、差VRQB，其符號與B的方向有關，與Is的方向無關。為了減少和消除以上效應的附加電勢差，利用這些附加電勢差與霍爾元件工作電流Is，磁場B（即相應的勵磁電流IM）的關系，采用對稱（交換）測量法進行測量。當IS，IM時 VAB1 VHV0VEVNVR當IS，IM時 V AB2 VHV0VEVNVR當IS，IM時 V AB3 VHV0VEVNVR當IS，IM時 V AB4 VHV0VEVNVR對以上四式作如下運算則得：（VAB1VAB2+V AB3V AB4）VHVE可見，除愛廷豪森效應以外的其他副效應產(chǎn)生的電勢差會全部消除，因愛廷豪森效應所產(chǎn)生的電勢差VE的符號和霍爾電勢VH的符號，與IS及B的方

50、向關系相同，故無法消除，但在非大電流、非強磁場下，VH>>VE，因而VE可以忽略不計，由此可得： （10-8）【實驗預習】1、閱讀大學物理實驗指導書第十章的10.2節(jié)和10.3節(jié)，重點研究本實驗的實驗原理和實驗內容；2、通過預習系統(tǒng)，進入“霍爾效應實驗”操作題的界面，觀看實驗視頻后，由操作題進入仿真實驗，仔細閱讀實驗原理、實驗內容及實驗指導，完成霍爾效應實驗預習試卷；3、仔細閱讀本節(jié)的實驗原理和實驗內容，設計數(shù)據(jù)表格，完成預習報告?！緦嶒瀮热菖c步驟】一、連線、調零及測試1、認真閱讀第10.2節(jié)的內容，重點是霍爾效應實驗儀的使用說明。2、測試儀的20mV電壓表進行調零：為了準確測量，

51、應先對測試儀的20mV電壓表進行調零。調零時，用一根連接線將電壓表的輸入端短路，然后調節(jié)接線孔右邊的調零電位器，使電壓表顯示值為0.00mV。若經(jīng)過一段時間后由于溫度漂移的影響而使顯示不為零，再按上述步驟重新調零。3、測試儀的 “Is 調節(jié)”和 “IM 調節(jié)”旋鈕均置零位 （即逆時針旋到底），嚴防Is、IM 電流未調到零就開機。4、連線、通電：（1）按照圖10-11所示的實驗架各接線柱連線說明圖連線；（2）將DH4512型霍爾效應測試儀面板右下方的勵磁電流IM的直流恒流源輸出端（00.5A），接DH4512型霍爾效應實驗架上的IM 磁場勵磁電流的輸入端（將紅色插頭與紅色插座對應相連，黑色插頭與

52、黑色插座對應相連）。（3）“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電流IS的直流恒流源（03mA）輸出端，接“實驗架”上IS霍爾片工作電流輸入端（將紅色插頭與紅色插座對應相連，黑色插頭與黑色插座對應相連）。（4）“測試儀”VH、V測量端，接“實驗架”中部的VH、V輸出端。注意：以上三組線千萬不能接錯，以免燒壞元件。（5）用一端是分開的接線插、另一端是雙芯插頭的控制連接線分別與測試儀背部的二芯插孔和實驗架的接線端子相連接、(紅色插頭與紅色插座相連, 黑色插頭與黑色插座相連)。（6）儀器開機前，必須保證測試儀的 “Is 調節(jié)”和 “IM 調節(jié)”旋鈕均置零位 （即逆時針旋到底），嚴防Is、IM 電流未調到零就開