2022年2022年導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試【檢測(cè)試題】一.挑選題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 設(shè)函數(shù)yf x 可導(dǎo),就limx0f 1x3xf 1 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a f'1b 3 f2'1c 13f '1d以上都不對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 已知函數(shù)f x= ax c、 且 f 1 =2、 就 a 的值為（）a.1b.2c. 1d. 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .f x 與g x 為定義在r 上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù),如f x 、g x 滿意f &

2、#39; xg ' x 、 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與 g x 滿意（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載af x2 g xbf xg x 為常數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c f xg x0df xg x 為常數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 三次函數(shù)yax3x 在 x、內(nèi)為增函數(shù),就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a0b a0c a1d a13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

3、歡迎下載35. 已知函數(shù) y x-3x+c 的圖像與 x恰有兩個(gè)公共點(diǎn),就c（）（ a ） -2 或 2 （ b） -9 或 3 （ c） -1 或 1 （ d） -3 或 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. f' x0 =0為可導(dǎo)函數(shù) y=fx在點(diǎn) x=x0處有極值的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d非充分非必要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7曲線f x =x3 + x -2 在 p0 處的切線平行于直線y = 4 x-1 ,就p0 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

4、載a1、0b2、8c1、0 和 1、4d2、8 和 1、4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、8設(shè)函數(shù)f x 在 r 上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f,且函數(shù)y1xf ' x 的圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x像如題（ 8）圖所示,就以下結(jié)論中肯定成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ）函數(shù)f x 有極大值f 2和微小值f 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ b ）函數(shù)f x 有極大值f 2 和微小值f 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、 - - 歡迎下載（ c）函數(shù)f x 有極大值f 2和微小值f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ d ）函數(shù)f x 有極大值f 2 和微小值f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 _精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9已知函數(shù)yf x 、yg x 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下左圖,那么yf x 、yg x 的圖象可能為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .拋物線 y于（）32 x 2 上兩

6、點(diǎn)5a x1、 y1 . b x2、 y2 關(guān)于直線yx m 對(duì)稱,且 x1x21,就 m 等2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a b 2c22d 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 設(shè)點(diǎn) p 在曲線 y1 ex 上,點(diǎn) q 在曲線 y2ln2 x 上,就pq 最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 1ln 2b 21ln 2c 1ln 2 d 21ln 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 已知函數(shù)f x = ax 33x21

7、 ,如f x 存在唯獨(dú)的零點(diǎn)x0 ,且x0 0,就 a 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .（ 2,+）b .（ -, -2）c .（ 1, +）d .（ -, -1）二.填空題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13函數(shù)y x3x2x 的單調(diào)區(qū)間為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知函數(shù)f xx3ax 在 r 上有兩個(gè)極值點(diǎn),就實(shí)數(shù)a 的取值范疇為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.已知函數(shù)f x3axlnx ,如f x

8、1 在區(qū)間 1、 內(nèi)恒成立,就實(shí)數(shù)a 的范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16. f x ax三.解答題： 3x1 對(duì) x 1、1 總有 f x 0 成立,就a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17如圖,一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm,寬為 5cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子,問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子容積最大？ _精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18已知函數(shù)f xax33 a22 x26 x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

9、料 - - - 歡迎下載（ 1）當(dāng) a2 時(shí),求函數(shù)f x微小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）試爭(zhēng)論曲線yf x 與 x 軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 已知函數(shù)f xx3ax 2bxc 在 x2 與 x31 時(shí)都取得極值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求a 、b 的值與函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如對(duì) x1、2 ,不等式f x2c 恒成立,求c 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精

10、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20. 已知函數(shù)f xx2xsin xcosx 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如曲線yf x 在點(diǎn) a、 fa 處與直線yb 相切,求 a 與 b 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如曲線yf x 與直線 yb 有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 設(shè)函數(shù)f xx2m ln x ,g xxxa

11、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng) a0 時(shí),f xg x 在 1、 上恒成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m2 時(shí),如函數(shù)hxf xg x 在 1、3 上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a 取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為否存在實(shí)數(shù)m ,使函數(shù)f x 和 g x 在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性,如存在, 求出 m 的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. _精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理補(bǔ)充經(jīng)典題：

12、31. 如函數(shù) y x 3x 4 的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2, 2 ,求此切線方程.12. 已知函數(shù)f x x2 lnx.21 求函數(shù) f x 在區(qū)間 1 , e 上的值域；22 求證： x 1 時(shí), f x x3.33.已知函數(shù)f x x2 ax aln x1 ar ,求函數(shù)fx 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 定義在 r 上的函數(shù)y f x ,滿意 f 3 x f x , x3 f x 0,如 x1 x2,且 x1 x2 3,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a.f x1 f x2b.f x1 f x2 c.f x1 f x2d.不確定 _精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理參考答案一.挑選題dabaabcddabb二.填空題13遞增區(qū)間為： （ - , 1 ）,（ 1, +）遞減區(qū)間為（1 , 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（注：遞增區(qū)間不能寫成：（ - ,14 、015（ 1, + ）16 431）（ 1, +）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題：17解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x 厘米,就盒子底面長(zhǎng)為82x ,寬為 52x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v82 x52 x x4x326 x240 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

14、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v '12x252 x40、令v '0、 得x1、或x10 , x310（舍去）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v極大值v最大值v 118 ,在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值,18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18 解：（ 1）f ' x3ax 23a2 x63a x2 xa1、f x微小值為f 1a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 a0 ,就f x3

15、 x12 ,f x 的圖像與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a0 ,f x極大值為f 1a0 ,qf x2的微小值為0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x2的圖像與 x 軸有三個(gè)交點(diǎn)；f a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 0a2 , f x的圖像與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a2 ,就f ' x6 x120 ,f x 的圖像與x 軸

16、只有一個(gè)交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a2 ,由（ 1）知f x 的極大值為213 23f xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 40 ,的圖像與軸只有一個(gè)交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa44點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上知,如a0、 f x的圖像與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)；如a0 ,f x的圖像與x 軸有三個(gè)交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 _精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新將來(lái)尹老師整理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

17、下載19解：（ 1）f xx3ax2bxc、f ' x3x22axb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 f ' 2 124 ab0 , f' 132ab0 得 a1 、 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3932精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ' x3x2x23x2 x1) ,函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間如下表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x、2 322 、13311、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ' x f x00極大值微小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以

18、函數(shù)f x 的遞增區(qū)間為、23與 1、 、 遞減區(qū)間為2 、1 ；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）f xx31 x22 xc、 x1、2 ,當(dāng) x2 時(shí), f 222c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23327精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為極大值,而f 22c ,就f 22c 為最大值,要使f xc2 、 x1、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載恒成立,就只需要c2f 22c ,得 c1、或c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

19、迎下載20.（ i ）解:（）'fx2ax3 xa1 ,由于函數(shù)f x 在 x1 時(shí)取得極值,所以f10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載'即a3a10、 a1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）方法一： 由題設(shè)知：ax23 xa1x2xa1 對(duì)任意 a0、 都成立, 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x22x22 x0 對(duì)任意 a0、 都成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)g a a x22) x22xar 、 就對(duì)任意 xr , g a 為單調(diào)遞增函數(shù) ar 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以對(duì)任意 a0、 , g a0 恒成立的充分必要