2017-2018第二學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、 第 頁(yè) 共 4 頁(yè) 1 20172018 學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè) 高二文科數(shù)學(xué)試題 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 16 17 18 19 20 21 第卷（共第卷（共 5050 分）分） 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的 1直線 x115ty125t(t為參數(shù))的斜率是( ) a2 b.12 c2 d12 2在極坐標(biāo)系中，圓 2sin 的圓心的極坐標(biāo)是( ) a(1，2) b(1，2) c(1,0) d(1，) 3.設(shè)集合 a1,2,4，bx|x24xm0若 ab1，則 b( ) a1，3 b1,0 c1

2、,3 d1,5 4. 若非空集合 m，n，則“am 或 an”是“amn”的( ) a充要條件 b充分而不必要條件 c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件 5.直線 xcos ysin 2 與圓 2sin2cosyx(為參數(shù))的位置關(guān)系是( ) a相交不過(guò)圓心 b相交且過(guò)圓心 c相切 d相離 6. 已知命題“xr，使 2x2(a1)x120”是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是( ) a(，1) b(1,3) c(3，) d(3,1) 7在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(1,0)并且與極軸垂直的直線方程是( ) acos bsin ccos1 dsin1 8函數(shù) f(x) x3log3x 的定義域是( )

3、 第 頁(yè) 共 4 頁(yè) 2 a(0,3) b(0，) c3，) d(，3 9設(shè)偶函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?r，當(dāng) x0，)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則 f(2)，f()，f(3)的大小關(guān)系是( ) af()f(3)f(2) bf()f(2)f(3) cf()f(3)f(2) df()f(2)f(3) 10f(x)x1x在( ) a(，1)(1，)上是增函數(shù) b(，1)(1，)上是減函數(shù) c(，1)和(1，)上是增函數(shù) d(，1)和(1，)上是減函數(shù) 第卷（共 100 分） 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。 11. 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知曲線 c 的參數(shù)方程是 y

4、sin 1，xcos ( 是參數(shù))，若以 o 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，則曲線 c 的極坐標(biāo)方程可寫為_ 12. 已知集合 ax|3x7，bx|2x10，則(ra)b_. 13在極坐標(biāo)系中，以(a，2)為圓心，以 a 為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為 14. 在極坐標(biāo)系(，)(0b，則 a2b2”的否命題； “若 xy0，則 x，y 互為相反數(shù)”的逆命題； “若 x24，則2x2”的逆否命題 其中真命題的序號(hào)是_ 三、解答題：本答題共 6 小題，共 75 分。 16 （本小題滿分 7 分） 已知命題 p：存在一個(gè)實(shí)數(shù) x，使 ax2ax10，當(dāng) aa 時(shí)，非 p 為真命題，求集合 a. 第 頁(yè) 共

5、 4 頁(yè) 3 17.求解析式（本小題滿分 16 分，每小題 8 分） （1）已知 f( x1)x2 x，求 f(x)的解析式 （2） 設(shè) yf(x)是二次函數(shù)， 方程 f(x)0 有兩個(gè)相等實(shí)根， 且f(x)2x2， 求 f(x)的解析式 18.（本小題滿分 12 分） 已知集合 ax|x22x30，xr，bx|m2xm2 (1)若 ab1,3，求實(shí)數(shù) m 的值； (2)若 arb，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 19 （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 c 的極坐標(biāo)方程為 2123cos24sin2，點(diǎn) f1， f2為其左，右焦點(diǎn)，直線 l 的參數(shù)方程為 x222t，y22t(t為參數(shù)，tr r) (1)求直線 l 和曲線c的普通方程； (2)求點(diǎn) f1，f2到直線 l 的距離之和 第 頁(yè) 共 4 頁(yè) 4 20 （本小題滿分 14 分） 在極坐標(biāo)系下，已知圓 o：cossin 和直線 l：sin(4)22. (1)求圓 o 和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； (2)當(dāng) (0，)時(shí)，求直線 l 與圓 o 公共點(diǎn)的極坐標(biāo) 21