單對(duì)稱梁撓曲強(qiáng)度之分析-朝陽科技大學(xué)

1、.第十屆中華民國(guó)結(jié)構(gòu)工程研討會(huì)，2010年12月13日單對(duì)稱樑撓曲強(qiáng)度之分析Strength Analysis of Monosymmetric Girders徐暐亭1 呂東苗2 張倩倩31 朝陽科技大學(xué)營(yíng)建工程系助理教授(E-mail: .tw)2 中興大學(xué)土木工程系教授3 張倩倩建築師事務(wù)所 建築師摘要單對(duì)稱鋼樑斷面的各種性質(zhì)之計(jì)算以及分析較為煩雜，此類斷面特性為增加受壓面積以便提供較佳之抗彎矩以及穩(wěn)定性，常見斷面如WC組合斷面(W型鋼與槽型鋼組合)與SC組合斷面(S型鋼與槽型鋼組合)為經(jīng)濟(jì)之單對(duì)稱斷面。單對(duì)稱斷面之缺點(diǎn)為受到扭轉(zhuǎn)時(shí)，難以分析扭轉(zhuǎn)造成之翹曲剪應(yīng)力以

2、及翹曲正向應(yīng)力，評(píng)估斷面之理論強(qiáng)度根據(jù)翹曲常數(shù)Cw、單對(duì)稱係數(shù)x以及扭力常數(shù)J等牽涉到複雜積分運(yùn)算?，F(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)沒有提供適當(dāng)公式作為計(jì)算彎矩強(qiáng)度，僅以雙對(duì)稱I-型樑以及單對(duì)稱I-型樑相關(guān)之簡(jiǎn)化公式評(píng)估單對(duì)稱斷面之彈性彎矩強(qiáng)度。本研究檢討現(xiàn)有AISC設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)1,2,3之相關(guān)公式來源，整理單對(duì)稱樑之理論彈性與非彈性公式，將翹曲常數(shù)Cw、單對(duì)稱係數(shù)x以及扭力常數(shù)J之複雜積分式簡(jiǎn)化並提出數(shù)值化公式，以利評(píng)估單對(duì)稱斷面之彈性理論強(qiáng)度。本研究評(píng)估現(xiàn)有規(guī)範(fàn)與理論值之差異，顯示根據(jù)規(guī)範(fàn)所建議之方式會(huì)有明顯低估部分組合斷面之彈性理論彎矩強(qiáng)度，針對(duì)上述原因提供設(shè)計(jì)組合斷面彈性彎矩計(jì)算之相關(guān)數(shù)值，並根據(jù)誤差提出簡(jiǎn)化

3、後之規(guī)範(fàn)可放大之係數(shù)，作為業(yè)界設(shè)計(jì)組合斷面之參考，提高其設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性以及合理性。關(guān)鍵字：?jiǎn)螌?duì)稱樑、側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈、翹曲常數(shù)、單對(duì)稱係數(shù)、彎矩強(qiáng)度AbstractIt is a common practice in crane runway girders to place a channel, open-side down, over the top flange of a W- or S-section. The built-up WC (W-section with Channel) or SC (S-section with Channel) section has been proven

4、 to be efficient and economical. However, the theoretical moment calculation for WC/SC section is not a tough task and the difficulty comes from the evaluation of torsional properties including warping constant (Cw), monosymmetric parameter (x), and torsional constant (J).The AISC specification1,2 p

5、rovides the approximate formulas which are derived from singly symmetric I-shaped sections. Results from this study show that these formulas underestimate the elastic moment strength of WC/SC girders.This paper furnishes the formulas for the torsional properties (Cw, x, J) of WC/SC sections. The mom

6、ent design parameters and torsional properties of WC/SC girders evaluated based on the theory and AISC are provided in tabular forms. The provided tables are to assist practicing engineers to approach the built-up girder design in a simplified but rational way. Keywords: buckling, warping constant,

7、monosymmetric parameter, built-up girder.一、前言工程界使用之鋼樑斷面種類眾多形狀繁雜，常見之?dāng)嗝姘p對(duì)稱I-型樑與單對(duì)稱I-型樑，如圖1-(a)與1-(b)所示。雙對(duì)稱I-型樑設(shè)計(jì)與分析較為簡(jiǎn)單卻不經(jīng)濟(jì)，採(cǎi)用單對(duì)稱I-型樑，其特點(diǎn)是斷面受壓面積增加，抗彎矩能力及穩(wěn)定性也同時(shí)增加。常見組合鋼樑斷面目前僅在澳洲地區(qū)使用之組合單對(duì)稱斷面，圖1-(c)，與常見單對(duì)稱I-型樑形狀多數(shù)以標(biāo)準(zhǔn)型鋼組合而成，W-型鋼以及S-型鋼搭配槽型鋼形成較經(jīng)濟(jì)之單對(duì)稱組合斷面，簡(jiǎn)稱WC(W-shape & Channel)與SC斷面（S-shape & Chan

8、nel）為有效且經(jīng)濟(jì)之組合斷面，如圖1-(d)與圖1-(e)所示，已在工業(yè)廠房中被廣泛使用。(a)雙對(duì)稱I-型樑(b)單對(duì)稱I-型樑(c)澳洲組合斷面(d)美國(guó)WC組合斷面(e)美國(guó)SC 組合斷面圖1 單對(duì)稱與雙對(duì)稱斷面示意圖單對(duì)稱斷面的各種性質(zhì)之計(jì)算以及分析較為複雜，鋼結(jié)構(gòu)開口薄壁斷面進(jìn)行扭轉(zhuǎn)時(shí)，斷面必須同時(shí)考慮純扭曲剪應(yīng)力與翹曲應(yīng)力作用，而翹曲應(yīng)力包括翹曲剪應(yīng)力與翹曲正向應(yīng)力，其中翹曲應(yīng)力之分析因計(jì)算過於繁雜，尤其是翹曲常數(shù)之取得並不容易。組合斷面之理論強(qiáng)度分析其主要障礙來自翹曲常數(shù)(Cw)，單對(duì)稱係數(shù)(x)及扭轉(zhuǎn)常數(shù)(J)等斷面參數(shù)皆牽涉複雜積分與數(shù)值計(jì)算。目前雖然有許多關(guān)於雙對(duì)稱I-型

9、樑及單對(duì)稱I-型樑斷面的挫屈強(qiáng)度研究，卻少有關(guān)於單對(duì)稱組合樑的研究，因此目前的美國(guó)AISC規(guī)範(fàn)1,2,3並沒有提供各種單對(duì)稱組合樑(例如WC/SC斷面)之正確設(shè)計(jì)公式，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度將出現(xiàn)低估。本研究整理、比較、討論與美國(guó)AISC設(shè)計(jì)手冊(cè)1,2,3上的公式來源，比較其與理論彈性彎矩強(qiáng)度的差異性，提供所有AISC設(shè)計(jì)手冊(cè)中WC/SC組合梁之理論Cw、x、J、B1與B2值，讓業(yè)界有機(jī)會(huì)較深入評(píng)估WC/SC組合梁之合理強(qiáng)度。本研究同時(shí)以現(xiàn)有LRFD單對(duì)稱梁公式評(píng)估WC/SC組合梁，提供設(shè)計(jì)所需斷面參數(shù)讓業(yè)界有機(jī)會(huì)以AISC規(guī)範(fàn)快速評(píng)估WC/SC組合梁之設(shè)計(jì)強(qiáng)度，能較準(zhǔn)確評(píng)估開口薄壁斷面的扭轉(zhuǎn)行為。二、鋼

10、梁之理論彈性彎矩與相關(guān)斷面參數(shù)根據(jù)Clark and Hill4與Galambos5，以能量法推導(dǎo)梁在彈性範(fàn)圍內(nèi)之理論強(qiáng)度Mn可以下式表示 (1)上式可改寫為(2)其中 (2.a)式(2.a)中，r為斷面上任一點(diǎn)到剪力中心之距離，上述公式可適用於任何單對(duì)稱和雙對(duì)稱斷面，參數(shù)x係由於受壓面積和受拉面積不等所造成，如果是雙對(duì)稱斷面則有x = 0，因?yàn)锽1為x之函數(shù)，因此對(duì)雙對(duì)稱斷面而言B1 = 0，式(2)可簡(jiǎn)化為 (3)根據(jù)前述得知鋼梁之理論彈性彎矩公式中，有3個(gè)重要常數(shù)即單對(duì)稱常數(shù)()、翹曲常數(shù)(Cw)、扭轉(zhuǎn)常數(shù)( J )，本節(jié)針對(duì)這些斷面常數(shù)說明如下：1.單對(duì)稱常數(shù)之理論與數(shù)值公式根據(jù)Gal

11、ambos5單對(duì)稱常數(shù)理論公式如下： (4)(4)式係以斷面形心為參考座標(biāo)，Ix為對(duì)x軸之慣性矩、A為斷面積、Yo為斷面剪力中心與形心之垂直距離。若將斷面考慮成由n個(gè)板元素所組成，(x1, y1)、(x2, y2)為板元素端點(diǎn)之x與y座標(biāo)，則(4)式之積分式可改成數(shù)值公式如下： (5)2. 翹曲常數(shù)之理論與數(shù)值公式由於組合WC/SC斷面?zhèn)S開放型薄壁斷面，根據(jù)Galambos5與Heins 6 開放型薄壁斷面之翹曲常數(shù)其理論公式可表示如下： (6)上式中 (6.a)ws為相對(duì)於剪力中心之單位翹曲(unit warping)、Wn為normalized unit warping、為斷面板元素至剪力

12、中心之垂直距離、E為沿?cái)嗝婧穸戎行木€之總長(zhǎng)度、t為板元素厚度、s為沿?cái)嗝婧穸戎行木€之長(zhǎng)度。由於計(jì)算翹曲常數(shù)是相對(duì)於剪力中心做計(jì)算，因此必須先找出斷面之剪力中心，根據(jù)Heins 6 斷面剪力中心(Xs，Ys)之理論公式可表示如下： (7)上式中 (7.a)(7.a)式中為板元素至形心之垂直距離、w為相對(duì)於形心之單位翹曲(unit warping)、t為板元素厚度、s為沿?cái)嗝婧穸戎行木€之長(zhǎng)度、Iwx 與Iwy 為warping product of inertia with respect to x-axis and y-axis, respectively。由於WC斷面為開放型薄壁斷面且係由薄璧

13、板元素所組成，配合板元素內(nèi)單位翹屈(unit warping)具線性分佈之基本特性，可將理論積分式轉(zhuǎn)成數(shù)值計(jì)算公式，剪力中心的兩個(gè)重要參數(shù)Iwx、Iwy根據(jù)Galambos5 與Heins 6可改為數(shù)值公式如下：(8) (8.a)上式中 (8.b)(8.b)式之為板元素至形心之垂直距離，具有方向性，定義為以形心為基準(zhǔn)點(diǎn)，板元素起點(diǎn)(i)到終點(diǎn)(j)方向，對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)反時(shí)針方向?yàn)檎槙r(shí)針方向?yàn)樨?fù)。由(6)式 (8)式得知，翹曲常數(shù)Cw與剪力中心公式皆涉及複雜積分，需要靠電腦程式執(zhí)行運(yùn)算，因此必須將(6)、(7)、(8)式轉(zhuǎn)成適合程式運(yùn)算之?dāng)?shù)值公式。本研究將斷面切割成由n個(gè)板元素所組成，根據(jù)Gala

14、mbos5 and Heins 6式翹曲常數(shù)之其數(shù)值公式可表示如下：(9)上式中 (9.a) (9.b)(9.c)(9.a)式與(9.b)式之係以剪力中心為參考點(diǎn)之單位翹曲，(9.c)式中為板元素至剪力中心之垂直距離。具有方向性，定義為以剪力中心為基準(zhǔn)點(diǎn)，以板元素起點(diǎn)( i )到終點(diǎn)( j )方向，對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)反時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。3. 扭轉(zhuǎn)常數(shù)之理論與數(shù)值公式由於組合WC斷面?zhèn)S開放型薄壁斷面，根據(jù)基本材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)常數(shù)(J )其理論公式可表示如下： (10)r為斷面上任一點(diǎn)相對(duì)於扭力中心(torsional center) 之垂直距離，扭轉(zhuǎn)常數(shù)(J )根據(jù)基本材料力學(xué)其數(shù)值公式可表示如下

15、： (11)上式中n值代表斷面板元素之?dāng)?shù)目。三、AISC/LRFD單對(duì)稱梁之彈性彎矩與斷面參數(shù) 本研究根據(jù)AISC規(guī)範(fàn)1,2,3所提供之單對(duì)稱樑設(shè)計(jì)之彈性彎矩公式，由於AISC/ASD規(guī)範(fàn)3僅提供單對(duì)稱斷面供使用卻只有雙對(duì)稱梁公式並無提供單對(duì)稱樑之公式，因此本研究針對(duì)最新AISC規(guī)範(fàn)1與AISC/LRFD2之單對(duì)稱樑之相關(guān)說明如下：1.AISC設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)1AISC設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)對(duì)於側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈的計(jì)算，根據(jù)除無側(cè)撐長(zhǎng)度判斷塑性與彈性之彎矩強(qiáng)度，AISC規(guī)範(fàn)提供單對(duì)稱樑之彈性彎矩公式，根據(jù)上述理論公式(2)與(2.a)，使用上因與規(guī)範(fàn)符號(hào)衝突，取消了B1與B2之表示方式，進(jìn)而以一完整的公式表示如下： ,

16、(12)其中Fcr為彈性側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈強(qiáng)度；ho為上下兩翼板之距離；E為彈性模數(shù)；J為扭轉(zhuǎn)常數(shù)；Sxc, 為受壓側(cè)翼板之彈性模數(shù)。側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈之有效迴轉(zhuǎn)半徑rt定義：受壓側(cè)存在槽型鋼與其他鋼板覆蓋之I-型斷面，rt 針對(duì)主軸發(fā)生彎矩之?dāng)嗝?，其撓曲受壓?cè)翼板迴轉(zhuǎn)半徑加上三分之一的撓曲受壓側(cè)腹板面積。2.AISC/LRFD設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)2公式(2)可以使用於任何雙對(duì)稱及單對(duì)稱斷面，1980年澳洲學(xué)者Kitipornchai and Trahair 7 針對(duì)澳洲使用之天車梁，圖1-(c)，提出有關(guān)x常數(shù)之?dāng)?shù)學(xué)模式如下： (13)根據(jù)Salmon and Johnson8 單對(duì)稱I-型之?dāng)嗝嫘再|(zhì)Cw、Iy、I

17、yc可整理如下： (14) (15)式中b1、b2、t1、t2、h 分別為上下翼板寬度、厚度。將(13)、(14)、(15)式 代入(2.a)式之、，並令E = 29,000 ksi、G =11,200 ksi及KL = Lb，則 (2)、(2.a)式可以改寫如下： (16)其中 (16.a)(16)、(16.a)式即LRFD規(guī)範(fàn)單對(duì)稱鋼梁之彈性彎矩公式，由此可知LRFD之設(shè)計(jì)公式係由單對(duì)稱I-型斷面推演出來，把LRFD設(shè)計(jì)公式用於組合WC/SC斷面(也是單對(duì)稱斷面)基本上是不正確的、且明顯低估其應(yīng)有之設(shè)計(jì)強(qiáng)度。四、WC/SC組合梁之理論彎矩曲線與LRFD設(shè)計(jì)彎矩曲線本節(jié)整理WC/SC組合梁之

18、理論彎矩曲線與LRFD之設(shè)計(jì)彎矩曲線，彎矩曲線係以無側(cè)稱長(zhǎng)度(Lb)為參數(shù)，Lp為斷面能夠產(chǎn)生塑性彎矩之最大無側(cè)稱長(zhǎng)度，Lr為斷面能夠最大彈性彎矩之無側(cè)稱長(zhǎng)度。Lp 值根據(jù)LRFD公式 F1-4，如下所示 (17)Lr之取得，係根據(jù)Mcr = Mr (Cb = 1.0)時(shí)之Lb值，其中Mcr為理論彈性彎矩(公式2)或LRFD彈性彎矩(公式16)，Mr為L(zhǎng)RFD之極限挫屈彎矩(Limiting Buckling Moment)，如下所示Mr = FL Sxc £ Fyw Sxt (18)FL = (Fyf Fr) 或 Fyw 取小值 (19)Lr 值 / 根據(jù)理論公式讓 Mcr (公式

19、2) = Mr (公式18)且Cb = 1.0 可得Lr = Lr1值(理論)Lr值 / 根據(jù)LRFD公式 讓 Mcr (公式16) = Mr (公式18)且Cb = 1.0 可得Lr = Lr2值(LRFD)因?yàn)槔碚揗cr大於LRFD Mcr，因此會(huì)有不同之Lr值出現(xiàn)。理論標(biāo)稱彎矩(Mn)曲線說明如下：當(dāng) Lb £ Lp 時(shí)Mn = Mp = FyZ £ 1.5My = 1.5Fy S (20)當(dāng) Lp £ Lb £ Lr1 時(shí) (21)當(dāng)Lb ³ Lr1 時(shí)，理論彎矩曲線使用公式(2)、(2.a)。LRFD標(biāo)稱彎矩(Mn)曲線說明如下：當(dāng)

20、Lb £ Lp 時(shí)Mn = Mp = FyZ 1.5My = 1.5Fy S (22)當(dāng) Lp £ Lb £ Lr2 時(shí) 圖 2 斷面之理論與各規(guī)範(fàn)之設(shè)計(jì)強(qiáng)度示意圖 (23)當(dāng)Lb ³ Lr2 時(shí)，彎矩曲線使用公式(16)、(16.a)。典型WC/SC組合梁之理論、ASD與LRFD彎矩曲線如圖2所示。 根據(jù)圖2顯示，顯示各規(guī)範(fàn)誤差的趨勢(shì)，ASD規(guī)範(fàn)與LRFD規(guī)範(fàn)之彈性彎矩強(qiáng)度隨著無側(cè)撐長(zhǎng)度越大，則誤差相對(duì)越大，AISC設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)雖為較簡(jiǎn)單之方式，但是其誤差較LRFD規(guī)範(fàn)大，且發(fā)生於彈性階段初期，無側(cè)撐長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其結(jié)果與LRFD規(guī)範(fàn)結(jié)果越相似。五、WC/SC

21、組合梁之理論LRFD設(shè)計(jì)參數(shù) WC/SC組合梁之分析與設(shè)計(jì)，根據(jù)前述，必須先求出Lp、Lr以界定組合斷面塑性與彈性之範(fàn)圍，然而Lr值之取得必須讓 Mcr (公式2與16) = Mr (公式18) 且Cb = 1.0 經(jīng)反覆計(jì)算求出，較為複雜。Lb ³ Lr 時(shí)理論彎矩曲線使用公式(2)、(2.a)、(2.b)，LRFD彎矩曲線則使用公式(16)、(16a)，由於公式牽涉多種係數(shù)與常數(shù)包括Cw、x、J、Iyc、B1與B2等，其中B1Lb與B2Lb值(KL=Lb)對(duì)WC/SC斷面而言為常數(shù)(如公式24、25、26、27所示)，本研究整理所有理論與LRFD設(shè)計(jì)所需參數(shù)，以符合業(yè)界工程師之實(shí)

22、際需求。 (24) (25) (26) (27)式(24)至(27)中Lb之單位為in.，針對(duì)AISC1,2,3設(shè)計(jì)手冊(cè)中所有WC/SC梁之彎矩相關(guān)參數(shù)包括Mp、Mr、Lp、Lr、Iyc、ryc、B1Lb、B2Lb2，等，分別計(jì)算將其結(jié)果列於表1至2所示(因篇幅有限僅提供部分?jǐn)嗝?，其中Cw值之計(jì)算請(qǐng)參閱Lue and Ellifritt 9。 表1 規(guī)範(fàn)常見WC組合斷面之J、x、Cw、Iy值與理論彎矩參數(shù)W型斷面槽型斷面Cw (in.6)x (in.)J (in.4)Iy(in.4)B1Lb(ft)B2 Lb2(ft2)W12×26C10×15.31305.549.930

23、.87784.7020.56264.19W14×30C10×15.31826.4410.850.97987.0021.54331.20W14×43C12×20.73999.5010.192.390174.2018.33296.94W14×61C15×33.99933.7110.165.682422.0018.45310.27W16×36C12×20.73162.3713.371.513153.5028.36370.91W16×67C15×33.914635.2711.666.076434.002

24、0.75427.43W16×67MC18×42.716388.4113.076.682673.0027.62435.26W18×50C12×20.76065.8013.672.636169.1023.06408.31W18×50C15×33.96931.3215.693.685355.1032.44333.84W18×76C15×33.922136.7212.046.859467.0020.92572.79W18×76MC18×42.724701.6113.927.523706.0028.405

25、82.73W21×62C12×20.711064.2114.323.482186.5022.07563.93W21×62C15×33.912646.8217.404.674372.5032.71480.14W21×68C12×20.712301.6413.834.365193.7019.41500.17W21×68C15×33.914140.4117.165.700379.7029.51440.60W21×101MC18×42.749820.3514.3311.618802.0025.08761

26、.05W24×62C12×20.79051.9618.363.101163.5028.08517.97W24×62C15×33.910077.5620.774.142349.5040.18431.80W24×68C12×20.716733.3015.023.522199.4023.81843.10W24×68C15×33.919163.5918.934.723385.4036.01720.02W24×84C12×20.721633.8113.536.130223.4017.21626.26W24

27、×84C15×33.925162.3118.077.737409.4027.68577.13W24×104MC18×42.765510.0615.9110.761813.0029.131080.40W27×84C15×33.934221.3719.416.249421.0033.56971.90W27×114C15×33.949421.8417.4913.099474.0022.16669.56W27×146MC18×42.7129010.7714.5920.861997.0021.241097

28、.50W30×99C15×33.949335.8420.327.554443.0032.781159.11W30×99MC18×42.753557.9023.258.529682.0043.801114.44W30×116C15×33.961752.1918.9611.677479.0025.58938.48W30×116MC18×42.767602.0822.3612.526718.0035.65957.81W30×132C15×33.972260.8417.8916.412511.0021.

29、02781.36W30×173MC18×42.7201928.0313.9227.411152.0018.981307.39W33×118C15×33.983079.9819.739.961502.0029.511480.19W33×118MC18×42.791023.9623.6410.726741.0041.391506.01W33×141C15×33.9105605.2717.8216.511560.0021.861135.09W33×141MC18×42.7116761.2222.151

30、7.603799.0031.441177.13W33×152MC18×42.7128022.5121.5321.540827.0028.091054.76W36×150C15×33.9132114.9518.3316.921585.0022.701385.66W36×150MC18×42.7146167.2023.0918.018824.0032.891439.67W36×170MC18×42.7170231.0621.8925.207874.0027.141198.49W36×194MC18×

31、42.7195615.9920.6734.823929.0022.49996.90單位轉(zhuǎn)換: 1 in. = 2.54 cm ; 1 ft = 0.3048 m表2 規(guī)範(fàn)常見WC組合斷面之J、x、Cw、Iy值與LRFD規(guī)範(fàn)彎矩參數(shù)W型斷面槽型斷面Cw (in.6)x (in.)J (in.4)Iy(in.4)B1Lb(ft)B2 Lb2(ft2)W12×26C10×15.31305.549.930.87784.7020.56264.19W14×30C10×15.31826.4410.850.97987.0021.54331.20W14×43C1

32、2×20.73999.5010.192.390174.2018.33296.94W14×61C15×33.99933.7110.165.682422.0018.45310.27W16×36C12×20.73162.3713.371.513153.5028.36370.91W16×67C15×33.914635.2711.666.076434.0020.75427.43W16×67MC18×42.716388.4113.076.682673.0027.62435.26W18×50C12×

33、20.76065.8013.672.636169.1023.06408.31W18×50C15×33.96931.3215.693.685355.1032.44333.84W18×76C15×33.922136.7212.046.859467.0020.92572.79W18×76MC18×42.724701.6113.927.523706.0028.40582.73W21×62C12×20.711064.2114.323.482186.5022.07563.93W21×62C15×33.912

34、646.8217.404.674372.5032.71480.14W21×68C12×20.712301.6413.834.365193.7019.41500.17W21×68C15×33.914140.4117.165.700379.7029.51440.60W21×101MC18×42.749820.3514.3311.618802.0025.08761.05W24×62C12×20.79051.9618.363.101163.5028.08517.97W24×62C15×33.910077

35、.5620.774.142349.5040.18431.80W24×68C12×20.716733.3015.023.522199.4023.81843.10W24×68C15×33.919163.5918.934.723385.4036.01720.02W24×84C12×20.721633.8113.536.130223.4017.21626.26W24×84C15×33.925162.3118.077.737409.4027.68577.13W24×104MC18×42.765510.06

36、15.9110.761813.0029.131080.40W27×84C15×33.934221.3719.416.249421.0033.56971.90W27×114C15×33.949421.8417.4913.099474.0022.16669.56W27×146MC18×42.7129010.7714.5920.861997.0021.241097.50W30×99C15×33.949335.8420.327.554443.0032.781159.11W30×99MC18×42.753

37、557.9023.258.529682.0043.801114.44W30×116C15×33.961752.1918.9611.677479.0025.58938.48W30×116MC18×42.767602.0822.3612.526718.0035.65957.81W30×132C15×33.972260.8417.8916.412511.0021.02781.36W30×173MC18×42.7201928.0313.9227.411152.0018.981307.39W33×118C15

38、15;33.983079.9819.739.961502.0029.511480.19W33×118MC18×42.791023.9623.6410.726741.0041.391506.01W33×141C15×33.9105605.2717.8216.511560.0021.861135.09W33×141MC18×42.7116761.2222.1517.603799.0031.441177.13W33×152MC18×42.7128022.5121.5321.540827.0028.091054.76W36

39、×150C15×33.9132114.9518.3316.921585.0022.701385.66W36×150MC18×42.7146167.2023.0918.018824.0032.891439.67W36×170MC18×42.7170231.0621.8925.207874.0027.141198.49W36×194MC18×42.7195615.9920.6734.823929.0022.49996.90單位轉(zhuǎn)換: 1 in. = 2.54 cm ; 1 ft = 0.3048 m七、結(jié)論單對(duì)稱鋼樑理

40、論強(qiáng)度分析複雜及斷面參數(shù)難以取得之問題，現(xiàn)有之相關(guān)規(guī)範(fàn)只能以近似的方法評(píng)估其彈性彎矩強(qiáng)度，本研究從樑之基本理論、基本假設(shè)開始。探討單對(duì)稱樑設(shè)計(jì)所面臨之困難，提出解決問題方法，完成WC/SC樑斷面設(shè)計(jì)表格，消除工程師分析與設(shè)計(jì)時(shí)所面臨之障礙，提昇設(shè)計(jì)品質(zhì)與效率。研究成果如下：1. 推導(dǎo)與探討雙對(duì)稱、單對(duì)稱鋼樑側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈之基本彈性以及非彈性理論來源。2. 評(píng)估單對(duì)稱樑斷面理論彈性側(cè)向扭轉(zhuǎn)挫屈強(qiáng)度所需之扭矩參數(shù)，包含翹曲常數(shù)（Cw）、單對(duì)稱係數(shù)( x）以及扭轉(zhuǎn)常數(shù)（J）之理論積分公式，將扭矩參數(shù)理論積分式根據(jù)薄壁開口之基本假設(shè)，整理與推導(dǎo)適用於任一開口薄壁樑之扭矩參數(shù)之?dāng)?shù)值公式，。3. 提供AIS

41、C設(shè)計(jì)手冊(cè)內(nèi)所有WC/SC 斷面之扭矩參數(shù)計(jì)算Cw、x、J值，並將冗長(zhǎng)與複雜的計(jì)算過程電腦化供參考，滿足業(yè)界之實(shí)際需求。 4. ASD規(guī)範(fàn)不適用於單對(duì)稱鋼樑之強(qiáng)度分析與設(shè)計(jì)；LRFD規(guī)範(fàn)低估WC/SC組合斷面之彈性彎矩強(qiáng)度最高可達(dá)19 %；AISC規(guī)範(fàn)低估WC/SC組合斷面之彈性彎矩強(qiáng)度最高可達(dá)25 %。5. 提供LRFD/AISC (2005)規(guī)範(fàn)?wèi)?yīng)用於WC/SC組合樑彎矩設(shè)計(jì)曲線所需要之相關(guān)斷面參數(shù)與彎矩強(qiáng)度，並將無側(cè)撐長(zhǎng)度關(guān)係提出之B1 Lb與B2 Lb2查表值，讓使用者能快速根據(jù)LRFD/AISC規(guī)範(fàn)評(píng)估斷面之設(shè)計(jì)強(qiáng)度，提高設(shè)計(jì)品質(zhì)。參考文獻(xiàn)1 AISC, Design Specification for Structural Steel