2022年2022年分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.1 分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理一.三維目標(biāo)1.學(xué)問與技能：（ 1）懂得分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；（ 2）會利用兩個原理分析和解決一些簡潔的應(yīng)用問題；2.過程與方法：（ 1）通過對兩個原理概念的學(xué)習(xí)培育同學(xué)的懂得才能.歸納概括才能和類比分析才能；（ 2）通過對兩個原理的應(yīng)用,提高同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用才能； 3.情感態(tài)度與價值觀：（ 1）明白學(xué)習(xí)本章的意義,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；（ 2）引導(dǎo)同學(xué)形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式.二.教學(xué)重點難點1.重點：懂得兩個原理、并能運用它們來解決一些簡潔的問題.2.難點：弄清晰“一件事”指的

2、為什么,分清為“分類”仍為“分步”三.教學(xué)過程1.引入新課生活中,我們經(jīng)常會遇到一些需要計數(shù)的問題：（ 1）我從一中到韋曲有三種不同的公交車,兩種不同的出租車可以乘坐,那么請同學(xué)們幫我算一下,我從一中到韋曲有多少種乘坐交通工具的方式？（ 2）從我們班上50 名同學(xué)中推選出兩名同學(xué)分別擔(dān)任班長和團支書,有多少種不同的選法？（ 3）世界杯足球的競賽場次？（ 4）車牌號的編排？（ 5）運動會中運動員的選?。浚?6）買東西時付款的方式？回答這些問題,就要用到我們這章將要學(xué)習(xí)的計數(shù)學(xué)問.我們這節(jié)課先來爭論分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.2.分類加法計數(shù)原理（ 1）實例分析問題 1.從西安到北京,每天

3、有3 個航班的飛機,有4 個班次的火車,有兩個班次的汽車.那么,乘坐以上工具從西安到北京,在一天中一共有多少種挑選呢？問題 2.用一個大寫英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號,總共能編出多少種不同的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載號碼？問題 3.一個同學(xué)從3 本不同的物理資料.4 本不同的英語資料.6 本不同的課外書中任取一原來學(xué)習(xí),不同的選法有多少種？（ 2）提煉特點 1完成一件事有如干種方法,這些方法可以分成n 類； 2每一類中的每一種方法都可以完成這件事； 3把各類的方法數(shù)相加,就可以得到完成這件事的全部方法數(shù).（ 3）抽象概況精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

4、迎下載分類加法計數(shù)原理：完成一件事情,可以有n 類方法,在第1 類方法中有m1 種不同的方法,在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 2 類方法中有m2 種不同的方法在第n 類方法中有mn 種不同的方法. 那么完成這件事共有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nm1m2mn種不同的方法.留意：1這個原理也稱為“加法原理”； 2分類加法計數(shù)原理針對的為“分類”問題,各類的方法相互獨立,各類中的各種方法也相對獨立,用任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事.（4）學(xué)問應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.集

5、合 m1、2、3的子集共有 個.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.某同學(xué)逛書店,喜愛三本書,打算至少買其中的一本,購買方案有 種.例 3.一個包內(nèi)有7 本不同的小說, 另一個包內(nèi)有5 本不同的教科書,從兩個包內(nèi)任取一本書的取法有 種.（ 5）跟蹤訓(xùn)練練習(xí) 1.一件工作可以用2 種方法完成,有5 人只會用第1 種方法完成,另有4 人只會用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 2 種方法完成,從中選出l 人來完成這件工作,不同選法的種數(shù)為;練習(xí) 2. . 在填寫高考抱負表時,a 高校生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)b 高校數(shù)學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

6、- - - 歡迎下載一名高中畢業(yè)生明白到,a、b 兩所高校各有一些自己感愛好的強項專業(yè),詳細情形如右圖所示：假如這名同學(xué)只能選一個專業(yè),那么他共有多少種挑選呢？3.分步乘法計數(shù)原理（ 1）實例分析問 題 1. 從 a村去 b 村的道路有3 條,從 b 村去c村的道路有2 條,從 a 村經(jīng)b 的路精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線有 條問題 2.三名同學(xué)分別從運算機.英語兩學(xué)科中選修一門課程,不同的選法有多少種？問題 3.有一項活動,需要在三名老師.五名男生和六名女生中各選一人參與,有多少種選法？（ 2）提煉特點 1完成一件事需要經(jīng)過n 個步驟,缺一不行； 2完成每一步有如干個方法

7、； 3把每個步驟的方法數(shù)相乘,就可以得到完成這件事的全部方法數(shù).（ 3）抽象概括精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分步乘法計數(shù)原理：完成一件事情,需要分成n 個步驟,做第1 步有m1 種不同的方法,做第2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載步有 m2 種不同的方法做第n 步有 mn 種不同的方法. 那么完成這件事共有nm1m2mn種不同的方法.留意：1這個原理也稱“乘法原理”； 2分步計數(shù)原理針對的為“分步”問題,完成一件事要分為如干步,各個步驟相互依存,完成任何其中的一步都不能完成該件事,只有當(dāng)各個步驟都完成后,才算完成這件事（ 4）學(xué)問應(yīng)用例 4.某公共汽車上有10

8、名乘客,沿途有5 個車站,就乘客下車的可能方式有多少種？例 5.用 0 到 9 這 10 個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 個.例 6.有四位同學(xué)參與三項不同的競賽. 1每位同學(xué)必需參與且能參與一項競賽,有多少種不同的結(jié)果？ 2每項競賽只許一位同學(xué)參與,有多少種不同的結(jié)果？（ 5）跟蹤訓(xùn)練練習(xí) 1. 設(shè)某班有男生30 名,女生 24 名.現(xiàn)要從中選出男.女生各一名代表班級參與競賽,共有多少種不同的選法？練習(xí) 2.如圖 、 要給地圖a.b.c.d 四個區(qū)域分別涂上3 種不同顏色中的某一種、 答應(yīng)同一種顏色使用多次、 但相鄰區(qū)域必需涂不同的 顏色 、 不同的涂色方案有多少種？4. 課

9、堂小結(jié)（ 1）學(xué)問小結(jié)：懂得分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理異同點相同點：都為完成一件事的不同方法種數(shù)的問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不同點：分類加法計數(shù)原理針對的為“分類”問題,完成一件事要分為如干類,各類的方法相互獨立,各類中的各種方法也相對獨立,用任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事, 為獨立完成；而分步乘法計數(shù)原理針對的為“分步”問題,完成一件事要分為如干步,各個步驟相互依存,完成任何其中的一步都不能完成該件事,只有當(dāng)各個步驟都完成后,才算完成這件事,為合作完成 .（ 2）數(shù)學(xué)思想：分類爭論思想（ 3）易錯易誤：5. 作業(yè)布置：課本第5 頁 a 組 5.6

10、 題四.教學(xué)反思我承認這節(jié)課備課扎實,內(nèi)容詳實,也從同學(xué)的實際生活動身,引導(dǎo)同學(xué)歸納特點,抽取概念.但為從教學(xué)成效來看,成效應(yīng)當(dāng)不抱負,緣由有以下幾點：1. 實例不夠大量充實,導(dǎo)致有點接不上力的感覺.（ 1）如同學(xué)說的填報抱負,省內(nèi)高校,省外高校；（ 2）口渴喝飲料,有果汁類和汽水類；（ 3）食堂吃飯一樓和二樓以及外邊；（ 4）一節(jié)自習(xí)課完成作業(yè)理科類和文科類；（ 5）運動會接力賽的次序支配；（ 6）乒乓球競賽運動員的選?。?. 對問題的表述不到位,不能夠調(diào)動同學(xué)的積極性,相反導(dǎo)致個別同學(xué)認為內(nèi)容簡潔,昏昏欲睡,或者以此為契機綻開談天大爭論,這都導(dǎo)致課堂成效不佳,影響教學(xué)成效.3. 我認為沒有用問題引起同學(xué)的愛好,讓他們沒有過多的摸索,使得課堂成效不如人