靜定結構和超靜定結構的優(yōu)缺點及工程應用——200900201013

1、靜定結構和超靜定結構的優(yōu)缺點及工程應用、靜定結構和超靜定結構的概念靜定結構與超靜定結構都是幾何不變體系。在幾何構造方面，兩者不同在于：靜定結構無多余聯系，而超靜定結構則具有多余聯系。有多余約束（n > 0）的幾何不變體系超靜定結構；無多余約束（n = 0）的幾何不變體系靜定結構。靜定結構幾何特征為無多余約束幾何不變，是實際結構的基礎。因為靜定結構撤銷約束或不適當的更改約束配置可以使其變成可變體系，而增加約束又可以使其成為有多余約束的不變體系（即超靜定結構）。靜定結構的約束反力或內力均能通過靜力平衡方程求解， 也就是說，其未知的約束反力或內力的數目等于獨立的靜力平衡方程的數目。靜定結構在工

2、程中被廣泛應用，同時是超靜定結構分析的基礎。超靜定結構一一幾何特征為幾何不變但存在多余約束的結構體系，是實際工程經常采用的結構體系。由于多余約束的存在，使得該類結構在部分約束或連接失效后仍可以承擔外荷 載，但需要注意的是，此時的超靜定結構的受力狀態(tài)與以前是大不一樣的，如果需要的話， 要重新核算。因為其結構中有不需要的多余聯系，所以所受的約束反力或內力僅憑靜力平衡方程不能全部求解，也就是未知力的數目多于獨立的靜力平衡方程的個數。二、靜定結構的基本特性及優(yōu)缺點1靜定結構是幾何不變體系，無多余約束，全部支座反力和內力只要用靜力平衡條件 就能確定，而且解答是唯一的。2、靜定結構的支座反力和內力與結構所

3、用材料的性質、截面的大小和形狀都沒有關系。3、靜定結構在溫度改變、支座移動、材料伸縮和制造誤差等因素影響下，都不產生制 作反力和內力。即沒有荷載作用在靜定結構上時，支座反力均為零，所以內力也均為零。制造誤差（自由地產生彎曲變形,不產生內力）（剛體位移, 不產生內力）4、靜定結構的局部平衡特性在一組平衡力系作用下，如果靜定結構中的某一幾何不變部分可以與荷載平衡，則只會是該部分產生內力， 其余部分的支座反力和內力均為零。 當平衡力系作用于靜定結構的任 何本身幾何不變部分上時， 若設想其余部分均不受力而將它們撤去， 則所剩部分由于本身是幾何不變的， 在平衡力系作用下仍能獨立地維持平衡。 而所去部分的

4、零內力狀態(tài)也與其零荷 載相平衡。 這樣， 結構上各部分的平衡條件都能得到滿足。根據靜力解答的唯一性可知， 這樣的內力狀態(tài)是唯一的解答。當由平衡力系組成的荷載作用于靜定結構的某一部分本身不為幾何不變的部分上時， 則上述結論一般不能適用。5、靜定結構的荷載等效特性等效荷載指荷載分布雖不同，但其合力 （ 即主矢與對同一點的主矩均相等 ） 彼此相等的 荷載。 等效變換是指將一種荷載變換為另一種靜力等效的荷載。 荷載等效性是指當靜定結構 的一個內部幾何不變部分上的荷載作等效變換時， 則只有該部分的內力發(fā)生變化， 其余部分 的內力不變。6、靜定結構的構造變換性 當靜定結構的一個內部幾何不變部分作構造變換時

5、，其余部分的內力不變。靜定結構的優(yōu)點是： 受力分析簡單計算方便； 結構受力特點不受材料影響， 受力狀態(tài)不 易被外界干擾；工程構造上無多余桿件，節(jié)約材料，造價上更為經濟。缺點有：結構內力分 布不均勻， 容易產生較大變形； 抵抗突然荷載引起的突然破壞的防護能力較弱， 一旦遭到破 壞，很快會失穩(wěn)破壞。三、超靜定結構的特性及優(yōu)缺點1、超靜定結構滿足平衡條件和變形條件的內力解答才是唯一真實的解超靜定結構由于存在多余約束，僅用靜力平衡條件不能確定其全部反力和內力，而必 須綜合應用超靜定結構的平衡條件和數量與多余約束數相等的變形協(xié)調條件后， 才能求得唯 一的內力解答。2、超靜定結構可產生自內力 在靜定結構中

6、，因幾何不變且無多余約束，除荷載以外的其它因素，如溫度變化、支 座移動、制造誤差、材料收縮等，都不致引起內力。但在超靜定結構中，由于這些因素引起 的變形在其發(fā)展過程中，會受到多余約束的限制，因而都可能產生內力（稱自內力）。3、超靜定結構的內力與剛度有關 靜定結構的內力只按照靜力平衡條件即可確定，其值與各桿件的剛度（彎曲剛度 EI 、 軸向剛度EA剪切剛度GA）無關。但超靜定結構的內力必須綜合應用平衡條件和變形條件 后才能確定，故與各桿件的剛度有關。荷載作用下，超靜定結構的內力除與荷載有關外，還與各桿的相對剛度有關。一般， 相對剛度越大的桿，內力也越大。支座位移和溫度變化作用下，超靜定結構的內力

7、除與支座位移和溫度變化有關外，還 與桿件剛度 EI 的絕對值成正比。4、超靜定結構有較強的防護能力 超靜定結構在某些多余約束被破壞后，仍能維持幾何不變性；而靜定結構在任一約束 被破壞后，即變成可變體系而失去承載能力。因此，在抗震防災、國防建設等方面，超靜定結構比靜定結構具有較強的防護能力。5、超靜定結構的內力和變形分布比較均勻靜定結構由于沒有多余約束，一般內力分布范圍小，峰值大；剛度小、變形大。而超 靜定結構由于存在多余約束，較之相應靜定結構，其內力分布范圍大，峰值?。磺覄偠却?、 變形小。超靜定結構的優(yōu)點有：結構變形小，結構剛度強；截面尺寸小，節(jié)省材料，自重較輕；內力分配可以通過改變材料來調整

8、到最佳的受力狀態(tài)；具有較好的抵抗破壞能力，多余聯系被破壞后仍能維持其幾何不變性。 缺點有：工程設計需要經過復雜的計算； 工程應用時易受 到溫度等的干擾影響。四、靜定結構的工程應用在工程中，幾種典型的靜定結構有靜定梁、靜定剛架、靜定三鉸拱、靜定桁架、靜定 組合結構等。多跨靜定梁是指若干根梁用中間的鉸連接在一起，并以若干支座與基礎相連，或者擱置于其他構件上而組成的靜定梁，在實際工程應用中，常用來跨越幾個相連的跨度，多用于公路或者城市橋梁中。在房屋建筑結構中的木檁條，也是多跨靜定梁的結構形式。平面剛架是由若干根直桿（梁和柱）用剛性節(jié)點所組成的平面結構。經常應用于加油站或者火車站站臺的雨棚， 雨棚通常

9、成T字形，由三根直桿用剛性結點相連接所組成，柱子固定于基礎中。在房屋建筑中，剛架結構的應用個比較廣泛，但靜定剛架在工程應用中不多見，大多為超靜定剛架， 如房屋建筑結構中的多層多跨剛架，在結構設計中習慣稱之為框架結構。拱的形式有三鉸拱、兩較拱和無鉸拱。拱在橋梁和房屋建筑工程中，多適用于寬闊的 大廳，如禮堂、展覽館、體育館和商場。桁架結構是指各桿兩端都是用鉸相連接的結構。這種結構在橋梁和房屋建筑中應用也 是比較廣泛的，如南京長江大橋、鋼筋混凝土和鋼木屋架等常用桁架結構。五、超靜定結構的工程應用超靜定結構在常見的工程結構中非常普遍，如圍墻、框架結構的房屋梁等等，工程常 見的超靜定結構類型有：超靜定梁

10、、超靜定桁架、剛架以及超靜定組合結構。連續(xù)梁是超靜定結構，超靜定結構相對于靜定結構，彎矩的最大值可以大幅度降低，但在桿件兩側會產生彎矩。連續(xù)梁是在高強度混凝土預應力梁的基礎上發(fā)展起來的。由于其抗拉、抗壓強度的提高，尤其是在外荷載作用下的彎曲變形， 以及因溫差等外界因素造成的龜裂現象得到極大改善，可忽略其對梁、柱的影響，故在基礎平臺沉降堅固、沉降極小的情況下梁柱固結在一起，形成超靜定結構連續(xù)梁。隨著交通運輸特 別是高等級公路的迅速發(fā)展， 對行車平順舒適提出了更高的要 求，超靜定結構連續(xù)梁橋以其整體性好、結構剛度大、變形小、抗震性能好、主梁變形撓曲線平緩、伸縮縫少和行車平穩(wěn)舒適 等優(yōu)點而得到迅速發(fā)展。超靜定剛架亦多應用于看臺等構件。如意大利弗拉米尼歐體育場，它的看臺由鋼筋混凝土剛架支撐, 斜鋼管支柱做支撐