2022年2022年數(shù)值分析整理版試題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1.已知函數(shù)表-112-304xf x求 f x 的lagrange二次插值多項式和newton二次插值多項式；解：（1）由題可知-112-304xk yk插值基函數(shù)分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 0 x xx1xx2x1x21x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0x1x0x211126精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 x xx0xx2x1x21x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x0x1x211122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

2、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l xxx0xx1x1x11x1x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x2x0x2x121213精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求二次拉格朗日插值多項式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l2 x2yk lkxk 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31x1x201x1x241x1 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6231x1x24x1x1235 x23 x7623（ 2） 一階均差.二階均差分別為1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

3、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx0、 x1fx 、 xfx11fx0fx1303x0x112fx2044精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x1x21234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx 、 x 、 xfx0、 x1fx1、 x225精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載012均差表為f x一階二階-1-3103/22445/6xkkx0x2126精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求 newton二次插值多項式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p2xfx0fx0 、 x1xx0fx0 、 x1、 x2xx0xx1精品

4、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33 x15 x1x1265 x23 x7623精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例2.設(shè)f xx23x2 ,x0、1 ,試求f x 在0、 1 上關(guān)于 x1 ,span 1、x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的正確平方靠近多項式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：如span 1、 x ,就0 x1 ,1 x112x ,且 x1 ,這樣,有1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、01dx1、1 、1x dx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00311精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

5、 歡迎下載0 、11、01xdx1 、02f 、0x23x02 dx236精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2f 、 1x x093x2 dx4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,法方程為123123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12a011a116,經(jīng)過消元得2a06901a11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載234再回代解該方程,得到a14 , a0123116精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1故,所求正確平方靠近多項式為s*

6、 x114 x 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例3.設(shè)f xex , x0、1 ,試求f x 在0、 1 上關(guān)于x1 ,span 1、x 的正確精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平方靠近多項式；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如span 1、 x ,就0 x1 ,1 xx ,這樣,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、01、111dx101x 2dx1031精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 、11、01xdx102精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 、0f 、 1ex dx01xex dx01.71831精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,法方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載112a01.7183精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11a1123解法方程,得到a00.8732 , a11.6902 ,故,所求正確平方靠近多項式為1s* x0.87321.6902 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例4.用n解：94 的復(fù)合梯形和復(fù)合辛普森公式運算積分1xdx ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）用 n4 的復(fù)合梯形公式精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 h2 , fxx , xk12k k1、2、3,所以,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載91xdxt4h f 2312fxk k 1f9 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 123579217.22773精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）用 n4 的復(fù)合辛普森公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 h2 , fxx , xk1 2k k1、2、3, x

9、1 k22 2k k0、1、2、3,所以,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載91xdxs4h33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f14fx16k 0k212fxkk 1f9 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14246823573317.3321例5.用列主元消去法求解以下線性方程組的解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x118x1x13x2 3x2 x23x315x315x36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 先消元123315精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a br1r218311511161831

10、151233151116精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m21 m312、第1行（31 、第1行（18m21）第 2行第2行 m31）第 3行第3行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r2r36183115183115017 3507 617 1831 607 617 1831 6017 35183115精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m32、第2行（7m32）第 3行第3行07 617 1831 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0022 766 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、再回代,得到x33 , x22 ,x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,線性方程組的解為x11 , x22 , x33例6.用直接三角分解法求以下線性方程組的解；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x11 x21 x39精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載456111x1x2x383451精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x22解： 設(shè)2x38精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111456111345100u11u12u13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載al

12、21100u22u23lu精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1122l 31l32100u33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就由 alu 的對應(yīng)元素相等,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u111, u12411, u13,56精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lu1l4 , lu1l2 ,21 11321331 11231精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 21u12u221u221 , l21u13u231u231 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載46054513精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

13、載l 31u12因此,l32u221l3236 , l31u13l 32u23u332u3315精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111456100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載alu410011精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載360452361001315精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 lyb ,即100y1410y232361y398, 得 y189 , y24 , y3154精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111456x19精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解uxy ,即011x2604513x3415

14、4,得 x3177.69 , x2476.92 , x1227.08精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0015精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,線性方程組的解為x1227.08 , x2476.92 , x3177.69精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.如a 為 nn 階非奇特陣,就必存在單位下三角陣l 和上三角陣u ,使alu 唯獨成立；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 當(dāng) n8 時 , newton cotes型 求 積 公 式 會 產(chǎn) 生 數(shù) 值 不 穩(wěn) 定 性 ；精品學(xué)習(xí)資

15、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.形如bf xdxanai fi1 xi 的高斯（ gauss）型求積公式具有最高代數(shù)精精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載確度的次數(shù)為2n2101；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.矩陣2aa0111012a0a0的范數(shù)a 2 ；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)00a,就對任意實數(shù)a0 ,方程組 axb 都為病態(tài)的；（用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

16、 歡迎下載6 .設(shè)ar nn , qrn n,且有qt qi （單位陣） ,就有a 2qa 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 . 區(qū) 間a、 b上 關(guān) 于 權(quán) 函 數(shù)w x的 直 交 多 項 式 為 存 在 的 , 且 唯 一 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）1.（）2.（）3.（）4.（）5.（）6.（）7.（）8.（）一.判定題（ 10×1）1. 如 a 為 n 階非奇特矩陣,就線性方程組ax b 肯定可以使用高斯消元法求解； ×2. 解非線性方程 fx=0 的牛頓迭代法在單根x

17、* 鄰近為平方收斂的；3. 如 a 為 n 階方陣,且其元素滿意不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aiinaijj1jii1、2、.、 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就解線性方程組axb 的高斯塞德爾迭代法肯定收斂；×4. 樣條插值一種分段插值；5. 假如插值結(jié)點相同, 在滿意相同插值條件下全部的插值多項式為等價的；6. 從實際問題的精確解到實際的運算結(jié)果間的誤差有模型誤差.觀測誤差.截斷誤差及舍入誤差；7. 解線性方程組的的平方根直接解法適用于任何線性方程組axb；×6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 迭代解法的舍入誤

18、差估量要從第一步迭代運算的舍入誤差開頭估量、直到最終一步迭代運算的舍入誤差；×9. 數(shù)值運算中的總誤差假如只考慮截斷誤差和舍入誤差,就誤差的正確安排原就為截斷誤差舍入誤差；10.插值運算中防止外插為為了削減舍入誤差；×精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 用運算機求100011000時,應(yīng)根據(jù)n 從小到大的次序相加；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 1 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 為了削減誤差、應(yīng)將表達(dá)式20011999 改寫為220011999進(jìn)行運算；（對）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 用

19、數(shù)值微分公式中求導(dǎo)數(shù)值時,步長越小運算就越精確；（）4. 用迭代法解線性方程組時,迭代能否收斂與初始向量的挑選.系數(shù)矩陣及其演化方式有關(guān),與常數(shù)項無關(guān)；（）復(fù)習(xí)試題一.填空題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a11.01041a14, 就 a 的 lu 分 解為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a1 4141015 41精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：04 15156 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 . 已 知3f 11.0、f 21.2、f 31.3 , 就 用 辛 普 生

20、 （ 辛 卜 生 ） 公 式 計 算 求 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xdx 1、用三點式求得f 1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 2.367,0.25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 . f11、f22、f 31 ,就過這三點的二次插值多項式中x2 的系數(shù)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拉格朗日插值多項式為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： -1,l 2 x1 x22 x32x1 x31 x21 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.近似值x*0.231關(guān)于真值 x0.229

21、 有2位有效數(shù)字；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)f x 可微、 求方程 xf x 的牛頓迭代格式為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xn 1答案xnfxn1f xn xn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.對f xx3x1 、差商f 0、1、2、31、f 0、1、2、3、40；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.運算方法主要爭論截斷誤差和舍入誤差；8.用二分法求非線性方程fx=0在區(qū)間 a、b內(nèi)的根時,二分n次后的誤差限為ba2 n

22、1；10.已知 f12,f23,f4 5.9,就二次 newton 插值多項式中x2 系數(shù)為 0.15；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.兩點式高斯型求積公式度為 5 ；1f xdx01f xdx01 f 2312331f 23,代數(shù)精精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.解線性方程組ax=b 的高斯次序消元法滿意的充要條件為a 的各階次序主子式均不為零 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.為了使運算y103x14 x126 x1 3的乘除法次數(shù)盡量地少, 應(yīng)將該表精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、- 歡迎下載達(dá)式改寫為y10346ttt 、 t1x1,為了削減舍入誤差,應(yīng)將表達(dá)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20011999改寫為220011999；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.用二分法求方程f xx3x10 在區(qū)間 0、1 內(nèi)的根 、進(jìn)行一步后根的所在區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為0.5, 1、進(jìn)行兩步后根的所在區(qū)間為0.5,0.75；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.運算積分0. 5xdx、取 4 位有效數(shù)字；用

24、梯形公式運算求得的近似值為0.4268,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用辛卜生公式運算求得的近似值為0.4309 ,梯形公式的代數(shù)精度為1 ,辛卜2生公式的代數(shù)精度為3；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x13x15x21k 1x115 x k / 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.求解方程組0.2 x14x20 的高斯塞德爾迭代格式為k 1x2k 1 / 20,該迭精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代格式的迭代矩陣的譜半徑1m =12；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

25、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.設(shè)f 00、 f 116、f 246 、就 l1 xl1 xx x2, f x 的二次牛頓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載插值多項式為n 2 x16x7 x x1) ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bf xdxanak f xk 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.求積公式k0的代數(shù)精度以 高斯型求積公式為最高,具精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有2n1次代數(shù)精度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

26、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.已知 f 1=1、f 3=5、f 5=-3、用辛普生求積公式求5f xdx1 12；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.設(shè) f 1=1,f2=2,f 3=0,用三點式求f12.5；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.假如用二分法求方程次；x3x40 在區(qū)間1、2 內(nèi)的根精確到三位小數(shù),需對分（10）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. l 0 x、 l 1 x、n、 l n x 為以整數(shù)點n

27、x0 、 x1 、 xn 為節(jié)點的lagrange 插值基函數(shù),就kxn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l k xk 0kk 1 ,kxk l0j xk x j, 當(dāng) n2時 k x4023lxx4x 23；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26 .改變函 數(shù)f xx1xx1 的形式 ,使計 算結(jié)果較 精確精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx1x1x；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27.如用二分法求方程次；fx0 在區(qū)間 1、2 內(nèi)的根,要求精確到第3 位小數(shù),就需要對分1016ex dx精品

28、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29.如用復(fù)化梯形公式運算0個求積節(jié)點；,要求誤差不超過10,利用余項公式估量,至少用477精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30.寫出求解方程組x11.6x210.4x1x22的gauss-seidel迭代公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x112k 11.6x k、 k0、1、01.6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x122k 10.4x k 154a43a,迭代矩陣為00.64,此迭代法為否收斂收斂；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31.設(shè)、就9；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

29、載a32.設(shè)矩陣482257136的 alu,就 u482u0160012；9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33.如f x 3 x 42 x1 ,就差商f 2、4、8、16、323；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34.數(shù)值積分公式1f x dx12 f 198 f 0f 1的代數(shù)精度為2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35.線性方程組121015x1121031的最小二乘解為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載321321a204135041033精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36.設(shè)矩陣二.單項挑選題：分解為alu

30、 , 就 u00212；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. jacobi 迭代法解方程組axb 的必要條件為（c）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a 的各階次序主子式不為零b a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ca2.設(shè)aii2000、 i2501、2、 n317,就da1 a 為c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b5c7d33.三點的高斯求積公式的代數(shù)精度為b；a 2b5c3d4 4.求解線性方程組ax=b 的 lu 分解法中, a 須滿意的條件為 b； a 對稱陣b正定矩陣

31、 c任意陣d各階次序主子式均不為零 5.舍入誤差為 a產(chǎn)生的誤差；a. 只取有限位數(shù)b模型精確值與用數(shù)值方法求得的精確值 c觀看與測量d數(shù)學(xué)模型精確值與實際值 6.3.141580 為的有 b位有效數(shù)字的近似值；a 6b5c4d7 7.用1+x 近似表示 ex 所產(chǎn)生的誤差為 c誤差；a 模型b觀測c截斷d舍入10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.解線性方程組的主元素消去法中挑選主元的目的為a；a 掌握舍入誤差b減小方法誤差c防止運算時溢出d簡化運算x1x39.用 1+ 3 近似表示所產(chǎn)生的誤差為 d誤差；a 舍入b觀測c模型d截斷10.-324 7500 為舍入得到的近似值,

32、它有c位有效數(shù)字； a 5b6c7d811.設(shè) f -1=1、f 0=3、f 2=4、就拋物插值多項式中x2 的系數(shù)為 a； a 05b05c2d-212.三點的高斯型求積公式的代數(shù)精度為c； a 3b4c5d213. d 的 3 位有效數(shù)字為0.236×102；a 0.0023549× 103b 2354.82× 102c 235.418d 235.54×10114.用簡潔迭代法求方程fx=0 的實根, 把方程 fx=0 表示成 x=x ,就 fx=0 的根為b；(a) y=x 與 x 軸交點的橫坐標(biāo)b y=x 與 y=x 交點的橫坐標(biāo)c y=x 與

33、x 軸的交點的橫坐標(biāo)d y=x 與 y=x 的交點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x1x1x22 x24x319x30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.用列主元消去法解線性方程組a；4 x13x2x31 ,第1 次消元,挑選主元為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a4b 3c 4d 916.拉格朗日插值多項式的余項為 b、牛頓插值多項式的余項為 c；a fx、x0、x1、x2、xnx1xx x2xxn 1xxn,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rn xf xpn xf n1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b n1.精品

34、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c fx、x0、x1、x2、xnxx0x x1x x2xxn 1xxn ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rnd xf xpn x n 1fn 1.n 1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.等距二點求導(dǎo)公式f x1 a ；11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a f x1 x1f x0 x0bf x1 x0f x0 x1cf x0 x0f x1 x1 d f x1 x1f x0 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.用牛頓切線法解方程fx=0 ,選初始值 x0 滿意a、就它的解數(shù)列 xn

35、n=0、1、2、肯定收斂到方程fx=0 的根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a f x0 f x0(b) f x0 f x0(c)f x0 f x 0(d) f x0 f x 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.為求方程x3x21=0 在區(qū)間 1.3、1.6內(nèi)的一個根,把方程改寫成以下形式,并建立相應(yīng)的迭代公式,迭代公式不收斂的為a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2a1、迭代公式 x1: xk 11xk1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1kb1 、 迭代公式x 21x1: xk 12k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

36、迎下載x3c1x 2 、迭代公式: xk 11x 2 1/ 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3d1x 2 、 迭代公式2xxx11k: xk 12kk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.解方程組axb 的簡潔迭代格式xk 1bx k g 收斂的充要條件為（）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a1 、2 b 1 、3b a1 、4n n b 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.在牛頓 -柯特斯求積公式：f xdxabaci i 0f xi 中,當(dāng)系數(shù) n i為負(fù)值時,公式的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c

37、穩(wěn)固性不能保證,所以實際應(yīng)用中,當(dāng)（）時的牛頓 -柯特斯求積公式不使用；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） n8 ,（ 2） n7 ,（3） n10 ,（ 4） n6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.有以下數(shù)表x00.511.522.5fx-2-1.75所確定的插值多項式的次數(shù)為（-1）；0.2524.25（ 1）二次；（ 2）三次；（ 3）四次；（ 4）五次精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25.取31.732 計 算 x,以下方法中哪種最好？（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 28163 ；b314423 2164232

38、；d1631 4 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載；c27.由以下數(shù)表進(jìn)行newton 插值,所確定的插值多項式的最高次數(shù)為（）xi1.52.53.5f xi -10.52.55.08.011.5a 5 ；b 4 ；c3；d2 ；b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28.形如f x dxa1 fa x1 a2 f x 2 a3 f x3 的高斯（ gauss ）型求積公式的代數(shù)精度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 9 ；b 7 ；c5；d3 ；29.運算3 的 newton 迭代格式為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x k3xk1xk3xk1xk2xk1x k3xk1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2xk ； b22 xk； c2 xk； d3 xk ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載110 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30.用二分法求方程x 3次數(shù)至少為 4 x2100 在區(qū)間1、 2 內(nèi)的實根,要求誤差限為2,就對分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下