2022年2022年導數(shù)有關(guān)知識點總結(jié)、經(jīng)典例題及解析、近年高考題帶答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載導數(shù)及其應用【考綱說明】1.明白導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度,加速度,光滑曲線切線的斜率等）；把握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；懂得導函數(shù)的概念；2.熟記八個基本導數(shù)公式；把握兩個函數(shù)和.差.積.商的求導法就,明白復合函數(shù)的求導法就,會求某些簡潔函數(shù)的導數(shù)；3.懂得可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系；明白可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件導數(shù)在極值點兩側(cè)異號 ；會求一些實際問題一般指單峰函數(shù)的最大值和最小值；【學問梳理】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)的概念導導數(shù)的運算數(shù)導數(shù)的幾何意義. 物理意義常見函數(shù)

2、的導數(shù)導數(shù)的運算法就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.導數(shù)的概念導數(shù)的應用函數(shù)的極值函數(shù)的最值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y函數(shù) y=fx、 假如自變量x 在 x0 處有增量x ,那么函數(shù)y 相應地有增量y =f （ x0+x ） f （ x 0）,比值x叫做函精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yf x0xfx0 y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù) y=f （ x）在 x0 到 x 0

3、+x 之間的平均變化率,即x =x；假如當x0 時,x有極限,我們精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就說函數(shù)y=fx 在點 x0 處可導,并把這個極限叫做f（ x）在點 x0 處的導數(shù),記作f （x 0）或 yx|x0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載limylimf x0xfx0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 f （x 0） =x0說明：x =x0x；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù) f（ x ）在點 x0 處可導,為指xy0 時,xy有極限；假如x 不存在

4、極限,就說函數(shù)在點x0 處不行導,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載或說無導數(shù)；（ 2）x 為自變量 x 在 x 0 處的轉(zhuǎn)變量,x0 時,而y 為函數(shù)值的轉(zhuǎn)變量,可以為零；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由導數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f （ x ）在點 x0 處的導數(shù)的步驟：（ 1）求函數(shù)的增量y =f （ x 0+x ） f（ x 0）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yf x0xf x0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）求平均變化率x =x；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

5、下載（ 3）取極限,得導數(shù)f 0x=二.導數(shù)的幾何意義limyx0x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y=f （x）在點 x0 處的導數(shù)的幾何意義為曲線y=f（ x）在點 p（ x 0, f（x0 ）處的切線的斜率；也就為說,曲線y=f（ x）在點 p（ x0, f（ x 0）處的切線的斜率為f （ x 0）；相應地,切線方程為y y 0=f/ （ x0）（ x x 0）；三.幾種常見函數(shù)的導數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n c0;xnxn 1; sinxcos x ; cos xsin x ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精

6、選學習資料 - - - 歡迎下載xxxxln x1l o g a x1log a e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 e e ; a alna ;x ;x.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.兩個函數(shù)的和.差.積的求導法就法就 1：兩個函數(shù)的和或差 的導數(shù) 、等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和或差 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即： uv 'u 'v ' .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載法就2：兩個函數(shù)的積的導數(shù)、等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以其次個函數(shù)、加上第一個函數(shù)乘以其次個函數(shù)的導數(shù),精品學習資料精選學習資料 - -

7、- 歡迎下載'即： uv ''u vuv .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如c為 常 數(shù) 、 就''cu cu .cu 'c ' ucu '0cu 'cu '. 即 常 數(shù) 與 函 數(shù) 的 積 的 導 數(shù) 等 于 常 數(shù) 乘 以 函 數(shù) 的 導 數(shù) ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載法就 3：兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于分子的導數(shù)與分母的積,減去分母的導數(shù)與分子的積,再除以分母的平方：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uv =u ' vv2uv'（ v0）；精品

8、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形如 y=fx 的函數(shù)稱為復合函數(shù)；復合函數(shù)求導步驟：分解求導回代；法就：y |x= y |u · u |x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.導數(shù)應用1.單調(diào)區(qū)間：一般地,設(shè)函數(shù)yf x 在某個區(qū)間可導,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 f假如 f' x' x0 ,就0 ,就f x 為增函數(shù)；f x 為減函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - -

9、 - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如在某區(qū)間內(nèi)恒有f ' x0 ,就f x 為常數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.極點與極值：曲線在極值點處切線的斜率為0,極值點處的導數(shù)為0；曲線在極大值點左側(cè)切線的斜率為正,右側(cè)為負；曲線在微小值點左側(cè)切線的斜率為負,右側(cè)為正；3.最值：一般地,在區(qū)間a, b 上連續(xù)的函數(shù)fx 在a, b上必有最大值與最小值；求函數(shù). x 在a, b內(nèi)的極值；求函數(shù). x 在區(qū)間端點的值. a.b ；將函數(shù). x 的各極值與. a. .b 比較,其中最大的為最大值,其中最小的為最小值；4定積分1 概念：設(shè)函數(shù)fx 在區(qū)

10、間 a, b 上連續(xù),用分點a x0<x1<<xi 1<xi<xn b 把區(qū)間 a, b 等分成 n 個小區(qū)間,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nf在每個小區(qū)間 xi 1, xi 上取任一點 i（ i 1, 2,n）作和式in i 1 i x （其中 x為小區(qū)間長度） ,把n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 x 0 時,和式 in 的極限叫做函數(shù)fx 在區(qū)間 a,b 上的定積分, 記作： x；bf xdxa ,即bf xdxalimnnfi 1 i精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

11、下載這里,a 與 b 分別叫做積分下限與積分上限,區(qū)間 a,b 叫做積分區(qū)間, 函數(shù) fx 叫做被積函數(shù), x 叫做積分變量, fxdx叫做被積式；基本的積分公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0dxx m dx1xm 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 c； m1 c（ m q, m 1）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1x dx lnx c；a xe x dxxe c；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x dxln a c；cosxdx sinx c；sinxdx cosx c（表中

12、 c 均為常數(shù)）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 定積分的性質(zhì)bkf x dxkbf x dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 aab（ k 為常數(shù)）；b b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x abg xdxcf x dxabg x dxa；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xdx af xdxaf xdxc（其中 ac b；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 定積分求曲邊梯形面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載由三條直線x a, xba&

13、lt;b , x 軸及一條曲線y fx fx 0圍成的曲邊梯的面積bsf xdxa；假如圖形由曲線y1 f1x , y2f 2x （不妨設(shè)f 1x f 2x 0）,及直線x a, x b（ a<b）圍 成 , 那 么 所 求 圖 形 的 面 積s s曲 邊 梯 形 amnb s曲 邊 梯 形 dmnc 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bf1 x dxabf 2 xdxa；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【經(jīng)典例題】【例 1】（ 2021 廣東） 曲線 y=x 3-x+3 在點 1、3處的切線方程：；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】先對函

14、數(shù)y=x3-x+3 求導,得： y=3x2-1；代入點 1、3 求出斜率, k=2 ；設(shè)切線方程為y-3=2x-1 ,得切線方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為： y=2x+1 ；【例 2】（ 2021 遼寧） 已知 p,q 為拋物線x2=2y 上兩點,點p, q 的橫坐標分別為4, -2,過 p, q 分別作拋物線的切線,兩切線交于點a 的縱坐標為；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】拋物線變形為：y=x2；求導 y 、=x ；代入兩點橫坐標得出兩切線的斜率分別為：4,-2；點 p, q 兩點坐標12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為4、8

15、,-2、2 ；得出兩切線為：y=4x-8 , y=-2x-2 ；兩直線交點為1、-4 ；所以交點的縱坐標為-4；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 3】（ 2021 課標） 已知函數(shù)fx=ainxb ,曲線 y=fx 在點 1、f1 處的切線方程為x+2y-3=0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 求 a,b 的值；2 假如當 x>0 ,且 x1 時, fx>xinx1xk,求 k 的取值范疇；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x1x1xinx 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】1f 、x=x xfx=1故即1

16、2b=1b 由于直線x+2y-3=0 的斜率為x2解得 a=1, b=1；1,且過點 1、1 ,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載、1a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f 1=b =222ln x1ln xk1 k1x21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 由（ 1）知,所以f x2 2ln x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x1xx1x1xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考慮函數(shù)h x2ln xk1 x2x1 x0) ,就h ' x k1x2x21) 2 x；精

17、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載i設(shè) k0 ,由h 'xk x21 x x212知,當 x1 時,h ' x0 ；而h10 ,故精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x0、1 時,h x0 ,可得11x2h x0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x（ 1, +）時, h（ x ） <0,可得11x2h （ x）>0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載從而當 x&

18、gt;0、 且 x1 時, f （x ） - （ln xk+x1xln xk） >0,即 f （ x） >+.x1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ii）設(shè) 0<k<1. 由于當 x（ 1,11）時,（ k-1 ）（ x2 +1）+2x>0、 故 h （ x ）>0、 而 h（ 1）=0,故當 x（ 1,1）k1k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時, h（ x ）>0,可得11x2h（ x） <0、 與題設(shè)沖突；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ iii）設(shè) k1. 此時 h（ x ） >0、

19、而 h（ 1） =0,故當x（ 1,+）時, h（ x ） >0,可得沖突；綜合得,k 的取值范疇為（-, 0.11x2h （ x） <0、 與題設(shè)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 4】（2021 山東） 已知函數(shù)fx = f1 ）處的切線與x 軸平行；（）求k 的值；2（）求fx 的單調(diào)區(qū)間；ln x e xk （k 為常數(shù), e=2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)）,曲線 y= fx 在點（ 1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)gx=x 2+xf 'x、其中f 'x 為 fx 的導函

20、數(shù),證明：對任意x 0,g x1e；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】由 fx =1ln xe xk 可得f x1kln xx,而 fe x10 ,即 1ke0 ,解得 k1；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）f x1ln xx,令exf x0 可得 x1,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0x1時,f x11ln x x0 ；當 x1時, fx11ln x0 ；x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于為 fx在區(qū)間0、1內(nèi)為增函數(shù)；在1、

21、 內(nèi)為減函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）g xx 21x x1ln x1x2x 2x ln x,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載exex精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1時,1x20、 ln x0、 x 2x0、e x0 , g x01e 2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0x1時,要證g x x21x x1ln x ex1x 2 x2 exx ln x1e 2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載只需證 1x2

22、 x2xlnxex 1e 2 ,然后構(gòu)造函數(shù)即可證明；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 5】（ 2021 北京） 已知函數(shù)f xa x x21,其中 a0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如直線x y10 為曲線y f x的切線,求實數(shù)a 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)g

23、xx ln2xxfx ,求g x 在區(qū)間 1、e 上的最大值 .（其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】（）f xa2 x3x,（ x0 ）,在區(qū)間 、0 和 2、 上, f x0 ；在區(qū)間 0、 2 上, f x0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以,f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為、 0 和 2、 ,單調(diào)遞增區(qū)間為0、 2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載02ya x01 x0x0y010精品學習資料精選學習資料

24、 - - - 歡迎下載（）設(shè)切點坐標為x0 、 y0 ,就a2x0x0 13e解得 x01 , a1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）g xx ln xa x1 ,就g xl n x1a 解 g x0 ,得 xa 1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以,在區(qū)間 0、 ea 1g x 為遞減函數(shù),在區(qū)間a 1、e上,g x 為遞增函數(shù) .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上,a 10a1 1、 eg xg xg

25、 eeaae精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 e1 ,即時,在區(qū)間上,為遞增函數(shù),所以最大值為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1a2 1、 eg xg xg1 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 ee ,即時,在區(qū)間上,為遞減函數(shù),所以最大值為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a當 1 <e1 <e,即 1a2時,g x 的最大值為ge 和 g 1 中較大者；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資

26、料 - - - 歡迎下載g eg 1 aee a0 ,解得 ae1ae1 ,所以,ee1 時, g x 最大值為g eeeaae ,e1a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時, g x 最大值為g 10 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0a綜上所述,當ee1 時,g x最大值為g eea ae ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ae當e1 時,g x 的最大值為g 10 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

27、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 6】（ 2021 重慶） 已知函數(shù)f xax3bxc 在 x2 處取得極值為c16精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 求 a .b 的值； 2 如f x 有極大值28、求f x 在 3、3 上的最大值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析 】1. 因f x3axbxc故2f x3axb 由于f x在點 x2處取得極值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f 20故有

28、即12ab0、化簡得12ab0a1解得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f 2c 168a2bcc164ab8b12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 由 知f x3x1 2 x、cf2x3 x12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令 f x0 , 得 x12、 x22 當 x、2 時 、f x0 故f x在 、2 上 為 增 函 數(shù) ； 當 x2、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時、 f

29、x0故 f x 在 2、 2上為減函數(shù)當 x2、 時 f x0 ,故f x 在 2、上為增函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由此可知f x 在x12處取得極大值f 216c , f x在 x22處取得微小值f 2c16 由題設(shè)條件精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載知 16c28得 c12 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載此時 f39c21、 f39c3 、 f2c164 因此f x上 3、3 的最小值為f 24 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 7】（ 2021 安徽） 設(shè)f xex

30、1ax,其中 a 為正實數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當 a43時,求f x 的極值點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如f x 為 r 上的單調(diào)函數(shù),求a 的取值范 圍；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（【解析 】（ 1）f ' x=ax2- 2axx1） e當 a= 4時令 f ' x=0 解得 x=1 或 x= 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1ax2）232 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x-1,時, f ' x>0; 當 x1 3時, f ' x<

31、0;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,22 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3當 x,2, f ' x>0、 所以 fx 在 x=1 處取得極大值,在x=23 處取得微小值；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）如f x 為 r 上的單調(diào)函數(shù)就f ' x 恒大于等于零或f ' x 恒小于等于零,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 a>0 所以 =（ -2a） 2-4a 0,解得 0<a1.【課堂練習】一.挑選題1.（ 2021 全國） 曲線 y

32、=e-2x +1 在點 0、2處的切線與直線y=0 和 y=x 圍成的三角形的面積為（）112abcd 1323x2.（ 2021 課標全國） 曲線 y在點 -1、-1 處的切線方程為（）x2ay=2x+1by=2x-1cy=-2x-3dy=-2x-23.（ 2021 陜西） 設(shè)函數(shù) fx=xe x、就（）ax=1 為 fx 的極大值bx=1 為 fx 的微小值cx=-1 為 fx 的極大值dx=-1 為 fx 的極大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.（ 2021 廣東理） 設(shè) ar ,如函數(shù)yeax3x , xr 有大于零的極值點,就（）11精品學習資料精選學習資料 - -

33、 - 歡迎下載a a3b.a3c.ad.a33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5（ 2021 江西.山西.天津理科）函數(shù) y1 3xx3 有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a微小值 1,極大值1b微小值 2,極大值 3c微小值 2,極大值2d微小值 1,極大值 36.（ 2006 湖南理科） 設(shè) fx .gx 分別為定義在r 上的奇函數(shù)和偶函數(shù)、當 x 0 時、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x g xf x gx 0.且 g30 , .就不等式fxgx 0 的解集為（）精品學習資料

34、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3、03、b3、00、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 、3 3、+d、1 x3 0、32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載27. （ 2007 海南.寧夏理）曲線 ye2在點4, e 處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 9 e22 4e2 2e212d . e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. （ 2021 湖北理） 如 fx

35、=xb ln x22在-1、+ 上為減函數(shù),就b 的取值范疇為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.-1 , + b. （-1, +） .、1d.（ -, -1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9（ 2005 江西理科） 已知函數(shù)yxf x 的圖像如右圖所示（其中f x 為函數(shù)f x的導函數(shù) ,下面四個圖象中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yf x 的圖象大致為（）yyyy=xf ' x441o2x22yy2211-1精品學習資料精選學習資料 - -

36、- 歡迎下載-2-1 o 1 2 3 x1-2-2-2o1x-2o2x-1o1x-1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abd（ 1）（ 2006 江西.天津理科） 右圖中陰影部分的面積為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a23b9233235cd33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題：11.（ 2007 湖北文） 已知函數(shù)yf x的圖象在m （ 1,f（ 1）處的切線方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y1 x +2, f1 f 1= .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

37、載12.（ 2007 湖南理） 函數(shù)f x12 xx3 在區(qū)間 3,3 上的最小值為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.（ 2021 全國卷理） 設(shè)曲線axye在點 0,1 處的切線與直線x2 y10 垂直,就 a.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.（ 2006 湖北文） 半徑為 r 的圓的面積sr r2、周長 cr=2r ,如將 r 看作 0, 上的變量, 就 r 2 2r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載 1 , 1 式可以用語言表達為

38、：對于半徑為r 的球,如將r 看作 0 , 上的變量,請你寫出類似于1 的式子： 2 式可以用語言表達為：.三.解答題：15.（ 2005 重慶文） 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x 噸與每噸產(chǎn)品的價格p 元/噸之間的關(guān)系式為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p242001 x2 、且生產(chǎn) x 噸的成本為r550000200x（元）；問該產(chǎn)每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載最大利潤為多少？（利潤=收入成本 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.（ 2021 重慶文） 設(shè)函數(shù)f xx3ax29 x1a0.

39、如曲線 y=fx的斜率最小的切線與直線12x+y=6 平行,求：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（） a 的值 ;（）函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間 .17.（ 2021 全國卷文.理）已知函數(shù)f xx3ax2x1 , ar 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）爭論函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)函數(shù)f x 在區(qū)間2 , 1內(nèi)為減函數(shù),求a 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

40、33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.（ 2006 浙江理） 設(shè)曲線 y（）求切線l 的方程；e x x 0）在點 m （ t、e t ）處的切線l 與 x 軸 y 軸所圍成的三角形面積為s（ t）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求s（ t）的最大值；19.（ 2007 海南.寧夏文）設(shè)函數(shù)2f xln2 x3x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）爭論f x 的單調(diào)性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求f x 在區(qū)間31,44的最大值和

41、最小值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20.（ 2007 安徽理） 設(shè) a 0, f x= x 1 ln2 x 2a ln x（ x>0） .（）令 f （ x） xf（x ）,爭論 f（ x）在（ 0.）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（）求證：當x>1 時,恒有x>ln 2x 2a ln x 1.【課后作業(yè)】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1.（ 2005 全國卷文）函數(shù)f xx3ax23 x9 、已知f x 在 x3 時取得極值 、就 a =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b3c4d5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

42、下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 2021 海南.寧夏文）設(shè)f xx lnx ,如f ' x0 2 ,就 x0（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2aebecln 22dln 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3（ 2005 廣東） 函數(shù)f xx33x 21為減函數(shù)的區(qū)間為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2、b、2c、01d （0, 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.（ 2021 安徽文） 設(shè)函數(shù)f x2x1xx0、就 f x （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a有最大值b有最小值c為增函數(shù)d為減函數(shù)5