高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷（精編版）

1、高二文科試卷一、選擇題1. 如果復(fù)數(shù))2)(1 (ibi是純虛數(shù)，則biib132的值為（ c ）a2b5c5d152. 圓5cos5 3sin的圓心坐標(biāo)是（a）a4( 5,)3b ( 5,)3c (5,)3d 5( 5,)33. 今天為星期四，則今天后的第20062天是（a）a星期一b星期二c星期四d星期日4. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬元 )與銷售額y(萬元 )的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi) x(萬元 ) 3 4 5 6 銷售額 y(萬元 ) 25 30 40 45 根據(jù)上表可得回歸直線方程$ybxa$中的b$為 7，據(jù)此模型，若廣告費(fèi)用為l0 萬元，則預(yù)計銷售額（b）萬元a725 b 735 c7

2、45 d755 5. 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為(d) a5i b7i c 9i d9i6. 下面有段演繹推理：“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面 ，直線 a?平面，直線b平面 ，則直線b直線 a”，則該推理中（a ）a大前提錯誤 b 小前提錯誤 c推理形式錯誤d該推理是正確的7.在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為（ a ）a cos2b sin2c 4sin()3d 4sin()38. 為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300 名學(xué)生得到下面列聯(lián)表：數(shù)學(xué)物理85100 分85 分以下合計85100 分3

3、7 85 122 85 分以下35 143 178 合計72 228 300 附表： k2=現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯率為（d ）a % b1% c 2% d5% 9. 曲線221xy經(jīng)過伸縮變換t 得到曲線221169xy，那么直線210 xy經(jīng)過伸縮變換t 得到的直線p（k2k）k 0siss22ii?是開始結(jié)束輸出s否1i方程為（c ）a2360 xyb.4610 xyc38120 xyd3810 xy10. 已知)(xf是定義在),0(上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足0)(/xfxxf，對任意正數(shù)ba,，若ba，則必有（ a ）a )()(abfbafb )()(bafabf

4、c )()(bfaafd )()(afbbf11. 在平面內(nèi)有n*,nnn)3條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這n條直線把平面分成fn個平面區(qū)域，則6f等于 (c) a32 b24 c22 d1812. 已知函數(shù)211( )2()xxf xxxa ee有唯一零點，則a=(c) a12b13c12d1 二、填空題13. 在復(fù)平面內(nèi)，o是原點，,oa oc abuuu r u uu r uuu r表示的復(fù)數(shù)分別為,51 ,23 ,2iii那么bcuuu r表示的復(fù)數(shù)為i 4414. “漸升數(shù)”是指每個數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)( 如1458) ，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順

5、序排列，則第22 個數(shù)為 _1345 15.由下列各式：， ，歸納第 n 個式子應(yīng)是16. 已知函數(shù)2,2,)(23xcbxaxxxf表示過原點的曲線，且在1x處的切線的傾斜角均為43，有以下命題：)(xf的解析式為2,2,4)(3xxxxf；)(xf的極值點有且只有一個；)(xf的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號為(13)三、簡答題17. 當(dāng) m 為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z2223225mmm+(m2+3m10)i； （1）是實數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)18.求證：（）當(dāng) a、b、c 為正數(shù)時，（a+b+c） （+）9； （）6+72 2+5; ( ) 已知abc、 、是互不相等的

6、非零實數(shù). 用反證法證明三個方程220axbxc，220bxcxa，220cxaxb至少有一個方程有兩個相異實根. （ （1）222abab,232 3aa,232 3bb;將此三式相加得 :222(3)22 32 3ababab, 2233()ababab. （ 2）要 證原 不等 式成立，只需證（6+7）2（22+5）2，即證402422. 上式顯然成立 , 原不等式成立 .(3) 假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，2分則1=244bac 0，2=244cab 0，3=244abc 0. 6 分相加有222222222aabbbbcccaca 0，9分222()()()abbcca 0.1

7、0分由題意abc、 、互不相等，式不能成立. 假設(shè)不成立，即三個方程中至少有一個方程有兩個相異實根）19. 某公司經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4 百元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：x（百元）5 6 7 8 9 y（件）10 8 9 6 1 （）求y 關(guān)于 x 的回歸直線方程；（）借助回歸直線方程請你預(yù)測，銷售單價為多少百元（精確到個位數(shù)）時，日利潤最大？相關(guān)公式：，【考點】 線性回歸方程【分析】 （1）求求出回歸系數(shù)，即可y 關(guān)于 x 的回歸直線方程；（2）銷售價為 x 時的利潤為（ x4） （2x+）=2x2+，即可得出結(jié)論【解答】 解： （1）

8、因為=7，=，所以，=2，=于是得到 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程 y=2x+（2）銷售價為 x 時的利潤為（ x4） （2x+）=2x2+，當(dāng) x=7 時，日利潤最大20. 經(jīng)過點23,3a，傾斜角為的直線l，與曲線c：sin5cos5yx（為參數(shù)）相交于cb,兩點（）寫出直線l的參數(shù)方程，并求當(dāng)4時弦bc的長；（）當(dāng)a恰為bc的中點時，求直線bc的方程；（）當(dāng)8bc時，求直線bc的方程；解： （ 1）l的參數(shù)方程sin23cos3tytx（t為參數(shù)）曲線c化為：2522yx，將直線參數(shù)方程的yx,代入，得0455)sincos2(32tt055)sincos2(92恒成立，方程必有相異兩實

9、根21,tt，且)sincos2(321tt，45521tt55)sincos2(94)(22122121ttttttbc, 當(dāng)4時，382|2bc（ 2 ） 由a為bc中 點 ， 可 知0)sincos2(321tt， 2tan， 故 直 線bc的 方 程 為01524yx（3）8bc，得855)sincos2(92bc0cos3cossin42, 0cos或43tan故直線bc的方程為3x或01543yx 9 分21. 已知函數(shù)cbxxaxxf44ln)()0(x在1x處取得極值c3，其中cba,為常數(shù)（）求ba,的值； （）討論函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間； （）若對任意0 x，不等式02)(

10、2cxf恒成立，求c的取值范圍)4ln4()(3/baxaxxf，0)1(f，04ba，又cf3) 1(，3,12 ba；（2）xxxfln48)(3/（)0 x由0)(/xf得1x，當(dāng)10 x時，0)(/xf，)(xf單調(diào)遞減；當(dāng)1x時，0)(/xf，)(xf單調(diào)遞增；)(xf單調(diào)遞減區(qū)間為)1 ,0(，單調(diào)遞增區(qū)間為), 1 (（3）由（ 2）可知，1x時，)(xf取極小值也是最小值cf3)1(，依題意，只需0232cc，解得23c或1c22. 已知 a為實數(shù)，函數(shù)23( )()()2f xxxa （）若函數(shù)( )f x 的圖象上有與x 軸平行的切線，求a的取值范圍；（）若( 1)0f， （ ） 求函數(shù)( )f x 的單調(diào)區(qū)間；（ ） 證明對任意的12,( 1,0)xx，不等式125()()16f xf x恒成立解： () 3233( )22f xxaxxa ，23( )322fxxax 函數(shù)( )f x 的圖象上有與x軸平行的切線，( )0fx有實數(shù)解2344302ad，4分292a因此，所求實數(shù)a 的取值范圍是3 23 2(,)(,)22u() ()( 1)0f，33202a，即94a231( )323()(1)22fxxaxxx由( )0fx，得1x或12x；由( )0fx，得112x因此，函數(shù)( )f x 的單調(diào)增區(qū)間為(,1，1,)2；單調(diào)減區(qū)間為1 1,2()由