2022年2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù).整式的加減. 一元一次方程. 圖形的熟識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容 .第一章有理數(shù)一.學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.有理數(shù)： 1凡能寫(xiě)成q p、 q為整數(shù)且 p p0 形式的數(shù), 都為有理數(shù) .正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).留意： 0 即不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；-a 不肯定為負(fù)數(shù),+a 也不肯定為正數(shù)；不為有理數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2有理

2、數(shù)的分類(lèi):有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2數(shù)軸：數(shù)軸為規(guī)定了原點(diǎn).正方向.單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).3相反數(shù)：1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)仍為0；2相反數(shù)的和為0a+b=0a.b 互為相反數(shù) .4.肯定值：1正數(shù)的肯定值為其本身,0 的肯定值為0,負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 肯定值可表示為：aaa0aaa00 或 a 0aa0aa0；肯定值的問(wèn)題常常分類(lèi)爭(zhēng)論

3、；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.有理數(shù)比大?。?（ 1）正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永久比0 大, 負(fù)數(shù)永久比0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （ 4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,肯定值大的反而??；（ 5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) -小數(shù) 0,小數(shù) -大數(shù) 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.互為倒數(shù)：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒(méi)有倒數(shù)；如a0,那么 a 的倒數(shù)為1 ；如a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)ab=1a. b 互為倒數(shù)；如ab=-1a.b 互為負(fù)倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法

4、法就：（ 1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把肯定值相加；（ 2）異號(hào)兩數(shù)相加,取肯定值較大的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值；（ 3）一個(gè)數(shù)與0 相加,仍得這個(gè)數(shù). 8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（ 1）加法的交換律：a+b=b+a；（ 2）加法的結(jié)合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） .9有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（ -b） .10 有理數(shù)乘法法就：（ 1）兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把肯定值相乘；（ 2）任何數(shù)同零相乘都得零；（ 3）幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零；各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

5、：（ 1）乘法的交換律：ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律： （ ab） c=a（ bc）；（ 3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12有理數(shù)除法法就：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),13有理數(shù)乘方的法就：（ 1）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；即無(wú)意義 .0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn（ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)； 留意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí) : -a n=-a 或a -b =-b-a、當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí) : -a n =an或 a-bn=b-a n . 14乘方的定義：（ 1）

6、求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方；（ 2）乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪； 15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10 的數(shù)記成a×10n 的形式,其中a 為整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .18.混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減.本章內(nèi)容要求同學(xué)正確熟識(shí)有理數(shù)的概念,在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,懂得正負(fù)數(shù).相反數(shù).肯定值的意義所在；重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法就解決實(shí)際

7、問(wèn)題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個(gè)重要緣由為生活實(shí)際的需要.激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,老師培育同學(xué)的觀(guān)察.歸納與概括的才能, 使同學(xué)建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的才能；老師在講授本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)情境,充分表達(dá)同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性位置；其次章整式的加減一學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二. 學(xué)問(wèn)概念1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算；或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

8、和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；通過(guò)本章學(xué)習(xí),應(yīng)使同學(xué)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 懂得并把握單項(xiàng)式.多項(xiàng)式.整式等概念,弄清它們之間的區(qū)分與聯(lián)系；2. 懂得同類(lèi)項(xiàng)概念,把握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法,把握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律,能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)；在精確判定.正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；3. 懂得整式中的字母表示數(shù),整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；懂得合并同類(lèi)項(xiàng).去括號(hào)的依據(jù)為安排律；懂得數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍舊成立；4能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

9、,并用仍有字母的式子表示出來(lái)；在本章學(xué)習(xí)中,老師可以通過(guò)讓同學(xué)小組爭(zhēng)論.合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)受概念的形成過(guò)程,初步培育同學(xué)觀(guān)看.分析.抽象.概括等思維才能和應(yīng)用意識(shí)；第三章一元一次方程一. 學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零的整式方程為一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a 0） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)3一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）.4列一元一次方程解應(yīng)用題：（ 1）讀題分

10、析法:多用于“和,差,倍,分問(wèn)題”認(rèn)真讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大,小,多,少,為,共,合,為,完成,增加,削減,配套- ”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最終利用題目 中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.（ 2）畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題為數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá),認(rèn)真讀題, 依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系為解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量）,填入有關(guān)的代數(shù)式為獲得方程的基礎(chǔ).11列方程解應(yīng)用題的常用公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、- 歡迎下載（ 1）行程問(wèn)題：距離 =速度·時(shí)間（ 2）工程問(wèn)題：工作量 =工效·工時(shí)（ 3）比率問(wèn)題：部分 =全體·比率距離速度時(shí)間工作量工效工時(shí)部分比率全體距離時(shí)間；速度工作量工時(shí)；工效部分全體；比率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）順逆流問(wèn)題：順流速度 =靜水速度 +水流速度,逆流速度=靜水速度 -水流速度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià) =定價(jià)· 折·1,利潤(rùn) =售價(jià) -成本,利潤(rùn)率售價(jià)成本100% ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10成本（ 6）周長(zhǎng).面積.

12、體積問(wèn)題：c 圓=2 r, s 圓=r2, c 長(zhǎng)方形 =2a+b , s 長(zhǎng)方形 =ab, c 正方形 =4a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s 正方形 =a2, s 環(huán)形 = r2-r2、v 長(zhǎng)方體 =abc ,v 正方體 =a3, v 圓柱 = r2h , v 圓 錐 =1 r 32h.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本章內(nèi)容為代數(shù)學(xué)的核心,也為全部代數(shù)方程的基礎(chǔ)；豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很簡(jiǎn)潔激起同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,所以要留意引導(dǎo)同學(xué)從身邊的問(wèn)題爭(zhēng)論起,進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作溝通, 讓同學(xué)在主動(dòng)學(xué)習(xí).探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得學(xué)問(wèn),提升才能, 體會(huì)數(shù)學(xué)

13、思想方法；第四章圖形的熟識(shí)初步一.學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)本章的主要內(nèi)容為圖形的初步熟識(shí),從生活四周熟識(shí)的物體入手,對(duì)物體的外形的熟識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和綻開(kāi)立體圖形,初步熟識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上,熟識(shí)一些簡(jiǎn)潔的平面圖形直線(xiàn).射線(xiàn).線(xiàn)段和角.二.本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類(lèi)爭(zhēng)論思想；在過(guò)平面上如干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)時(shí),應(yīng)留意對(duì)這些點(diǎn)分情形爭(zhēng)論；在畫(huà)圖形時(shí),應(yīng)留意圖形的各種可能性；2.方程思想；在處理有關(guān)角的大小,線(xiàn)段大小的運(yùn)算時(shí),常需要通過(guò)列方程來(lái)解決；3.圖形變換思想；在爭(zhēng)論角的概念時(shí),要充分體會(huì)

14、對(duì)射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的熟識(shí)；在處理圖形時(shí)應(yīng)留意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,如立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化；4.化歸思想；在進(jìn)行直線(xiàn).線(xiàn)段.角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí),總要?jiǎng)潥w到公式nn-1/2 的詳細(xì)運(yùn)用上來(lái)；七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線(xiàn)與平行線(xiàn).平面直角坐標(biāo)系.三角形. 二元一次方程組.不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集.整理與表述六章內(nèi)容；第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)一.學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二.學(xué)問(wèn)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角；2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn),像這樣的

15、兩個(gè)角互為對(duì)頂角；3.垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí),叫做相互垂直,其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)；4.平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；5.同位角.內(nèi)錯(cuò)角.同旁?xún)?nèi)角：同位角： 1 與 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角： 2 與 6 像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁?xún)?nèi)角： 2 與 5 像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角；6.命題：判定一件事情的語(yǔ)句叫命題；7.平移：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移；8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都為由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：

16、對(duì)頂角相等；10 垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；性質(zhì) 2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的全部線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短；11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；平行公理的推論：假如兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也相互平行；12.平行線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行,同位角相等；性質(zhì) 2：兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；性 質(zhì) 3： 兩 直 線(xiàn) 平 行 , 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ；13.平行線(xiàn)的判定：判定1：同位角相等,兩直線(xiàn)平行；判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行；判定 3：同旁?xún)?nèi)角相等,兩直線(xiàn)平行；本章使同學(xué)明白在平面內(nèi)不重合的兩條直線(xiàn)相交與平行的兩

17、種位置關(guān)系、爭(zhēng)論了兩條直線(xiàn)相 交時(shí)的形成的角的特點(diǎn)、兩條直線(xiàn)相互垂直所具有的特性、兩條直線(xiàn)平行的長(zhǎng)期共存條件和它全部 的特點(diǎn)以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì)、利用平移設(shè)計(jì)一些美麗的圖案. 重點(diǎn) :垂線(xiàn)和它的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定方法和它的性質(zhì)、平移和它的性質(zhì)、以及這些的組織運(yùn)用. 難點(diǎn) :探究平行線(xiàn)的條件和特點(diǎn)、平行線(xiàn)條件與特點(diǎn)的區(qū)分、運(yùn)用平移性質(zhì)探究圖形之間的平移關(guān)系、以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；第六章平面直角坐標(biāo)系一學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二學(xué)問(wèn)概念1.有序數(shù)對(duì)：有次序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記做（a、b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi),兩條相

18、互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；3.橫軸.縱軸.原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p,過(guò) p 分別向 x 軸, y 軸作垂線(xiàn),垂足分別在x 軸, y 軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù) a、b 分別叫點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓衅浯蜗笙?第三象限.第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)；平面直角坐標(biāo)系為數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡,同時(shí)它又為學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用；另外,平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái),表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想

19、；把握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義；老師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形動(dòng)身,通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定進(jìn)展同學(xué)創(chuàng)新才能和應(yīng)用意識(shí)；第七章三角形一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.三角形：由不在同始終線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊；3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高；4.中線(xiàn)：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)；5.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)；6.三角形的穩(wěn)固性：

20、三角形的外形為固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固性；6.多邊形：在平面內(nèi),由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角；8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角；9.多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)；10.正多邊形：在平面內(nèi),各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋,叫做用多邊形掩蓋平面；12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為18

21、0° 三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì) 1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；性質(zhì) 2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2）· 180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360°；多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)： （ 1）從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身可以引（ n-3）條對(duì)角線(xiàn), 把多邊形分詞 （ n-2）個(gè)三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） n 邊形共有nn - 32條對(duì)角線(xiàn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形為中學(xué)數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,老師

22、應(yīng)當(dāng)多勉勵(lì)同學(xué)動(dòng)腦動(dòng)手,發(fā)覺(jué)和探究其中的學(xué)問(wèn)秘密；留意培育同學(xué)正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維才能；第八章二元一次方程組一學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖二.學(xué)問(wèn)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都為1,像這樣的方程叫做二元一次；方程,一般形式為ax+by=ca 0、b 0；2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組；3.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解；4.二元一次方程組的解：一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組；5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想；6.代入消元： 將

23、一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法；7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程 、二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 、培育同學(xué)對(duì)概念的懂得和完整性和深刻性 、使同學(xué)把握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點(diǎn) : 二元一次方程組的解法 、 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 . 難點(diǎn) :二元一次方程組解

24、決實(shí)際問(wèn)題第九章不等式與不等式組一學(xué)問(wèn)框架二.學(xué)問(wèn)概念1.用符號(hào)“”“”“”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解；3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解,組成這個(gè)不等式的解集；4.一元一次不等式：不等式的左.右兩邊都為整式,只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式；5.一元一次不等式組：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組；7.定理與性質(zhì) 不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子） ,不等號(hào)的方向不變；不等式的

25、基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；本章內(nèi)容要求同學(xué)經(jīng)受建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用,把握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法,提高分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的才能,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述一學(xué)問(wèn)框架收整描分得集理述析出數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結(jié)據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論全面調(diào)查抽樣調(diào)查精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二學(xué)問(wèn)概念1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查；2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)

26、,依據(jù)部分來(lái)估量總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查；3.總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體；4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體；5.樣本：被抽取的全部個(gè)體組成一個(gè)樣本；6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量；7.頻數(shù)：一般地,我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)；8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率；9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí),把數(shù)據(jù)依據(jù)肯定的范疇分成如干各組,分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù), 每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距；本章要求通過(guò)實(shí)際參加收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),經(jīng)受統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程,感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的愛(ài)好,初步建立統(tǒng)計(jì)的觀(guān)念,培育重視調(diào)查爭(zhēng)論的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)

27、度；八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形.軸對(duì)稱(chēng).實(shí)數(shù).一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容；第十一章全等三角形一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.全等三角形：兩個(gè)三角形的外形.大小.都一樣時(shí),其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移.旋轉(zhuǎn).對(duì)稱(chēng)等運(yùn)動(dòng)（或稱(chēng)變換）使之與另一個(gè)重合,這兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形；2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)應(yīng)邊相等；3.三角形全等的判定公理及推論有：（ 1） “邊角邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng) “sas” （2） “角邊角 ”簡(jiǎn)稱(chēng) “asa” （ 3）“邊邊邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng) “sss” （ 4） “角角邊 ”簡(jiǎn)稱(chēng) “aas” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl ）

28、；4.角平分線(xiàn)推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上；5.證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：.確定已知條件（包括隱含條件, 如公共邊. 公共角. 對(duì)頂角. 角平分線(xiàn). 中線(xiàn). 高.等腰三角形. 等所隱含的邊角關(guān)系） ,.回憶三角形判定,搞清我們?nèi)孕枰裁?.正確地書(shū)寫(xiě)證明格式次序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí),老師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活中的圖形動(dòng)身,引出全等圖形進(jìn)而引出全等三 角形； 通過(guò)直觀(guān)的懂得和比較發(fā)覺(jué)全等三角形的奧妙之處；在經(jīng)受三角形的角平分線(xiàn).中線(xiàn)等探究中激發(fā)同學(xué)的

29、集合思維,啟示他們的靈感,使同學(xué)體會(huì)到集合的真正魅力；第十二章軸對(duì)稱(chēng)一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.對(duì)稱(chēng)軸：假如一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后,直線(xiàn)兩旁的部分能夠相互重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；2.性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸,為任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；（2）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；（3）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（4）與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；（5）軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等.對(duì)應(yīng)角相等；3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,（等邊對(duì)等角）4.等腰三角形的頂角平分線(xiàn).底邊上的高.底邊上的中線(xiàn)相

30、互重合,簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”；5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊；6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等,等于60°,7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形為等腰三角形；有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形 有兩個(gè)角為60°的三角形為等邊三角形；8.直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；9直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；本章內(nèi)容要求同學(xué)在建立在軸對(duì)稱(chēng)概念的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)受數(shù)學(xué)美, 正確懂得等腰三角形.等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題；第十三章實(shí)數(shù)一學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

31、料 - - - 歡迎下載自然數(shù)0、1、整數(shù)2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載負(fù)整數(shù)1、2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)正分?jǐn)?shù) 1 、223整數(shù).有限小數(shù).無(wú)限循環(huán)小數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載負(fù)分?jǐn)?shù)1 、223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無(wú)理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二學(xué)問(wèn)概念1.算術(shù)平方根：一般地,假如一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a,即 x2 =a,那么正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根,記作a ；0 的算術(shù)平方根為0；從定義可知,只有

32、當(dāng)a 0 時(shí)、a 才有算術(shù)平方根；2.平方根：一般地,假如一個(gè)數(shù)x 的平方根等于a,即 x 2=a,那么數(shù)x 就叫做 a 的平方根；3.正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0 只有一個(gè)平方根,就為它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；4.正數(shù)的立方根為正數(shù)；0 的立方根為0；負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)；5.數(shù) a 的相反數(shù)為 -a,一個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值為它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù),0 的肯定值為 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abab a0、 b0a a ab b0、b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)數(shù)部分主要要求同學(xué)明白無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一

33、一對(duì)應(yīng),能估算無(wú)理數(shù)的大??； 明白實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就及運(yùn)算律,會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算；重點(diǎn)為實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的 分類(lèi)；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就及運(yùn)算律；第十四章一次函數(shù)一. 學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.一次函數(shù)： 如兩個(gè)變量x、y 間的關(guān)系式可以表示成y=kx+bk 0的形式 、就稱(chēng) y 為 x 的一次函數(shù)x 為自變量 、y 為因變量 ；特殊地 、當(dāng) b=0 時(shí) 、稱(chēng) y 為 x 的正比例函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.01k0b02b03123b.01k0b02b03123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.正比例函數(shù)一般式：y=kx （ k 0）,其圖象為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0、0的一條直

34、線(xiàn)；3.正比例函數(shù)y=kx （ k 0）的圖象為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),當(dāng)k>0 時(shí),直線(xiàn) y=kx 經(jīng)過(guò)第一.三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)象限 、y 隨 x 的增大而增大,當(dāng)k<0 時(shí),直線(xiàn)y=kx 經(jīng)過(guò)其次.四象限、y 隨 x 的增大而減小,在一次函數(shù) y=kx+b 中:當(dāng) k>0 時(shí)、y 隨 x 的增大而增大 ; 當(dāng) k<0 時(shí)、y 隨 x 的增大而減??；4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)為中學(xué)同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)的開(kāi)頭,也為今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)學(xué)問(wèn)的基石；在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),老師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身,引出變量,從詳細(xì)到抽象的熟識(shí)

35、事物；培育同學(xué)良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)更加側(cè)重于懂得和運(yùn)用,在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí),讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值和樂(lè)趣；第十五章整式的乘除與分解因式學(xué)問(wèn)概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mn1.同底數(shù)冪的乘法法就:aam nam、n 都為正數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 冪的乘方法就： am na mnm、n 都為正數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地、 a na n 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

36、- - 歡迎下載a n 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) .3. 整式的乘法（ 1） 單項(xiàng)式乘法法就:單項(xiàng)式相乘 、把它們的系數(shù).相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；（ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,為通過(guò)乘法對(duì)加法的安排律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就為用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；（ 3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘mn多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4平方差公式 : ab aba 2b25完全平方公式: ab 2a 22a

37、bb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 同底數(shù)冪的除法法就:同底數(shù)冪相除 、底數(shù)不變 、指數(shù)相減 、即 aa數(shù)、且 m>n.在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn):a m na 0、m.n 都為正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法就使用的前提條件為“同底數(shù)冪相除”而且 0 不能做除數(shù) 、所以法就中a 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0a1a010 0100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪等于1、即、如、-2.5 =1、 就 0無(wú)意義 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

38、- - - 歡迎下載p任何不等于0 的數(shù)的 -p 次冪 p 為正整數(shù) 、等于這個(gè)數(shù)的p 的次冪的倒數(shù) 、即a為正整數(shù) 、1a p a 0、p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而 0-1 、0-3 都為無(wú)意義的;當(dāng) a>0 時(shí)、a-p 的值肯定為正的; 當(dāng) a<0 時(shí)、a-p 的值可能為正也可能為負(fù)的、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如、-2 -2142 318精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算要留意運(yùn)算次序. 7整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的

39、一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)加.8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式、這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：1 先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式、如有 、就先提取公因式; 2再看能否使用公式法;3用分組分解法、即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的; 4因式分解的最終結(jié)果必需為幾個(gè)整式的乘積、否就不為因式分解; 5因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范疇內(nèi)不能再分解

40、為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多,表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多,但實(shí)際上為密不行分的整體；在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)多預(yù)備些小組合作與溝通活動(dòng),培育同學(xué)推理才能.運(yùn)算才能；在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法就.公式的簡(jiǎn)潔美.和諧美,提高做題效率；八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包括了分式.反比例函數(shù).勾股定理.四邊形.數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容；第十六章分式一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.分式：形如a/b ,a .b 為整式, b 中含有未知數(shù)且b 不等于 0 的整式叫做分式fraction ；其中 a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母； 2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個(gè)分式的分子和分母

41、的公因式不為 1 的數(shù)）約去,這種變形稱(chēng)為約分；4.通分： 異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過(guò)程叫做通分；分式的基本性質(zhì) :分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0 的整式,分式的值不變；用式子表示為：a/b=a ×c/b×c ；a/b=a÷ c/b÷c （ a、b、c 為整式,且 c0）； 5.最簡(jiǎn)分式 :一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)、這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式；約分時(shí)、一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.； 6.分式的四就運(yùn)算：1.同分母分式加減法就: 同分母的分式相加減、分母不變,把分子相加減.用字母表示為： a/c ±b/c=（ a&

42、#177;b）/c 2.異分母分式加減法就:異分母的分式相加減、先通分 、化為同分母的分式 、然后再按同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)分母分式的加減法法就進(jìn)行運(yùn)算.用字母表示為： a/b ±c/d=ad ±cb/bd3.分式的乘法法就 :兩個(gè)分式相乘 、把分子相乘的積作為積的分子、把分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b × c/d=ac/bd 4. 分 式 的 除 法 法 就 : 1兩個(gè)分式相除 、把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b ÷c/d=ad/bc2 除以一個(gè)分式,等于乘以這個(gè)分式的倒

43、數(shù):a/b ÷c/d=a/b ×d/c7.分式方程的意義: 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法: 去分母 方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母、將分式方程化為整 式方程 ; 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根 求出未知數(shù)的值后必 須驗(yàn)根 、由于在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中、擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范疇、可能產(chǎn)生 增根 .分式和分?jǐn)?shù)有著很多相像點(diǎn)；老師在講授本章內(nèi)容時(shí),可以對(duì)比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì),讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)；重點(diǎn)在于用分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；第十七章反比例函數(shù)一. 學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二學(xué)問(wèn)概念1.反比例函數(shù)： 形如 yk （

44、k 為常數(shù), k 0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)；其他形式xy=k . yxkx.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1yk 1 x2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)；反比例函數(shù)的圖象既為軸對(duì)稱(chēng)圖形又為中心對(duì)稱(chēng)圖形；有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x 和 y=-x ；對(duì)稱(chēng)中心為：原點(diǎn)；3.性質(zhì) :當(dāng) k 0 時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一.第三象限, 在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而減?。划?dāng) k 0 時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于其次.第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y 值隨 x 值的增大而增大；4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí),老師

45、可讓同學(xué)對(duì)比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟示同學(xué)進(jìn)行對(duì)比性學(xué)習(xí)；在做題時(shí),培育和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想；第十八章勾股定理一. 學(xué)問(wèn)框架精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)二 學(xué)問(wèn)概念1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a, b,斜邊長(zhǎng)為c,那么 a2 b2=c2；勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a、b、c 滿(mǎn)意 a2 b2=c2；,那么這個(gè)三角形為直角三角形；2.定理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理；3.我們把題設(shè).結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題；假如把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題； （例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理為直角三角形具備的重要

46、性質(zhì)；本章要求同學(xué)在懂得勾股定理的前提下,學(xué)會(huì)利用這個(gè)定懂得決實(shí)際問(wèn)題；可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獵取數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的感受第十九章四邊形一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分；3.平行四邊形的判定1 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形 2 .對(duì)角線(xiàn)相互平分的四邊形為平行四邊形； 3 .兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形； 4. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形；a4.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半；d5.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于

47、斜邊的一半；cb6.矩形的定義：有一個(gè)角為直角的平行四邊形；7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等；ac=bd8.矩形判定定理：1 .有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做矩形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn) 2 .對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形； 3 .有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形； 9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形；10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直, 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；11.菱形的判定定理：1 .一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形； 2. 對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形為菱形； 3. 四條邊相等的四邊形為菱

48、形；12.s 菱形 =1/2 ×ab（ a.b 為兩條對(duì)角線(xiàn)）13.正方形定義：一個(gè)角為直角的菱形或鄰邊相等的矩形；14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等,四個(gè)角都為直角；正方形既為矩形,又為菱形；15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形為正方形；2.有一個(gè)角為直角的菱形為正方形；16.梯形的定義：一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形；17.直角梯形的定義：有一個(gè)角為直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形；19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形；本章內(nèi)容為對(duì)平面上四邊形的分類(lèi)及性質(zhì)上的爭(zhēng)論,要求同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦,把自己的發(fā)覺(jué)和學(xué)問(wèn)帶入做題中；因此老師在教學(xué)時(shí)可以多勉勵(lì)同學(xué)自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn),這樣有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的把握；其次十章數(shù)據(jù)的分析一學(xué)問(wèn)框架二學(xué)問(wèn)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算公式；權(quán)的懂得 : 反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)由小到大（或由大