新試卷2019淄博數(shù)學中考真題(解析版)

1、2019淄博數(shù)學中考真題（解析版） 學校:_ 班級:_ 姓名:_ 學號:_ 一、單選題（共12小題） 1.比2小1的數(shù)是（）a3b1c1d3 2.國產科幻電影流浪地球上映17日，票房收入突破40億元人民幣，將40億用科學記數(shù)法表示為（）a40×108b4×109c4×1010d0.4×1010 3.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）abcd 4.如圖，小明從a處沿北偏東40°方向行走至點b處，又從點b處沿東偏南20方向行走至點c處，則abc等于（）a130°b120°c110°d100°

2、; 5.解分式方程2時，去分母變形正確的是（）a1+x12（x2）b1x12（x2）c1+x1+2（2x）d1x12（x2） 6.與下面科學計算器的按鍵順序：對應的計算任務是（）a0.6×+124b0.6×+124c0.6×5÷6+412d0.6×+412 7.如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（）ab2c2d6 8.如圖，在abc中，ac2，bc4，d為bc邊上的一點，且cadb若adc的面積為a，則abd的面積為（）a2abac3ada 9.若x1+x23，x12+x225，則以x1，x2為根的一元二

3、次方程是（）ax23x+20bx2+3x20cx2+3x+20dx23x20 10.從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度h隨時間t的變化情況如圖所示，則對應容器的形狀為（）abcd 11.將二次函數(shù)yx24x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位若得到的函數(shù)圖象與直線y2有兩個交點，則a的取值范圍是（）aa3ba3ca5da5 12.如圖，oa1b1，a1a2b2，a2a3b3，是分別以a1，a2，a3，為直角頂點，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點c1（x1，y1），c2（x2，y2），c3（x3，y3），均在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上則y1+y2+y10

4、的值為（）a2b6c4d2 二、填空題（共5小題） 13.單項式a3b2的次數(shù)是 14.分解因式：x3+5x2+6x 15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點abc繞某點順時針旋轉角（0180°）得到格點a1b1c1，點a與點a1，點b與點b1，點c與點c1是對應點，則度 16.某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學生代表學校參加全市舉辦的“中國夢青春夢“演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是 17.如圖，在以a為直角頂點的等腰直角三角形紙片abc中，將b角折起，使點b落在ac邊上的點d（不與點a，c重合）處，折痕是ef如圖1，當cdac時，tan1；如圖2，當cdac時，tan2；如

5、圖3，當cdac時，tan3；依此類推，當cdac（n為正整數(shù)）時，tann 三、解答題（共7小題） 18.解不等式+1x3 19.已知，在如圖所示的“風箏”圖案中，abad，acae，baedac求證：ec 20.文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注某市一研究機構為了了解1060歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）第1組10x205第2組20x30a第

6、3組30x4035第4組40x5020第5組50x6015（1）請直接寫出a，m，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是度（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖；（3）假設該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬人，問4050歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少？ 21.“一帶一路”促進了中歐貿易的發(fā)展，我市某機電公司生產的a，b兩種產品在歐洲市場熱銷今年第一季度這兩種產品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤售價成本）其每件產品的成本和售價信息如下表：ab成本（單位：萬元/件）24售價（單位：萬元/件）57問該公司這兩種產品的銷售件數(shù)分別是多少？ 22.如圖，在rtabc中，b90

7、6;，bac的平分線ad交bc于點d，點e在ac上，以ae為直徑的o經過點d（1）求證：bc是o的切線；cd2ceca；（2）若點f是劣弧ad的中點，且ce3，試求陰影部分的面積 23.如圖1，正方形abde和bcfg的邊ab，bc在同一條直線上，且ab2bc，取ef的中點m，連接md，mg，mb（1）試證明dmmg，并求的值（2）如圖2，將圖1中的正方形變?yōu)榱庑?，設eab2（090°），其它條件不變，問（1）中的值有變化嗎？若有變化，求出該值（用含的式子表示）；若無變化，說明理由 24.如圖，頂點為m的拋物線yax2+bx+3與x軸交于a（3，0），b（1，0）兩點，與y軸交于點c

8、（1）求這條拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）問在y軸上是否存在一點p，使得pam為直角三角形？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點d，滿足daoa，過d作dgx軸于點g，設adg的內心為i，試求ci的最小值2019淄博數(shù)學中考真題（解析版）參考答案 一、單選題（共12小題） 1.【解答】解：21（1+2）3故選：a【知識點】有理數(shù)的減法 2.【解答】解：40億用科學記數(shù)法表示為：4×109，故選：b【知識點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 3.【解答】解：a、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓形，不符合題意；b、三棱柱的主視圖和左視圖、

9、俯視圖都不相同，不符合題意；c、長方體的主視圖和左視圖是相同的，都為一個長方形，但是俯視圖是一個不一樣的長方形，不符合題意；d、球的三視圖都是大小相同的圓，符合題意故選：d【知識點】簡單組合體的三視圖 4.【解答】解：如圖：小明從a處沿北偏東40°方向行走至點b處，又從點b處沿東偏南20方向行走至點c處，dab40°，cbf20°，向北方向線是平行的，即adbe，abedab40°，ebf90°，ebc90°20°70°，abcabe+ebc40°+70°110°，故選：c【知識點】方

10、向角 5.【解答】解：去分母得：1x12（x2），故選：d【知識點】解分式方程 6.【解答】解：與下面科學計算器的按鍵順序對應的計算任務是0.6×+124，故選：b【知識點】有理數(shù)的混合運算、計算器有理數(shù) 7.【解答】解：由題意可得，大正方形的邊長為2，小正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積為：×（2）2，故選：b【知識點】二次根式的應用 8.【解答】解：cadb，acdbca，acdbca，（）2，即，解得，bca的面積為4a，abd的面積為：4aa3a，故選：c【知識點】相似三角形的判定與性質 9.【解答】解：x12+x225，（x1+x2）22x1x25，而x1+x23

11、，92x1x25，x1x22，以x1，x2為根的一元二次方程為x23x+20故選：a【知識點】根與系數(shù)的關系 10.【解答】解：根據(jù)圖象可知，容器大致為：容器底部比較粗，然后逐漸變細，然后又逐漸變粗，最后又變得細小，并且最后非常細，推斷可能是c容器故選：c【知識點】函數(shù)的圖象 11.【解答】解：yx24x+a（x2）24+a，將二次函數(shù)yx24x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的函數(shù)解析式為y（x2+1）24+a+1，即yx22x+a2，將y2代入，得2x22x+a2，即x22x+a40，由題意，得44（a4）0，解得a5故選：d【知識點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 12.【解

12、答】解：過c1、c2、c3分別作x軸的垂線，垂足分別為d1、d2、d3其斜邊的中點c1在反比例函數(shù)y，c（2，2）即y12，od1d1a12，設a1d2a，則c2d2a 此時c2（4+a，a），代入y得：a（4+a）4，解得：a，即：y2，同理：y3，y4，y1+y2+y102+，故選：a【知識點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 二、填空題（共5小題） 13.【解答】解：單項式a3b2的次數(shù)是3+25故答案為5【知識點】單項式 14.【解答】解：x3+5x2+6x，x（x2+5x+6），x（x+2）（x+3）【知識點】因式分解-十字相乘法等 15.【解答】解：如圖，連接cc1，aa1，作cc1，

13、aa1的垂直平分線交于點e，連接ae，a1ecc1，aa1的垂直平分線交于點e，點e是旋轉中心，aea190°旋轉角90°故答案為：90【知識點】旋轉的性質 16.【解答】解：畫樹狀圖為：共20種等可能的結果數(shù)，其中選中一男一女的結果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【知識點】列表法與樹狀圖法 17.【解答】解：觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，2n+1，分母與勾股數(shù)有關系，分別是勾股數(shù)3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，2n+1，中的中間一個tann故答案為：【知識點】規(guī)律型：圖形的變化類、翻折變換（折疊問題）、等腰直角三角形、

14、解直角三角形 三、解答題（共7小題） 18.【解答】解：將不等式兩邊同乘以2得，x5+22x6解得x3【知識點】解一元一次不等式 19.【解答】證明：baedacbae+caedac+caecabead，且abad，acaeabcade（sas）ce【知識點】全等三角形的判定與性質 20.【解答】解：（1）a100535201525，m%（20÷100）×100%20%，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是：360°×126°，故答案為：25，20，126；（2）由（1）值，20x30有25人，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）300&

15、#215;60（萬人），答：4050歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有60萬人【知識點】用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布直方圖、頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計圖 21.【解答】解：設a，b兩種產品的銷售件數(shù)分別為x件、y件；由題意得：，解得：；答：a，b兩種產品的銷售件數(shù)分別為160件、180件【知識點】二元一次方程組的應用 22.【解答】解：（1）連接od，ad是bac的平分線，dabdao，odoa，daooda，daoado，doab，而b90°，odb90°，bc是o的切線；連接de，bc是o的切線，cdedac，cc，cdecad，cd2ceca；（2）連接de、oe、d

16、f、of，設圓的半徑為r，點f是劣弧ad的中點，是of是da中垂線，dfaf，fdafad，doab，odadaf，adodaofdafad，afdfoaod，ofd、ofa是等邊三角形，c30°，odoc（oe+ec），而oeod，ceoer3，s陰影s扇形dfo××32【知識點】圓的綜合題 23.【解答】（1）證明：如圖1中，延長dm交fg的延長線于h四邊形abcd，四邊形bcfg都是正方形，deacgf，edmfhm，emdfmh，emfm，edmfhm（aas），defh，dmmh，de2fg，bgdg，hgdg，dghbgf90°，mhdm，g

17、mdm，dmmg，連接eb，bf，設bca，則ab2a，be2a，bfa，ebddbf45°，ebf90°，efa，emmf，bmefa，hmdm，ghfg，mgdfa，（2）解：（1）中的值有變化理由：如圖2中，連接be，ad交于點o，連接og，cg，bf，cg交bf于odooa，dggb，goab，ogab，gfac，o，g，f共線，fgab，ofabdf，dfac，acof，deof，od與ef互相平分，emmf，點m在直線ad上，gdgbgogf，四邊形obfd是矩形，obfodfbod90°，ommd，oggf，mgdf，設bcm，則ab2m，易知be2

18、ob22msin4msin，bf2bo°2mcos，dfob2msin，bmef，gmdfmsin，【知識點】菱形的性質、相似三角形的判定與性質、列代數(shù)式 24.【解答】解：（1）拋物線yax2+bx+3過點a（3，0），b（1，0） 解得：這條拋物線對應的函數(shù)表達式為yx2+2x+3（2）在y軸上存在點p，使得pam為直角三角形yx2+2x+3（x1）2+4頂點m（1，4）am2（31）2+4220設點p坐標為（0，p）ap232+p29+p2，mp212+（4p）2178p+p2若pam90°，則am2+ap2mp220+9+p2178p+p2解得：pp（0，）若apm90°，則ap2+mp2am29+p2+178p+p220解得：p11，p23p（0，1）或（0，3）若amp90°，則am2+mp2ap220+178p+p29+p2解得：pp（0，）綜上所述，點p坐標為（0，）或（0，1）或（0，3）或（0，）時，pam為直角三角形（3）如圖，過點i作iex軸于點e，ifad于點f，ih