2022年2022年對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案完整版

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一. 教材分析對數(shù)函數(shù) 顯現(xiàn)在高中數(shù)學必修一其次章其次節(jié)其次課時；對數(shù)函數(shù)為高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,無論從學問角度仍為思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 都有類似之處； 與指數(shù)函數(shù)相比,對數(shù)函數(shù)所涉及的學問更豐富.方法更敏捷.才能要求也更高； 而且學習對數(shù)函數(shù)為對指數(shù)函數(shù)學問和方法的鞏固.深化和提高, 指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)、反映了兩個變量的相互關系,包蘊了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法,為以后數(shù)學學習中不行缺少的部分,也為高考的必考內(nèi)容；也為解決函數(shù)總和問題及其在實際中的應用奠定良好的基礎；二. 學情

2、分析函數(shù)為高中數(shù)學的核心,而對數(shù)函數(shù)為高中階段所要爭論的重要的基本初等函數(shù)之 一同學在高中有肯定的形象思維和抽象思維才能,已經(jīng)學習了三種基本函數(shù)：一次函數(shù).二次函數(shù). 反比例函數(shù), 已經(jīng)具有肯定的函數(shù)基礎學問,并且在對數(shù)函數(shù)之前學習了指數(shù)函數(shù),這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；具備通過類比指數(shù)函數(shù)學習來熟識對數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)；因此本節(jié)對數(shù)函數(shù)既為對以前函數(shù)學問的拓展和延長,也為對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步熟識與懂得本節(jié)課的學習使同學的學問體系更加完整.系統(tǒng), 為同學今后學習供應了必要的基礎學問三. 教學目標和重點難點依據(jù)對教材和學情的分析,遵循一般高中數(shù)學課程標準對本節(jié)的教學要求,將對數(shù)函數(shù)及

3、其性質(zhì)此節(jié)課的教學目標.重點和難點設置為：（一）教學目標：1. 學問與技能：進一步懂得對數(shù)函數(shù)的定義,把握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡潔問題（會求對數(shù)函數(shù)的定義域；會用對數(shù)函數(shù)的定義比較兩個對數(shù)的大?。?；2. 過程與方法目標：經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程,培育同學觀看問題.分析 問題和歸納問題的思維才能以及數(shù)學溝通才能,培育同學嚴謹?shù)乃季S和科學正確的運算才能；滲透類比.數(shù)形結合.分類爭論等基本數(shù)學思想方法；3. 情感態(tài)度與價值觀目標：在學習對數(shù)函數(shù)過程中,使同學學會熟識事物的特別性與一般性之間的關系,培育數(shù)學應用的意識,感受數(shù)學.懂得數(shù)學.探究數(shù)學,提高學習

4、數(shù)學的愛好,增強學好數(shù)學的信心；（二）教學重點：把握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（三）教學難點：對數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關系；對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中,對于底數(shù)大于一和小于一兩種情形函數(shù)值的不同變化四. 教學過程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載教 學 環(huán)教學過程設計意圖節(jié)1. 設 計問 題 情這節(jié)課為由同學前面學習的熟識的細胞分裂問題入手,從舊知識中引出新概念-對數(shù)函數(shù)；在此題中可以激發(fā) 學 生 的 好奇景,引出不僅使同學易懂而且仍表達了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關心,使同學在具概念系；我的問題情境為：體問題的中感受引題： 一個細胞由一個分裂成兩個,兩個分裂成四個依此概念,提煉出

5、本類推,質(zhì),培育同學的（1）求這樣的一個細胞分裂的次數(shù)x 與細胞個數(shù)y 之間的函類 比 和 探 究能數(shù)關系式；力,并通過此例（2） 256 個細胞為這個細胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得題的講解從而加到 1 萬, 10 萬個細胞呢？深概念的懂得；x第一問同學得出為指數(shù)函數(shù)：y=2 ；同時檢測同學在其次問,通過摸索同學分析出這為個已知細胞個數(shù)求分裂次數(shù)指數(shù)式和對數(shù)式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yx的問題即： 已知 y 求 x 的問題, 即:x=log2 、 將學問遷移到函數(shù)的定義, 即對于任意一個y 為否都有唯獨的x 與之相對應, 得的互化的把握情形,開拓同學知精品學習資料精選學

6、習資料 - - - 歡迎下載y出 x=log 2為一個函數(shù),將它改寫成y=log 2 ,這樣的函數(shù)稱為識面,引導同學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對數(shù)函數(shù)；這便引出了本節(jié)課的課題；明確 t 與 p 為函數(shù)關系,非常自 然引出對數(shù)函數(shù) 的概念；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.探究.嘗 試 歸納概念一般地,我們把函數(shù)a 0 且 a 1 叫做 對數(shù)函數(shù),其中 x 為自變量,函數(shù)的定義域為（0, +）摸索：為什么a 0 且 a 1,為什么x 0由上述情形,通過類比指數(shù)函數(shù)的定義歸納得到對數(shù)函數(shù)定義精品學習資料精選學習資料

7、- - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 探 究圖 像 與性質(zhì)1.用描點法畫出以下兩個函數(shù)的圖像x0.5124681216y-101234列表,描點,畫圖 11. 培育同學的動手才能,讓同學通過自己動手填表格畫出相應的對數(shù)函數(shù)圖像,對深刻懂得本節(jié)課的內(nèi)容有著肯定的促進作用；為下面同學探究2x0.5124681216y10-1-2-3-4對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)奠定了基礎,同學通過觀看圖像就可總結出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并順理成章的爭論底數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載猜想：以 3 為底和以1/3

8、 為底的對數(shù)圖像2.觀看和的圖像,可以得出它們有那些特點類比指數(shù)函數(shù)圖像,得到以下結論圖像位于y 軸右側(cè)定義域圖像可以沿y 軸上下無限延長值域從左往右,圖像上升（下降）單調(diào)性過定點（ 1、0）不關于原點和y 軸對稱非奇非偶兩函數(shù)的圖像關于x 軸對稱3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a10 a 12.觀看圖像爭論, 溝通合作,引導同學從函數(shù)方面的性質(zhì)去分析, 歸納出對數(shù)函數(shù) 的共同性質(zhì),并說明底數(shù)a 為把握對數(shù)函數(shù)圖像 的要素；3. 通過觀看對數(shù)函數(shù)的圖像,分析并總結出左面的表格中對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),加深同學對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的懂得和把握,培育同學的歸納總結才能；4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖像性

9、定義域：（ 0, +）質(zhì)值域： r過點（ 1、0）,即當 x=1 時, y=0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1 時, y 0； 當 0 x 1 時, y0當 x 1 時, y 0； 當 0 x1 時, y 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在（ 0, +）上為增函數(shù)在（ 0, +）上為減函數(shù)4. 比較對數(shù)函數(shù)的大?。?） 化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性（2） 化為同真數(shù)后利用圖像比較（3） 借用中間量（ 0 或 1 等）進行估值比較精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4典例分析,深化概念5

10、. 課 堂小結例 1、求以下函數(shù)的定義域（1）（2）例 2 比較以下各組數(shù)中兩個值的大?。?） 和（2） 和（3） 和例 3 液酸堿度的測量,溶液酸堿度為通過ph 刻畫的 .ph 的運算公式為,其中表示溶液中氫離子的濃度, 單位為摩爾 /升（1） 依據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述ph的運算公式,說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系；（2） 已知純潔水中氫離子的濃度為摩爾 / 升,運算純潔水的ph在學問方面：（ 1）學習了對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；（2）會應用對數(shù)函數(shù)的學問求定義域；（3）會利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大??；思想方法方面 : 體會了類比.由特別到一般.分類與整合.分類爭論的思

11、想方法；1. 例 1 為對對數(shù)型函數(shù)定義域的考查,目的為讓同學把握形如：的對數(shù)函數(shù)求定義 域 只 需fx>0即可；2. 這個例題主要為比較兩個對數(shù)值大小的問題；前兩道題都為底數(shù)相同, 可以直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性來比較, 第3 道題為讓同學留意當?shù)讛?shù)不確定在 哪個范疇里的時候, 要涉及分類爭論的 思 想 , 討 論 底 數(shù) 0<a<1 和 a>1 的兩種情形下判定函數(shù)值 的大??；歸納小結為鞏固新 知不行缺少的環(huán)節(jié), 本節(jié)課的學問做簡 要的回憶；本節(jié)課主要講解了對數(shù)函數(shù) 的定義,圖像和性 質(zhì),通過圖像明白對數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 會應用對數(shù)函數(shù)的學問 求定義域, 利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩 個對數(shù)的大??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 布 置作業(yè)本節(jié)課我支配的作業(yè)為課后練習a 組題；本節(jié)課我們始終為通過指數(shù)函數(shù)來爭論對數(shù)函數(shù),并摸索他們之 間有什么相互的聯(lián)系？最終一個環(huán)節(jié)為布 置作業(yè),這為一節(jié)課提高升華的過程