2022年2022年同步訓(xùn)練測(cè)試教案學(xué)案課件平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)的分析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)的分析在平面內(nèi), 建立平面直角坐標(biāo)系后,平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合在一起；下面就近年來(lái)中考數(shù)學(xué)就這方面的學(xué)問(wèn)考查的常見(jiàn)題型歸類(lèi)分析1.考平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1 對(duì)任意實(shí)數(shù)x ,點(diǎn)p x,x22x 肯定不在 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 第一象限b 其次象限c第三象限d第四象限（08 年貴陽(yáng)市）分析：在平面直角坐標(biāo)系中,.坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面依據(jù)逆時(shí)針的方向依次分成四個(gè)象限, 即第一象限.其次象限.第三象限.第四象限,各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)

2、特點(diǎn)如圖1 所示,值得留意的為,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.y其次象限第一象限（, +）（ +,+）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o第三象限x第四象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（,）（ +,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于x22 xx x2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 0 時(shí),肯定有xx20 ,所以,點(diǎn)在第三象限；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0 x 2 時(shí),所以, x-2 0,所以, x（

3、x-2 ） 0,所以,點(diǎn)在第四象限； 當(dāng) x 2 時(shí), x-2 0,所以, x（ x-2 ） 0,所以,點(diǎn)在第一象限；當(dāng) x=0 時(shí), x （ x-2 ）=0,點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)上,不在任何象限；總上所述, 不論 x 為何實(shí)數(shù), 點(diǎn)在第一象限或在第三象限或在第四象限,就為不在其次象限；解：選 b；例 2.如點(diǎn) p2, k-1 在第一象限,就k 的取值范疇為 （ 08 黃岡市）分析： 在解答問(wèn)題時(shí),同學(xué)們利用點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特點(diǎn),建立起簡(jiǎn)潔的不等式,并求解不等式,就得到問(wèn)題的答案；解：由于,點(diǎn) p2, k-1 在第一象限,所以,橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為正,所以,k-1 0,所以, k 1,所以, k 的取

4、值范疇為k 1；例 3.如圖 2,以下各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的為 （ 08 年大連市）a 3, 2b 3, 2c 3, 2d 3, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：陰影區(qū)域所表示的區(qū)域?qū)嶋H上為第一象限,所以,點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為（+,+）,因此,只有 a 為符合題意；解：選 a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.考平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的運(yùn)算例 4 如圖 3,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,a1,5, b 1,0 , c 4,3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求： abc的面積（ 08 年貴陽(yáng)市改編）精品

5、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析： 認(rèn)真觀看a1,5, b1,0 兩點(diǎn)的坐標(biāo), 不難發(fā)覺(jué), 它們的橫坐標(biāo)為相同的,所以,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段 ab與 y 軸為平行的,所以,線段ab 的長(zhǎng)度等于點(diǎn)a 的縱坐標(biāo)減去b 的縱坐標(biāo),即ab = 5-0=5 ；所以,三角形abc的邊 ab 上的高等于 |-4-（ -1 ） |=3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,三角形的面積為：1 × 5× 3=15 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載223.考用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位

6、置例 5 如圖, 小明從點(diǎn) o動(dòng)身, 先向西走40 米,再向南走30 米到達(dá)點(diǎn)m,假如點(diǎn) m的位置用 40, 30 表示,那么 10 , 20 表示的位置為（）08 年雙柏縣 a點(diǎn) ab點(diǎn) bc點(diǎn) cd點(diǎn) d分析 : 小明從點(diǎn)o動(dòng)身,先向西走40 米,再向南走30 米到達(dá)點(diǎn) m,點(diǎn) m的位置用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 40, 30 表示,從中不難看出 、 兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為相同的 、 都為 1 個(gè)單位長(zhǎng)表示 10 米、 所以 、10 , 20 所表示的位置應(yīng)當(dāng)為在橫軸表示的為一個(gè)單位長(zhǎng) 、 在縱軸上表示的為 2 個(gè)單位長(zhǎng) 、 所以 、 位置應(yīng)當(dāng)在 b 處.解: 選 b.

7、4.考用坐標(biāo)表示平移例6將 點(diǎn) 1,2 向 左 平 移1個(gè) 單 位 , 再 向 下 平 移2個(gè) 單 位 后 得 到 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)為（ 08 烏魯木齊）分析：點(diǎn)的坐標(biāo)在平移時(shí),嚴(yán)格遵循如下平移規(guī)律：如點(diǎn) p（ x, y ）向左平移 a（a>0）個(gè)單位,就對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 減去 a,縱坐標(biāo)不變； 如點(diǎn) p（ x, y ）向右平移 a（a>0）個(gè)單位,就對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 加上 a,縱坐標(biāo)不變； 如點(diǎn) p（ x, y ）向上平移 b（b>0）個(gè)單位,就對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 y 加上 b,橫坐標(biāo)不變；如點(diǎn) p（ x, y ）向下平移b（b>0）個(gè)單位,就對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐

8、標(biāo)為y 減去 b,橫坐標(biāo)不變；由于,點(diǎn) 1,2 向左平移1 個(gè)單位,所以,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為1-1=0 ,縱坐標(biāo)不變,即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 2）；將新點(diǎn)的坐標(biāo),再向下平移2 個(gè)單位,所以,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)椋?-2=0 ,所以,平移最終的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 0）；解：填（ 0, 0）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.考對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的確定例 7 .點(diǎn)a-2、1關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （ 08 常州市） 、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p（ 2, 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 08 年甘肅省白銀市）分析：坐

9、標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),分為三種情形：1.關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變相反； 即 a（ a, b）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, -b ）；2.關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變相反；即 a（ a, b）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -a , b ）；3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),橫坐標(biāo)變相反,縱坐標(biāo)變相反；即 a（ a, b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -a , -b ）；同學(xué)們,只要熟記上述變化規(guī)律,就能輕松解答這類(lèi)問(wèn)題；解：點(diǎn) a-2、1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2、 1 ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2

10、、 -1 ,點(diǎn) p（ 2, 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2, -3 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 8 .如圖5 ,假如 a b c與 abc關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),那么點(diǎn)a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a 的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為（ 08 年遵義市）y 54c3 a21b- 4 - 3 - 2 - 1 o12 34x（圖 5）分析：此題通過(guò)坐標(biāo)系的方式給出,第一要讓同學(xué)們自己看懂坐標(biāo)系,找出a 的坐標(biāo),然后再依據(jù)對(duì)稱(chēng)的方式確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；從圖上不難看出,a的坐標(biāo)為（ 1, 3）,由于,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

11、 - - 歡迎下載 a b c與 abc關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,點(diǎn)a （1, 3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ -1 , 3）；解：填（ -1 , 3）；6.考坐標(biāo)變化的規(guī)律例 9.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)a （ 1,2）的橫坐標(biāo)乘以-1 ,縱坐標(biāo)不變,得到點(diǎn)a ,就點(diǎn) a 與點(diǎn) a的關(guān)系為08 年揚(yáng)州市 a .關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)b.關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)c.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)d.將點(diǎn) a 向 x 軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)a 分析：將點(diǎn)a （1,2）的橫坐標(biāo)乘以-1 ,也就意味著把橫坐標(biāo)變成原數(shù)的相反數(shù),而縱坐標(biāo)不變,依據(jù)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng),橫坐標(biāo)不

12、變,縱坐標(biāo)變相反；關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng),縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變相反；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)： 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),橫坐標(biāo)變相反,縱坐標(biāo)變相反的變化規(guī)律,可以判定變化前后的兩個(gè)點(diǎn)為關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的；解：挑選b；例 10.如圖 6,將邊長(zhǎng)為1 的正三角形oap 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021 次,點(diǎn) p 依次落精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在點(diǎn) p1 .p2 、 p3p2021 的位置,就點(diǎn)p2021 的橫坐標(biāo)為（08 年泰安市）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：當(dāng)點(diǎn)p 到達(dá) p1 的位置時(shí),此時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,當(dāng)達(dá)到p2 的位置時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo) 也為 1

13、,也就為說(shuō)p1 與 p2 為重合的,都在x 軸上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好等于第一次落在x 軸上時(shí)的第一個(gè)下腳碼,當(dāng)點(diǎn)p 到達(dá) p3 的位置時(shí),點(diǎn)的位置與點(diǎn)p 的位置為相同的,當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá) p4 的位置時(shí),此時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,當(dāng)達(dá)到p5 的位置時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為4,也就為說(shuō)p4 與 p5 為重合的, 都在 x 軸上, 當(dāng)點(diǎn) p 到達(dá) p6 的位置時(shí), 點(diǎn)的位置與點(diǎn)p 的位置為相同的,依據(jù)這樣的變化規(guī)律,依次去分析,當(dāng)翻轉(zhuǎn)第2007 次時(shí),其位置與點(diǎn)p 的位置為相同的,所以,當(dāng)翻轉(zhuǎn)第2021 次時(shí),點(diǎn)的位置又恰好第一次落在x 軸上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好等于第一次落在x 軸上時(shí)的第一個(gè)下腳碼,所以,當(dāng)翻轉(zhuǎn)

14、第2021 次時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2021.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：點(diǎn)p2021 的橫坐標(biāo)為2021精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 11.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個(gè)如圖7 所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱(chēng)萊布尼茨三角形 . 如用有序?qū)崝?shù)對(duì) , 表示第行 、 從左到右第個(gè)數(shù)、 如4、3表示分?jǐn)?shù)1 .12那么 9、2表示的分?jǐn)?shù)為.（ 08 恩施自治州）分析：找出萊布尼茨三角形的變化規(guī)律為問(wèn)題獲解的關(guān)鍵；認(rèn)真觀看三角形的構(gòu)造,不難發(fā)覺(jué),第一行的第一數(shù)的分母為1,分子為1；其次行的第一數(shù)的分母為2,分子為1,中間有2-2 個(gè)數(shù)；第三行的第一數(shù)的分母為3,分子

15、為1,中間有3-2 個(gè)數(shù),數(shù)的分母為其次行的第一數(shù)的分母 2 與第三行的第一數(shù)的分母3 的乘積,即2× 3=6,分子為1；第四行的第一數(shù)的分母為4,分子為1,中間有4-2 個(gè)數(shù),數(shù)的分母為第三行的第一數(shù)的分母 3 與第四行的第一數(shù)的分母4 的乘積,即3× 4=12,分子為1；所以,第n 行的第一數(shù)的分母為n,分子為1,中間有n-2 個(gè)數(shù),數(shù)的分母為第n-1 行的第一數(shù)的分母（ n-1 ）與第 n 行的第一數(shù)的分母n 的乘積,即（n-1 ）× n,分子為1；所以,第9 行的第一數(shù)的分母為9,分子為1,中間有9-2 個(gè)數(shù),數(shù)的分母為第8 行的第一數(shù)的分母8 與第 9

16、行的第一數(shù)的分母9 的乘積,即8× 9=72,分子為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1所以, 9、2表示的分?jǐn)?shù)為；72解 7：填172例 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一顆棋子從點(diǎn)p 處開(kāi)頭依次關(guān)于點(diǎn)a .b.c 作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)p 關(guān)于點(diǎn) a 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)m 處,接著跳到點(diǎn)m 關(guān)于點(diǎn) b 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)n 處,第三次再跳到點(diǎn)n 關(guān)于 c 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,如此下去；（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)m .n,并寫(xiě)出點(diǎn)m . n 的坐標(biāo)： （2）求經(jīng)過(guò)第2021 次跳動(dòng)之后,棋子落點(diǎn)與點(diǎn)p 的距離； 08 年安徽省 分析：假如a （ a, b）和 b （ x ,y）關(guān)于點(diǎn)c（ m、n）對(duì)稱(chēng),就肯定有如下兩個(gè)等式成立： a+x=2m、b+y=2n.這樣,我們就可以求得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；c解：（ 1）由于,點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（ 0, -2 ）,點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ -1 ,-1 ）設(shè)點(diǎn) m （x , y ）,就 0+x=2 ×（ - 1）, -2+y=2 ×（ -1 ）,所以, x =-2 , y=0,所以,點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ -2 ,0）由于,點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ -2 ,0）,點(diǎn) b 的坐