二次函數(shù)的最值教案（精編版）

1、- - 二次函數(shù)最值的應(yīng)用教案豐林中學(xué)任志庫一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、 會通過配方或公式求出二次函數(shù)的最大或最小值；2、 在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題中的最大或最小值；（二）過程與方法通過實例的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試解決實際問題，逐步提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。（三）情感態(tài)度價值觀1、使學(xué)生經(jīng)歷克服困難的活動， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2、通過對解決問題過程的反思， 獲得解決問題的經(jīng)驗和獲得新的思想知識的方法，從而體會熟悉活動中多動腦筋、獨立思考、合作交流的重要性。- - 四、教學(xué)重點與難點

2、1、教學(xué)重點：實際問題中的二次函數(shù)最值問題。2、教學(xué)難點：自變量有范圍限制的最值問題。二、課堂教學(xué)設(shè)計過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入以舊帶新1、 二次函數(shù)的一般形式是什么？并說出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。2、二次函數(shù) y=x2+4x3 的圖象頂點坐標(biāo)是（）當(dāng) x 時，y有最值，是 _。3、二次函數(shù) y=x2+2x-4 的圖象頂點坐標(biāo)是（）當(dāng) x 時，y 有最值，是 _。分析：由于函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實數(shù)，所以只要確定他們的圖像有最高點或最低點，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的知識，可充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，又為新課做好準(zhǔn)備。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、試一試：-

3、 - 例 1. 有長為 30米得籬笆，利用一面墻（墻的長度不超過 10 米），圍成中間隔有一道籬笆 （平行于 bc ）的矩形花圃。設(shè)花圃的一邊bc為 x 米，面積為 y 平方米。（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）能否使所圍矩形花圃的面積最大？如果能，求出最大的面積；如果不能，請說明理由。設(shè)計意圖：讓學(xué)生從已學(xué)的用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，在教學(xué)時，可讓學(xué)生充分討論、發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，可讓學(xué)生感受到成功的喜悅。2。直擊中考：例 2. 某商店購進一批單價為20元的日用品 , 如果以單價 30元銷售 , 那么一個月內(nèi)可以售出400件. 根據(jù)銷售經(jīng)驗 , 提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少, 即銷售單價每提高 1元, 銷售量相應(yīng)減少 20件. 售價提高多少元時 ,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤? 分析：解決實際問題時， 應(yīng)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍，結(jié)合圖像和二次函數(shù)的性質(zhì)求w的最大值。- - （四）課堂練習(xí)，見導(dǎo)學(xué)案（五）課堂小結(jié)，回顧提升本節(jié)課我們研究了二次函數(shù)的最值問題，主要分兩種類型：（1）如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取最值；（2）如果自變量的取值范圍不是全體實數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函