2022年2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)下《平行四邊形》復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形復(fù)習(xí)課【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1深刻懂得平行四邊形的性質(zhì)；2嫻熟把握平行四邊形的判定方法【學(xué)問(wèn)梳理】一.基礎(chǔ)歸納1性質(zhì)： 按邊.角.對(duì)角線三方面分類(lèi)記憶對(duì)邊平行；邊對(duì)邊相等 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等；角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載鄰角互補(bǔ) .對(duì)角線：對(duì)角線相互平分.另外,由“平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等”的性質(zhì),可推出下面的推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等2判定方法： 同樣按邊.角.對(duì)角線三方面分類(lèi)記憶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩組對(duì)邊分別平行邊一組對(duì)邊平行且

2、相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角：兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線：對(duì)角線相互平分3留意的問(wèn)題：平行四邊形的判定定理,有的為相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理學(xué)習(xí)時(shí)留意它們的聯(lián)系和區(qū)分,對(duì)比記憶二.基本思想方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載討論平行四邊形問(wèn)題的基本思想方法為轉(zhuǎn)化法,即把平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形及平移.旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題來(lái)討論三.平行四邊形學(xué)問(wèn)的運(yùn)用1 直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決某些問(wèn)題. 如求角的度數(shù).線段的長(zhǎng)度.證明角相等或互補(bǔ).證明線段相等或倍分關(guān)系等；2 判定一個(gè)四邊形為平行四邊形,從而判定直線平行等

3、；3 先判定一個(gè)四邊形為平行四邊形,再利用其性質(zhì)去解決某些問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)： 1.平行四邊形.特別平行四邊形的特點(diǎn)；2.平行四邊形.特別平行四邊形的識(shí)別方法以及彼此之間的關(guān)系；難點(diǎn)：進(jìn)展同學(xué)進(jìn)一步的推理和解決問(wèn)題的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【典例分析】例 1 如圖 1,abcd 中, a=125°, b=解析： 由平行四邊形的定義知,ad bc,得 bad abc = 180 °已知 a = 125 °,故 b = 180 ° 125° = 55°125（圖 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

4、下載例 2已知：如圖2,在abcd 中, ab=4cm,ad =7cm , abc 的平分線交ad 于點(diǎn) e,交 cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,就 df =cm解析： 由平行四邊形的性質(zhì)知,ad bc,得 aeb=ebc,又 bf 為 abc 的平分線,即 abe = ebc,所以 aeb = abe就 ab = ae = 4cm 所以 de = ad ae = 7 4 =3（ cm） 又由 ab cd ,就 f =abe ,所以 f =aeb由于 aeb= fed ,所以 f= fed ,故 df = de = 3cm 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載faedbc 圖 2 圖 3精品學(xué)習(xí)

5、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3 已知：如圖3,在平形四邊形abcd 中, e, f 為對(duì)角線ac 上的兩點(diǎn),且ae=cf 求證： de=bf 證明： 四邊形abcd 為平行四邊形, dae = bcf , ad = bc又 ae=cf, ade cbf , de=bf 例 4 已知：如圖4,在 abc 中, ab=ac,e 為 ab 的中點(diǎn), d 在 bc 上,延長(zhǎng)ed 到 f,使 ed = df = eb,連接 fc 求證：四邊形aefc 為平行四邊形證明： 利用定義判定,即證明對(duì)邊分別平行 ab = ac, b = acb ed= eb , b = bde b

6、de =acb, ef ac 又 e 為 ab 的中點(diǎn), db = dc df = eb , bde =cdf , bde cdf bed =f ab cf故四邊形aefc 為平行四邊形評(píng)注： 此題仍可以利用“一組對(duì)邊平行且相等” .“兩組對(duì)角分別相等”來(lái)證明,但較紛雜有愛(ài)好的a同學(xué),自己來(lái)證明e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc f 圖 4adefbc 圖 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 5如圖 5, bd 為abcd 的對(duì)角線,點(diǎn)e,f 在 bd 上,要使四邊形aecf 為平行四邊形,仍需要增加的一個(gè)條件為（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可,不必考慮全部可能情形）解析： 此題為一道條件開(kāi)放性問(wèn)題判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的基本依據(jù)為：平行四邊形的