2022年2022年動量定理的典型例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載動量定理的典型例題【例 1】a .b.c 三個質(zhì)量相等的小球以相同的初速度v0 分別豎直上拋.豎直下拋.水平拋出如空氣阻力不計,設(shè)落地時a .b.c 三球的速度分別為v1.v2.v3,就 a經(jīng)過時間 t 后,如小球均未落地,就三小球動量變化大小相等,方向相同ba 球從拋出到落地過程中動量變化的大小為mv1-mv0,方向豎直向下 c三個小球運動過程的動量變化率大小相等,方向相同 d三個小球從拋出到落地過程中a 球所受的沖量最大【分析】a 選項要判定三球的動量變化如直接應(yīng)用p=p2-p1 比較麻煩,由于動量為矢量,它們的方向并不為在同始終線上,不易

2、求出矢量差 考慮到他們所受的合力均為重力,并都為相同的,由動量定理p=f 合 t 可知, a 選項正確b 選項為判定 a 球從拋出到落地過程中動量變化由p=p2-p1,可得 p=mv1 mv0,方向豎直向下,故b 選項為錯誤的對c 選項,由 f 合 = p/t 知為正確的由于豎直上拋的a 球在空中連續(xù)時間最長,故a 球受到的沖量 mgt 也為最大,因此 d 選項也為正確的【答】 acd ；【例 2】動量相等的甲.乙兩車,剎車后沿兩條水平路面滑行如a 1：1b1：2 c 2：1d1：4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載【分析】兩車滑行時水平方向僅受阻力f 作用,在這個

3、力作用下使物體的動量發(fā)生變化當(dāng)規(guī)定以車行方向為正方向后,由牛頓其次定律的動量表述形式：所以兩車滑行時間：當(dāng) p.f 相同時,滑行時間t 相同【答】 a ；【說明】 物體的動量反映了它克服阻力能運動多久從這個意義上,依據(jù)p.f相同,立刻可判知t 相同如把題設(shè)條件改為“路面對兩車的動摩擦因數(shù)相同”,就由f=mg,得【例 3】某消防隊員從一平臺上跳下,下落2m 后雙腳觸地,接著他用雙腿彎屈的方法緩沖,使自身重心又下降了0.5m在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估量為a自身所受重力的2 倍 b自身所受重力的5 倍c自身所受重力的8 倍 d自身所受重力的10 倍【分析】 下落 2m 雙腳剛著地時的速度

4、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載觸地后,速度從 v 降為 v'=0 的時間可以認(rèn)為等于雙腿彎屈又使重心下降h=0.5m 所需的時間在這段時間內(nèi),可把地面對他雙腳的力簡化為一個恒力、因而重心下降 h0.5m 的過程可以認(rèn)為為一個勻減速過程,因此所需時間在觸地過程中, 設(shè)地面對雙腳的平均作用力為n,取向上的方向為正方向,由動量定理【答】 b【說明】把消防隊員雙腳觸地時雙腿彎曲的過程簡化為勻減速運動,即從實際現(xiàn)象中抽象為一個物理模型,為這道題所考察的很重要的一個才能,應(yīng)予以領(lǐng)悟此外,此題與例 4 一樣,必需留意應(yīng)用動量定理列式時要先規(guī)定正方向,并找出合外力的沖量

5、【例 4】質(zhì)量為 70kg 的撐竿跳運動員,從5.60m 高處落到海綿墊上,經(jīng)時間1s停下1求海綿墊對運動員的平均作用力；2如身體與海綿墊的接觸面積為0.20m2,求身體所受平均壓強(qiáng)；3如不用海綿墊,落在一般沙坑中運動員以0.05m2 的接觸面積著地并歷時0.1s后停下,求沙坑對運動員的平均作用力和運動員所受莊強(qiáng)取 g=10m/s2【分析】 以運動員為討論對象從高h(yuǎn) 5.6m 處落至海綿或沙坑時精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載后為始末兩狀態(tài),就運動的初動量p1=mv,其方向豎直向下；末動量p2=mv'=0在這始末兩狀態(tài)的過程中即著地過程中 ,運動員除了受到

6、向下的重力外,仍受到豎直向上的支持力, 在這兩個力的合力沖量作用下,使運動員的動量發(fā)生了變化【解】 設(shè)始末兩狀態(tài)經(jīng)受時間為t,當(dāng)規(guī)定豎直向上為正方向時,就合外力的沖量為 nmgt；由動量定理得n mgt=0-mv1落在海綿上時, tl =ls,故海綿對運動員的平均作用力=1442n2身體所受平均壓強(qiáng)3落在沙坑里經(jīng) t2=0.ls 后停止,就沙坑對運動員的平均作用力和平均壓強(qiáng)分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載【說明】 通過運算可以看到,在題設(shè)條件下,n25.6n1,p2 22.5p1,使用海綿墊后在延長作用時間和增大接觸面積兩方面都得到改善,從而可有效地愛護(hù)運動

7、員不致受到猛烈沖撞而受傷題中為以運動員著地過程的始末兩狀態(tài)考慮的,也可從運動員開頭下落到靜止在海綿或沙坑時全過程的始末兩狀態(tài)來考慮；【例 5】質(zhì)量為 m 的木塊下面用細(xì)線系一質(zhì)量為m 的鐵塊,一起浸沒在水中從靜止開頭以加速度a 勻加速下沉 如圖,經(jīng)時間 t1s 后細(xì)線斷裂,又經(jīng)t2s 后,木塊停止下沉試求鐵塊在木塊停上下沉瞬時的速度【分析】 木塊和鐵塊一起以加速度a 下沉,經(jīng) t1s 后兩者獲得肯定的速度細(xì)線斷裂后, 鐵塊向下作加速運動, 木塊就向下作減速運動 依據(jù)受力情形和運動變化的特點,即可依據(jù)力與運動變化的關(guān)系求解【解】從動量定理考慮： 把木塊和鐵塊作為一個整體, 在細(xì)線斷裂前后整體受到的合外力不變,恒為兩者所受的總重力和總的浮力之差,即 f=mma在兩者開頭下沉到木塊停止下沉的時間內(nèi),它對整體的沖量為i=ft 1 t2m+mat 1t2,其方向豎直向下在這個沖量作用下,整體的動量從0 變化到 mv x vx 就為木塊停止下沉?xí)r鐵塊的瞬時速度 于為,由動量定理m+mat 1+t2mv x-0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -