高中物理必修一第一章知識點梳理（精編版）

1、物 理 （ 必 修 一 ） 第 一 、 二 章 知 識 考 點 歸 納第一章.運動的描述考點一：質(zhì)點： 為了研究方便把物體簡化為一個沒有大小但有質(zhì)量的點，稱為質(zhì)點。一個物體能否看成質(zhì)點是由問題的性質(zhì)決定的?？键c二：時刻與時間間隔的關(guān)系時間間隔能展示運動的一個過程，時刻只能顯示運動的一個瞬間。對一些關(guān)于時間間隔和時刻的表述，能夠正確理解。如：第 4s 末、 4s 時、第5s 初均為時刻；4s 內(nèi)、第 4s、第 2s 至第 4s 內(nèi)均為時間間隔。區(qū)別：時刻在時間軸上表示一點，時間間隔在時間軸上表示一段。考點三：路程與位移的關(guān)系位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線段表示，是矢量。路程是運動軌

2、跡的長度，是標量。只有當物體做單向直線運動時，位移的 大小等于路程（但不能說位移就是路程）。一般情況下，路程位移的大小?？键c四：速度與速率的關(guān)系速度速率物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量描述物體運動快慢的物理量，是標量分類平均速度、瞬時速度速率、平均速率（=路程 /時間）決定因素平均速度由位移 和時間 決定由瞬時速度的大小決定方向平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度方向為該物體的運動方向。平均速度的方向只與只與初末位置（位移方向）有關(guān)，與運動過程中的某點的瞬時速度無關(guān)。無方向聯(lián)系它們的單位相同（m/s），瞬時速度的大小等于速率，只有在單向直線運動過程中平均速度的 大小才等于平均速率

3、?？键c五：速度、加速度與速度變化量的關(guān)系速度加速度速度變化量意義描述物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度變化快慢和方向的物理量定義式描述物體速度變化大小程度的物理量，是一過程量單位m/sm/s 2m/s方向與 x 同向， 即物體運動的方向大小位移與時間的比值位移對時間的變化率x t 圖象中圖線上點的切線斜率的大小值第二章.勻變速直線運動的研究考點一：勻變速直線運動的基本公式和推理1. 基本公式與 v 方向一致方向初速度指向末速度。速度對時間的變化率速度改變量與所用時間的比值v t 圖象中圖線上點的切線斜率的大小值(1) 速度時間關(guān)系式：(2) 位移時間關(guān)系式：vv0xv0 tat1 at 2

4、2v0(3) 位移速度關(guān)系式：v222ax三個公式中的物理量只要知道任意三個，就可求出其余兩個。利用公式解題時注意：x、v、a 為矢量及正、負號所代表的是方向的不同， 解題時要有正方向的規(guī)定。2. 常用推論（ 1）平均速度公式：v1 vv02（ 2）一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：vv1vvt022（ 3）一段位移的中間位置的瞬時速度：vx2v0v222（ 4）任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（t ）內(nèi)位移之差為常數(shù)（逐差相等）：考點二：對運動圖象的理解及應(yīng)用一、 x-t 圖象（左圖）表示物體靜止在距離原點x 2 處的某點；表示物體從原點出發(fā)做勻速直線運動；表示物體從距離原點x3

5、 的位置開始做勻速直線運動；xxmxnmn at 2表示物體從距離原點x1 的位置開始向原點勻速運動，t 2 后背離原點做勻速直線運動；表示物體從距離原點x4 的位置開始向原點勻速運動，t 1 后一直向前做遠離原點的勻速直線運動.圖象斜率表示運動物體的速度。（越陡峭，速度越大）平行表示速度相同圖象與 x 軸的交點表示物體在t 0 時刻距離原點的位移，即物體的出發(fā)點。圖象與 t 軸的交點表示在交點時刻距參考點的位移為零（回到原點）在 xt 圖象中兩直線相交說明什么？表示兩物體在這一時刻相遇陰影部分面積沒有任何意義。在 xt 圖象中如何判斷物體運動方向（速度方向為正還是負）如果斜率為正（如）則速度

6、方向為正；如果斜率為負（如）則速度方向為負。二、 vt 圖象（右圖）表示物體做勻速直線運動；表示物體做初速度為零的勻加速直線運動；表示物體做初速度不為零的勻加速直線運動；表示物體以初速度v1 向正方向做勻減速直線運動，t 2 時速度為0，然后向反方向做勻加速直線運動；表示物體以初速度v4 開始向反方向做勻減速直線運動，t 1 時速度為0 接著又向正方向做勻加速直線運動.圖象斜率表示運動物體的加速度。（越陡峭，加速度越大）平行表示運動物體的加速度相等。圖象與 v 軸的交點表示表示物體在t 0 時刻的初速度圖象與 t 軸的交點表示在交點時刻速度圖象與時間軸交點表示速度為零 在 vt 圖象中兩直線相

7、交說明什么？兩物體的速度相同陰影部分面積表示物體在t 時間內(nèi)通過的位移，陰影部分在t 軸上方表示位移為正，在t 軸下方表示位移為負。在 vt 圖象中如何判斷物體運動方向（速度方向為正還是負）？ 圖象在 t 軸上方部分速度為正，在t 軸下方部分速度為負。如何判斷物體在做加速運動還是減速運動？斜率表示運動物體的加速度，如斜率和物體速度的正負相同則加速；如斜率和物體的速度正負相反則減速。如中 0-t 1 時刻，斜率（加速度）為正，而速度為負，則做減速運動。t 1 時刻以后斜率（加速度）為正，而速度為正，則做加速運動?？赏ㄟ^圖像直接看出：如果發(fā)展的趨勢是向t 軸越來越近則是在減速，如果離t 軸越來越遠

8、則是在加速。如中 0-t 1 時刻靠t 軸越來越近則在做減速，t 1 后離 t 軸越來越遠則在做加速運動?？键c三：紙帶問題的分析1. 判斷物體的運動性質(zhì)（ 1）根據(jù)勻速直線運動特點x=vt ，若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判斷物體做勻速直線運動。（ 2）由勻變速直線運動的推論xat 2 ，若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運動。2. 求加速度（相鄰計數(shù)點之間時間為t）x1x2x 3x 4x 5x60123456（ 1）利用連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差相等（當知道兩個時間間隔t 內(nèi)的位移時比較好用，如運動學練習題五中第7 題）：xxmxnmn at

9、 2如已知： x3x4 求 a 則：x4 x3 = at 2； 如已知： x1x4 求 a 則：x4 x1 = 3at 2（ 2）利用加速度的定義（當給你的條件不好求時間間隔t 內(nèi)的位移，但利用這些位移可求某幾個點的瞬時速度，如運動學練習題二中第8 題）： a=(v-v 0)/t如在上面紙帶上可求打點3 時速度為v 3 =（ x 3+x4 ） /2t；打點 5 時速度v 5=（ x5 +x6） /2t；從點 3 到點 5 的時間為 2t ，則 a=(v 5-v 3)/2t（ 3）給我們多組數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為相等時間t 內(nèi)位移時，用逐差法求a，提高數(shù)據(jù)利用率，減小誤差。（如運動學練習題四中的8、9 題

10、）ax6x5x4x3x2x12（ 39tt） 2（ 4） v t 圖象法利用勻變速直線運動的一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論，求出各點的瞬時速度，建立直角坐v標系（ v t 圖象），然后進行描點連線，求出圖線的斜率k=a.（即 a）t基本比例（當初速度為0 的勻加速運動）第 1 秒末、第2 秒末、第n 秒末的速度之比推導： ?前 1 秒內(nèi)、前2 秒內(nèi)、前n 秒內(nèi)的位移之比推導：第 1 個 t 內(nèi)、第 2 個 t 內(nèi)、第n 個 t 內(nèi)（相同時間內(nèi)）的位移之比推導：通過前1s、前 2s、前 3s、前ns 的位移所需時間之比推導：?,當位移等比例增大時，根號內(nèi)的比值也等比例增大。20

11、2617eb0.勻變速直線運動的兩個基本公式： (1)速度公式 ： vv0at；12(2)位移公式 ： x v0t2at .2 勻變速直線運動的幾個常用的導出公式：22(1) 速度位移公式 ：v v02ax.(2) 中間時刻的瞬時速度公式：v t v0v22.22x中間位置的瞬時速度公式：vxv0v . 大小關(guān)系：vtv2222平均速度公式 ： v vt v0v，即某段時間內(nèi)平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時22速度，等于初、末速度的平均值(3) 在連續(xù)相等時間間隔t 內(nèi)的位移之差為一恒定值，即 xat2. 3.初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式:(1). 初速度為 0 的勻加速直線運動，

12、按時間等分( 設(shè)相等的時間間隔為t) 的比例式：1t 末、2t 末、3t 末、 nt 末的瞬時速度之比為：v1v2v3 vn 123 n.前 1t 內(nèi)、前 2t 內(nèi)、前 3t 內(nèi)、 nt 內(nèi)的位移之比為：x1 x2 x3 xn12 2232 n2.第 1t 內(nèi)、第 2t 內(nèi)、第 3t 內(nèi)、第 n 個 t 內(nèi)的位移之比為：x x x xn135 (2n 1) (2)按位移等分 ( 設(shè)相等的位移為x)的比例式通過前 x、前 2x、前 3x時的速度之比：v1 v2v3 vn123n通過前 x、前 2x、前 3x的位移所用時間之比：t 1t2 t3 tn 123n通過第 1x、第 2x、第 3x所用時

13、間之比為：t t t tn1(21) (32) (nn1)公式推導1. 速度公式由加速度的定義式a v v v0v v 0v vtt 0t，整理得：0at .2. 位移公式x s 1( oc ab ) ·oa 1(v0 v )t v0t 1at 22223. 速度位移公式x v tv 0 v vv0，整理得： v 2 v 22· at1v v 00 2axtv0v4. 中間時刻的瞬時速度公式v v0 a·t， a，整理得： v .22t225. 中間位置的瞬時速度公式前半段位移有vx2 v 2 2ax，后半段位移有v 2 vx2x202a22222兩式聯(lián)立可得vx

14、v0 v226. 勻變速直線運動判別式v 0v 0 at .v 0 a·2t .tt得到連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：1212x x 2 x 1 x 3 x2 x n xn-1 at 27. 初x速1度v為0t零的2a勻t變速x直2線(運v0動的at幾)t個比2a例t式（1）按時間等分 ( 設(shè)相等的時間間隔為t) 的比例式圖示證明x1 121212證式2atv 0 0 （ 第 1） tv 1 a·1tx2 2a(2t)（ 第 2） tv 2 a·2txn2a(nt)（ 第 n） tv n a·nt證式121x atxx2 x13×212xnxn

15、xn-1 (2n-1)·證式(2). 按位移2等分 ( 設(shè)相等的位移為x)的比2a例t式圖示證明2at2xt 1a22xt 2a2 nxt na證式v 0 0v12axv22a2 xvn2anx證式（ 第 1） x（ 第 2） x（ 第 n） x2026172xeb0(21) 2xtntn tn-1 (nn 1) 2x證式t att2 t1aa高一物理必修1追及和相遇”問題兩個物體同時在同一條直線上（或互相平行的直線上）做直線運動，可能相遇或碰撞， 這一類問題稱為“追及和相遇”問題?！白芳昂拖嘤觥眴栴}的特點：（1） 有兩個相關(guān)聯(lián)的物體同時在運動。（2） “追上”或“相遇”時兩物體同時

16、到達空間同一位置?！白芳昂拖嘤觥眴栴}解題的關(guān)鍵是：準確分析兩個物體的運動過程，找出兩個物體運動的三個關(guān)系：（1）時間關(guān)系（大多數(shù)情況下，兩個物體的運動時間相同，有時運動時間也有先后）。（2）位移關(guān)系。（ 3）速度關(guān)系。在“追及和相遇”問題中，要抓住臨界狀態(tài)：速度相同。速度相同時，兩物體間距離最小或最大。如果開始前面物體速度大，后面物體速度小，則兩個物體間距離越來越大，當速度相同時，距離最大；如果開始前面物體速度小，后面物體速度大，則兩個物體間距離越來越小，當速度相同時，距離最小。 例 1 ：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以 3m/s2 的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以 6

17、m/s 的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 解析 ： 方法一 ：臨界狀態(tài)法汽車在追擊自行車的過程中，由于汽車的速度小于自行車的速度，汽車與自行車之間的距離越x 汽汽車的速度大于自行車的速度以后，汽車與 x的距離便開始縮小，很顯然，當汽車的速度x 自來越大；當自行車之間與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t 兩車之間的距離最大。則v 自 = 6 s=2s1 a t 2 =6×2m- 1 ×3×2222v 汽 =a t = v自 t =a3sm = s 自 -s 汽 = v

18、自t-m=6mv/m/s 探究 ：汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車此時汽車的速度是多大汽車運動的位移又是多大？ 方法二 ：圖象法6在同一個 v-t 圖象中畫出自行車和汽車的速度- 時間圖線，如圖所示。其中表示自行車的速度圖線，0t0t/s表示汽車的速度圖線，自行車的位移s 自等于圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移 s汽 則等于圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t =t 0 時矩形與三角形的面積之差最大。此時 v 汽 =a t 0 = v自t 0 =v 自 = 6a3s=2ssm = 1 t 0 ×v 自= 1 

19、5;2×6m=6m22 方法三 ：二次函數(shù)極值法設(shè)經(jīng)過時間 t 汽車和自行車之間的距離s，則s= s 自-s 汽= v 自 t -1 at 2 =6 t -23 t 2=-23 (t-2)2 +62當 t= 2s 時兩車之間的距離有最大值sm，且 sm =6m. 方法四 ：相對運動法選自行車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此參照物的各個物理量的分別為：v0 = -6 m/s， a =3 m/s2， vt = 0對汽車由公式 2 a s = v 2-v 2得sm =22vtv0=2at0(6)223om=- 6m 例 2 ：a 火車以 v1=20 m/s 速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距 100m處有另一列火車 b正以 v2=10m/s 速度勻速行駛， a