2022年2022年小學六年級奧數(shù)題及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校六年級奧數(shù)題及答案一.工程問題1甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要20 小時, 16 小時.丙水管單獨開,排一池水要10 小時,如水池沒水,同時打開甲乙兩水管,5 小時后,再打開排水管丙,問水池注滿仍為要多少小時？解 ： 1/20+1/169/80 表示甲乙的工作效率9/80 ×545/80 表示 5 小時后進水量1-45/80 35/80 表示仍要的進水量35/80 ÷（9/80-1/10） 35 表示仍要 35 小時注滿答： 5 小時后仍要 35 小時就能將水池注滿；2修一條水渠,單獨修,甲隊需要20 天完成,乙隊需要30 天

2、完成；假如兩隊合作,由于彼此施工有影響, 他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率為原先的五分之四, 乙隊工作效率只有原先的非常之九；現(xiàn)在方案 16 天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天？解：由題意得,甲的工效為 1/20,乙的工效為 1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 7/100,可知甲乙合作工效 > 甲的工效 > 乙的工效；又由于,要求 “兩隊合作的天數(shù)盡可能少 ”,所以應當讓做的快的甲多做,16 天內(nèi)實在來不及的才應當讓甲乙合 作完成；只有這樣才能 “兩隊合作的天數(shù)盡可能少”；設合作時間為 x 天,就甲獨做

3、時間為（ 16-x）天1/20* （ 16-x）+7/100*x 11x10答：甲乙最短合作10 天3一件工作,甲.乙合做需 4 小時完成,乙.丙合做需 5 小時完成；現(xiàn)在先請甲.丙合做 2 小時后, 余下的乙仍需做 6 小時完成； 乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知, 1/4 表示甲乙合作 1 小時的工作量, 1/5 表示乙丙合作 1 小時的工作量（ 1/4+1/5）×2 9/10 表示甲做了 2 小時.乙做了4 小時.丙做了 2 小時的工作量；依據(jù)“甲.丙合做 2 小時后,余下的乙仍需做6 小時完成 ”可知甲做 2 小時.乙做6 小時.丙做 2 小時一共的工作量為1；所以

4、 19/101/10 表示乙做 6-42 小時的工作量；1/10 ÷21/20 表示乙的工作效率；1÷1/2020 小時表示乙單獨完成需要20 小時；答：乙單獨完成需要20 小時；4一項工程,第一天甲做,其次天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪番做,那么恰好用整數(shù)天完工；假如第一天乙做,其次天甲做,第三天乙做,第四天甲做, 這樣交替輪番做, 那么完工時間要比前一種多半天；已知乙單獨做這項工程需 17 天完成,甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲 121/乙+1/甲+1/乙+1/

5、甲+1/乙+1/甲×0.51（ 1/甲表示甲的工作效率. 1/乙表示乙的工作效率,最終終止必需如上所示,否就其次種做法就不比第一種多0.5 天）1/甲 1/乙+1/甲×0.5（由于前面的工作量都相等） 得到 1/甲 1/乙×2又由于 1/乙 1/17所以 1/甲 2/17,甲等于 17÷28.5 天 5師徒倆人加工同樣多的零件；當師傅完成了1/2 時,徒弟完成了120 個；當師傅完成了任務時,徒弟完成了4/5 這批零件共有多少個？答案為 300 個120÷（4/5 ÷2） 300 個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,其次次也為 1/

6、2,兩次一共全部完工,那么徒弟其次次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5 的一半為 2/5,剛好為120 個；6一批樹苗,假如分給男女生栽,平均每人栽6 棵；假如單份給女生栽,平均每人栽 10 棵；單份給男生栽,平均每人栽幾棵？答案為 15 棵算式： 1÷（1/6-1/10） 15 棵7一個池上裝有 3 根水管；甲管為進水管,乙管為出水管,20 分鐘可將滿池水放完,丙管也為出水管,30 分鐘可將滿池水放完；現(xiàn)在先打開甲管,當水池水 剛溢出時, 打開乙 、丙兩管用了 18 分鐘放完, 當打開甲管注滿水為, 再打開乙管, 而不開丙管,多少分鐘將水放完？答案 45 分鐘；31&#

7、247;（1/20+1/30） 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)；1/12* （ 18-12） 1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,仍多放了6 分鐘的水,也就為甲18 分鐘進的水；1/2 ÷181/36 表示甲每分鐘進水最 后 就 為 1÷（ 1/20-1/36） 45 分 鐘 ；8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如由甲隊去做,恰好如期完成,如乙隊去做,要超過規(guī)定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天？答案為 6 天解：由“如乙隊去做,要超過規(guī)定日期三天完成,如先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,

8、”可知：乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比為3：2甲.乙分別做全部的的工作時間比為2： 3時間比的差為 1 份精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載實際時間的差為3 天所以 3÷（3-2）×2 6 天,就為甲的時間,也就為規(guī)定日期方程方法：1/x+1/ （x+2） ×2+1/（ x+2）×（x-2） 1解得 x69兩根同樣長的蠟燭, 點完一根粗蠟燭要2 小時,而點完一根細蠟燭要1 小時,一天晚上停電,小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書,如干分鐘后來點4了,小芳將兩支蠟燭同時熄滅,發(fā)覺粗蠟燭的長為細蠟燭的2 倍,問：停電多少分鐘？答

9、案為 40 分鐘；解：設停電了 x 分鐘依據(jù)題意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2解得 x40二雞兔同籠問題1雞與兔共 100 只、雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條、問雞與兔各有幾只 . 解：4*100 400,400-0 400 假設都為兔子,一共有400 只兔子的腳,那么雞的腳為 0 只,雞的腳比兔子的腳少400 只；400-28372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28 只,相差 372 只,這為為什么？4+2 6 這為由于只要將一只兔子換成一只雞,兔子的總腳數(shù)就會削減4 只（從400 只變?yōu)?396 只）,雞的總腳數(shù)就會增加2 只（從 0 只到 2 只）,它們的相差數(shù)就會

10、少 4+26 只（也就為原先的相差數(shù)為400-0 400,現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2 394, 相 差 數(shù) 少 了 400-3946） 372÷662 表示雞的只數(shù),也就為說由于假設中的100 只兔子中有 62 只改為了雞,所以腳的相差數(shù)從400 改為 28,一共改了 372 只100-6238 表示兔的只數(shù)5三數(shù)字數(shù)位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載123456789.2005這、解：個多位數(shù)除以 9 余數(shù)為多少 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一爭論能被 9 整除的數(shù)的特點：

11、假如各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9 整除,那么這個數(shù)也能被 9 整除；假如各個位數(shù)字之和不能被9 整除,那么得的余數(shù)就為這個數(shù)除以 9 得的余數(shù)；解題： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45 能被 9 整除依次類推： 11999 這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9 整除1019,20299099 這些數(shù)中十位上的數(shù)字都顯現(xiàn)了10 次,那么十位上的數(shù)字之和就為 10+20+30+90=450它有能被 9 整除同樣的道理, 100900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被 9 整除也就為說 1999 這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9 整除；同樣精品學習資料精選學習資料 - - -

12、歡迎下載的道理： 10001999 這些連續(xù)的自然數(shù)中百位.十位.個位上的數(shù)字之和可以被9整 除 （ 這 里 千 位 上 的 “1”仍 沒 考 慮 , 同 時 這 里 我 們 少200020012002200320042005從 10001999千位上一共 999 個“1的”和為 999,也能整除；200020012002200320042005的各位數(shù)字之和為27,也剛好整除；最終答案為余數(shù) 為 0 ；2a 和 b 為小于 100 的兩個非零的不同自然數(shù)；求a+b 分之 a-b 的最小值 .解：a-b/a+b = a+b - 2b/a+b = 1 - 2 * b/a+b 6前面的1 不會變了

13、, 只需求后面的最小值, 此時 a-b/a+b最大； 對于 b /a+b取最小時, a+b/b取最大,問題轉(zhuǎn)化為求a+b/b的最大值；a+b/b = 1 + a/b,最大的可能性為a/b = 99/1 a+b/b = 100a-b/a+b的最大值為：98 / 1003已知 a.b.c 都為非 0 自然數(shù) 、a/2 + b/4 + c/16 的近似值市 6.4、那么它的精確值為多少.答案為 6.375 或 6.4375由于 a/2 + b/4 + c/16 8a+4b+c/166.4,所以 8a+4b+c102.4 ,由于 a .b.c 為非 0 自然數(shù),因此8a+4b+c 為一個整數(shù),可能為

14、102,也有可能為 103；當為 102 時, 102/166.375當為 103 時, 103/166.43754一個三位數(shù)的各位數(shù)字 之和為 17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大 1.假如把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào) 、得到一個新的三位數(shù) 、就新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198、求原數(shù) .答案為 476解：設原數(shù)個位為a,就十位為 a+1,百位為 16-2a依據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a100（16-2a） -10a-a198 解得 a6,就 a+1 7 16-2a4答：原數(shù)為 476；5一個兩位數(shù) 、在它的前面寫上3、所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7 倍多 24、 7求原先的兩位數(shù)

15、 .答案為 24解：設該兩位數(shù)為a,就該三位數(shù)為 300+a 7a+24300+aa24答：該兩位數(shù)為24；6把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)、它與原數(shù)相加 、和恰好為某自然數(shù)的平方 、這個和為多少 .答案為 121精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：設原兩位數(shù)為10a+b,就新兩位數(shù)為10b+a它們的和就為 10a+b+10b+a11（ a+b）由于這個和為一個平方數(shù),可以確定a+b11因此這個和就為11×11121答：它們的和為121；7一個六位數(shù)的末位數(shù)字為2、假如把 2 移到首位 、原數(shù)就為新數(shù)的3 倍、求原數(shù) .答案為 85714解：設原六位

16、數(shù)為abcde2,就新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線,請將整 個看成一個六位數(shù)）再設 abcde（五位數(shù)）為 x ,就原六位數(shù)就為 10x+2,新六位數(shù)就為 200000+x 依據(jù)題意得,（ 200000+x）×310x+2解得 x85714所以原數(shù)就為 8571428答：原數(shù)為 8571428有一個四位數(shù) 、個位數(shù)字與百位數(shù)字的和為12、十位數(shù)字與千位數(shù)字的和為9、假如個位數(shù)字與百位數(shù)字互換、千位數(shù)字與十位數(shù)字互換、新數(shù)就比原數(shù)增加2376、求原數(shù) .答案為 3963解：設原四位數(shù)為abcd,就新數(shù)為 cdab,且 d+b12,a+c9精品學習資料精選學習資料 - - -

17、歡迎下載依據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知 abcd+2376=cdab列、 2376cdab豎式便于觀看abcd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù) d+b 12,可知 d.b 可能為 3.9；4.8；5.7；6.6；再觀看豎式中的個位,便可以知道只有當d3,b9；或 d 8, b 4 時成立；先取 d3,b9 代入豎式的百位,可以確定十位上有進位；依據(jù) a+c9,可知 a.c 可能為 1.8；2.7；3.6；4.5；再觀看豎式中的十位,便可知只有當c6,a3 時成立；再代入豎式的千位,成立；得到： abcd3963再取 d8,b4 代入豎式的十位, 無法找到豎式的十位合適的

18、數(shù),所以不成立；9有一個兩位數(shù) 、假如用它去除以個位數(shù)字 、商為 9 余數(shù)為 6、假如用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和 、就商為 5 余數(shù)為 3、求這個兩位數(shù) . 解：設這個兩位數(shù)為 ab910a+b9b+6 10a+b5（a+b）+3化簡得到一樣： 5a+4b3 由于 a.b 均為一位整數(shù)得到 a3 或 7, b 3 或 8 原數(shù)為 33 或 78 均可以10假如現(xiàn)在為上午的10 點 21 分、那么在經(jīng)過 28799.99一共有 20 個 9分鐘之精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載后的時間將為幾點幾分 .答案為 10：20解：（ 287999（20 個 9）+1）/60/2

19、4 整除,表示正好過了整數(shù)天,時間仍舊仍為10：21,由于事先運算時加了1 分鐘,所以現(xiàn)在時間為10： 20四排列組合問題 1有五對夫婦圍成一圈,使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（） a 768 種 b 32 種 c 24 種 d 2 的 10 次方中解：依據(jù)乘法原理,分兩步：第一步為把 5 對夫妻看作 5 個整體,進行排列有 5×4×3×2×1120 種不同的排法,但為由于為圍成一個首尾相接的圈,就會產(chǎn)生 5 個 5 個重復,因此實際排法只有120÷524 種；其次步每一對夫妻之間又可以相互換位置,也就為說每一對夫妻均有2 種排法,總共又

20、 2×2×2×2×232 種綜合兩步,就有24×32768 種；102 如把英語單詞 hello 的字母寫錯了 、就可能顯現(xiàn)的錯誤共有 a 119 種 b 36 種 c 59 種 d 48 種解 ： 5 全排列 5*4*3*2*1=120 有兩個 l 所以 120/2=60原先有一種正確的所以60-1=59五容斥原理問題 1 有 100 種赤貧 .其中含鈣的有 68 種、含鐵的有 43 種、那么、同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別為 a 43、25 b 32、25 c32、15 d 43、11解：依據(jù)容斥原理最小值68+43-10011

21、最大值就為含鐵的有43 種2在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:1某校 25 名同學參與競賽 、每個同學至少解出一道題;2在全部沒有解出第一題的同學中、解出其次題的人數(shù)為解出第三題的人數(shù)的2 倍:3只解出第一題的同學比余下的同學中解出第一題的人 數(shù)多 1 人;4只解出一道題的同學中、有一半沒有解出第一題、那么只解出其次題的同學人數(shù)為 a, 5 b, 6 c,7 d,8解：依據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情形分為7 類：只答第 1 題,只答第 2 題,只答第 3 題,只答第 1.2 題,只答第 1.3 題,只答 2.3 題,答1.2.3 題；分別設各類的人數(shù)為a1.a2.a3.a

22、12.a13.a23.a12311由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123 25精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由（ 2）知： a2+a23（ a3+ a23）×2 由（ 3）知： a12+a13+a123 a11由（ 4）知： a1a2+a3 再由得 a23a2 a3×2再由得 a12+a13+a123a2+a3 1 然后將代入中,整理得到a2×4+a326由于 a2.a3 均表示人數(shù),可以求出它們的整數(shù)解：當 a26.5.4.3.2.1 時, a32.6.10.14.18.22又依據(jù) a23 a2a3×2可知：

23、 a2>a3因此,符合條件的只有a26,a3 2；然后可以推出 a18,a12+a13+a1237,a232,總人數(shù) 8+6+2+7+225,檢驗全部條件均符；故只解出其次題的同學人數(shù)a26 人；3一次考試共有 5 道試題；做對第1.2.3. 4.5 題的分別占參與考試人數(shù)的95%.80%.79%.74%.85%；假如做對三道或三道以上為合格,那么這次考試的合格率至少為多少？答案：及格率至少為71；假設一共有 100 人考試100-955100-8020100-792112100-7426100-85155+20+21+26+1587（表示 5 題中有 1 題做錯的最多人數(shù)）87

24、÷329（表示 5 題中有 3 題做錯的最多人數(shù),即不及格的人數(shù)最多為29 人）100-2971（及格的最少人數(shù),其實都為全對的） 及格率至少為 71六抽屜原理.奇偶性問題 1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑.紅.藍.黃四種,問最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成為4 個抽屜, 把手套看成為元素, 要保證有一副同色的,就為 1 個抽屜里至少有2 只手套,依據(jù)抽屜原理, 最少要摸出 5 只手套；這時拿出 1 副同色的后 4 個抽屜中仍剩 3 只手套；再依據(jù)抽屜原理, 只要再摸出2 只手套,又能保證有一副手套為同色的,以此類推；把四種顏色

25、看做4 個抽屜,要保證有3 副同色的,先考慮保證有1 副就要摸出 5只手套；這時拿出1 副同色的后, 4 個抽屜中仍剩下3 只手套；依據(jù)抽屜原理,只要再摸出 2 只手套, 又能保證有 1 副為同色的； 以此類推, 要保證有 3 副同色的,共摸出的手套有： 5+2+2=9（只）答：最少要摸出9 只手套,才能保證有3 副同色的；2有四種顏色的積木如干,每人可任取1-2 件,至少有幾個人去取,才能保證有 3 人能取得完全一樣？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案為 21解：13每人取 1 件時有 4 種不同的取法 、每人取 2 件時、有 6 種不同的取法 . 當有 11 人時、能保證至

26、少有 2 人取得完全一樣 :當有 21 人時、才能保證到少有3 人取得完全一樣 .3某盒子內(nèi)裝 50 只球,其中 10 只為紅色, 10 只為綠色, 10 只為黃色, 10 只為藍色,其余為白球和黑球, 為了確保取出的球中至少包含有7 只同色的球, 問：最少必需從袋中取出多少只球？解：需要分情形爭論,由于無法確定其中黑球與白球的個數(shù)；當黑球或白球其中沒有大于或等于7 個的,那么就為： 6*4+10+1=35個假如黑球或白球其中有等于7 個的,那么就為：6*5+3+1 34（個）假如黑球或白球其中有等于8 個的,那么就為：6*5+2+1 33假如黑球或白球其中有等于9 個的,那么就為：6*5+1

27、+1 324地上有四堆石子,石子數(shù)分別為1.9.15.31 假如每次從其中的三堆同時各取出 1 個,然后都放入第四堆中,那么,能否經(jīng)過如干次操作,使得這四堆石子的個數(shù)都相同 .（假如能請說明詳細操作,不能就要說明理由）不行能；由于總數(shù)為 1+9+15+31 56 56/41414 為一個偶數(shù)而原先 1.9.15.31 都為奇數(shù),取出 1 個和放入 3 個也都為奇數(shù),奇數(shù)加減14如干次奇數(shù)后,結果肯定仍為奇數(shù),不行能得到偶數(shù)（14 個）；七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步,馬跑 4 步的距離狗跑 7 步,現(xiàn)在狗已跑出30 米,馬開頭追它；問：狗再跑多遠,馬可以追上它？解：依據(jù)“馬跑 4

28、步的距離狗跑7 步”,可以設馬每步長為7x 米,就狗每步長為 4x 米；依據(jù)“狗跑 5 步的時間馬跑3 步”,可知同一時間馬跑3*7x 米 21x 米,就狗跑 5*4x 20 米；可以得出馬與狗的速度比為21x： 20x21： 20依據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30 米”,可以知道狗與馬相差的路程為30 米,他們相差的份數(shù)為 21-20 1,現(xiàn)在求馬的 21 份為多少路程,就為30÷（21-20）×21 630 米 2甲乙輛車同時從a b 兩地相對開出, 幾小時后再距中點40 千米處相遇？已知,甲車行完全程要8 小時,乙車行完全程要10 小時,求 a b 兩地相距多少千米？答案 720

29、 千米；由“甲車行完全程要8 小時,乙車行完全程要10 小時”可知,相遇時甲行了 10 份,乙行了 8 份（總路程為 18 份）,兩車相差 2 份；又由于兩車在中點40 千米處相遇,說明兩車的路程差為 （40+40）千米；所以算式為（ 40+40）÷（10-8）×（10+8）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 720 千米；3在一個 600 米的環(huán)形跑道上,兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步, 兩人每隔 12 分鐘相遇一次,如兩個人速度不變,仍為在原先動身點同15時動身, 哥哥改為按逆時針方向跑,就兩人每隔 4 分鐘相遇一次, 兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為

30、兩人跑一圈各要6 分鐘和 12 分鐘；解 ： 600÷12=50,表示哥哥.弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥.弟弟的速度和（ 50+150）÷2=100,表示較快的速度,方法為求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50,表示較慢的速度,方法為求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6 分鐘,表示跑 的 快 者 用 的 時 間 600/50=12 分鐘,表示跑得慢者用的時間4慢車車長 125 米,車速每秒行17 米,快車車長140 米,車速每秒行22 米,慢車在前面行駛, 快車從后面追上來, 那么, 快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

31、答案為 53 秒算式為（ 140+125÷22-17=53 秒可以這樣懂得： “快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就為快車車尾上的點追及慢車車頭的點,因此追及的路程應當為兩個車長的和；5在 300 米長的環(huán)形跑道上,甲乙兩個人同時同向并排起跑,甲平均速度為每秒 5 米,乙平均速度為每秒4.4 米,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為 100 米300÷（5-4.4） 500 秒,表示追準時間5×5002500 米,表示甲追到乙時所行的路程162500÷3008 圈100 米,表示甲追及總路程為8 圈仍多 100 米,就為在原先起 跑 線 的 前

32、 方 100 米 處 相 遇 ；6一個人在鐵道邊, 聽見遠處傳來的火車汽笛聲后,在經(jīng)過 57 秒火車經(jīng)過她前面,已知火車鳴笛時離他1360 米, 軌道為直的 、聲音每秒傳 340 米,求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為 22 米/秒算式： 1360÷1360 ÷340+57） 22米/秒關鍵懂得：人在聽到聲音后57 秒才車到,說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的 地方行出 1360÷3404 秒的路程；也就為1360 米一共用了 4+5761 秒； 7獵犬發(fā)覺在離它10 米遠的前方有一只奔跑著的野兔,立刻緊追上去, 獵犬的步伐大,它跑 5 步的路程,兔子要跑9 步,但

33、為兔子的動作快,獵犬跑2 步的時間,兔子卻能跑3 步,問獵犬至少跑多少米才能追上兔子；正確的答案為獵犬至少跑 60 米才能追上；解：由“獵犬跑 5 步的路程, 兔子要跑 9 步”可知當獵犬每步a 米,就兔子每步 5/9 米；由“獵犬跑 2 步的時間,兔子卻能跑3 步”可知同一時間,獵犬跑2a 米,兔子可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載跑 5/9a*3 5/3a 米；從而可知獵犬與兔子的速度比為2a：5/3a 6：5,也就為說當獵犬跑 60 米時候,兔子跑 50 米,原來相差的 10 米剛好追完8 ab 兩地、甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比為4:5、假如甲乙二人分別同時從 a

34、b 兩地相對行使 、40 分鐘后兩人相遇 、相遇后各自連續(xù)前行 、這樣,乙到達a 地比甲到達 b 地要晚多少分鐘 .答案： 18 分鐘17解：設全程為 1、甲的速度為 x 乙的速度為 y列式 40x+40y=1 x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需 72 分鐘、乙需 90 分鐘故得解9甲乙兩車同時從ab 兩地相對開出；第一次相遇后兩車連續(xù)行駛,各自到達 對方動身點后立刻返回；其次次相遇時離b 地的距離為 ab 全程的 1/5；已知甲車在第一次相遇時行了120 千米； ab 兩地相距多少千米？答案為 300 千米；解：通過畫線段圖可知,兩個人第一次相遇時一共行了1 個 ab

35、的路程,從開頭到其次次相遇,一共又行了3 個 ab 的路程,可以推算出甲.乙各自共所行的路 程分別為第一次相遇前各自所走的路程的3 倍；即甲共走的路程為120*3 360千米,從線段圖可以看出,甲一共走了全程的（1+1/5）； 因此 360÷（1+1/5） 300 千米從 a 地到 b 地,甲.乙兩人騎自行車分別需要4 小時. 6 小時,現(xiàn)在甲乙分別ab 兩地同時動身相向而行,相遇時距ab 兩地中點 2 千米；假如二人分別至b 地, a 地后都立刻折回；其次次相遇點第一次相遇點之間有（）千米10一船以同樣速度來回于兩地之間,它順流需要6 小時; 逆流 8 小時；假如水流速度為每小時2

36、 千米,求兩地間的距離？解：（ 1/6-1/8） ÷21/48 表示水速的分率 2÷1/4896 千米表示總路程1811快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出,快車每小時行33 千米,相遇為已行了全程的七分之四,已知慢車行完全程需要8 小時,求甲乙兩地的路程；解：相遇為已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比為4：3時間比為 3：4所以快車行全程的時間為8/4*3 6 小時6*33 198 千米12小華從甲地到乙地 、3 分之 1 騎車、3 分之 2 乘車;從乙地返回甲地 、5 分之 3 騎車、5 分之 2 乘車、結果慢了半小時 .已知、騎車每小時 12 千米、乘車每小時 30 千米

37、、 問:甲乙兩地相距多少千米 .解：把路程看成 1,得到時間系數(shù)去時時間系數(shù)： 1/3 ÷12+2/3÷30返回時間系數(shù)： 3/5 ÷12+2/5÷30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩者之差：（ 3/5 ÷12+2/5÷30）-（ 1/3 ÷12+2/3÷30）=1/75 相當于 1/2 小時 去時時間： 1/2 ×（ 1/3 ÷12） ÷1/75 和 1/2 ×（2/3 ÷30）1/75路程： 12×1/2 ×（1/3 ÷12）&