2022年2022年勾股定理教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八主備人編號(hào)1課題17.1 勾股定理課時(shí)第 1 課時(shí)（總 2 課時(shí)課型新授精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)問與技能學(xué)目1.懂得把握勾股定理的內(nèi)容,2.會(huì)用面積證明勾股定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過程與方法讓同學(xué)一起懂得把握勾股定理證明過程標(biāo)情感與態(tài)度培育同學(xué)的探究精神和解決數(shù)學(xué)問題的愛好勾股定理的內(nèi)容及證明教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的證明17.1 勾股定理板定理：書222假如直角三角形的兩直角邊分別為a, b,斜邊長為c,那么 abc設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎

2、下載教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)過程：預(yù)習(xí)新知1 正方形 a.b .c 的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特別關(guān)系abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載(1) 那么一般的直角三角形為否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2) 組織同學(xué)小組學(xué)習(xí),在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3 和 4 的直角三角形,并以其三邊為邊長向外作三個(gè)正方形,并分別運(yùn)算其面積；(3) 通過三個(gè)正方形的面積關(guān)系,你能說明直角三角形為否具有上述結(jié)論嗎？(4) 對于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？二.

3、課堂展現(xiàn)方法一；dc如圖,讓同學(xué)剪4 個(gè)全等的直角三角形,拼成如圖圖形, 利用面積證明；s 正方形 ba方法二；acb已知：在 abc中, c=90°, a. b. c 的對邊為a.b. c；=c求證： a2 b22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：左右兩邊的正方形邊長相等,就兩個(gè)正方形的面積相等；左邊 s= baab acaabcc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載右邊 s= cbcbcbaabab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載左邊和化簡可得；歸納：勾股定理的詳細(xì)內(nèi)容為三. 隨堂練習(xí)1.如圖

4、,直角 abc的主要性質(zhì)為：c=90°,（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系：；ad2如 b=30°,就 b 的對邊和斜邊：；cb3三邊之間的關(guān)系：2. 完成書上p6四. 課堂檢測精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載1. 在 rt abc中, c=90°如 a=5,b=12,就 c= ；如 a=15, c=25 ,就 b= ；如 c=61, b=60,就 a= ；如 a b=3 4, c=10 就 srtabc = ；2.已知在 rtabc中, b=90°, a.b.c 為 abc的三邊,就c=；（已知 a.b,求 c）a=；（已

5、知 b.c,求 a）b=；（已知 a.c,求 b ） 3.直角三角形兩直角邊長分別為5 和 12,就它斜邊上的高為 ；4.已知一個(gè)rt的兩邊長分別為3 和 4,就第三邊長的平方為（）a.25b.14c.7d.7 或 255. 等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,就三角形的面積為（）a.56b.48c.40d.32五.小結(jié)今日學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？教學(xué)反思精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八主備人編號(hào)1課題17.1 勾股定理課時(shí)第 2 課時(shí)（總 2 課時(shí)課型新授教1會(huì)用勾股定懂得決簡潔的實(shí)際問題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問與技能學(xué)目2樹

6、立數(shù)形結(jié)合的思想；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過程與方法經(jīng)受探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)標(biāo)用方法；情感與態(tài)度培育思維意識(shí),進(jìn)展數(shù)學(xué)理念,體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載勾股定理的簡潔運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的敏捷運(yùn)用17.1 勾股定理（ 2）板定理：書222假如直角三角形的兩直角邊分別為a, b,斜邊長為c,那么 abc設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)過程一 . 預(yù)習(xí)新知（閱讀教材預(yù)習(xí)內(nèi)容；）1. 在解決問題時(shí),每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？直角三角形中哪條邊最長？2. 在長方形 abcd中

7、,寬 ab 為 1m,長 bc為 2m ,求 ac長 問題（ 1）在長方形abcd中 ab.bc.ac大小關(guān)系？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（ 2）一個(gè)門框的尺寸如圖1 所示如有一塊長3 米,寬0.8米的薄木板,問怎樣從門框通過？如薄木板長3 米,寬1.5米呢？如薄木板長3 米,寬2.2米呢？為什么？c2ma1mb圖 1二 .課堂展現(xiàn)例：如圖 2,一個(gè) 3 米長的梯子ab,斜著靠在豎直的墻ao 上,這時(shí) ao的距離為 2.5 米求梯子的底端b 距墻角 o 多少米？假如梯的頂端a 沿墻下滑0.5 米至 c.算一算,底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）aa c

8、obcobdod精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載圖 2三 .隨堂練習(xí)1小明和爸爸媽媽十一登香山,他們沿著45 度的坡路走了500 米,看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹的離地面的高度為米；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如圖,山坡上兩株樹木之間的坡面距離為離為米,水平距離為米；43 米,就這兩株樹之間的垂直距精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cba30bca3 題圖1 題圖2題圖四 .課堂檢測1如圖,一根12 米高的電線桿兩側(cè)各用15 米的鐵絲固定,兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離為；2如圖,原方案從a 地經(jīng) c 地到 b 地修建一條高速大路,后因技術(shù)攻

9、關(guān),可以 打隧道由a 地到 b 地直接修建,已知高速大路一公里造價(jià)為300 萬元,隧道總長為2 公里,隧道造價(jià)為500 萬元, ac=80公里, bc=60 公里, 就改建后可省工程費(fèi)用為a多少？3如圖, 欲測量松花江的寬度,沿江岸取 b.bcc 兩點(diǎn), 在江對岸取一點(diǎn)a,使 ac 垂直江岸,測得 bc=50 米, b=60°,就江面的寬度為；r4有一個(gè)邊長為1 米正方形的洞口,想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口,就圓形蓋半徑至少為pq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載米；5一根 32 厘米的繩子被折成如下列圖的外形釘在p.q兩點(diǎn), pq=16厘米,且 rp p

10、q,就 rq=厘米；6.如圖 3,分別以 rt abc三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用s1.s .2s3 表示,簡潔得出s .s . s 之間有的關(guān)系式123變式：書上p71 -11 題如圖 4s2s3s1圖 3圖 4五 .小結(jié)教學(xué)反思學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八主備人編號(hào)3課題17.1 勾股定理課時(shí)第 3 課時(shí)（總 2 課時(shí)課型新授s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)問與技能學(xué)能利用勾股定理,依據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載目過程與方法體會(huì)數(shù)與形的

11、親密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用勾股定懂得決問題的才能標(biāo)情感與態(tài)度培育數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并積極參加溝通,并積極發(fā)表看法勾股定理的簡潔運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長17.1 勾股定理（ 3）板定理：書假如直角三角形的兩直角邊分別為a, b,斜邊長為c,那么 a 2b2c2設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)二次備課精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載教學(xué)過程一 .預(yù)習(xí)新知（閱讀教材預(yù)習(xí)內(nèi)容；）1.探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸上畫出表示13 的點(diǎn)嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選

12、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.分析：假如能畫出長為 的線段, 就能在數(shù)軸上畫出表示13 的點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載簡潔知道, 長為2 的線段為兩條直角邊都為 的直角邊的斜邊；長為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13 的線段能為直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用勾股定理,可以發(fā)覺,長為13 的線段為直角邊為正整數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 的直角三角形的斜邊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

13、 - - 歡迎下載3.作法：在數(shù)軸上找到點(diǎn)a ,使 oa= ,作直線l 垂直于 oa,在l 上取精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) b,使 ab= ,以原點(diǎn) o 為圓心,以ob 為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) c 即為表示13 的點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.在數(shù)軸上畫出表示17 的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二 .課堂展現(xiàn)例 1 已知直角三角形的兩邊長分別為5 和 12,求第三邊；c例 2 已知：如圖,等邊abc的邊長為6cm ；求等

14、邊 abc的高；求 s abc；adb三 .隨堂練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載1填空題在 rt abc, c=90°, a=8, b=15,就 c=；在 rt abc, b=90°, a=3, b=4,就 c=；在 rt abc, c=90°, c=10, a： b=3： 4,就 a=, b=；4 已 知 直 角 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 為3cm和5cm , 就 第 三 邊 長為；2已知等腰三角形腰長為10,底邊長為16,求這個(gè)等腰三角形面積；四 .課堂檢測精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知直角三角

15、形中30°角所對的直角邊長為23 cm,就另一條直角邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的長為（） a.4cmb.43 cmc.6cmd.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載63 cm2 abc中, ab 15, ac13,高 ad12,就 abc的周長為（）a42b32c42 或 32d37 或 333一架 25 分米長的梯子,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯足距離墻底端7分米 . 假如梯子的頂端沿墻下滑4 分米,那么梯足將滑動(dòng)a. 9 分米b.15 分米c.5 分米d.8 分米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 如圖, 學(xué)校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了躲開拐角走 “捷徑 ”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走