專題：斜面問題

1、斜面問題現(xiàn)把一個直徑與桶內(nèi)徑相同的光滑球置于其中1、(多選 )如圖甲所示， 圓桶沿固定的光滑斜面勻加速下滑， 后，仍靜置于該斜面上，如圖乙所示，釋放后圓桶 ( A仍沿斜面以原來的加速度下滑B將沿斜面以更大的加速度下滑C下滑過程中，圓桶內(nèi)壁與球間沒有相互作用力D下滑過程中，圓桶內(nèi)壁對球有沿斜面向下的壓力 2、(多選 )在內(nèi)蒙古的騰格里沙漠，有一項(xiàng)小孩很喜歡的滑沙項(xiàng)目其運(yùn)動過程可類比為如圖所示的模型，916.小孩 (可視傾角為 37 °的斜面上有長為 1 m 的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為為質(zhì)點(diǎn) )坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑小孩與滑板之間的動摩擦因 數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)

2、圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長， g 取 10 m/s2，則以下判斷正確的是 ( )A 小孩在滑板上下滑的加速度大小為2 m/s2B 小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為C經(jīng)過 2 s 的時間，小孩離開滑板3、如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度 加一個豎直向下的恒力 F，則 ()A物塊可能勻速下滑C 物塊將以大于 a 的加速度勻加速下滑B物塊仍以加速度 a 勻加速下滑D物塊將以小于 a 的加速度勻加速下滑0.5 m/s2D小孩離開滑板時的速度大小為a 沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施5、(多選 )如圖所示，輕彈簧一端固定于O 點(diǎn)，另一端與小滑塊連

3、接把滑塊放在光滑斜面上的 A 點(diǎn)，此時彈簧恰好水平將滑塊從 A 點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng) B 點(diǎn)到達(dá)位于 O 點(diǎn)正下 方的 C 點(diǎn)當(dāng)滑塊運(yùn)動到 B 點(diǎn)時，彈簧恰處于原長且與斜面垂直已知彈簧原長為 L ， 斜面傾角小于 45°，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.在此過程中， ( )A滑塊的加速度可能一直減小B滑塊經(jīng)過 B 點(diǎn)時的速度可能最大)6、如圖所示， A、B 兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連， A 放在固定的光滑斜面上， B、C兩小球在豎 直方向上通過勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧相連， C 球放在水平地面上現(xiàn)用手控制住 A ，并使細(xì)線剛剛拉直 但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)

4、細(xì)線與斜面平行已知 A 的質(zhì)量為 4m， B、C 的質(zhì)量均為 m，重力加速度為 g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放A 后， A 沿斜 面 下 滑 至 速 度 最 大 時 C 恰 好 離 開 地 面 下列 說 法 正確 的 是 (B A 獲得的最大速度為說法中正確的是 （ ）A物塊的最大動能 Ekm 等于對應(yīng)過程中重力與摩擦力對物塊做功之和B彈簧的最大彈性勢能等于整個過程中重力與摩擦力對物塊做功之和C當(dāng)物塊的最大動能為Ekm 時，彈簧的壓縮量xmgsin mgcoskA 斜面傾角 60°CC 剛離開地面時， B的加速度最大D從釋放 A 到 C 剛離開地面的過程

5、中， A、B 兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒7、（多選）如圖所示，傾角為 的固定斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧下端固定在擋板上， 現(xiàn)將一質(zhì)量為 m 的小物塊從斜面上離彈簧上端距離為 s 處，由靜止釋放，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 （ <tan），物塊下滑過程中的最大動能為Ekm，則小物塊從釋放到運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，下列D若將物塊從離彈簧上端 2s 的斜面上由靜止釋放，則下滑過程中物塊的最大動能等于 2Ekm8、（多選）如圖所示為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為 M 的木箱與軌3道的動摩擦因數(shù)為 6 .木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將

6、質(zhì)量為m 的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，軌道頂端，再重復(fù)上述過程下列選項(xiàng)正確的是自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到()AmMBm 2MC木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能9、如圖所示，質(zhì)量都為 m 的 A 物塊和 B 物塊通過輕質(zhì)細(xì)線連接，細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪，B 物塊的正下方有一個只能在豎直方向上伸縮且下端固定在水平面上的輕質(zhì)彈簧， 其勁度系數(shù)為 k ，開始時 A 鎖定在固定的傾角為 30°的光滑斜面底端，彈簧處于原長狀態(tài)，整 個系統(tǒng)

7、處于靜止?fàn)顟B(tài)， B 物塊距離原長狀態(tài)彈簧上端的高度為 H ，現(xiàn)在對 A 解除 鎖定， A、B 物塊開始運(yùn)動， A 物塊上滑的最大位移未超過固定光滑斜面頂端已輪軸間的摩擦，彈簧一直處在彈性限度內(nèi)）下列說法正確的是（A 當(dāng) B 物塊距離彈簧上端的高度H 34mkg時，彈簧最大彈性勢能為 5m8kgB當(dāng) B 物塊距離彈簧上端的高度H34mkg時，A 物塊上升的最大位移為 94mkgC當(dāng) B 物塊距離彈簧上端的高度Hmkg時，彈簧最大彈性勢能為19m2g216k知當(dāng) A 物塊上滑過程細(xì)線不收縮的條件是H 34mkg（重力加速度為 g，忽略滑輪與D當(dāng) B 物塊距離彈簧上端的高度 Hmkg時，A 物塊上升

8、的最大位移為 218mk g10 在粗糙的斜面上，斜面的動摩擦系數(shù)為 3， 60°，一長為 L 1 m 輕桿一端固定在 O 點(diǎn)一端 5接質(zhì)量為 m 1 kg 的小球，小球在無外力的作用下從 10 m/s2) 下列說法正確的是 ()A 從 A 到 B 過程中重力勢能減少 5 3 JB從 A 到 B 過程中摩擦力做功為 2 3 JC從 A 運(yùn)動第一次到 B 點(diǎn)時的動能為 9 3 JD從 A 運(yùn)動第一次到 B 點(diǎn)時的作用力為 19 3 NA 點(diǎn)靜止開始運(yùn)動 A 為最高點(diǎn)， B 為最低點(diǎn) (g11、如圖所示，足夠長的斜面與水平面夾角為37o，斜面上有一質(zhì)量 M=3kg 的長木板，斜面底端擋板

9、高度與木板厚度相同。 m=1kg 的小物塊從空中某點(diǎn)以 v0=3m/s 水平拋出，拋出同時木板由靜止釋放，小物塊下降 h=08m 掉在木板前端， 碰撞時間極短可忽略不計(jì)， 碰后瞬間物塊垂直斜面 分速度立即變?yōu)榱恪Ｅ龊髢烧呦蛳逻\(yùn)動，小物塊恰好在木板與擋板碰撞時在擋 板處離開木板。已知木板與斜面間動摩擦因素=0 5，木板上表面光滑，木板與擋板每次碰撞均無能量損失， g=10m/s 2，求：( 1)碰前瞬間小物塊速度大小和方向。2)木板至少多長小物塊才沒有從木板后端離開木板？3)木板從開始運(yùn)動到最后停在斜面底端的整過過程中通過路程多大？12 、如圖所示，在傾角為 的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k1、k

10、2 的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為 m 1 的重物，最下端掛一質(zhì)量為 m2 的重物，現(xiàn)用力 F沿斜面向上緩慢推動 m 2，當(dāng)兩 彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求： (1)m 1、 m 2 各上移的距離 (2) 推力 F 的大小13、如圖所示，傾角為 的斜面 A 被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的A、B 的質(zhì)量均小滑輪與物塊 B 相連， B 靜止在斜面上滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行為 m.撤去固定 A 的裝置后， A 、B 均做直線運(yùn)動不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：(1)A 固定不動時， A 對 B 支持力的大小 N；(2)A 滑動的

11、位移為 x 時， B 的位移大小 s；14、如圖所示，固定斜面的傾角 30°，物體 A 與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 ，輕彈簧下端固定在斜面 底端，彈簧處于原長時上端位于 C 點(diǎn)用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體 A 和 B， 滑輪右側(cè)繩子與斜面平行， A 的質(zhì)量為 2m，B 的質(zhì)量為 m，初始時物體 A 到 C 點(diǎn)的距離為 L.現(xiàn)給 A、 B 一初速度 v0使 A 開始沿斜面向下運(yùn)動， B 向上運(yùn)動，物體 A 將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到 C 點(diǎn)已 知重力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(1) 物體 A 向下運(yùn)動剛到 C 點(diǎn)時的

12、速度； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧中的最大彈性勢能15、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知 A、B 間長度為 L ，傳送帶與水平方向的夾角為 ，工 作時其運(yùn)行速度為 v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 ，正常工作時工人在 A 點(diǎn)將糧袋放 到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從 A 到 B 的運(yùn)動，以下說法正確的是 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 )( )A糧袋到達(dá) B 點(diǎn)的速度與 v 比較，可能大，也可能相等或小C若 tan ，則糧袋從A 到 B 一定一直是做加速運(yùn)動B糧袋開始運(yùn)動的加速度為 g(sin cos )，若 L 足夠大，則以后將一定以速 度 v 做勻速運(yùn)動D不論大小如何，糧袋從 A 到

13、 B 一直做勻加速運(yùn)動，且 a>gsin 16、如圖所示，傾角為 37°，長為 l 16 m 的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為 v 10 m/s ，在傳送帶頂端 A 處無初速度的釋放一個質(zhì)量為 m 0.5 kg 的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0.5，g取 10 m/s2.求： (sin37 ° 0.6，cos37° 0.8)(1) 傳 送 帶 順 時 針 轉(zhuǎn) 動 時 ， 物 體 從 頂 端 A 滑 到 底 端 B 的 時 間 ；（2） 傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A 滑到底端 B 的時間17 、如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面傾角 =37 °，以

14、12 米/ 秒的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶底部有一質(zhì)量 m = 1.0kg 的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù) = 0.25 ，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿傳送帶向上拉動，拉力 F = 10.0N ，方 向平行傳送帶向上。 經(jīng)時間 t = 4.0s 繩子突然斷了，（設(shè)傳送帶足夠長）（ g = 10m/s 2，sin37 ° = 0.6 ，cos37° = 0.8 ，） 求：（1 ）繩斷時物體的速度大?。?（ 2 ）繩斷后物體還能上行多遠(yuǎn)； （ 3 ）從繩斷開始到物體再返回到傳送帶底端時的運(yùn)動時間現(xiàn)把一個直徑與桶內(nèi)徑相同的光滑球置于其中1、（多選 ）如圖甲所示， 圓桶沿固定的光滑斜面勻

15、加速下滑， 后，仍靜置于該斜面上，如圖乙所示，釋放后圓桶 （ ） A仍沿斜面以原來的加速度下滑B將沿斜面以更大的加速度下滑 C下滑過程中，圓桶內(nèi)壁與球間沒有相互作用力D下滑過程中，圓桶內(nèi)壁對球有沿斜面向下的壓力答案 AC 解析 A 項(xiàng)，設(shè)斜面與水平面之間的夾角是，斜面是光滑的，開始時圓筒沿斜面方向受到的 重力的分力提供加速度，則 agsin .把一個直徑與桶內(nèi)徑相同的光滑球置于其中后，整體的重力沿斜面 方向的分力仍然提供沿斜面向下的加速度， 所以 a a gsin，所以桶仍沿斜面以原來的加速度下滑 故A 項(xiàng)正確， B 項(xiàng)錯誤； C 項(xiàng)，對球進(jìn)行受力分析，可知沿斜面方向：ma ma mgsin

16、，小球沿斜面方向提供加速度的合力恰好等于其重力沿斜面方向的分力， 所以小球與桶的內(nèi)壁之間沒有相互作用力 故 C 項(xiàng)正確， D 項(xiàng)錯誤2、(多選 )在內(nèi)蒙古的騰格里沙漠，有一項(xiàng)小孩很喜歡的滑沙項(xiàng)目其運(yùn)動過程可類比為如圖所示的模型，9傾角為 37°的斜面上有長為 1 m 的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為196.小孩(可視為質(zhì)點(diǎn) )坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑 小孩與滑板之間的動摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料， 假設(shè)圖中小孩與滑板間的 動摩擦因數(shù)為 0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等， 斜坡足夠長， g 取 10 m/s2，則以下判斷正確的是 ( ) A 小孩在滑板上下滑的加速度大小為

17、2 m/s2 B小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5 m/s2C經(jīng)過 2 s 的時間，小孩離開滑板D小孩離開滑板時的速度大小為 433 m/s答案 AC 解析 A 項(xiàng)，對小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板對小孩向上的摩擦力，根據(jù)牛頓 第二定律，有 mgsin37 ° 1mgcos37° ma1，得 a12 m/s2，故 A 項(xiàng)正確； B 項(xiàng)，小孩和滑板脫離前， 對滑板運(yùn)用牛頓第二定律，有mgsin37 ° 1mgcos37° 22mgcos37° ma 2，代入數(shù)據(jù)，解得 a2111m/s2，故 B項(xiàng)錯誤； C項(xiàng)，設(shè)經(jīng)過時間 t ，小

18、孩離開滑板 12a1t212a2t2L，解得 t 2 s，故 C項(xiàng)正確； D 項(xiàng)，小孩離開滑板時的速度為v a1t2 2 m/s，D 項(xiàng)錯誤3、如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a 沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力 F，則 ()A物塊可能勻速下滑B物塊仍以加速度 a 勻加速下滑C 物塊將以大于 a 的加速度勻加速下滑D 物塊將以小于 a 的加速度勻加速下滑mg F） sin（ mg F） cosm答案 C 解析 設(shè)斜面的傾角為，根據(jù)牛頓第二定律，物塊的加速度a mgsin mgcos>0，即< tan .對物塊施加豎直向下的壓力 F 后，物塊的加速度 a a

19、FsinmFcos，且FsinFcos>0，故a> a，物塊將以大于 a的加速度勻加速下滑 故 C項(xiàng)正確，A、B、D 三項(xiàng)錯誤4、(多選)如圖所示，輕彈簧一端固定于 O 點(diǎn)，另一端與小滑塊連接把滑塊放在光滑斜面上的 A點(diǎn)，此 時彈簧恰好水平 將滑塊從 A 點(diǎn)由靜止釋放， 經(jīng) B 點(diǎn)到達(dá)位于 O 點(diǎn)正下方的 C 點(diǎn)當(dāng)滑塊運(yùn)動到 B 點(diǎn)時， 彈簧恰處于原長且與斜面垂直已知彈簧原長為 L ，斜面傾角小于 45°，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力 加速度為 g.在此過程中， ( )A 滑塊的加速度可能一直減小 B滑塊經(jīng)過 B 點(diǎn)時的速度可能最大C滑塊經(jīng)過 C 點(diǎn)的速度大于 2gL D滑

20、塊在 AB 過程中動能的增量比 BC 過程小 cos答案 AC 解析 滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力在B 點(diǎn)彈簧恰處于原長故 A 項(xiàng)正確， B 項(xiàng)錯且與斜面垂直，則滑塊從 A 到 B 合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運(yùn)動滑塊從 B 到 C 彈簧 彈力變大，此過程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續(xù)做加速度變小的加速運(yùn)動；也有可能有合 力向上的階段， 那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運(yùn)動誤彈簧原長為 L ，斜面傾角小于 45°，由幾何關(guān)系 A 到 B下降的高度差大于 B到 C的高度差，又 A 到 B 彈簧彈力對滑塊做正功 B 到

21、 C 做負(fù)功，根據(jù)動能定理 A 到 B 階段動能增加量大于 B 到 C 階段；設(shè)L1整個過程彈力做功為 W ，到達(dá) C 點(diǎn)時速度為 v，則由動能定理： mg L W1mv2可得 C 點(diǎn)速度大于 cos2c2ogsL故 C 項(xiàng)正確，D 項(xiàng)錯誤5、如圖所示， A、B 兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連， A 放在固定的光滑斜面上， B、C兩小球在豎 直方向上通過勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧相連， C 球放在水平地面上現(xiàn)用手控制住 A ，并使細(xì)線剛剛拉直A 的質(zhì)量為 4m， B、 C 的質(zhì)量均但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行已知A 后， A 沿斜)為 m ，重力加速度為 g，細(xì)線

22、與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放B A 獲得的最大速度為面下滑 至速 度最大 時 C 恰 好離開 地面 下列 說法正確的是 （A 斜面傾角 60°CC 剛離開地面時， B的加速度最大D從釋放 A 到 C 剛離開地面的過程中， A、B 兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案】 B【解析】 釋放 A 后， A 沿斜面下滑至速度最大時， 拉力等于 A 的重力沿斜面的分力 4mgsin， C 恰好離開地面，輕質(zhì)彈簧彈力等于C 球重力， kx mg.對 B ，由平衡條件， 4mgsin 2mg，解得斜面傾角 30°， A 項(xiàng)錯誤初狀態(tài)，彈簧壓縮， kx mg ，末狀態(tài)，彈

23、簧拉伸， kx mg.初末狀態(tài)彈簧1 彈性勢能相等，由機(jī)械能守恒定律，4mg· 2xsin mg·2x 2（m 4m）v 2，解得 v 2g· 5mk，B 項(xiàng)正確 C 剛離開地面時， B 的加速度為零， C 項(xiàng)錯誤；從釋放 A 到 C 剛離開地面 的過程中， A、B、 C 和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒， D 項(xiàng)錯誤6、（多選）如圖所示，傾角為 的固定斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為 k 的輕 彈簧下端固定在擋板上，現(xiàn)將一質(zhì)量為 m 的小物塊從斜面上離彈簧上端距離為 s處，由靜止釋放，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（ < tan），物塊下滑過程中的最大動能為Ek

24、m，則小物塊從釋放到運(yùn)動至最低點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是 （ ）A物塊的最大動能 Ekm 等于對應(yīng)過程中重力與摩擦力對物塊做功之和B彈簧的最大彈性勢能等于整個過程中重力與摩擦力對物塊做功之和C當(dāng)物塊的最大動能為 Ekm 時，彈簧的壓縮量 x mgsink mgcosD若將物塊從離彈簧上端 2s 的斜面上由靜止釋放，則下滑過程中物塊的最大動能等于2Ekm【答案】 BC【解析】 當(dāng)物塊的最大動能為 Ekm 時，合外力為零，所以，彈簧彈力為： Fmgsin mgcos ，彈簧的壓縮量為： x kF mgsin k mgcos ；物塊的最大動能 Ekm 等于對應(yīng)過程中重力、摩擦力和 彈簧彈力對物塊

25、做功之和，故 A 項(xiàng)錯誤， C 項(xiàng)正確；由動能定理可得：彈簧的最大彈性勢能等于整個過程 中重力與摩擦力對物塊做功之和，故 B 項(xiàng)正確；若將物塊從離彈簧上端 2s 的斜面上由靜止釋放，則下滑 過程中物塊獲得最大動能時仍是物體合外力為零時， 物塊的最大動能 Ekm 等于對應(yīng)過程中重力、 摩擦力和 彈簧彈力對物塊做功之和，彈簧彈力對物塊做功不變，可知下滑過程中物塊的最大動能大于2E km ，故 D項(xiàng)錯誤30°，質(zhì)量為 M 的木箱與軌7、（多選 ）如圖所示為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)斜面軌道傾角為道的動摩擦因數(shù)為 63.木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m 的貨物裝入木箱，然后木箱

26、載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，軌道頂端，再重復(fù)上述過程下列選項(xiàng)正確的是自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到()AmMB m 2MC木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能【答案】 BC 【解析】 從開始下滑到彈簧壓縮至最短過程中，設(shè)下滑的距離為L，根據(jù)能量守恒：（M m）gLsin30 ° （Mm）gLcos30 ° E pmax 卸下貨物后，木箱被彈回的過程中，根據(jù)能量守恒：E pmax MgLsin30 ° MgLcos30°由聯(lián)立

27、并代入 6 得 m2M 故 A 項(xiàng)錯， B 項(xiàng)對；根據(jù)牛頓第二定律，不與彈簧接觸時，下滑過程 中，有 （M m）gsin30 ° （M m）gcos30 ° （M m）a 1 上滑時，有 Mgsin30 ° Mgcos30° Ma 2 解得 a1 g2 23g g4 a2 2g 23g34g 即 a2>a1，故 C 項(xiàng)正確； 從頂端下滑過程中，克服摩擦力和彈簧彈力做功，因此減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，一部分轉(zhuǎn)化為 彈性勢能，故 D 項(xiàng)錯誤8、如圖所示，質(zhì)量都為 m 的 A 物塊和 B 物塊通過輕質(zhì)細(xì)線連接，細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪，B 物塊的正下方有

28、一個只能在豎直方向上伸縮且下端固定在水平面上的輕質(zhì)彈簧， 其勁度系數(shù)為 k ，開始時 A 鎖定在固定 的傾角為 30°的光滑斜面底端， 彈簧處于原長狀態(tài)， 整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， B 物塊距離原長狀態(tài)彈簧上 端的高度為 H，現(xiàn)在對 A 解除鎖定， A、B 物塊開始運(yùn)動， A 物塊上滑的最大位移未超過固定光滑斜面頂 端已知當(dāng) A 物塊上滑過程細(xì)線不收縮的條件是 H 34mkg（重力加速度為 g，忽略滑輪與輪軸間的摩擦， 彈 簧一直處在彈性限度內(nèi) ）下列說法正確的是 （ ）A當(dāng)B 物塊距離彈簧上端的高度H34mkg時，彈簧最大彈性勢能為 5m8kgB當(dāng)B 物塊距離彈簧上端的高度H34mk

29、g時， A 物塊上升的最大位移為9mg4kC當(dāng)B 物塊距離彈簧上端的高度Hmkg時，彈簧最大彈性勢能為 191m6kgD當(dāng)B 物塊距離彈簧上端的高度Hmkg時，A 物塊上升的最大位移為21mg8k答案BD 解析當(dāng) H 34mkg 時，大小相等，故對A 有： mgsin30彈簧壓縮量：繩子恰好不收縮，即 B 到達(dá)最低點(diǎn)時繩子的拉力為零，且兩者的加速度3 ma，對 B 有： F 彈 mg ma ，解得： F 彈 2mg ，x32mkg，所以 B下降的高度即 A 上升的最大位移為： xH x 94mkg，由于到達(dá)最低點(diǎn)兩者的速度都為零， 減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能， 故根據(jù)功能關(guān)系可知彈簧的

30、22 最大彈性勢能為 Epmg·94mkgmg·94mkgsin30°9m8kg，故 A 項(xiàng)錯誤， B項(xiàng)正確；22故 A 上升的最大位移為： xmg3mgmg21mg，在彈簧彈性勢能為 9m g時，B 仍有1mv 2的動能， k 2k 8k 8k 8k 22 2 2 2 如果這些動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，則在最低點(diǎn)彈簧的彈性勢能為9m g mglsin30 ° 19m g，但 B 下8k16k降過程中重力還做正功，所以彈簧的最大彈性勢能大于191m6kg ，故 C 項(xiàng)錯誤， D 項(xiàng)正確9、在粗糙的斜面上，斜面的動摩擦系數(shù)為35， 60°，長為 L

31、 1桿一端固定在 O 點(diǎn)一端接質(zhì)量為 m 1 kg 的小球，小球在無外力的作用下從 靜止開始運(yùn)動 A 為最高點(diǎn)， B 為最低點(diǎn) （g10 m/s2）下列說法正確的是 （m輕A點(diǎn) )A 從 A 到 B 過程中重力勢能減少 5 3 JB從 A 到 B 過程中摩擦力做功為 2 3 JC從 A 運(yùn)動第一次到 B點(diǎn)時的動能為 9 3 J D從 A 運(yùn)動第一次到 B 點(diǎn)時的作用力為 19 3 N答案】C【解析】 A 項(xiàng)，A 到 B 的過程中，下降的高度為： h2Lsin60 ° 2× 23 m 3 m，則重力勢能的減小量為： Ep mgh 10× 3 J 10 3 J，故 A

32、 項(xiàng)錯誤B 項(xiàng)，從 A 到 B 摩擦力做功為： Wf mgcos60°· L 3×10×1× J 3 J，故 B 項(xiàng)錯誤5 21C 項(xiàng)，根據(jù)動能定理知： mgh W f12mv2，解得從 A 運(yùn)動到 B 點(diǎn)時 （第一次 ）的動能為 9 3 J，故 C 項(xiàng)正 確vB2vB23D 項(xiàng)，在 B 點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得： F mgsin60 ° mvLB ，解得： Fmgsin60 ° mvLB 10× 23 N 12× 9 3 19 31N 192 3 N ，故 D 項(xiàng)錯誤10、如圖所示，足夠長的斜面與水平面夾

33、角為37o，斜面上有一質(zhì)量 M=3kg 的長木板，斜面底端擋板高度與木板厚度相同。 m=1kg 的小物塊從空中某點(diǎn)以 v0=3m/s 水平拋出，拋出同時木板由靜止釋放，小物塊下 降 h=0 8m 掉在木板前端，碰撞時間極短可忽略不計(jì)，碰后瞬間物塊垂直斜面分速度立即變?yōu)榱?。碰?兩者向下運(yùn)動， 小物塊恰好在木板與擋板碰撞時在擋板處離開木板。 已知木板與斜面間動摩擦因素 =05，木板上表面光滑，木板與擋板每次碰撞均無能量損失，g=10m/s2，求：（ 1）碰前瞬間小物塊速度大小和方向。（ 2）木板至少多長小物塊才沒有從木板后端離開木板？（ 3）木板從開始運(yùn)動到最后停在斜面底端的整過過程中通過路程多

34、大？答案】（ 1）5m/s，速度方向與斜面垂直 ;（2）006m；（ 3） 0 555m11解析】（ 1）小物塊平拋： ?= 12 ?2?- 12 ?02?，代入數(shù)據(jù)解得： ?= 5?/?再由 ?胃?= ?0得： 胃 = 370 ，速度方向與斜面垂直 ?1( 2)小物塊平拋： ? = 21 ?12? 木板下滑： ?偽?-?渭?偽?=? ?= ?1? 解得 ?= 2m/s 2 ， ，小物塊掉到木板上后速度變?yōu)?0，然后向下運(yùn)動，直到與木板速度相同過程：小物塊： ?偽?=?1? 木 板： 2速度相同時： ?1?螖?= ?+ ?2螖 t 解得： ?1?= 6m/s 2，?2 = 23 m/s 2，3

35、；11 、如圖所示，在傾角為 的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2 的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為 m 1 的重物，最下端掛一質(zhì)量為 m2 的重物，現(xiàn)用力 F沿斜面向上緩慢推動 m 2，當(dāng)兩 彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：(1)m 1、 m 2 各上移的距離 (2) 推力 F 的大小12、如圖所示，傾角為 的斜面 A 被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的 小滑輪與物塊 B 相連， B 靜止在斜面上滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行A、B 的質(zhì)量均為 m.撤去固定 A 的裝置后， A 、B 均做直線運(yùn)動不計(jì)一切摩擦，重力加速度為(1)A 固

36、定不動時， A 對 B 支持力的大小 N；(2)A 滑動的位移為 x 時， B 的位移大小 s；答案】(1)mgcos (2) 2(1cos)(3) 2gxsin (3)3 2cos【解析】 (1)A 固定不動時，支持力的大小 N mgcos(2)根據(jù)幾何關(guān)系 sxx· (1 cos ) ，sy x · sin且 s sx2 sy2，解得 s 2(1cos) (3)A 滑動的位移為 x 時的速度大小 vA.(3)B 的下降高度 syx· sin1 1 xs根據(jù)機(jī)械能守恒定律 mgsy12mvA212mvB2根據(jù)速度的定義得 vAt ，vBt則 vB 2( 1 co

37、s)·vA解得 vA 2gxsin 3 2cos13、如圖所示，固定斜面的傾角 30°，物體 A 與斜面之間的動摩擦因數(shù)為輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C 點(diǎn)用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和 B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行， A的質(zhì)量為 2m， B 的質(zhì)量為 m，初始時物體 A 到 C 點(diǎn)的距離為L.現(xiàn)給 A、 BmgL FfL ，解得 v一初速度 v0 使 A 開始沿斜面向下運(yùn)動， B 向上運(yùn)動，物體 A 將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到 C 點(diǎn)已 知重力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中： (1) 物

38、體 A 向下運(yùn)動剛到 C 點(diǎn)時的速度； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧中的最大彈性勢能【答案】 (1) v022 彈簧從壓縮最短到恰好能彈到 C 點(diǎn)的過程中，對系統(tǒng)根據(jù)能量守恒有3gL (2) 43v0gL2(3)43mv02 23 mgL34 g 2 4 2【解析】 (1)A 和斜面間的滑動摩擦力 Ff2 mgcos ，物體 A 向下運(yùn)動 11到 C 點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒，有2mgLsin 21· 3mv 02 21· 3mv 2Ep mgx 2mgxsin Ffx因?yàn)?mgx 2mgxsin 所以 Ep Ffx43mv024mgL.14、傾角 37°

39、、質(zhì)量 M5 kg 的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量 m2 kg 的木塊置于斜面頂端，從靜 止開始勻加速下滑， 經(jīng) t2 s到達(dá)底端，運(yùn)動路程 L4 m，在此過程中斜面保持靜止 (sin37° 0.6，cos37° 0.8，g 取 10 m/s 2) ，求：斜面對地面的摩擦力大小與方向1 答案 3.2 N；方向向右 解析 木塊在斜面上勻加速下滑，由 L 12at2， 解得加速度 a2 m/s2.設(shè)斜面對木塊的摩擦力為 Ff1 ，支持力為 FN1.隔離木塊分析受力，由牛頓第二定律得： mgsin Ff1ma ，mgcos FN1 0，聯(lián)立解得Ff18 N，F(xiàn)N116 N.根據(jù)牛

40、頓第三定律，木塊對斜面的摩擦力和支持力分別與Ff1、FN1 等大反向隔離斜面分析受力，設(shè)地面對斜面的摩擦力大小為 Ff，方向向左，對水平方向： FfFf1cos FN1sin，代入數(shù)據(jù)解得 Ff3.2 N，方向向左根據(jù)牛頓第三定律，斜面對地面的摩擦力大小3.2 N，方向向右15、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B 間長度為 L ，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時其運(yùn)行速度為 v ，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，正常工作時工人在 A 點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從 A 到 B 的運(yùn)動，以下說法正確的是 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 )(A 糧袋到達(dá) B 點(diǎn)的速度與v 比較，可能大，也可能相等或小B糧袋開始運(yùn)動的加速度為g(sin cos )，若 L 足夠大，則以后將一定以速度做勻速運(yùn)動C若 tan ，則糧袋從A 到 B 一定一直是做加速運(yùn)動D不論大小如何，糧袋從A 到 B 一直做勻加速運(yùn)動，