太原理工大學大物實驗拉伸法測量金屬絲的楊氏模量

1、 太原理工大學太原理工大學 1. 掌握用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲楊氏掌握用靜態(tài)拉伸法測定金屬絲楊氏模量的方法。模量的方法。 2. 學習使用光杠桿測微小長度變化的學習使用光杠桿測微小長度變化的原理和方法，學會使用望遠鏡。原理和方法，學會使用望遠鏡。 3.掌握本實驗的儀器調節(jié)和實驗數(shù)據(jù)掌握本實驗的儀器調節(jié)和實驗數(shù)據(jù)的測量的測量 4.學會使用逐差法處理數(shù)據(jù)。學會使用逐差法處理數(shù)據(jù)。一、實驗目的一、實驗目的 楊氏模量儀、光杠桿、砝碼、楊氏模量儀、光杠桿、砝碼、 米尺（或鋼卷尺）、螺旋測微計、米尺（或鋼卷尺）、螺旋測微計、 望遠鏡尺組等。望遠鏡尺組等。二、實驗儀器二、實驗儀器 二、實驗儀器二、實驗儀器三角底

2、座上裝有兩根立柱和調整螺絲，欲使立柱鉛直，可三角底座上裝有兩根立柱和調整螺絲，欲使立柱鉛直，可調節(jié)調整螺絲，并由立柱下端的水平儀來判斷。金屬絲的調節(jié)調整螺絲，并由立柱下端的水平儀來判斷。金屬絲的上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個可以沿立上端夾緊在橫梁上的夾頭中。立柱的中部有一個可以沿立柱上下移動的平臺，用來承托光杠桿。平臺中有一個圓孔，柱上下移動的平臺，用來承托光杠桿。平臺中有一個圓孔，孔中有一個可以上下滑動的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾孔中有一個可以上下滑動的夾頭，金屬絲的下端夾緊在夾頭中。夾頭下面有一個掛鉤，可掛砝托，用來承托拉伸金頭中。夾頭下面有一個掛鉤，可掛砝托，用來承托拉伸金屬

3、絲的砝碼。裝置平臺上的光杠桿及望遠鏡尺組用來測量屬絲的砝碼。裝置平臺上的光杠桿及望遠鏡尺組用來測量微小長度的變化。微小長度的變化。光杠桿的結構：一塊直立的平面鏡裝在兩足支架的一端，前平足放在平臺上的橫槽內，后尖足B放在夾具C上，當金屬絲發(fā)生形變時，光杠桿的鏡面將向上或向下傾斜，傾斜的角度由望遠鏡及尺組測定。 三、三、引入 楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它與固體材料的幾何尺寸無關，與外力大小無關，只決定于金與固體材料的幾何尺寸無關，與外力大小無關，只決定于金屬材料的性質，它的國際單位為：牛屬材料的性質，它的國際單位為：牛/米米2（N

4、/m2），它是表），它是表征固體材料性質的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，征固體材料性質的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，是工程技術中常用的參數(shù)。是工程技術中常用的參數(shù)。楊氏彈性模量測量的常用方法：楊氏彈性模量測量的常用方法： 1、萬能試驗機法：在萬能試驗機上做拉伸或壓縮試驗，、萬能試驗機法：在萬能試驗機上做拉伸或壓縮試驗， 自動記錄應力和應變的關系圖線，從而計算出楊氏彈性模量。自動記錄應力和應變的關系圖線，從而計算出楊氏彈性模量。2、動態(tài)法（橫向駐波法）：、動態(tài)法（橫向駐波法）： E=1.6607(ml3/d4)f23、動態(tài)法（波速法，縱向駐波法）：、動態(tài)法（波速法，縱向駐波法）

5、：E=4L2(f/k)24、懸臂梁：、懸臂梁： E=8Fl3/ad3h5、靜態(tài)拉伸法（本實驗采用此法），它適用于有較大形變、靜態(tài)拉伸法（本實驗采用此法），它適用于有較大形變的固體和常溫下的測量，它的缺點是：的固體和常溫下的測量，它的缺點是：因為載荷大，加載速度慢，含有馳豫過程。所以它不能很因為載荷大，加載速度慢，含有馳豫過程。所以它不能很真實地反映出材料內部結構的變化。真實地反映出材料內部結構的變化。對脆性材料不能用拉伸法測量；對脆性材料不能用拉伸法測量；不能測量材料在不同溫度下的楊氏彈性不能測量材料在不同溫度下的楊氏彈性 模量模量6、動態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起、動態(tài)懸掛

6、法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來并激發(fā)它作橫向振動。在一定條件下，試樣振動的固有來并激發(fā)它作橫向振動。在一定條件下，試樣振動的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質量以及它的楊氏彈性頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質量以及它的楊氏彈性模量，如果我們在實驗中測出了試樣在不同溫度下的固有模量，如果我們在實驗中測出了試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實用價值，是國家標準規(guī)定法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實用價值，是國家標準規(guī)定的一種測量方法。的一種測量方法。 物體在外力作用下發(fā)生形狀大

7、小的變化，稱為形變。它物體在外力作用下發(fā)生形狀大小的變化，稱為形變。它可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實驗中，只研究彈可分為彈性形變和塑性形變兩類。在本實驗中，只研究彈性形變。性形變。 1、彈性形變：物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。、彈性形變：物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消失。這種形變稱為彈性形變。失。這種形變稱為彈性形變。 2、彈性形變類型：對固體來說，彈性形變可分為四種：、彈性形變類型：對固體來說，彈性形變可分為四種：伸長或壓縮的形變（應變）；切向形變（切變）；扭伸長或壓

8、縮的形變（應變）；切向形變（切變）；扭轉形變（扭變）；彎曲形變。轉形變（扭變）；彎曲形變。 最簡單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所最簡單的形變是金屬絲或棒受到沿縱向外力作用后所引起的長度的伸長或縮短，拉伸法就是研究這種簡單彈性引起的長度的伸長或縮短，拉伸法就是研究這種簡單彈性形變的方法。形變的方法。三、實驗原理三、實驗原理 設有一根長為設有一根長為L L、粗細均勻的鋼絲，截、粗細均勻的鋼絲，截面積為面積為S S，在外力，在外力F F的作用下伸長的作用下伸長L L。根據(jù)。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內，應變與應力成胡克定律，在彈性限度內，應變與應力成正比，即：正比，即：LLESF式中比例系數(shù)

9、式中比例系數(shù)E叫做叫做楊氏彈性模量楊氏彈性模量。1基本原理基本原理E E的單位為的單位為NM-2.241dSLdFLE241基本原理基本原理若鋼絲的直徑為若鋼絲的直徑為d，則，則所以：所以：LLESF光杠桿鏡尺法是一種利用光學原理把微小光杠桿鏡尺法是一種利用光學原理把微小長度的變化加以放大后，長度的變化加以放大后，然后用普通工具（米然后用普通工具（米尺）尺）再進行測量的方法。再進行測量的方法。2光杠桿放大原理光杠桿放大原理2光杠桿放大原理光杠桿放大原理起始狀態(tài)時標尺上的測量讀數(shù)為起始狀態(tài)時標尺上的測量讀數(shù)為 n1 當待測鋼絲受力作用而伸長時，光杠當待測鋼絲受力作用而伸長時，光杠桿后腳隨之下降，

10、杠桿架和鏡面偏轉桿后腳隨之下降，杠桿架和鏡面偏轉角，角，反射線轉過反射線轉過 2角，此時標尺讀數(shù)為角，此時標尺讀數(shù)為n n， 則有：則有：bLtanDnn02tan2光杠桿放大原理光杠桿放大原理設初始時光杠桿的小平面設初始時光杠桿的小平面鏡鏡M直立，其法線在水平直立，其法線在水平位置，則標尺位置，則標尺S上的標度線上的標度線n0發(fā)出的光經平面鏡反射發(fā)出的光經平面鏡反射進入望遠鏡后，在望遠鏡進入望遠鏡后，在望遠鏡中能觀察到中能觀察到n0的像的像 由于由于很小很小, , 所以有所以有 消去消去， 得得 式中，式中， n-n0=n。 bLDnn02nDbDbnnL2202光杠桿放大原理光杠桿放大原理

11、bLtanDnn02tan的測量的測量轉化成了nL2DnLb 綜合前述，綜合前述， 得得 本實驗使鋼絲伸長的力本實驗使鋼絲伸長的力F F是砝碼作用在鋼絲上的重是砝碼作用在鋼絲上的重力力mg, mg, 因此因此, ,楊氏彈性模量的測量公式為楊氏彈性模量的測量公式為 nbdFLDE28nbdmgLDE283、楊氏模量公式、楊氏模量公式D光杠桿的鏡面到標尺的距離光杠桿的鏡面到標尺的距離L金屬絲的長度金屬絲的長度d-金屬絲的直徑金屬絲的直徑b-后足到兩前足連線的垂直距離后足到兩前足連線的垂直距離-光標偏移量光標偏移量n 注意注意: 式中式中,n與與m有對應關系。如果有對應關系。如果m是是1個砝個砝碼的

12、質量碼的質量, n應是荷重增應是荷重增(或減或減)1個砝碼所引起個砝碼所引起的光標偏移量的光標偏移量; 如果如果n是荷重增是荷重增(或減或減)4個砝碼個砝碼所引起的光標偏移量，所引起的光標偏移量，m就應是就應是4個砝碼的質個砝碼的質量。量。 3、楊氏模量公式、楊氏模量公式 四、四、實驗內容和要求實驗內容和要求 1.1.楊氏模量儀的調整楊氏模量儀的調整 (1)(1) 調節(jié)支架底座螺絲調節(jié)支架底座螺絲, ,使底座水平使底座水平( (觀觀察底座上的水準儀察底座上的水準儀) )。 (2) (2) 將光杠桿放在平臺上，兩前足放在將光杠桿放在平臺上，兩前足放在平臺前面的橫槽內，后足放在活動金屬絲夾具平臺前

13、面的橫槽內，后足放在活動金屬絲夾具上，但不可與金屬絲相碰調整平臺的上下位上，但不可與金屬絲相碰調整平臺的上下位置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。置，使光杠桿前后足位于同一水平面上。 (1)(1) 外觀對準外觀對準 將望遠鏡尺放在離光杠桿鏡面約為將望遠鏡尺放在離光杠桿鏡面約為1.21.21.51.5m處，并使二者在同一高度。處，并使二者在同一高度。 調整光杠桿調整光杠桿鏡面與平臺面垂直。鏡面與平臺面垂直。 望遠鏡成水平，標尺與望遠鏡成水平，標尺與望遠鏡光軸垂直。望遠鏡光軸垂直。2.光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié)光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié) （2 2）鏡外找像）鏡外找像 打開激光器電源，使望遠鏡上方沿鏡筒

14、方向射出打開激光器電源，使望遠鏡上方沿鏡筒方向射出的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標尺的中部。的激光束照到光杠桿鏡面，并反射到標尺的中部。 （3）鏡內找像）鏡內找像 先調望遠鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調節(jié)物鏡，先調望遠鏡目鏡，看清叉絲后，再慢慢調節(jié)物鏡，直到看清標尺的像。直到看清標尺的像。 （4）細調）細調 觀察到標尺像后，再仔細地調節(jié)目鏡和物鏡，使觀察到標尺像后，再仔細地調節(jié)目鏡和物鏡，使既能看清叉絲又能看清標尺像，且沒有視差。既能看清叉絲又能看清標尺像，且沒有視差。 2.光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié)光杠桿及望遠鏡尺組的調節(jié) 3.如何選擇儀器及測量如何選擇儀器及測量 n如：楊氏模量實驗中要求如：

15、楊氏模量實驗中要求 。應如何選擇儀器。應如何選擇儀器。na、利用光杠桿和望遠鏡尺讀系統(tǒng)測量 時，標尺讀數(shù) 給定的砝碼為1 ，試加重1 從望遠鏡中可觀察的 約10mm,由于讀數(shù)望遠鏡的分辨率而引起的標尺讀數(shù)的誤差為 約0.3mm， n 顯然誤差還是偏大，若每次加重4kg， 約30mm， ，基本符合要求。nb、測鋼絲直徑約0.6mm，相對誤差傳遞系數(shù)為2，欲使其測量不確定度不超過1，要求 ，即儀器誤差 ，如果采用標準偏差，只能選用螺旋測微計進行多次測量。()23%YMgLDbdnYMgLDbdn %3103 . 0)(nn%1303 .0)(nn%12dd3%ru )( nmmd004. 0lnK

16、gKgnnnc、考慮到光杠桿必須要有足夠的放大系數(shù) ，光杠桿對標尺的距離越大，光杠桿的臂長越小，放大倍數(shù)越大，因此D取值應在1.5m，用米尺測可達5位有效數(shù)字，相對誤差 ，考慮各種原因取 ， ， b約80mm，取0.5mm ，則 ，如仔細測量控制誤差 ，即使b取50mm ， ，L約 ， ， ，n M和g所引起的誤差可忽略。%1 . 0mmD550.33%1500DD%62. 0805 . 0bbmmb3 . 0%6 . 0503 . 0bbmmmm900700mmL330.43%700LLbD2 采用等量增減測量法采用等量增減測量法 （1）記錄望遠鏡中尺像的初讀數(shù)及每增重）記錄望遠鏡中尺像的初

17、讀數(shù)及每增重1kg后的讀數(shù)。后的讀數(shù)。 （2）依次減少砝碼（如每次）依次減少砝碼（如每次1kg），并記），并記錄每次相應的讀數(shù)錄每次相應的讀數(shù). （3）用逐差法計算望遠鏡中尺像讀數(shù)的平）用逐差法計算望遠鏡中尺像讀數(shù)的平均改變量。均改變量。3.如何選擇儀器及測量如何選擇儀器及測量 （4 4）用鋼卷尺測量光杠桿鏡面到標尺的距）用鋼卷尺測量光杠桿鏡面到標尺的距離離D和金屬絲的長度和金屬絲的長度L并估計其不確定度并估計其不確定度。 （5 5）用鋼板尺測出光杠桿后足到兩前足連）用鋼板尺測出光杠桿后足到兩前足連線的垂直距離線的垂直距離b b，并估計其不確定度并估計其不確定度。 （6 6）選擇金屬絲的不同位

18、置，多次測量金）選擇金屬絲的不同位置，多次測量金屬絲的直徑屬絲的直徑d d，求其平均值及，求其平均值及不確定度不確定度。3.如何選擇儀器及測量如何選擇儀器及測量次數(shù) 荷重（kg） 增重標尺讀數(shù)（ m） 增重標尺讀數(shù)（ m） 平均值（ m） 逐差后標尺讀數(shù)（ m） 的讀數(shù)偏差（ m）12345678平均值 -210-210-210-210-210ininin140nnn251nnn362nnn473nnn=n五、數(shù)據(jù)記錄與處理五、數(shù)據(jù)記錄與處理 計算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表計算出金屬絲的楊氏模量及其不確定度，表示出測量結果。示出測量結果。 五、數(shù)據(jù)記錄與處理五、數(shù)據(jù)記錄與處理 次數(shù)12

19、3456平均值鋼絲直徑讀數(shù)值直徑實際值偏差3( 10)idm3( 10)idm修3( 10)dim修30= ( 10)dm零點讀數(shù)2D= 10 m2D= 10 m2L= 10 m3b= 10 m2L= 10 m2= 10bm六、注意事項六、注意事項 1 1光杠桿和望遠鏡尺組一經調好，在實驗光杠桿和望遠鏡尺組一經調好，在實驗中不得再移動，否則測量數(shù)據(jù)無效，應重新中不得再移動，否則測量數(shù)據(jù)無效，應重新測量。測量。 2.2.加減砝碼時動作要平穩(wěn)加減砝碼時動作要平穩(wěn), ,勿使砝碼托擺動。勿使砝碼托擺動。否則將會導致光杠桿后足尖發(fā)生移動。并在否則將會導致光杠桿后足尖發(fā)生移動。并在每次增減砝碼后，等金屬絲

20、完全不晃動時才每次增減砝碼后，等金屬絲完全不晃動時才能讀數(shù)。能讀數(shù)。 3.3.金屬絲不直時，應先加幾千克砝碼，將金屬絲不直時，應先加幾千克砝碼，將之拉直后再測之拉直后再測 。六、注意事項六、注意事項 4.4.在測量過程中，不能碰動各儀器。增加砝在測量過程中，不能碰動各儀器。增加砝碼時應將砝碼缺口交叉放置。（為什么？）碼時應將砝碼缺口交叉放置。（為什么？） 5.5.對測得的一組對測得的一組 n 值值, ,如果如果 n 不按比例不按比例增減，應分析原因后重新測量。增減，應分析原因后重新測量。 6. 6.用千分尺測用千分尺測d時，應先檢查零點讀數(shù)，并時，應先檢查零點讀數(shù)，并記錄零點誤差。要求對不同位

21、置處測記錄零點誤差。要求對不同位置處測6 6次。次。 1. 在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？在什么情況下可以用逐差法處理數(shù)據(jù)？逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點逐差法處理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點? 2. 本實驗若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用本實驗若不用逐差法處理數(shù)據(jù)，如何用作圖法處理數(shù)據(jù)作圖法處理數(shù)據(jù)? 3. 分析本實驗測量中哪個量的測量對分析本實驗測量中哪個量的測量對E的的結果影響最大？你對實驗有何改進建議？結果影響最大？你對實驗有何改進建議？七、思考題七、思考題 5 5、本實驗中，各個長度量用不同的儀器、本實驗中，各個長度量用不同的儀器來測定，是怎樣考慮的？為什么？來測定，是怎樣考慮的？為什么？ 6 6、分析

22、本實驗測量中哪個量的測量對、分析本實驗測量中哪個量的測量對E的結果影響最大？如何進一步改進？的結果影響最大？如何進一步改進？ 4、 用望遠鏡觀察標尺的讀數(shù)，不僅調節(jié)用望遠鏡觀察標尺的讀數(shù)，不僅調節(jié)困難，而且會造成眼睛疲勞，如何用一個市困難，而且會造成眼睛疲勞，如何用一個市售的激光指示器來替換望遠鏡，仍能實現(xiàn)對售的激光指示器來替換望遠鏡，仍能實現(xiàn)對微小長度量的放大測量？微小長度量的放大測量？七、思考題七、思考題 謝謝 謝謝教學章節(jié)：n 用拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量n教學學時：3學時n教學內容：n1、講述“用拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量”實驗的實驗原理n 2、介紹實驗的操作要領、數(shù)據(jù)處理等n

23、 3、指導學生進行實驗操作、觀察實驗現(xiàn)象、測量并記錄實驗數(shù)據(jù)n教學目的：n1、使學生了解“用拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量”的實驗原理n2、使學生學會用光杠桿法測量長度的微小變化量n3、使學生掌握本實驗的儀器調節(jié)和實驗數(shù)據(jù)的測量n4、使學生學會用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)n教學重點、難點：n 1、光杠桿放大原理n 2、實驗儀器的調節(jié)n 3、逐差法處理實驗數(shù)據(jù)n 教學方法、方式：講解、演示、學生操作教師指導。n 教學過程：（引入、授課內容、小結、作業(yè)布置等n本實驗學會用拉伸法測定金屬絲的楊氏彈性模量。 n一、引入n 楊氏彈性是描述固體材料抵抗形變的能力的物理量，它與固體材料的幾何尺寸無關，與外力大小無關

24、，只決定于金屬材料的性質，它的國際單位為：牛/米2（N/m2），它是表征固體材料性質的重要物理量，是選擇固體材料的依據(jù)之一，是工程技術中常用的參數(shù)。n楊氏彈性模量測量的常用方法：n 1、萬能試驗機法：在萬能試驗機上做拉伸或壓縮試驗，自動記錄應力和應變的關系圖線，從而計算出楊氏彈性模量n2、靜態(tài)拉伸法（本實驗采用此法），它適用于有較大形變的固體和常溫下的測量，它的缺點是：n因為載荷大，加載速度慢，含有馳豫過程。所以它不能很真實地反映出材料內部結構的變化。n對脆性材料不能用拉伸法測量；n不能測量材料在不同溫度下的楊氏彈性 模量n3、動態(tài)懸掛法：將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根線懸掛起來并激發(fā)它作橫向振

25、動。在一定條件下，試樣振動的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質量以及它的楊氏彈性模量，如果我們在實驗中測出了試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以算出試樣在不同溫度下的楊氏彈性模量。此法克服了靜態(tài)拉伸法的缺具有實用價值，是國家標準規(guī)定的一種測量方法。n二、實驗原理 n1、彈性形變： 物理在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變能隨之消失。這種形變稱為彈性形變。n 2、彈性形變類型：對固體來說，彈性形變可分為四種：伸長或壓縮的形變（應變）；切向形變（切變）；扭轉形變（扭變）；彎曲形變n3、基本原理（胡克定律）：一根粗細均勻的金屬絲，長度為L，截面積為S，將其上

26、端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力F作用而發(fā)生形變，伸長了 ，比值F/S是金屬絲單位面積上的作用力，稱為脅強（正應力）；比 值 是金屬絲的相對伸長，稱為脅變（線應變）。根據(jù)虎克定律，金屬絲在彈性限度內，它的脅強與脅變成正比，即 式中比例系數(shù)Y就是楊氏彈性模量。由于伸長量 的值很小，用一般量具不易測準。本實驗采用光杠桿望遠鏡尺組進行放大測量（簡稱光杠桿放大法）。LLFL=YSLLLn一、核心儀器介紹 光杠桿望遠鏡尺組是利用杠桿原理將待測微小長度利用光學法先進行放大，然后用普通工具（米尺）來測量的一套裝置。其參數(shù)為杠桿常數(shù)b（光杠桿的后尖足至兩前足連線的垂直距離），其放大倍數(shù)為 鋼絲伸長前后

27、，望遠鏡中讀數(shù)之差。L金屬絲實際伸長量。b光杠桿常數(shù)。D反射鏡面離標尺的距離2nDLbnn三、操作要領 外觀對準粗調找尺細調對零n外觀對準：將望遠鏡尺組放在離光杠桿鏡面前方約1.52m處，望遠鏡和光杠桿處于同一高度。調節(jié)望遠鏡大致水平，光杠桿鏡面及標尺大致鉛直。然后沿望遠鏡筒方向觀察光杠桿鏡面，應看到鏡面中有標尺的象和觀察者的眼睛。如果沒有，可微動望遠鏡尺組或光杠桿鏡面傾角，使來自標尺的入射光線經過光杠桿鏡面的反射，其反射光能射入望遠鏡內n粗調找尺： 先調節(jié)望遠鏡目鏡，對十字叉絲進行聚集。再調節(jié)物鏡焦距，使標尺成象在十字叉絲平面上。這時從望遠鏡內觀察既能看清標尺，又能看清十字叉絲。這一步，對初

28、學者來說比較困難，往往出現(xiàn)：1、十字叉絲看不見或者很模糊，這是因為目鏡沒有調節(jié)好。2、在望遠鏡中只看到杠桿鏡面而看不到標尺的象。這是物鏡的焦距沒有調節(jié)好，應使望遠鏡聚集在2D遠的地方。當人眼上下移動時，物象與叉絲有相對移動，產生視差。這是因為目標成象不在十字叉絲平面上，只要微微調節(jié)物鏡焦距，即能消除視差n細調對零：細調對零：n仔細調節(jié)光杠桿小鏡的傾角以及標尺的高度，使尺象的零仔細調節(jié)光杠桿小鏡的傾角以及標尺的高度，使尺象的零線盡可能落在望遠鏡十字叉絲的橫絲上。線盡可能落在望遠鏡十字叉絲的橫絲上。 n實驗中注意：實驗中注意： 實驗測量中，發(fā)現(xiàn)增荷和減荷時讀數(shù)相關差較大，實驗測量中，發(fā)現(xiàn)增荷和減荷

29、時讀數(shù)相關差較大，當荷重按比例增加時，當荷重按比例增加時，n不按比例增加，應找出原因，重不按比例增加，應找出原因，重新測量。這種情況可能發(fā)生的原因有：新測量。這種情況可能發(fā)生的原因有： 1、金屬絲不直，初始砝碼太輕，沒有把金屬絲完全拉直。、金屬絲不直，初始砝碼太輕，沒有把金屬絲完全拉直。 2、楊氏彈性模量儀支柱不垂直，使金屬絲下端的夾頭不能、楊氏彈性模量儀支柱不垂直，使金屬絲下端的夾頭不能在金屬框內上下自由滑動，摩擦阻力太大。在金屬框內上下自由滑動，摩擦阻力太大。 3、加減砝碼時動作不夠平衡，導致光杠桿足尖發(fā)生移動。 4、上下夾頭未夾緊，在增荷時發(fā)生金屬下滑。 5、實驗過程中地板、實驗桌振動或

30、者某種原因碰動儀器，使讀數(shù)發(fā)生變化。 6、金屬絲銹蝕、粗細不勻或所加荷重已超過金屬絲彈性限度發(fā)生剩余形變等。n四、誤差分析指南n 本實驗中，d和n的測量誤差對結果影響最大，兩者均應進行多次測量。 1、鏡尺之間的距離D，從放大倍數(shù)考慮似乎D越大越好，但從誤差均分原則考慮，D不需要過大，一般取1.5-2m為宜。用鋼卷尺測量時，應盡可能把尺放水平。只要傾角小于 50,D就不會超過1cm，這對初學者是容易辦到的。2、光杠桿前后足連線的垂直距離b，大約為7cm左右，要仔細測量。一般將光杠桿取下，在平整的紙上按下三足的印跡，然后用削尖的鉛筆和直尺作垂線，用鋼皮尺測量。只要保證印跡盡可能小，且仔細測量，使b

31、控制在0.05cm以內是可能的。 3、對應n的荷重變化量F，是8塊砝碼的質量，每塊砝碼質量為1000g，經物理天平校正其誤差 =1g，重力加速度g的誤差可以和 一樣處理，即在計算時多取一位有效數(shù)字，使 成為微小誤差較其它誤差小一個數(shù)量級，這樣就可能忽略不計。但應注意，實驗過程中砝碼常有生銹現(xiàn)象和跌落損傷等，因此要定期校驗。mmgg4、鋼絲直徑d如果太粗，則因伸長量過小，引起n測量困難；如果鋼絲過細，則易超過彈性限度發(fā)生剩余形變和增大直徑d的相對誤差。所以一般選用0.20.5mm的低碳鋼絲為宜。要求鋼絲粗細均勻，不能有銹蝕。用螺旋測微計在上、中、下不同部位相互垂直的方向各測一次，取平均值。只要鋼絲粗細均勻和測量得當，相對誤差可小于1%。 5、荷重變化時望遠鏡中讀數(shù)的變化值n，因各人操作技巧的不同而有較大差別，因此要采用多次測量，并用逐差法處理數(shù)據(jù)。由以上誤差討論可知，d和n的測量誤差對本實驗原結果影響最大。以上討論，沒有 涉及諸如公式近似、鋼絲范性形變等引入的附加系統(tǒng)誤差。五、