思維導(dǎo)圖軟件輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究

1、    思維導(dǎo)圖軟件輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究    王西明【摘要】本文主要論述了思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用情況，它的發(fā)生、發(fā)展背景，以及在現(xiàn)階段的優(yōu)勢，也傳遞了作者的反思與困惑?！娟P(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用 反思【基金項(xiàng)目】河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究專項(xiàng)課題課題名稱：電子白板及思維導(dǎo)圖軟件輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究課題編號：xbjy1476。g633.6 a 2095-3089（2016）21-0073-03一、問題的提出素質(zhì)教育，實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科思維為目的的，同時(shí)培養(yǎng)健康人格的教育，而不是知識的容器，在知識大爆炸的如今，

2、素質(zhì)教育對知識的傳承和體驗(yàn)要求更高的速度和精準(zhǔn)度，在開展素質(zhì)教育的過程恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)學(xué)習(xí)方法和思路特別重要，作為一線教師，筆者從沒放棄對此教學(xué)問題的探索，努力探求學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳方法和途徑，以期最佳的學(xué)習(xí)效果和思維能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會碰到這樣的情況：老師上課時(shí)學(xué)生都能聽懂，對著例題練習(xí)都會做。但到考試或?qū)嶋H應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題時(shí)卻覺得無從下手。學(xué)生經(jīng)常感嘆數(shù)學(xué)“一聽能懂，一看可會，一做出錯(cuò)”；而許多教師則感嘆，為什么我講得越來越多，而學(xué)生掌握的越來越少呢？為什么現(xiàn)在的學(xué)生越來越難教呢？所有這些都暴露出所教知識片面、孤立沒有形成知識網(wǎng)絡(luò)，對知識所處的環(huán)境認(rèn)識不夠，缺乏知識點(diǎn)間邏輯關(guān)

3、系的理解，對學(xué)科知識產(chǎn)生的思維過程不連續(xù)等傳統(tǒng)課堂教學(xué)的嚴(yán)重弊端。我們傳統(tǒng)的知識傳授的課堂教學(xué)方式，從根本上講，它忽視了學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)化、全面化，其表現(xiàn)就是“一學(xué)就會，模仿會做，一變就錯(cuò)”、“綜合題不會分析，不會知識遷移”，使大批學(xué)生片面接受的知識點(diǎn)，不連貫，不系統(tǒng)，嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新精神。學(xué)生不能較好地辨別和建構(gòu)概念與命題框架，只是片面死記硬背大量的公理與公式。這樣，知識的存儲就處于零星狀態(tài)，沒有形成知識的網(wǎng)絡(luò)。并且學(xué)習(xí)過程中只重視模仿性地做題，而對數(shù)學(xué)中的概念、規(guī)律缺乏深入的理解，對實(shí)際數(shù)學(xué)中問題的分析缺乏正確的方法，所以在知識提取時(shí)表現(xiàn)出較大的難度。眾所周知，當(dāng)今時(shí)代是信息爆

4、炸的時(shí)代，僅靠課堂所傳授的那點(diǎn)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生需要的。因此，課堂教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，就不僅要傳授知識點(diǎn)的概念、原理，而且要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識學(xué)科知識產(chǎn)生的思維過程，引導(dǎo)幫助學(xué)生建立自己的學(xué)科知識體系，從而使學(xué)生自己學(xué)會學(xué)習(xí)，而思維導(dǎo)圖就可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。本文正是在此前提下，針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，就指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂筆記、課后復(fù)習(xí)教學(xué)開展一些有益的探索和嘗試。二、思維導(dǎo)圖的制作與教學(xué)優(yōu)勢1.思維導(dǎo)圖的認(rèn)識與近段發(fā)展思維導(dǎo)圖（mindmapping）又叫心智圖，由英國心理學(xué)家托尼·巴贊（tonybuzen）于1970年提出，它以放射性思考為基礎(chǔ)，是一個(gè)簡單

5、、高效、放射性、形象化的思維工具，能夠全面調(diào)動左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開發(fā)，從而極大地激發(fā)人們的創(chuàng)造性思維能力。是一種有效的思考策略、思考方法、思考工具?！八季S導(dǎo)圖”按照發(fā)散性思考的特征，把注意的焦點(diǎn)清晰地集中在中央圖形上，主題的主干從中央向四周放射；分支由一個(gè)關(guān)鍵的圖形或?qū)懺诋a(chǎn)生聯(lián)想的線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成，次級話題也以分支形式表現(xiàn)出來，附在較高層次的分支上；各分支形成一個(gè)連接的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)并且末端開放。因此，思維導(dǎo)圖在表現(xiàn)形式上是樹狀發(fā)散結(jié)構(gòu)。美國管理學(xué)作家drtonyturrill評價(jià)說：“思維導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜的問題變得

6、非常簡單，簡單到可以在一張紙上畫出來，讓你一下子看到問題的全部。它的另一個(gè)巨大優(yōu)勢是隨著問題的發(fā)展，你可以幾乎不費(fèi)吹灰之力地在原有的基礎(chǔ)上對問題加以延伸?！辈ㄒ艄緦⒃卷氋M(fèi)時(shí)一年才能上完的關(guān)于飛機(jī)維修技術(shù)的培訓(xùn)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖方法重新整理課程之后（將所有的飛機(jī)維修工作手冊繪成一張25英尺的思維導(dǎo)圖），僅花了短短數(shù)周便有效地執(zhí)行完成了訓(xùn)練計(jì)劃，估計(jì)因?yàn)檫\(yùn)用思維導(dǎo)圖作為教育訓(xùn)練工具所節(jié)省的經(jīng)費(fèi)達(dá)美金一仟一百萬。思維導(dǎo)圖如何有效的應(yīng)用到教學(xué)中，在我們國家許多人也做了大量的嘗試，最有影響力的是全國教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃（2011）重點(diǎn)課題思維可視化技術(shù)與學(xué)科整合的理論和實(shí)踐研究，是由華東師范大

7、學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所特聘研究員、思維可視化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任劉濯源教授主要開展，他是思維可視化教學(xué)模式系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)者、總培訓(xùn)指導(dǎo)師，他提出“學(xué)科思維導(dǎo)圖”的概念，作為一種“基于系統(tǒng)思考的知識建構(gòu)策略”強(qiáng)調(diào)了以學(xué)科知識為載體，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科邏輯思維能力為目標(biāo)的理念，是一種較好的思維導(dǎo)圖與學(xué)科知識教學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合的思路策略，已被全國五百多所課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校引進(jìn)，并在教學(xué)實(shí)踐中取得顯著成效。2.思維導(dǎo)圖的制作過程目前制作思維導(dǎo)圖的工具很多，除了word、ppt外，還有專門制作思維導(dǎo)圖的專業(yè)軟件如mindmanager、mindmapper等?，F(xiàn)就簡單的手繪給予介紹一下。制作準(zhǔn)備：幾張白紙和多種顏色筆。制作

8、步驟：把主題畫在紙的中央。主題可以用關(guān)鍵字和圖像來表示。所謂關(guān)鍵字，是表達(dá)本節(jié)或本學(xué)科相關(guān)核心概念的字或詞，或用我們數(shù)學(xué)中的符號語言或圖來代替。其應(yīng)該是表示學(xué)科內(nèi)具體的容、有體現(xiàn)對學(xué)科內(nèi)容理解的意義。這樣，有助于我們進(jìn)行理解記憶。“次主題”，也就是在上一層主題下延伸的具有某種邏輯關(guān)系的知識點(diǎn)或環(huán)節(jié)。次主題關(guān)鍵詞的提煉，同主題關(guān)鍵詞的提煉一樣?！按沃黝}”后，羅列更為細(xì)節(jié)的具有邏輯關(guān)系的要點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候要注意的是，任何一個(gè)要點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)候，盡可以自然地將它用學(xué)科“關(guān)鍵詞”的方式表達(dá)出來，并把它和最相關(guān)的“次主題”連接起來。 整理思維過程時(shí)，任何一個(gè)“次主題”都要用一種顏色來表示。而且，如果可能的話，要

9、盡可能用直觀的相關(guān)數(shù)學(xué)符號語言或圖像來表達(dá)知識的內(nèi)涵，這可以大大加深理解和記憶。3.思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要記憶和理解的知識點(diǎn)較多，基本概念、定義、公理、運(yùn)算的法則和技巧等。內(nèi)容多、易混淆，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，加上還有些學(xué)生聽課時(shí)不善于整理筆記，往往以記的不全面、完整造成筆記質(zhì)量不高，思路不清，對知識形不成完整的認(rèn)識，和對知識間的邏輯關(guān)系缺少思考，不會遷移等，更加影響了學(xué)生學(xué)科思維的形成，也談不上分析問題解決問題能力的提高。而思維導(dǎo)圖可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松而快樂。思維導(dǎo)圖是一種記憶與思維方式，它以直觀形象的圖示建立起各個(gè)概念之間的聯(lián)系。

10、思維導(dǎo)圖僅用關(guān)鍵詞、圖形和各種顏色的連線等可以把一節(jié)課、一個(gè)單元的知識甚至一本書、一門課程的內(nèi)容“梳理”并“壓縮”成由關(guān)鍵信息及其顯現(xiàn)的邏輯關(guān)系所組成的一張圖，去除了冗余雜亂的信息，保留了關(guān)鍵內(nèi)容，這不僅便于加速資料的累積量，大大減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，更將知識點(diǎn)內(nèi)容依據(jù)本學(xué)科的知識系統(tǒng)的邏輯關(guān)系分層分類管理，使資料的儲存、管理及應(yīng)用更加系統(tǒng)化，從而提高大腦的思維能力的發(fā)展，使學(xué)習(xí)者在浩瀚無邊的知識海洋中能夠快速獲取所需的知識，體驗(yàn)知識的邏輯關(guān)系，提高對知識的理解遷移能力，獲得成就感。思維導(dǎo)圖和傳統(tǒng)的記筆記方法相比有較大的優(yōu)勢。它順應(yīng)了學(xué)科的邏輯思維模式，可以讓我們對學(xué)科知識的各種觀點(diǎn)自然地在圖上表

11、達(dá)出來。能夠加強(qiáng)記憶，因?yàn)樵趫D示中通過使用關(guān)鍵詞，既可以積極地聽講，又強(qiáng)迫我們在做筆記的時(shí)候就要思考知識體系的要點(diǎn)到底是什么。激發(fā)右腦，因?yàn)樵趧?chuàng)作導(dǎo)圖的時(shí)候還使用顏色、形狀和想象力。數(shù)學(xué)課上，新知識產(chǎn)生，知識點(diǎn)歸類、復(fù)習(xí)可用思維導(dǎo)圖。學(xué)生借助他們自己喜歡的圖形或關(guān)鍵詞，把自己對學(xué)科知識系統(tǒng)的理解以導(dǎo)圖的形式構(gòu)建出來，不斷完善就是不斷對學(xué)科知識系統(tǒng)的不斷思索，同時(shí)做到了思維可視化，知識內(nèi)容具體化，達(dá)到抽象思維和形象思維的有機(jī)結(jié)合和轉(zhuǎn)化。長期使用思維導(dǎo)圖可以增強(qiáng)學(xué)生的概括分析能力，增強(qiáng)學(xué)生的立體思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的總體把握能力，及記憶力。思維導(dǎo)圖在教學(xué)方面的使用可以幫助老師迅速了解學(xué)生對知識的理解

12、掌握情況，并對教學(xué)策略作出調(diào)整，使教學(xué)更有針對性，更有成效；同時(shí)它的可視化也使學(xué)生理順抽象的知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的問題落到實(shí)處，具有很好的可操作性，提高記憶力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。思維導(dǎo)圖也有利于老師的課堂教學(xué)，上好課的前提是要備好課，而以思維導(dǎo)圖的形式備課比寫出來更快，而且可以讓講課的人和學(xué)生始終都能掌握全盤內(nèi)容。另外，它也能使教師的教案不僅不會隨著年歲增加而變得相對僵硬，反而會更有彈性，更容易更改。三、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用1.學(xué)科思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的運(yùn)用課前預(yù)習(xí)是學(xué)生提高聽課效果的重要環(huán)節(jié)。如何才能讓學(xué)生們短時(shí)間內(nèi)的預(yù)習(xí)能達(dá)到較好的效果呢？可嘗試指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生在預(yù)習(xí)新課內(nèi)容

13、時(shí)，可以采用思維導(dǎo)圖的方式。可以在原有知識的基礎(chǔ)上延伸出新的知識，這個(gè)時(shí)候，思維導(dǎo)圖就能清晰地展現(xiàn)了新舊知識間的關(guān)系，可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。先讓學(xué)生預(yù)習(xí)完新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，思考與舊知識的關(guān)系，完成本學(xué)科內(nèi)已學(xué)過的相關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)，說出新舊知識的邏輯關(guān)系。具體做時(shí)，讓學(xué)生在白紙的中央以一個(gè)常用的習(xí)慣的圖像（例如一個(gè)太陽或一朵云）為中央主題，在繪制草稿圖形時(shí)能讓大腦一下子進(jìn)入快速思考學(xué)習(xí)的步驟，此動作會接著產(chǎn)生一系列的學(xué)習(xí)思考動作。如畫上一朵云后，在云朵中央用一個(gè)關(guān)鍵詞或數(shù)學(xué)符號語言及幾何圖象等形式寫下預(yù)習(xí)的主要內(nèi)容所屬的核心概念，同時(shí)從云朵中央向外畫上幾條曲線作為主要分支（視內(nèi)容定分支數(shù)），在主要

14、分支的基礎(chǔ)上可以有更小的分支。在預(yù)習(xí)時(shí)快速閱讀內(nèi)容，思考知識產(chǎn)生的過程，找出概念中的關(guān)鍵詞或符號語言及幾何圖形等形式，填到主要分支的線上。當(dāng)該主要分支上還有更細(xì)小的分支時(shí)，則繼續(xù)重復(fù)上述操作。完成所有關(guān)鍵詞填寫后，接著在思維導(dǎo)圖上做好相關(guān)的標(biāo)記。例如，在對已理解、有疑惑、完全不明白的各分支上用有色筆分別標(biāo)注上“”、“”、“×”等等。2.思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用（1）在學(xué)生聽課中的運(yùn)用心理學(xué)家指出，中學(xué)生能持續(xù)集中精神聽課的時(shí)間約20分鐘左右。因此，聽課過程中學(xué)生走神是很正常的現(xiàn)象。為避免或減少因?qū)W生走神而造成知識點(diǎn)遺漏的現(xiàn)象，很多教師都采取了多種有效的方法，例如在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)

15、多讓學(xué)生參與課堂教學(xué)活動、或運(yùn)用多媒體教學(xué)吸引學(xué)生注意力等。除了運(yùn)用上述方法外，運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法來引導(dǎo)學(xué)生聽課也是不錯(cuò)的方法。在學(xué)生預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)生聽課時(shí)要做的工作其實(shí)就是補(bǔ)充和完善該思維導(dǎo)圖，把標(biāo)有“×”、“”的地方認(rèn)真聽取老師或其他同學(xué)對知識的邏輯理解，并積極對知識進(jìn)行拓展，“拓展知識點(diǎn)”前用“+”標(biāo)注清楚。例如，先在導(dǎo)圖中心位置填寫上本節(jié)內(nèi)容；在“新課導(dǎo)入”時(shí)把老師導(dǎo)入的舊知識作邏輯上的整理、對導(dǎo)入的新問題如何解決給予提前的思考；而在老師講到具體的知識點(diǎn)時(shí)，抽象出數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)的知識點(diǎn)，并對知識點(diǎn)的產(chǎn)生、原理、應(yīng)用環(huán)境等進(jìn)行思考和認(rèn)識，把自己對知識點(diǎn)的感知情況通過思

16、維導(dǎo)圖清晰地反映出來。當(dāng)然，這一過程，學(xué)生是在不斷地思索，不斷地對學(xué)科知識進(jìn)行再認(rèn)識，不斷地對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)核進(jìn)行提煉，極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)科思維的提升，也就把培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識去分析問題、解決問題的能力落到了實(shí)處。（2）在探究式課堂教學(xué)中的運(yùn)用在探究式課堂教學(xué)中，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論是非常普遍開展的一種學(xué)習(xí)交流方式，然而在通常的討論過程中由于缺乏有效的溝通方式，小組交流以對答案為主，只重結(jié)果，而對解題的過程交流不多，或?qū)忸}過程進(jìn)行口述及看對方繁瑣的解題過程，這些都大大降低了溝通效果和速度，最終影響了小組或集體討論效果，完全達(dá)不到交流討論的目的。在討論式教學(xué)中教學(xué)效率不高的現(xiàn)象是普遍存在的。

17、要改變這種情況，只有將學(xué)生把對問題的理解及解題的思路過程用思維導(dǎo)圖的形式可視化的體現(xiàn)出了，讓別的同學(xué)一看就明白他思路的對錯(cuò)，或錯(cuò)在哪個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)識自己對數(shù)學(xué)問題的偏差。所以思維導(dǎo)圖的可視化能更好的解決學(xué)生對學(xué)科知識思維的交流，完善學(xué)生對學(xué)科問題的再認(rèn)識，重新完善自己的思維導(dǎo)圖，提高了交流的深度、廣度和速度，可以達(dá)到較好的教學(xué)效果。 3.思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用復(fù)習(xí)課是讓學(xué)生將學(xué)過的學(xué)科知識概括性地整理歸納，達(dá)到對本學(xué)科知識體系的全面認(rèn)識，形成完整的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)從深度和廣度上提出了更高的要求。它是從局部到整體的教學(xué)階段，更注重知識的綜合性考查。教學(xué)內(nèi)容一般是把有邏輯關(guān)系的部分知識進(jìn)行整理

18、，從“橫”“縱”角度將已學(xué)過的基本概念、基本原理和基本方法加以歸類、細(xì)化，使之形成完整的學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)。多年來我總感覺學(xué)生復(fù)習(xí)效率不高，總是把書或者筆記從頭到尾看一遍，然后把以前做過的題再看一遍。能夠把這些工作做完的同學(xué)已經(jīng)是很不錯(cuò)的了，但到考試后總聽到很多同學(xué)講有的題目在復(fù)習(xí)的時(shí)候看過了，可考試時(shí)候碰到了卻還是不會，這就說明學(xué)生在考試前的復(fù)習(xí)效率非常的低下，很多都是無效勞動，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，結(jié)果是以前會的知識還會，以前不會的或已經(jīng)遺忘的知識在考試時(shí)仍然不會，復(fù)習(xí)的效率很低。因此讓學(xué)生學(xué)會有效的復(fù)習(xí)方法，運(yùn)用學(xué)科思維導(dǎo)圖構(gòu)建良好的知識體系十分方便和簡單。在平時(shí)的局部知識學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們都整理了相應(yīng)局部知識的思維導(dǎo)圖，可視化的思維導(dǎo)圖對局部知識復(fù)習(xí)效率很高，而學(xué)科整體的知識體系，就是把局部的可視化的思維導(dǎo)圖進(jìn)行邏輯關(guān)系上的拼接，就像小孩子玩積木一樣進(jìn)行拼接，進(jìn)行再思考，再歸納整理，同學(xué)們對學(xué)科知識理解的角度不同，可能拼接的稍有不同，通過師生交流，這樣更有利于學(xué)生對學(xué)科知識的體系的理解和提升了學(xué)生對學(xué)科思維的深度，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)科知識的綜合度，這樣學(xué)生對學(xué)科知識的學(xué)習(xí)深度和廣度落到了實(shí)處，讓學(xué)生具有了學(xué)科素養(yǎng)。在復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅可以快速建立和完善知識網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握知識點(diǎn)，而且充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生前所未有的學(xué)習(xí)熱情。4