四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 大學(xué)物理 期末考試 試卷復(fù)習(xí)資料ch71

1、6.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體7.1 恒定電流主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1 1 恒定電流恒定電流 2 2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 3 3 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 4 4 磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理 5 5 安培力與洛倫茲力安培力與洛倫茲力 6 6 磁介質(zhì)磁介質(zhì)7.1 恒定電流基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：電流電流 電流的連續(xù)性方電流的連續(xù)性方程程 歐姆定律歐姆定律 焦耳定律焦耳定律 電源電動(dòng)電源電動(dòng)勢(shì)和全電路歐姆定律勢(shì)和全電路歐姆定律基本要求：基本要求：明確電流密度的概念，明確電流密度的概念，掌握歐姆定律的微分形式和全電路掌握歐姆定律的微分形式和全電路歐姆定律，并能夠求

2、解一段含源電歐姆定律，并能夠求解一段含源電路的電勢(shì)差路的電勢(shì)差 7.1 恒定電流7.1.1 電流電流 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程一、電流一、電流 電流密度電流密度 電流場(chǎng)電流場(chǎng)+ISInquS 電流定義為通過(guò)截面截面S 的電荷隨時(shí)間的變化率變化率為電子的漂移速度大小uddqIt d( d d cos )qnq u t S d( d)qnq u t S dS udS 7.1 恒定電流d( d d cos )dd cosddqnq u t SInqu Stt dnquS dS jnqu j 電流密度矢量電流密度矢量ddIjS 通過(guò)任意曲面通過(guò)任意曲面S的電流的電流dcosdSSIjSjS S

3、iiiijn q u 若有幾種載流子若有幾種載流子引入引入面元矢量面元矢量nddSSe 7.1 恒定電流1S2S電流密度電流密度反映了反映了空間各點(diǎn)空間各點(diǎn)電流的分布電流的分布12jj 組成一個(gè)矢量場(chǎng)電流場(chǎng)電流場(chǎng)( , , )j x y z 引入電流線(xiàn)電流線(xiàn)來(lái)描述電流場(chǎng)的分布在大塊導(dǎo)體中，電流分布復(fù)雜電流線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向切線(xiàn)方向與該點(diǎn)電流密度的方向電流密度的方向相同，曲線(xiàn)的疏密疏密程度代表電流密度的大小大小7.1 恒定電流二、電流的連續(xù)性方程二、電流的連續(xù)性方程 電流的恒定條件電流的恒定條件SdJ通過(guò)一個(gè)封閉曲面封閉曲面S的電流dSIjS I0，表示凈流出封閉面凈流出封閉面的電流線(xiàn)的條數(shù)的

4、電流線(xiàn)的條數(shù)，即通過(guò)通過(guò)封閉面向外流出的電流封閉面向外流出的電流每秒從S向外流出的電荷量dddSqIjSt 由電荷守恒電荷守恒：intddddqqtt 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程intdddSqjSt intq電流線(xiàn)有頭有尾電流線(xiàn)有頭有尾7.1 恒定電流恒定電流線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)恒定電流線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)導(dǎo)體中各點(diǎn)電流密度 的方向和大小都不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化的電流，稱(chēng)為恒定電流恒定電流（又稱(chēng)穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流）j 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程intdddSqjSt 對(duì)于恒定電流，任意時(shí)刻進(jìn)入任意封閉面的電流線(xiàn)的對(duì)于恒定電流，任意時(shí)刻進(jìn)入任意封閉面的電流線(xiàn)的條數(shù)，與穿出封閉面

5、的電流線(xiàn)的條數(shù)相等條數(shù)，與穿出封閉面的電流線(xiàn)的條數(shù)相等d0SjS 這是恒定電流條件這是恒定電流條件 恒定電流恒定電流7.1 恒定電流 恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)若導(dǎo)體載的是恒定電流，導(dǎo)體內(nèi)各處的若導(dǎo)體載的是恒定電流，導(dǎo)體內(nèi)各處的電荷分布不隨時(shí)間變化，任意封閉面內(nèi)電荷分布不隨時(shí)間變化，任意封閉面內(nèi)的電量不隨時(shí)間變化的電量不隨時(shí)間變化intd0dqt 恒定電場(chǎng)是存在于恒定電流通過(guò)的導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體外恒定電場(chǎng)是存在于恒定電流通過(guò)的導(dǎo)體內(nèi)部和導(dǎo)體外部的電場(chǎng)。部的電場(chǎng)。恒定電場(chǎng)的空間分布不隨時(shí)間變化恒定電場(chǎng)的空間分布不隨時(shí)間變化 宏觀電荷空間分布宏觀電荷空間分布 電場(chǎng)分布電場(chǎng)分布不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化 滿(mǎn)足滿(mǎn)足

6、滿(mǎn)足滿(mǎn)足int0d/SESq d0lEl 可引入可引入電勢(shì)電勢(shì)的概念的概念7.1 恒定電流7.1.2 歐姆定律歐姆定律一、歐姆定律的微分形式一、歐姆定律的微分形式理論上可以證明理論上可以證明：當(dāng)保持金屬的溫度恒定時(shí)，金屬中的電流密度 與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度 成正比j E jE 電導(dǎo)率其倒數(shù)稱(chēng)其倒數(shù)稱(chēng)為為電阻率電阻率1 有些金屬和化合物在降到接近絕對(duì)零度時(shí)，它們的電阻率突然減小到零電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)。超導(dǎo)。討論討論0.050.104.104.204.30*超導(dǎo)的轉(zhuǎn)變溫度T/KR/CT汞在4.2K附近電阻突然降為零7.1 恒定電流二、歐姆定律二、歐姆定律 電阻電阻由由恒定電流條件恒定電流

7、條件可知可知12II 1I2Idll1S2S1 2 故故dl段的電勢(shì)差為段的電勢(shì)差為ddEl 12ddEljl 截面截面S1、S2之間的電勢(shì)差為之間的電勢(shì)差為ddlj lIS R橫截面均勻的導(dǎo)體：橫截面均勻的導(dǎo)體：lRS UIR 歐姆定律歐姆定律7.1 恒定電流7.1.3 電源電動(dòng)勢(shì)和全電路歐姆定律電源電動(dòng)勢(shì)和全電路歐姆定律一、電源電動(dòng)勢(shì)一、電源電動(dòng)勢(shì) 非靜電力: 能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)。 電源：提供非靜電力的裝置。 非靜電性的場(chǎng)強(qiáng) ：為單位正電荷所受的非靜電力。kE 電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾衫@閉合回路一周時(shí)，非靜電力所做的功。E +-RIkkddLAElElq E+kE

8、 非靜電力存在于整個(gè)回路上kdLEl E電源內(nèi)部電勢(shì)升高的方向規(guī)定為電動(dòng)勢(shì)的方向7.1 恒定電流kk() ddLEElEl Ekk1()()jEEEE 二、全電路歐姆定律二、全電路歐姆定律kd() ddLLLjlEElj l dLjl E Eoutinddjljl /jIS 對(duì)于均勻電路均勻電路outindd()llISS E, Ri7.1 恒定電流iRi,Routindd()llISS ERiR外電路的電阻電源的內(nèi)阻i()I RR E E全電路歐姆定律全電路歐姆定律三、一段含源電路的歐姆定律三、一段含源電路的歐姆定律規(guī)定規(guī)定 電源看做電動(dòng)勢(shì)為電源看做電動(dòng)勢(shì)為 的理想電源的理想電源和一電阻為和

9、一電阻為 的電阻串聯(lián)而成的電阻串聯(lián)而成iRE E 導(dǎo)線(xiàn)電阻為零，無(wú)電勢(shì)降落導(dǎo)線(xiàn)電阻為零，無(wú)電勢(shì)降落 順著順著電流方向電流方向，電流流經(jīng)，電流流經(jīng)電阻電阻，電，電勢(shì)勢(shì)降低降低；電流流過(guò)；電流流過(guò)電源電源，電勢(shì)，電勢(shì)升高升高7.1 恒定電流abcdIa b IRiIRiabIRIR按照約定選取電勢(shì)差的正、按照約定選取電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)負(fù)號(hào) 順著順著電流方向電流方向，電流流經(jīng)電流流經(jīng)電阻電阻，電勢(shì)，電勢(shì)降低降低；電流流過(guò)電流流過(guò)電源電源，電勢(shì)，電勢(shì)升高升高7.1 恒定電流ABRi, R例1 求Uab ？路徑與電流、電源電動(dòng)勢(shì)的方向一致，則取正號(hào)正號(hào)abab0U沿著路徑的方向電勢(shì)降落降落了abab0U沿

10、著路徑的方向電勢(shì)升高升高了abi()UI RR電路上任意兩點(diǎn) a、b 之間的電勢(shì)差為 ababUIR一段含源電路的歐姆定律一段含源電路的歐姆定律7.1 恒定電流(1)通過(guò)每個(gè)電阻中的電流；通過(guò)每個(gè)電阻中的電流；(2)每個(gè)電池的端電壓；每個(gè)電池的端電壓；(3) a、d 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(4) b、c 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(5) a、b、c、d 各點(diǎn)的電勢(shì)。各點(diǎn)的電勢(shì)。例例1 一電路如圖所示，其中一電路如圖所示，其中 b 點(diǎn)接地，點(diǎn)接地，R1 = 10W，R2 = 2.5W，R3 = 3W， R4 = 1W， 1 = 6V，Ri1 = 0.4W， 2 = 8V，Ri2

11、= 0.6W。求。求1, Ri1 R1R3R22, Ri2abcdR47.1 恒定電流 1, Ri1R1R3R2 2, Ri2abcdR4解：解：(1) 設(shè)電流沿逆時(shí)針?lè)较蛟O(shè)電流沿逆時(shí)針?lè)较虿⒙?lián)電阻并聯(lián)電阻 R1、R2 的的等效等效電阻電阻：1212122R RRRR 流經(jīng)各電阻的電流分別是：流經(jīng)各電阻的電流分別是：I3 = I4 = I = 2AI總電流總電流121234i1i2121234i1i2()2AI RRRRRIRRRRR 7.1 恒定電流211212120.4A1.6ARIIRRRIIRR (2) 各電池的端電壓：各電池的端電壓：1211221211UIRI RI RRIIR1,

12、 Ri1R1R3R22, Ri2abcdR4I(3) a、d 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：(4) b、c 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：4V4.8V0V1115.2VUIr 2226.8VUIr 1222()2.8VadUI Rr 422()4.8VbcUI Rr 6.8V7.1 恒定電流(5) a、b、c、d 各點(diǎn)的電勢(shì)各點(diǎn)的電勢(shì)4V04.8V6.8VabcdUUUU 1, Ri1R1R3R22, Ri2abcdR4I7.1 恒定電流處理復(fù)雜電路問(wèn)題處理復(fù)雜電路問(wèn)題1. 基爾霍夫第一方程基爾霍夫第一方程 在有分支的電路中，由在有分支的電路中，由恒定電流恒定電流條件條件可知：可知：iI0 即即 節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和為零節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和為零。節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)電流方程2. 基爾霍夫第二方程基爾霍夫第二方程 abcdI 0IR即即 回路一周回路一周電勢(shì)降低和電勢(shì)升高相等電勢(shì)降低和電勢(shì)升高相等。四四* *、基爾霍夫方程及其應(yīng)用、基爾霍夫方程及其應(yīng)用7.1 恒定電流例例2 如圖所示，如圖所示， 1 = 3.0V， 2 = 1.0V，Ri1 = 0.5W， Ri2 = 1.0W，R1 = 4.5W，R2 = 19.0W，