新試卷浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

1、 浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.初數(shù)4的相反數(shù)是（   ） a.      b. -4       c.        d. 4【答案】 b 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】4的相反數(shù)是-4. 故答案為：b.【分析】反數(shù)：數(shù)值相同，符號相反的兩個數(shù)，由此即可得出答案.2.計算a6

2、47;a3,正確的結(jié)果是（   ） a. 2    b. 3a     c. a2     d. a3【答案】 d 【考點】同底數(shù)冪的除法 【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3 故答案為：d.【分析】同底數(shù)冪除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，由此計算即可得出答案.3.若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（   ） a. 1

3、60;    b. 2      c. 3     d. 8【答案】 c 【考點】三角形三邊關(guān)系 【解析】【解答】解：三角形三邊長分別為：a，3，5， a的取值范圍為：2a8，a的所有可能取值為：3，4，5，6，7.故答案為：c.【分析】三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此得出a的取值范圍，從而可得答案.4.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（   

4、） 星期一二三四最高氣溫1012119最低氣溫30-2-3a. 星期一   b. 星期二   c. 星期三    d. 星期四【答案】 c 【考點】極差、標準差 【解析】【解答】解：依題可得： 星期一：10-3=7（），星期二：12-0=12（），星期三：11-（-2）=13（），星期四：9-（-3）=12（），71213，這四天中溫差最大的是星期三.故答案為：c.【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算出每天的溫差，再比較大小，從而可得出答案.5.一個布袋里裝有2個紅球，3個

5、黃球和5個白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（    ） a.      b.      c.       d. 【答案】 a 【考點】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依題可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（個），攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率p= .故答案為：a.【分析】結(jié)合題意求得布袋中球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得

6、答案.6.如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標a的位置表述正確的是（    ） a. 在南偏東75°方向處  b. 在5km處   c. 在南偏東15°方向5km處       d. 在南75°方向5km處【答案】 d 【考點】鐘面角、方位角 【解析】【解答】解：依題可得： 90°÷6=15°，15°×5=75°

7、，目標a的位置為：南偏東75°方向5km處.故答案為：d.【分析】根據(jù)題意求出角的度數(shù)，再由圖中數(shù)據(jù)和方位角的概念即可得出答案.7.用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（    ） a. (x-3)2=17  b. (x-3)2=14   c. （x-6)2=44   d. (x-3）2=1【答案】 a 【考點】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-6x-8=0， x2-6x+9=8+9，（x-3）2=17.故

8、答案為：a.【分析】根據(jù)配方法的原則：二次項系數(shù)需為1，加上一次項系數(shù)一半的平方，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案.8.如圖，矩形abcd的對角線交于點o，已知ab=m，bac=，則下列結(jié)論錯誤的是（   ） a. bdc=  b. bc=m·tan   c. ao=    d. bd= 【答案】 c 【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：a.矩形abcd， ab=dc，abc=dcb=90°，又bc=cb，abcdcb（sas

9、）,bdc=bac=，故正確，a不符合題意；b.矩形abcd，abc=90°，在rtabc中，bac=，ab=m，tan= ，bc=ab·tan=mtan，故正確，b不符合題意；c.矩形abcd，abc=90°，在rtabc中，bac=，ab=m，cos= ，ac= = ，ao= ac= 故錯誤，c符合題意；d.矩形abcd，ac=bd，由c知ac= = ，bd=ac= ，故正確，d不符合題意；故答案為：c.【分析】a.由矩形性質(zhì)和全等三角形判定sas可得abcdcb,根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得bdc=bac=，故a正確；b.由矩形性質(zhì)得abc=90°，在r

10、tabc中，根據(jù)正切函數(shù)定義可得bc=ab·tan=mtan，故正確；c.由矩形性質(zhì)得abc=90°，在rtabc中，根據(jù)余弦函數(shù)定義可得ac= = ，再由ao= ac即可求得ao長，故錯誤；d.由矩形性質(zhì)得ac=bd，由c知ac= = ，從而可得bd長，故正確；9.如圖物體由兩個圓錐組成，其主視圖中，a=90°，abc=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（    ） a. 2   b.       c.&

11、#160;     d. 【答案】 d 【考點】圓錐的計算 【解析】【解答】解：設(shè)bd=2r， a=90°，ab=ad= r，abd=45°，上面圓錐的側(cè)面積s= ·2r· r=1,r2= ，又abc=105°，cbd=60°，又cb=cd，cbd是邊長為2r的等邊三角形，下面圓錐的側(cè)面積s= ·2r·2r=2r2=2× = .故答案為：d. 【分析】設(shè)bd=2r，根據(jù)勾股定理得ab=ad= r，abd=45°，由圓錐側(cè)面積公式得 &#

12、183;2r· r=1,求得r2= ，結(jié)合已知條件得cbd=60°，根據(jù)等邊三角形判定得cbd是邊長為2r的等邊三角形，由圓錐側(cè)面積公式得下面圓錐的側(cè)面積即可求得答案.10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中fm，gn是折痕，若正方形efgh與五邊形mcngf的面積相等，則 的值是（    ） a.    b. -1      c.    

13、60; d. 【答案】 a 【考點】剪紙問題 【解析】【解答】解：設(shè)大正方形邊長為a，小正方形邊長為x，連結(jié)nm，作gonm于點o，如圖, 依題可得：nm= a，fm=gn= ，no= = ，go= = ，正方形efgh與五邊形mcngf的面積相等，x2= + a2 ， a= x， = = .故答案為：a.【分析】設(shè)大正方形邊長為a，小正方形邊長為x，連結(jié)nm，作gonm于點o，根據(jù)題意可得，nm= a，fm=gn= ，no= = ，根據(jù)勾股定理得go= ，由題意建立方程x2= + a2 ， 解之可得a= x，由 ，將a= x代入即可得出答案.二、填空題（本題有6小題，每小

14、題4分，共24分）11.不等式3x-69的解是_ 【答案】 x5 【考點】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-69， x5.故答案為：x5.【分析】根據(jù)解一元一次不等式步驟解之即可得出答案.12.數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是_ 【答案】 6 【考點】中位數(shù) 【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，4，6，7，10， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6.故答案為：6.【分析】中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列或從大到小排列，如果是奇數(shù)個數(shù)，則處于中間的那個數(shù)即為中位數(shù)；若是偶數(shù)個數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；由此即可得出答案.13.當(dāng)x=1，y= 時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是

15、_ 【答案】 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：x=1，y=- ， x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= .故答案為： .【分析】先利用完全平方公式合并，再將x、y值代入、計算即可得出答案.14.如圖，在量角器的圓心o處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀。量角器的o刻度線ab對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是_  【答案】 40° 【考點】三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】如圖, 依題可得：aoc=50°,oac=40°，即觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)為40°.故答案為：40°.【分析】根

16、據(jù)題意可得aoc=50°,由三角形內(nèi)角和定理得oac=40°，oac即為觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù).15.元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬目行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之，”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點p的坐標是_  【答案】 （32，4800） 【考點】一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)良馬追及x日,依題可得： 150×12+150x=240x，解得：x=20，240×20=4800，p點橫坐標為：20+12=32，p（32，4800）,故答案為：（

17、32，4800）.【分析】設(shè)良馬追及x日,根據(jù)兩種馬所走的路程相同列出方程150×12+150x=240x，解之得x=20，從而可得路程為4800，根據(jù)題意得p點橫坐標為：20+12=32，從而可得p點坐標.16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，me，ef，fn是門軸的滑動軌道，e=f=90°，兩門ab，cd的門軸a，b，c，d都在滑動軌道上兩門關(guān)閉時（圖2），a，d分別在e，f處，門縫忽略不計（即b，c重合）；兩門同時開啟，a，d分別沿em，fn的方向勻速滑動，帶動b，c滑動；b到達e時，c恰好到達f，此時兩門完全開啟。已知ab=50cm,cd=40cm （1）

18、如圖3，當(dāng)abe=30°時，bc=_ cm （2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)a向m方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形abcd的面積為_cm2 【答案】 （1）90-45 （2）2256 【考點】解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：（1）ab=50cm，cd=40cm， ef=ad=ab+cd=50+40=90（cm），abe=30°，cos30°= ，be=25 ，同理可得：cf=20 ，bc=ef-be-cf=90-25 -20 =90-45 （cm）；（ 2 ）作agfn，連結(jié)ad，如圖,依題可得：ae=25+15=40（cm）,ab=50,be=30，又

19、cd=40，sinabe= ，cosabe= ，df=32，cf=24，s四邊形abcd=s矩形aefg-saeb-scfd-sadg ， =40×90- ×30×40- ×24×32- ×8×90，=3600-600-384-360，=2256.故答案為：90-45 ，2256.【分析】（1）根據(jù)題意求得ef=ad=90cm，根據(jù)銳角三角函數(shù)余弦定義求得be=25 ，同理可得：cf=20 ，由bc=ef-be-cf即可求得答案.（2）作agfn，連結(jié)ad，根據(jù)題意可得ae=25+15=40cm,由勾股定理得be=30，由銳

20、角三角函數(shù)正弦、余弦定義可求得df=32，cf=24，由s四邊形abcd=s矩形aefg-saeb-scfd-sadg ， 代入數(shù)據(jù)即可求得答案.三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計算：|-3|-2tan60°+ +( )-1 【答案】 解：原式=3-2 +2 +3, =6.【考點】實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的絕對值 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式一一計算即可得出答案.18.解方程組： 【答案】 解：原方程可變形為： ，+得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入得：x=3，原方程組的解為： .【

21、考點】解二元一次方程組 【解析】【分析】先將原方程組化簡，再利用加減消元法解方程組即可得出答案.19.某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程。為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（生人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題。 （1）求m，n的值。 （2）補全條形統(tǒng)計圖。 （3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)。 【答案】 （1）解：由統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖可知： a 趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為12人，所占百分比為20%，總?cè)藬?shù)為：12÷20%=60（人），m=15÷60=25%，n=9

22、÷60=15%，答：m為25%，n為15%.（2）由扇形統(tǒng)計圖可得， d生活應(yīng)用所占百分比為：30%，d生活應(yīng)用的人數(shù)為：60×30%=18，補全條形統(tǒng)計圖如下，（3）解：由（1）知“數(shù)學(xué)史話”的百分比為25%， 該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為：1200×25%=300（人）.答：該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為300人.【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可得答案.（2）由扇形統(tǒng)計圖中可得d生活應(yīng)用所占百分比，再由頻數(shù)=總數(shù)×頻率即

23、可求得答案.（3）由（1）知“數(shù)學(xué)史話”的百分比為25%，根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率即可求得答案.20.如圖，在7×6的方格中，abc的頂點均在格點上，試按要求畫出線段ef(e，f均為格點)，各畫出一條即可。 【答案】 解：如圖所示， 【考點】作圖復(fù)雜作圖 【解析】【分析】找出bc中點再與格點e、f連線即可得出ef平分bc的圖形；由格點作ac的垂線即為ef；找出ab中點，再由格點、ab中點作ab的垂線即可.21.如圖，在 oabc，以o為圖心，oa為半徑的圓與c相切于點b，與oc相交于點d （1）求 的度數(shù)。 （2）如圖，點e在o上，連結(jié)ce與o交于點f。若ef=ab，求oce的

24、度數(shù) 【答案】 （1）如圖，連結(jié)ob，設(shè)o半徑為r， bc與o相切于點b，obbc，又四邊形oabc為平行四邊形，oabc，ab=oc，aob=90°，又oa=ob=r，ab= r，aob，obc均為等腰直角三角形，boc=45°，弧cd度數(shù)為45°.（2）作ohef，連結(jié)oe， 由（1）知ef=ab= r，oef為等腰直角三角形，oh= ef= r，在rtohc中，sinoce= = ，oce=30°.【考點】切線的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）連結(jié)ob，設(shè)o半徑為r，根據(jù)切線性質(zhì)得obbc，由平行四邊形性質(zhì)得oabc，ab=oc，根

25、據(jù)平行線性質(zhì)得aob=90°，由勾股定理得ab= r，從而可得aob，obc均為等腰直角三角形，由等腰直角三角形性質(zhì)得boc=45°，即弧cd度數(shù).（2）作ohef，連結(jié)oe，由（1）知ef=ab= r，從而可得oef為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得oh= ef= r，在rtohc中，根據(jù)正弦函數(shù)定義得sinoce= ，從而可得oce=30°.22.如圖，在平面直角坐標系中，正次邊形abcdef的對稱中心p在反比例函數(shù)y= （k0，x>0）的圖象上，邊cd在x軸上，點b在y軸上，已知cd=2 （1）點a是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理曲。 （2

26、）若該反比例函數(shù)圖象與de交于點q，求點q的橫坐標。 （3）平移正六邊形abcdef，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程。 【答案】 （1）連結(jié)pc，過 點p作phx軸于點h，如圖, 在正六邊形abcdef中，點b在y軸上，obc和pch都是含有30°角的直角三角形，bc=pc=cd=2，oc=ch=1，ph= ，p（2， ），又點p在反比例函數(shù)y= 上，k=2 ，反比例函數(shù)解析式為：y= （x0），連結(jié)ac，過點b作bgac于點g，abc=120°，ab=cb=2，bg=1，ag=cg= ，ac=2 ，a（1，2 ），點a在該反比例函數(shù)的圖像

27、上.（2）過點q作qmx軸于點m， 六邊形abcdef為正六邊形，edm=60°，設(shè)dm=b，則qm= b，q（b+3， b），又點q在反比例函數(shù)上， b（b+3）=2 ,解得：b1= ，b2= （舍去），b+3= +3= ，點q的橫坐標為 .（3）連結(jié)ap， ap=bc=ef，apbcef，平移過程：將正六邊形abcdef先向右平移1個單位，再向上平移 個單位，或?qū)⒄呅蝍bcdef向左平移2個單位.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】（1）連結(jié)pc，過 點p作phx軸于點h，由正六邊形性質(zhì)可得obc和pch都是含有30°

28、角的直角三角形，bc=pc=cd=2，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得oc=ch=1，ph= ，即p（2， ），將點p坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求得k值；連結(jié)ac，過點b作bgac于點g，由正六邊形性質(zhì)得abc=120°，ab=cb=2，根據(jù)直角三角形性質(zhì)可得bg=1，ag=cg= ，ac=2 ，即a（1，2 ），從而可得點a在該反比例函數(shù)的圖像上.（2）過點q作qmx軸于點m，由正六邊形性質(zhì)可得edm=60°，設(shè)dm=b，則qm= b，從而可得q（b+3， b），將點q坐標代入反比例函數(shù)解析式可得 b（b+3）=2 ,解之得b值，從而可得點q的橫坐標b+3的值.（3）連結(jié)ap，可

29、得ap=bc=ef，apbcef，從而可得平移過程：將正六邊形abcdef先向右平移1個單位，再向上平移 個單位，或?qū)⒄呅蝍bcdef向左平移2個單位.23.如圖，在平面直角坐標系中，正方形oabc的邊長為4，邊oa,oc分別在x軸，y軸的正半軸上,把正方形oabc的內(nèi)部及邊上，橫，縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點，點p為拋物線y=-（x-m）2+m+2的頂點。 （1）當(dāng)m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù)。 （2）當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標。 （3）若點p在正方形oabc內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）給好存在8個好點，求m的取值范圍， 【答案】 （1）解：m=0， 二次函數(shù)表

30、達式為：y=-x2+2，畫出函數(shù)圖像如圖1,當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=1時，y=1；拋物線經(jīng)過點（0，2）和（1，1），好點有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共5個.（2）解：m=3， 二次函數(shù)表達式為：y=-（x-3）2+5，畫出函數(shù)圖像如圖2,當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=4時，y=4；拋物線上存在好點，坐標分別是（1，1），（2，4）和（4，4）。（3）解：拋物線頂點p（m，m+2）， 點p在直線y=x+2上，點p在正方形內(nèi)部，0m2，如圖3,e（2，1），f（2，2），當(dāng)頂點p在正方形oabc內(nèi)，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段ef有交點

31、（點f除外），當(dāng)拋物線經(jīng)過點e（2，1）時，-（2-m）2+m+2=1，解得：m1= ，m2= （舍去），當(dāng)拋物線經(jīng)過點f（2，2）時，-（2-m）2+m+2=2，解得：m3=1，m4=4（舍去），當(dāng) m1時，頂點p在正方形oabc內(nèi)，恰好存在8個好點.【考點】二次函數(shù)的其他應(yīng)用 【解析】【分析】（1）將m=0代入二次函數(shù)解析式得y=-x2+2，畫出函數(shù)圖像，從圖像上可得拋物線經(jīng)過點（0，2）和（1，1），從而可得好點個數(shù). （2）將m=3代入二次函數(shù)解析式得y=-（x-3）2+5，畫出函數(shù)圖像，由圖像可得拋物線上存在好點以及好點坐標. （3）由解析式可得拋物線頂點p（m，m+2），從而可得點

32、p在直線y=x+2上，由點p在正方形內(nèi)部，可得0m2；結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)拋物線經(jīng)過點e（2，1）時，當(dāng)拋物線經(jīng)過點f（2，2）時，將點代入二次函數(shù)解析式 ，解之即可得m值，從而可得m范圍.24.如圖，在等腰rtabc中，acb=90°，ab=14 。點d，e分別在邊ab，bc上，將線段ed繞點e按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ef。 （1）如圖1，若ad=bd，點e與點c重合，af與dc相交于點o，求證：bd=2do （2）已知點g為af的中點。 如圖2，若ad=bd，ce=2，求dg的長。若ad=6bd，是否存在點e，使得deg是直角三角形?若存在，求ce的長；若不存在，試

33、說明理由?！敬鸢浮?（1）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： cd=cf，dcf=90°，abc是等腰直角三角形，ad=bd，ado=90°，cd=bd=ad，dcf=adc，在ado和fco中， ，adofco（aas），do=co，bd=cd=2do.（2）解：如圖1，分別過點d、f作dnbc于點n，fmbc于點m，連結(jié)bf， dne=emf=90°，又nde=mef，de=ef，dneemf，dn=em，又bd=7 ，abc=45°，dn=em=7，bm=bc-me-ec=5，mf=ne=nc-ec=5，bf=5 ，點d、g分別是ab、af的中點，dg= bf=

34、 ；過點d作dhbc于點h，ad=6bd，ab=14 ，bd=2 ，（）當(dāng)deg=90°時，有如圖2、3兩種情況，設(shè)ce=t，def=90°，deg=90°，點e在線段af上，bh=dh=2，be=14-t，he=be-bh=12-t，dheeca， ，即 ，解得：t=6±2 ，ce=6+2 ，或ce=6-2 ，（）當(dāng)dgbc時，如圖4,過點f作fkbc于點k，延長dg交ac于點n，延長ac并截取mn=na，連結(jié)fm，則nc=dh=2，mc=10，設(shè)gn=t，則fm=2t，bk=14-2t，dheekf，dh=ek=2，he=kf=14-2t，mc=fk

35、，14-2t=10，解得：t=2，gn=ec=2，gnec，四邊形gecn為平行四邊形，acb=90°，四邊形gecn為矩形，egn=90°，當(dāng)ec=2時，有dge=90°，（）當(dāng)edg=90°時，如圖5：過點g、f分別作ac的垂線交射線于點n、m，過點e作ekfm于點k，過點d作gn的垂線交ng的延長線于點p，則pn=hc=bc-hb=12，設(shè)gn=t，則fm=2t，pg=pn-gn=12-t，dheekf，fk=2，ce=km=2t-2，he=hc-ce=12-（2t-2）=14-2t，ek=he=14-2t，am=ac+cm=ac+ek=14+14-2t=28-2t，mn= am=14-t，nc=mn-cm=t，pd=t-2，gpddhe， ，即 ，解得：t1=10- ，t2=10+ （舍去），ce=2t-2=18-2 ；綜上所述：ce的長為=6+2