2022年2022年小學數(shù)學六年級上冊《雞兔同籠》精品教案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載人教版學校數(shù)學六年級上冊雞兔同籠設(shè)計理念“雞兔同籠”為我國古代數(shù)學的經(jīng)典趣題,教材借助這個問題向同學供應(yīng)了好玩.富有挑戰(zhàn)性的學習素材,旨在讓同學通過合作溝通學習,積存解決問題的體會,把握解決問題的策略；教學內(nèi)容人教版義務(wù)訓練課程標準試驗教科書數(shù)學六年級上冊p112-115；學情與教材分析“雞兔同籠”集題型的趣味性.解題策略的多樣性.應(yīng)用的廣泛性于一體, 具有訓練智能的訓練功能和價值,為實施開放式教學的好題材；教材出現(xiàn)三種基本的解題思路：列表嘗試法.假設(shè)法和代數(shù)法；列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,同學簡潔接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣,適用性有限；假設(shè)法為一種算術(shù)方

2、法,運算比較簡便, 為解決此類問題的一般策略,但算理抽象, 懂得有肯定難度；代數(shù)法等量關(guān)系較明顯,同學懂得數(shù)學關(guān)系簡潔,并有利于中學校的接軌,但求解過程對多數(shù)學校生而言較難；課前調(diào)查發(fā)覺：對于“雞兔同籠”問題,一部分同學在“奧數(shù)”中接觸過,但多數(shù)同學仍缺少獨立解決本問題的策略,沒有體會到解決問題策略的多樣化；所以,教學中主要采納老師適當講解與同學自主探究相結(jié)合的教學方式,讓同學在嘗試.探究.溝通.比較中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點和解題策略,經(jīng)受多樣化解題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略；教學目標1明白“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠” 問題,使同學體會用假

3、設(shè)法和代數(shù)法的一般性；2. 在解決問題的過程中,培育同學的思維才能,并向同學滲透化繁為簡.轉(zhuǎn)化.函數(shù)等數(shù)學思想和方法；3. 使同學感受古代數(shù)學問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學習數(shù)學的愛好；教學重點讓同學經(jīng)受用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法；教學難點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載懂得假設(shè)法中各步的算理；教學過程解讀原題,直奔主題；1. 問：雞兔同籠為什么意思.以前接觸過這種問題的同學舉個手；2. 出示古趣題：今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何？3. 原題解讀,并出示：籠子里有如干只雞和兔；從上面數(shù)

4、,有35 個頭,從下面數(shù),有94 只腳；雞和兔各有幾只？；【設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學趣題直接導入,讓同學感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與魅力,增強民族驕傲感,激發(fā)同學探究的欲望；】合作探究,查找策略；1. 改編原題,出示例1：籠子里有如干只雞和兔；從上面數(shù),有8 個頭,從下面數(shù)有26 只腳；雞和兔各有幾只？2. 懂得題意：從題中你知道了那些信息.3. 探究策略；列表嘗試法；猜一猜：籠子里可能有幾只雞,幾只兔？說一說： 他猜得對嗎？你為怎么判定的？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？試一試：在答題卡上自主嘗試,假如答案不對、 自主調(diào)整,直到找到正確答案；反饋溝通；a.按次序列表；數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中

5、你發(fā)覺了什么規(guī)律？b.取中或跳動列表；數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么要領(lǐng)？比一比：以上各種列表嘗試的摸索策略分別有什么特點？【設(shè)計意圖： 列表嘗試法雖然煩瑣,但這為解決問題一種重要的策略和方法；讓同學通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情形下,隨著雞（或兔）只 數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學習假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊；】假設(shè)法；同學獨立嘗試列式解答；小組爭論,說一說算式表示的意義；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載匯報反饋；a. 假設(shè)籠子里都為雞,兔即為：（26-8 ×2）÷（ 4-2 ） 5（只） b. 假設(shè)籠子里都為兔,雞即為：（8×4-26 ）

6、÷（ 4-2 ） 3（只）（以上次序依據(jù)現(xiàn)場情形敏捷調(diào)整）；比較：以上這兩種解決問題的方法有什么相同點？摸索：為什么假設(shè)全為雞,先求出的為兔？為什么假設(shè)全為兔,先求出的為雞？【設(shè)計意圖：讓同學熟悉.懂得.運用假設(shè)法為本課的重點,也為教學難點； 老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓同學在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,同學從自主嘗試到爭論.匯報.互動,結(jié)合課件的動態(tài)演示,奇妙地將同學個人或集體的認知體會.思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言（數(shù)學算式）,從而形成明白決問題的新策略,進展了同學的思維水平,獲得了新的數(shù)學思想方法；】代數(shù)法（略）；（代數(shù)法為同學在五年級已學過的解決問題的一種基本方法,運用它解決“雞兔

7、同籠”問題便于同學清晰地懂得數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓同學體驗.領(lǐng)會解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化；）4. 梳理小結(jié),比較優(yōu)化；推廣應(yīng)用,建立模型；1. 挑選自己喜愛的方法解決孫子算經(jīng)中的原題；2. 生活中“雞兔同籠”的問題（同學自選一道題獨立解答）；動物園中的問題；動物園有龜和鶴共40 只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112 條；龜.鶴各有幾只？游樂園中的問題；有 38 個同學去游樂園劃船, 共租了 8 條船, 每條船都坐滿了； 大船每條乘6人,小船每條乘4 人；大小船各租了幾條？3. 對比聯(lián)系,建立模型；引導同學比較兩道生活中的“雞兔同籠”問題與例1 有那些相同點,幫忙同學初步

8、建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型；【設(shè)計意圖：放手讓同學運用學到的“策略” 解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,既鞏固了新知,又使同學體會到“雞兔同籠” 問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學習價值；在此基礎(chǔ)上進一步引導同學觀看.比較.總結(jié),提煉精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載出此類問題的結(jié)構(gòu)特點和解決的一般性策略,為同學的學習奠定了可連續(xù)進展的堅實基礎(chǔ)； 】四.引導閱讀,課外延長；1. 閱讀并摸索課本114 頁的“閱讀資料”；2. 完成練習二十六的1-3 題 ；【設(shè)計意圖：“ 抬腳法” 為一種特別而奇妙的解法,同學不簡潔懂得,課后的閱讀給同學一個自主探究.溝通的空間,又讓同學進一

9、步感受到我國古代數(shù)學的魅力；練習作業(yè)設(shè)計的層次性.挑戰(zhàn)性,滿意了同學個性化學習的需要,為同學的課外進展供應(yīng)平臺；】設(shè)計思路本節(jié)課的設(shè)計我們力求表達以下幾個方面：1. 留意解決問題策略的多樣化；教學中,老師努力引導同學通過多手段.多 角度的探究,運用猜想與列表的嘗試法.假設(shè)法.代數(shù)法等多種方法分析問題. 解決問題,體驗解決問題策略的多樣性,進展創(chuàng)新意識；在同學獲得解決問題的 基本策略后, 老師適時引導同學觀看. 比較,通過例題與生活中類似問題的比較,幫忙同學建立 “雞兔同籠” 問題的數(shù)學模型, 從而實現(xiàn)解決問題策略的自主優(yōu)化；2. 留意數(shù)學思想方法的滲透；“數(shù)學廣角”為人教版課程標準試驗教科中新 增的教學內(nèi)容之一, 主要滲透一些基本的數(shù)學思想方法；本節(jié)課作為本冊教材 “數(shù)學廣角”中唯獨的教學內(nèi)容,教學中老師有