高一數(shù)學(xué)北師大版必修1課后強(qiáng)化作業(yè)：34《對　數(shù)》(

1、第三章§5第2課時(shí)一、選擇題1函數(shù)yx，x(0,8的值域是()A3，)B3，)C(，3)D(，3答案A解析x(0,8，x8，x3，y3.故正確答案為A.2已知a>0，且a1，則函數(shù)yax與yloga(x)的圖像只能是()分析可利用函數(shù)的性質(zhì)識別圖像，特別注意底數(shù)a對圖像的影響，也可從圖像的位置結(jié)合單調(diào)性來判定答案B解析解法1首先，曲線yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，從而排除A、C.其次，從單調(diào)性著眼yax與yloga(x)的增減性正好相反，又可排除D.應(yīng)選B.解法2若0<a<1，則曲線yax下降且過點(diǎn)(0,1)，而曲線yloga(x)上升且

2、過點(diǎn)(1,0)，所有選項(xiàng)均不符合這些條件若a>1，則曲線yax上升且過點(diǎn)(0,1)，而曲線yloga(x)下降且過點(diǎn)(1,0)，只有B滿足條件解法3如果注意到y(tǒng)loga(x)的圖像關(guān)于y軸的對稱圖像為ylogax，又ylogax與yax互為反函數(shù)(圖像關(guān)于直線yx對稱)，則可直接選定B.3(2014·天津文，4)設(shè)alog2，b，c2，則()Aa>b>cBb>a>cCa>c>bDc>b>a答案C解析alog2>1，blog<0，c2(0,1)，a>c>b.4函數(shù)f(x)lg|x|為()A奇函數(shù)，在區(qū)間(0，

3、)上是減少的B奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上是增加的C偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是增加的D偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上是減少的答案D解析已知函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，|x|x，即函數(shù)ylg|x|在區(qū)間(0，)上是增加的又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)lg|x|在區(qū)間(，0)上是減少的故選D.5y (x22x3)的遞增區(qū)間為()A(1，)B(3,1)C(，1)D(，3)答案A解析由x22x3>0得x<3或x>1，設(shè)x22x3則y；x22x3(x1)24，當(dāng)x(，3)時(shí)，x22x3是減函數(shù)，當(dāng)x(

4、1，)時(shí)，x22x3是增函數(shù)，又y在(0，)上為增函數(shù)，y (x22x3)的遞增區(qū)間為(1，)6log43、log34、的大小順序是()Alog34<log43<Blog34>log43>Clog34>>log43D>log34>log43答案B解析將各式與0,1比較log34>log331，log43<log441，又0<<1，>1，<0.故有<log43<log34.所以選B.二、填空題7函數(shù)f(x)ln(a2)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.答案2解析由f(x)為奇函數(shù)，得f(1)f(1)，即ln(a1

5、)ln，1.解得a2或a2(舍去)8不等式(x1)> (3x)的解集是_答案x|1<x<1解析原不等式等價(jià)于，解得1<x<1.三、解答題9已知f(x)ln.(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)>0的x的取值范圍解析(1)要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足>0，(x1)(x1)<0，1<x<1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2)要使f(x)ln>0，則有>1，1>0，>0，x(x1)<0，0<x<1，使f(x)>0的x的取值范圍為(0,1).一、選擇題1函數(shù)ylg(1)的圖像關(guān)于()Ax軸

6、對稱By軸對稱C原點(diǎn)對稱D直線yx對稱答案C解析ylg(1)lg()lg()，0，1x1，令f(x)lg()，f(x)lg()lg()1lgf(x)，函數(shù)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱2設(shè)a，b，clog3，則a、b、c的大小關(guān)系是()Aa<b<cBc<b<aCb<a<cDb<c<a答案B解析該題考查對數(shù)大小比較，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及尋求中間變量a，b，clog3x單調(diào)遞減而<<>>，即c<b<a.二、填空題3函數(shù)y3x(0<x2)的反函數(shù)的定義域?yàn)開答案(1,9解析反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，又

7、當(dāng)0<x2時(shí)，y3x(1,9故函數(shù)y3x(0<x2)的反函數(shù)的定義域?yàn)?1,94若aR，且loga(2a1)<loga(3a)<0，則a的取值范圍是_答案(，1)解析原不等式等價(jià)于或解得<a<1.三、解答題5已知f(x)x2xk，且log2f(a)2，f(log2a)k，a>0且a1.(1)求a，k的值(2)當(dāng)x為何值時(shí)，f(logax)有最小值？求出該最小值解析(1)因?yàn)樗越獾盟?2)f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.所以當(dāng)log2x，即當(dāng)x時(shí)，f(log2x)有最小值.6已知a>0且a1，函數(shù)f(x)logax，x2,4的值域?yàn)閙，m1，求a的值解析當(dāng)a>1時(shí)，f(x)logax，在2,4上是增加的，x2時(shí)，f(x)取最小值；x4時(shí)，f(x)取最大值，即2loga2loga21.loga21，得a2當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)logax在2,4上是減少的，當(dāng)x2時(shí)，f(x)取最大值；x4時(shí)，f(x)取最小值，即loga22loga21，loga21.a.綜上所述，a2或a.7已知函數(shù)y(x2axa)在區(qū)間(，)上是增加的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析令g(x)x2