第6章 受壓構(gòu)件

1、水工混凝土結(jié)構(gòu)水工混凝土結(jié)構(gòu)第第6 6章章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算6.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征6.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲6.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1. 定義和分類(lèi) 根據(jù)軸向壓力作用位置的不同，受壓構(gòu)件可分為： 軸心受壓構(gòu)件：軸向力的作用線通過(guò)構(gòu)件截面幾何形心(理論上應(yīng)為物理重心)的受壓構(gòu)件； 偏心受壓構(gòu)件：第第6章章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承

2、載力計(jì)算拉拉拉拉壓壓壓壓壓壓壓壓第第6章章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 2. 工程中的受壓構(gòu)件 實(shí)際工程中，典型的軸心受壓構(gòu)件有：承受節(jié)點(diǎn)荷載的屋實(shí)際工程中，典型的軸心受壓構(gòu)件有：承受節(jié)點(diǎn)荷載的屋架腹桿和上弦桿；對(duì)稱(chēng)框架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)柱；樁基等。在鋼筋混架腹桿和上弦桿；對(duì)稱(chēng)框架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)柱；樁基等。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，嚴(yán)格意義上的軸心受力構(gòu)件是不存在的。但當(dāng)外凝土結(jié)構(gòu)中，嚴(yán)格意義上的軸心受力構(gòu)件是不存在的。但當(dāng)外加荷載的偏心很小時(shí)，可近似按加荷載的偏心很小時(shí)，可近似按軸壓構(gòu)件軸壓構(gòu)件來(lái)計(jì)算。工程中的屋來(lái)計(jì)算。工程中的屋架上弦、排架柱、牛腿柱、框架柱等都是架上弦、排架柱

3、、牛腿柱、框架柱等都是偏心受壓偏心受壓構(gòu)件。構(gòu)件。 工程中的軸壓構(gòu)件.swf 根據(jù)根據(jù)配置鋼筋配置鋼筋的不同，軸心受壓柱有兩種基本形式：的不同，軸心受壓柱有兩種基本形式： 普通箍筋柱普通箍筋柱配有配有矩形箍筋矩形箍筋+縱向鋼筋縱向鋼筋的柱；的柱； 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱配有配有螺旋式箍筋螺旋式箍筋+縱向鋼筋縱向鋼筋的柱。的柱。6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算螺旋筋螺旋筋焊接環(huán)筋焊接環(huán)筋軸壓柱鋼筋組成.swf 根據(jù)根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比的大小，的大小，軸心受壓柱軸心受壓柱可分為可分為短柱短柱和和長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱； 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比：柱的：柱的計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度l0與截面與截面回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)半徑i

4、的比值，即的比值，即 l0柱的計(jì)算長(zhǎng)度，與柱的兩端支承條件有關(guān)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度，與柱的兩端支承條件有關(guān)， 兩端鉸支兩端鉸支 ：l0=l 一端固定，一端鉸支：一端固定，一端鉸支：l0=0.7l 兩端固定：兩端固定：l0=0.5l 一端固定，一端自由：一端固定，一端自由：l0=2.0l 滿(mǎn)足下列條件的為滿(mǎn)足下列條件的為短柱短柱，否則為，否則為長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱。00/lilI A0008728lbldli矩形截面圓形截面任意截面由于由于長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比不同，影響兩者承載力的不同，影響兩者承載力的因素因素不一樣，兩者的不一樣，兩者的破壞形態(tài)破壞形態(tài)也有所也有所不同。不同。6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件

5、的承載力計(jì)算 軸心受壓軸心受壓短柱短柱的試驗(yàn)表明：在軸壓力的試驗(yàn)表明：在軸壓力N的作用下，從的作用下，從開(kāi)始開(kāi)始加載加載到到截面破壞截面破壞，截面上的，截面上的應(yīng)變應(yīng)變基本上是基本上是均勻分布均勻分布的，且由的，且由于于粘結(jié)力粘結(jié)力的存在，在整個(gè)加載過(guò)程中，鋼筋和混凝土變形相的存在，在整個(gè)加載過(guò)程中，鋼筋和混凝土變形相同的，即同的，即 一、軸心受壓短柱的破壞特征一、軸心受壓短柱的破壞特征sc 受力特征受力特征： (1) 當(dāng)當(dāng)N較小時(shí)，鋼筋和混凝土均處于較小時(shí)，鋼筋和混凝土均處于彈性階段彈性階段。 鋼筋：鋼筋： 混凝土：混凝土： 因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 ， 根據(jù)內(nèi)外力的平衡條件得：根據(jù)內(nèi)外力的平

6、衡條件得：sssEcccEscEEscsscNAA6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算 (3) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，柱子出現(xiàn)時(shí)，柱子出現(xiàn)縱向裂縫縱向裂縫。隨著。隨著N的的進(jìn)一步增大，混凝土保護(hù)層開(kāi)始剝落，當(dāng)進(jìn)一步增大，混凝土保護(hù)層開(kāi)始剝落，當(dāng) 時(shí)時(shí)箍筋之間的箍筋之間的縱向鋼筋被壓屈縱向鋼筋被壓屈，并向外凸出，中部，并向外凸出，中部混混凝土被壓碎凝土被壓碎，柱子破壞。，柱子破壞。 (4) 達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí) 混凝土的混凝土的壓應(yīng)變壓應(yīng)變: ， 混凝土的混凝土的應(yīng)力應(yīng)力: ； (2)隨著隨著N的增大，的增大，混凝土混凝土逐漸產(chǎn)生逐漸產(chǎn)生塑性變形塑性變形，鋼筋鋼筋

7、仍處于仍處于彈彈性性階段階段 鋼筋：鋼筋： 混凝土：混凝土： v混凝土受壓時(shí)的彈性系數(shù)混凝土受壓時(shí)的彈性系數(shù)(v1.0)， 上式表明：鋼筋和混凝土之間產(chǎn)生上式表明：鋼筋和混凝土之間產(chǎn)生應(yīng)力重分布應(yīng)力重分布。一、軸心受壓短柱的破壞特征一、軸心受壓短柱的破壞特征sssEcccccEvEu90%NNuNNccu0.002ccf軸壓短柱破壞形式.swf鋼筋與砼的應(yīng)力重分布（軸壓短柱）.swf鋼筋:若取 ，則鋼筋應(yīng)力： ，即混凝土被壓碎時(shí)，鋼筋的最大應(yīng)力為400N/mm2。 對(duì)HPB235、HRB335、HRB400級(jí)熱軋鋼筋，受壓構(gòu)件發(fā)生破壞時(shí)，可以達(dá)到相應(yīng)的屈服強(qiáng)度，而對(duì)熱軋HRB500級(jí)鋼筋或其他

8、高強(qiáng)鋼筋，在混凝土被壓碎時(shí)，不會(huì)達(dá)到其屈服強(qiáng)度。 規(guī)范規(guī)定：在受壓構(gòu)件中，一般不宜采用高強(qiáng)鋼筋，如果因某種原因需采用高強(qiáng)鋼筋，其抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值： 400N/mm2。 箍筋作用：形成骨架；限制縱筋外凸；約束核心砼變形?？v筋作用：協(xié)助砼受壓；防止突然崩裂破壞，提高延性。一、軸心受壓短柱的破壞特征一、軸心受壓短柱的破壞特征scu0.00252s2.0*10 N/mmE 2sss400N/mmEyf 根據(jù)短柱的破壞特征，其截面的應(yīng)力分布如圖所示，軸心受壓短柱的承載力可按下列公式計(jì)算。6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算二、軸心受壓短柱的承載力計(jì)算二、軸心受壓短柱的承載力計(jì)算 承

9、載力計(jì)算包括： (1) 截面設(shè)計(jì)；(2)截面校核。ucysdd11( )NNf AfA三、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征三、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征0eMfN可能的初始偏心距附加彎矩側(cè)向撓曲 軸向力對(duì)短柱可忽略對(duì)長(zhǎng)柱不可忽略代替。用當(dāng)sAA-AA%,3AAns 長(zhǎng)柱的破壞特征： 破壞時(shí)，首先在柱一側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋間縱向鋼筋被壓屈，混凝土被壓碎。截面上的應(yīng)力分布是不均勻的。 柱子中部的附加彎矩最大，另一側(cè)混凝土被拉裂，出現(xiàn)小的水平裂縫。截面破壞仍屬于材料破壞。 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比很大的柱子失穩(wěn)破壞，其承載力更低。 因此，必須考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱子承載能力的影響。 規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù) 來(lái)考慮長(zhǎng)柱承載力降低的程度，即： 三

10、、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征三、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征usu1.0lNN試驗(yàn)表明：材料的強(qiáng)度等級(jí)、配筋率對(duì) 有一定影響，但影響較小，計(jì)算中僅認(rèn)為 與構(gòu)件的 有關(guān)，且 越大， 越小。 當(dāng) (短柱)， ； 當(dāng) (長(zhǎng)柱)，查p.160表6-1確定 ； 引入穩(wěn)定系數(shù)后，軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力可由短柱的承載力乘以穩(wěn)定系數(shù)求得，即四、軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算四、軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算 當(dāng) 3%時(shí)， 當(dāng) 3%時(shí)，ucnysdd11( )NNf AfAnAAnsAAA0/8lb 1.00/8lb 三、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征三、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征6.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算 (1)

11、截面設(shè)計(jì) 已知：軸向壓力N、截面尺寸bh、材料強(qiáng)度f(wàn)c、f y，柱子的計(jì)算長(zhǎng)度l0 ，求 。 由查表6-1確定 ，其間采用線性插值法確定； 代入公式 計(jì)算 驗(yàn)算配筋率 若 ，則按查附錄2表選配鋼筋； 若 ，則按 查附錄2表選配鋼筋； 選配鋼筋時(shí)，一般要求：五、公式應(yīng)用五、公式應(yīng)用sAsAsmin/AAminminsminAbhsss5AAA實(shí)。代替重新算一次用當(dāng)ssAAA-AA%,3AAns)(11sycdudAfAfNN五、公式應(yīng)用五、公式應(yīng)用 (2) 截面復(fù)核 已知：截面尺寸bh、計(jì)算長(zhǎng)度l0、材料強(qiáng)度 及鋼筋截面面積 ，求柱子所能承受的軸向壓力Nu。 由查表6-1確定 ； 代入公式 計(jì)算

12、Nu； 判斷截面承載力是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求： 若 ，則滿(mǎn)足要求，否則不滿(mǎn)足要求。 sAcyff、ud1NN)(sycuAfAfN 1.截面形狀和截面尺寸截面形狀和截面尺寸 軸心受壓構(gòu)件的軸心受壓構(gòu)件的截面形狀截面形狀多采用多采用正方形正方形，有時(shí)為了建筑美觀，有時(shí)為了建筑美觀或其他要求，也采用或其他要求，也采用矩形矩形、正多邊形正多邊形或或圓形圓形。偏心受壓構(gòu)件以。偏心受壓構(gòu)件以矩形截面為主；當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，也常采用矩形截面為主；當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，也常采用T形、工字形截形、工字形截面或雙肢截面；截面長(zhǎng)短邊比值面或雙肢截面；截面長(zhǎng)短邊比值h/b1.52.5。 矩形截面的矩形截面的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)300mm

13、；正多邊形；正多邊形(圓形圓形)截面截面直徑直徑300mm。工字形截面的翼緣厚度不宜小于。工字形截面的翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度，腹板厚度不宜小于不宜小于100mm。 長(zhǎng)細(xì)比長(zhǎng)細(xì)比要求：一般取要求：一般取l0/h25及及l(fā)0/b30。 為方便施工，截面尺寸一般取整數(shù)且應(yīng)符合模數(shù)制，在為方便施工，截面尺寸一般取整數(shù)且應(yīng)符合模數(shù)制，在800mm以下，以以下，以50mm為模數(shù)；在為模數(shù)；在800mm以上，一般以以上，一般以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。6.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 2. 材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度 （1）混凝土）混凝土 對(duì)對(duì)受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件而言，混凝土為而言，混凝土為主要

14、承重主要承重材料，混凝土的強(qiáng)度材料，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)對(duì)受壓構(gòu)件的承載力影響較大，一般采用等級(jí)對(duì)受壓構(gòu)件的承載力影響較大，一般采用C25、C30級(jí)或級(jí)或更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土。目前我國(guó)一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土。目前我國(guó)一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用等級(jí)常用C25C40，在高層建筑中，在高層建筑中，C50 C60級(jí)混凝土也經(jīng)級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。常使用。 （2）鋼筋）鋼筋 柱中縱向受力鋼筋宜采用柱中縱向受力鋼筋宜采用HRB335和和HRB400級(jí)鋼筋，不宜級(jí)鋼筋，不宜采用采用高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)鋼筋，其抗壓強(qiáng)度受混凝土極限壓應(yīng)變的限止，最多，其抗壓強(qiáng)度受混凝土極限壓應(yīng)變的限止，最多只能達(dá)

15、到只能達(dá)到400N/mm2，不能充分發(fā)揮作用。，不能充分發(fā)揮作用。 箍筋箍筋一般用一般用HPB235。 6.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 3. 縱筋及保護(hù)層厚度縱筋及保護(hù)層厚度縱筋的作用縱筋的作用： 協(xié)助混凝土協(xié)助混凝土承擔(dān)壓力承擔(dān)壓力，減小構(gòu)件截面尺寸；，減小構(gòu)件截面尺寸； 增強(qiáng)構(gòu)件的增強(qiáng)構(gòu)件的延性延性，防止構(gòu)件發(fā)生，防止構(gòu)件發(fā)生脆性破壞脆性破壞； 與與箍筋箍筋形成骨架；形成骨架； 可減小混凝土的可減小混凝土的徐變變形徐變變形。軸心受壓柱軸心受壓柱中縱筋沿截面周邊宜均勻布置，中縱筋沿截面周邊宜均勻布置，偏心受壓柱偏心受壓柱中縱中縱筋筋布置在彎矩作用方向的兩邊。布置在彎矩作用方向的

16、兩邊。鋼筋的中心距宜在鋼筋的中心距宜在50350mm之間，否則須另加之間，否則須另加1016mm的的受力鋼筋或構(gòu)造鋼筋。受力鋼筋或構(gòu)造鋼筋。配筋率配筋率宜在宜在0.46之間。常用縱之間。常用縱筋筋直徑直徑為為1232mm，并宜優(yōu)先選用直徑較大的鋼筋；對(duì)，并宜優(yōu)先選用直徑較大的鋼筋；對(duì)矩形矩形截面截面根數(shù)不得少于根數(shù)不得少于4根，根，圓形截面圓形截面根數(shù)不宜少于根數(shù)不宜少于8根。根。柱的柱的保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度一般為一般為30mm。6.2 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求6.2 構(gòu)造規(guī)定構(gòu)造規(guī)定 4. 箍筋箍筋 箍筋的作用箍筋的作用： 約束縱向鋼筋約束縱向鋼筋，防止縱向鋼筋被壓屈；，防止縱向

17、鋼筋被壓屈； 限制裂縫開(kāi)展；限制裂縫開(kāi)展； 與縱向鋼筋形成與縱向鋼筋形成骨架骨架； 提高構(gòu)件提高構(gòu)件延性延性、對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利。、對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利。 箍筋箍筋直徑直徑：熱軋鋼筋直徑：熱軋鋼筋直徑612mm(配筋率較大時(shí)可取較大值）配筋率較大時(shí)可取較大值） 箍筋箍筋間距間距：綁扎骨架時(shí)，箍筋間距：綁扎骨架時(shí)，箍筋間距S15d； 焊接骨架時(shí)，箍筋間距焊接骨架時(shí)，箍筋間距S20d； 且均應(yīng)且均應(yīng)Sb和和400mm。 在受壓構(gòu)件中，箍筋應(yīng)做成在受壓構(gòu)件中，箍筋應(yīng)做成封閉式封閉式，以便約束縱筋，防止，以便約束縱筋，防止縱向鋼筋被壓屈；不應(yīng)采用縱向鋼筋被壓屈；不應(yīng)采用內(nèi)折角內(nèi)折角箍筋。箍筋。 6.2 構(gòu)造規(guī)定

18、構(gòu)造規(guī)定6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征一、大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征一、大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征一、大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征一、大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征大偏壓破壞形式.swf二、小偏心受壓構(gòu)件的破壞特征二、小偏心受壓構(gòu)件的破壞特征6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征當(dāng)e0較小，截面上M也較小，截面破壞中，N起主導(dǎo)作用；或者e0較大，但遠(yuǎn)端配置的受拉鋼筋較多，這時(shí)截面全截面受壓，或大部分受壓。 破壞特征：破壞時(shí)，靠近軸向力一側(cè)的鋼筋s f y，混凝土ccu；而遠(yuǎn)端鋼筋和混凝土可能受拉(

19、砼可能開(kāi)裂或可能不開(kāi)裂)，也可能受壓，但截面破壞時(shí)，遠(yuǎn)端鋼筋均不會(huì)達(dá)到相應(yīng)的強(qiáng)度。一、小偏心受壓構(gòu)件的破壞特征一、小偏心受壓構(gòu)件的破壞特征這種破壞是由于近端混凝土ccu，混凝土被壓碎而引起受壓破壞。小偏心受壓破壞時(shí)，受拉鋼筋不屈服，混凝土被壓碎，破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆脆性破壞小偏壓破壞形式.swf 本質(zhì)區(qū)別是：截面破壞時(shí)遠(yuǎn)端鋼筋是否屈服。本質(zhì)區(qū)別是：截面破壞時(shí)遠(yuǎn)端鋼筋是否屈服。 界限破壞界限破壞：遠(yuǎn)端鋼筋：遠(yuǎn)端鋼筋s fy(sy )，同時(shí)，近端邊緣混凝，同時(shí)，近端邊緣混凝土土ccu。 根據(jù)偏心受壓構(gòu)件界限破壞特征及根據(jù)偏心受壓構(gòu)件界限破壞特征及平截面假定平截面假定，可推算，可推算出界限破壞時(shí)截面的出

20、界限破壞時(shí)截面的 ： 大、小偏心的判別式為：大、小偏心的判別式為：當(dāng)當(dāng)b時(shí)，或時(shí)，或xbh0時(shí)為時(shí)為大偏心受壓大偏心受壓；當(dāng)當(dāng)b時(shí)，或時(shí)，或xbh0時(shí)為時(shí)為小偏心受壓小偏心受壓。 三、大、小偏心受壓構(gòu)件的界限三、大、小偏心受壓構(gòu)件的界限b6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征偏心受壓構(gòu)件正截面破壞特征bys0.81/0.0033fE大小偏壓界限破壞應(yīng)變圖.swf 軸壓構(gòu)件(l0/b8)穩(wěn)定系數(shù)來(lái)反映附加彎矩對(duì)構(gòu)件承載力的降低； 偏壓構(gòu)件，長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生側(cè)向撓曲，引起二階效應(yīng)(附加彎矩)，設(shè)計(jì)中應(yīng)予考慮。 短柱(l0/h8)為材料破壞，忽略縱向彎曲f的影響 長(zhǎng)柱(l0/h=830)為材料破壞

21、，考慮縱向彎曲的影響。 細(xì)長(zhǎng)柱(l0/h 30)為失穩(wěn)破壞，避免使用Nfe06.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲如圖，偏壓柱產(chǎn)生側(cè)向撓屈，軸向力如圖，偏壓柱產(chǎn)生側(cè)向撓屈，軸向力N對(duì)對(duì)柱中間截面的偏心距為柱中間截面的偏心距為：令令 偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù) 試驗(yàn)表明，兩端鉸支的偏心受壓構(gòu)件其試驗(yàn)表明，兩端鉸支的偏心受壓構(gòu)件其側(cè)向撓曲變形滿(mǎn)足：側(cè)向撓曲變形滿(mǎn)足：000(1/)effee01/fe 0sinlxfy 由此，構(gòu)件中部由此，構(gòu)件中部(x=l0/2)的曲率為：的曲率為：1020lf 02222220010lxd yffdxll 6.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件

22、的縱向彎曲偏心受壓長(zhǎng)柱偏心距增大系數(shù).swf偏心距對(duì)截面曲率的影響系數(shù)偏心距對(duì)截面曲率的影響系數(shù)柱中點(diǎn)截面的曲率按柱中點(diǎn)截面的曲率按界限破壞界限破壞時(shí)的應(yīng)變狀態(tài)確定，然后再根時(shí)的應(yīng)變狀態(tài)確定，然后再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。由平截面假定可得出：據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正。由平截面假定可得出：cuybb0tanh 由于柱混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下會(huì)產(chǎn)生徐變，故取混凝土的極限壓應(yīng)變變 cu=1.25 0.0033；柱縱筋多采用；柱縱筋多采用級(jí)，鋼筋屈服應(yīng)變?yōu)榧?jí)，鋼筋屈服應(yīng)變?yōu)閥=fy/Es0.0017，所以：，所以：b01171.7hc1d0.51f AN1201171.7h 對(duì)一般受壓構(gòu)件對(duì)一般受壓構(gòu)件1ycu

23、x0bh06.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲 將將 代入代入 ，再將，再將f 代入代入 中，中，同時(shí)取同時(shí)取h1.1h0得：得： 其中：其中：20120011()1400lehh 2長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)。長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)。01/fe 6.4 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲1020lf 1201171.7h c1d0.51f AN6.5 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1. 計(jì)算應(yīng)力圖形計(jì)算應(yīng)力圖形 遠(yuǎn)端鋼筋受拉：遠(yuǎn)端鋼筋受拉：s fy； 近端鋼筋受壓：近端鋼筋受壓：s fy； 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力c fc

24、。 2. 計(jì)算公式計(jì)算公式 一、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式一、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式ssssycudssysycudaheeaheeahAfxhbxfeNNeMAfAfbxfNNY2,2)()5 . 0(000000一、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式一、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式 為了保證截面為大偏心受壓破壞，必須滿(mǎn)足：為了保證截面為大偏心受壓破壞，必須滿(mǎn)足： 與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋能達(dá)與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度，必須滿(mǎn)足：到其抗壓強(qiáng)度，必須滿(mǎn)足：3. 適用條件適用條件0bhxb或sax 2x s AsNueefy

25、Ase0fcbxasash0hfyAsx s AsNueee0fcbxasash0h二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式 1. 計(jì)算應(yīng)力圖形計(jì)算應(yīng)力圖形 小偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)，近端混凝土先被小偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)，近端混凝土先被壓碎，壓碎，c= fc。受壓鋼筋。受壓鋼筋s= f y；遠(yuǎn)端鋼筋可；遠(yuǎn)端鋼筋可能受拉、也可能受壓，但其應(yīng)力均低于相應(yīng)屈能受拉、也可能受壓，但其應(yīng)力均低于相應(yīng)屈服強(qiáng)度。服強(qiáng)度。 2. 計(jì)算公式計(jì)算公式 由截面的應(yīng)力圖形，根據(jù)平衡條件求得：由截面的應(yīng)力圖形，根據(jù)平衡條件求得： 遠(yuǎn)端鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)端鋼筋應(yīng)力 符號(hào)：拉符號(hào)：拉“+”壓壓“-”。N通

26、常在通常在As和和As之間。之間。ssssssycudssssycudaehaheeaheeahAfxhbxfeNNeMAAfbxfNNY000002/)5 . 0(,5 . 0)()5 . 0(00將上式帶入設(shè)計(jì)表達(dá)式中，則形成關(guān)于將上式帶入設(shè)計(jì)表達(dá)式中，則形成關(guān)于x的三次的三次方程，不便直接用于設(shè)計(jì)中。計(jì)算時(shí)，近似用方程，不便直接用于設(shè)計(jì)中。計(jì)算時(shí)，近似用直線代替雙曲線直線代替雙曲線(P179圖圖6-24) 。 二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式0cu0scuxh由邊界條件：界限破壞時(shí)，有由邊界條件：界限破壞時(shí)，有 b ， s= fy。中和軸線通過(guò)中和

27、軸線通過(guò)As時(shí)，有時(shí)，有 =0.8 ， s=0。得：。得：遠(yuǎn)端鋼筋遠(yuǎn)端鋼筋 的大小按的大小按平截面假定平截面假定確定確定(P178圖圖6-23)：sscu001(1)/xhscu0.8(1)sssEE取取x0.8x0syb0.80.8f 當(dāng)當(dāng) fcbh)時(shí)，全截面受壓，如果時(shí)，全截面受壓，如果混凝土澆注不均勻混凝土澆注不均勻，或遠(yuǎn)端鋼筋，或遠(yuǎn)端鋼筋A(yù)s較較小，則有可能發(fā)生遠(yuǎn)端混凝土先被壓碎，小，則有可能發(fā)生遠(yuǎn)端混凝土先被壓碎， 鋼筋屈服，使構(gòu)件鋼筋屈服，使構(gòu)件破壞，而近端鋼筋不屈服，為防止這種情況發(fā)生，應(yīng)對(duì)破壞，而近端鋼筋不屈服，為防止這種情況發(fā)生，應(yīng)對(duì)As取取矩建立平衡條件，對(duì)矩建立平衡條件

28、，對(duì)As的用量進(jìn)行核算，可得：的用量進(jìn)行核算，可得：二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式二、矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式)()5 . 0(00sycdsahfhhbhfeNA)()2(100ssycdahAfhhbhfeN sAsxfy AsNueee0fcbxasash0hh0.01,5 . 000取ssaeheahh 3. 適用條件適用條件0bhx小偏壓計(jì)算公式的適用條件是小偏壓計(jì)算公式的適用條件是ssaehahee002/)5 . 0( 1 、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì) 已知：已知：M、N(或或N、e0)，l0，bh，fy、f y、fc。 計(jì)算截面配筋計(jì)算截面配筋 。 (1) 求求e0和和

29、: (2) 判斷大、小偏心判斷大、小偏心 判斷大小偏心的標(biāo)準(zhǔn)為：判斷大小偏心的標(biāo)準(zhǔn)為：x bh0。但截面設(shè)計(jì)時(shí)。但截面設(shè)計(jì)時(shí)As、As均未知，無(wú)法得知受壓區(qū)高度均未知，無(wú)法得知受壓區(qū)高度x，此時(shí)可先按偏心距的大小初，此時(shí)可先按偏心距的大小初步判斷：步判斷：00h3 .0e 00h3.0e 為為大大偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)(3)一般為一般為小小偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)(4)20120011()1400lehh c1d0.51f AN三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算e0=M/N.010 . 111時(shí)，取當(dāng)30150 . 1,15020hlhl當(dāng)當(dāng)ssAA,

30、(3) 若為大偏心受壓構(gòu)件若為大偏心受壓構(gòu)件 分兩種情況：分兩種情況： 情況情況1： As和和A s均未知，未知數(shù)三個(gè)，方程有兩個(gè)，為均未知，未知數(shù)三個(gè)，方程有兩個(gè)，為充分發(fā)揮混凝土的作用充分發(fā)揮混凝土的作用，使使As+As為最小，為最小，補(bǔ)充條件：補(bǔ)充條件： 情況情況2：As已知，求已知，求As。 兩種情況的設(shè)計(jì)流程圖如下兩種情況的設(shè)計(jì)流程圖如下: b0 xh三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算000.3eh大偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)流程大偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)流程不成立不成立As已知已知As和和As均未知均未知0bhx 0minbhAs補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件成立

31、成立不成立不成立s(11 2)成立成立結(jié)束結(jié)束取取b0 xhsmin0Abhssaheeahee5 . 0,5 . 000)()5 . 01 (020sybbcdsahfbhfNeAydsybcsfNAfhbfA00minbhAs200)(bhfahAfNecssyds02hxabsydsycsfNAfbxfAsax 2sax 2)(0sydsahfeNA成立成立不成立不成立0minbhAs說(shuō)明受壓區(qū)強(qiáng)度不夠，即已知的 不夠不夠 sA (4) 若為小偏心受壓構(gòu)件若為小偏心受壓構(gòu)件 補(bǔ)充條件：對(duì)小偏壓構(gòu)件，其基本公式有補(bǔ)充條件：對(duì)小偏壓構(gòu)件，其基本公式有3個(gè)，未知數(shù)個(gè)，未知數(shù)有有4個(gè)，因此需個(gè)，

32、因此需補(bǔ)充補(bǔ)充一個(gè)一個(gè)條件條件：遠(yuǎn)端鋼筋：遠(yuǎn)端鋼筋A(yù)s可能受拉、可能受可能受拉、可能受壓，但截面破壞時(shí)不屈服，因此，取壓，但截面破壞時(shí)不屈服，因此，取 求求 或或x 或?qū)驅(qū)虽摻詈狭ψ饔命c(diǎn)近端鋼筋合力作用點(diǎn)As取矩。其設(shè)計(jì)流程圖如下：取矩。其設(shè)計(jì)流程圖如下：為防止遠(yuǎn)端混凝土為防止遠(yuǎn)端混凝土先被壓碎的情況先被壓碎的情況max000.3eh三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算0minbhAs)()5 . 0(00sycdsahfhhbhfeNA.01,5 . 0;00可取ssaeheahh?,sssxAAssA求計(jì)算，然后減去第二式整理乘以對(duì)計(jì)算公式第一式兩邊)(0sah0

33、0005 . 0-5 . 0,ehheaeheahhss或)()2(0sssscdahAaxbxfeNsyb0.80.8f將將 代入左式代入左式sCBBAACBBbhfeNhabhfAfCbhfhaAfhaBACBAbhfeNhabhfAfbhfhaAfhacdscsybcbssyscdscsybcbssys224,)1 (8 . 08 . 0;)8 . 0()1 (; 5 . 0, 00)1 (8 . 08 . 0)8 . 0()1 (5 . 0222000000220000002，或其中：)()2/(0sssscdahAaxbxfeN小偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)流程小偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)

34、配筋截面設(shè)計(jì)流程bb6 .1按大偏心受按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)壓構(gòu)件設(shè)計(jì)成立成立結(jié)束結(jié)束三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)流程（續(xù)前）小偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)流程（續(xù)前）)()5 . 01 (020sycdsahfbhfNeA）時(shí)，取（當(dāng)，取006 . 1hhhhfysbb6 . 1若b若)()5 . 01 (020sycdsahfbhfNeA0min0bhfAfhbfNAysycds 2、截面復(fù)核、截面復(fù)核 已知：已知：M、N(或或N、e0)，l0， bh，fy、 f y 、fc、 As 、 As 。 驗(yàn)算截面承載力。驗(yàn)算截面承載力。

35、 (1) 求求e0和和 (2) 求求x，先按，先按大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件確定確定x。 對(duì)對(duì)軸向力軸向力N的作用點(diǎn)的作用點(diǎn)取矩：取矩：三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算N在在As與與As之間取之間取“”；N在在As與與As 之外取之外取“”解此一元二次方程，求得解此一元二次方程，求得x：b0 xhb0 xh為為大大偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)(3)為為小小偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)偏心受壓構(gòu)件，轉(zhuǎn)(4)0)()2(0eAfeAfxhebxfsysycssaheeahee5 . 05 . 000實(shí)際上，實(shí)際上，N在在As與與As之間時(shí)，之間時(shí)，了05 . 00sahee（沒(méi)必

36、要沒(méi)必要）應(yīng)改為應(yīng)改為“”bfeAfeAfehehxcsysy)(2)()(200三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算 (3) 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件 大偏心大偏心受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖如下受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖如下:成立成立結(jié)束結(jié)束s02baxh2sxa2sxa取du?NNb0 xhsysycuAfAfbxfNeahAfNssyu)(0sahee5 . 00?100eNNeMud (4) 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件小偏心小偏心受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖如下受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖如下: 重新按重新按小偏壓構(gòu)件小偏壓構(gòu)件的計(jì)算公式確定的計(jì)算公式確定

37、x。對(duì)對(duì)N作用點(diǎn)取矩作用點(diǎn)取矩c0ssys(/2)f bx e hxAefA esyb0.80.8fb0 xh三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算CBBxAACBBxeAfeAfbfChebhfAfBACBxAxeAfeAfbfxhebhfAfxsysybccsybsysybccsyb2248 . 08 . 018 . 0115 . 0, 008 . 08 . 018 . 0115 . 022002002，或其中：整理后得：）時(shí)，?。ó?dāng)，取若0006 . 1,6 . 1hhhhfhxysbbbhx6 . 10若sssycuAAfbxfNsysycuAfAfbxfN1,2,)

38、()2(N000sssycusaeheeahAfhhbhfNA 取矩：對(duì)情況遠(yuǎn)的一側(cè)可能先破壞的考慮離minmin結(jié)束結(jié)束du?NN?100eNNeMud三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算小偏心小偏心受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖（續(xù)前）受壓截面承載力復(fù)核計(jì)算流程圖（續(xù)前）三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算三、非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算 3、垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核、垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核 當(dāng)軸向力當(dāng)軸向力N較大且彎矩作用平面內(nèi)的偏心距較大且彎矩作用平面內(nèi)的偏心距e0較小較小(小偏心小偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件)時(shí)，對(duì)彎矩作用平面外的承載力還需進(jìn)行復(fù)核。時(shí)，對(duì)彎矩作用平面外

39、的承載力還需進(jìn)行復(fù)核。 按軸心受壓構(gòu)件復(fù)核，考慮穩(wěn)定系數(shù)按軸心受壓構(gòu)件復(fù)核，考慮穩(wěn)定系數(shù) ( (l0/b)。 注意注意:無(wú)論無(wú)論截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)還是還是承載力復(fù)核承載力復(fù)核，均應(yīng)進(jìn)行這種驗(yàn)算。，均應(yīng)進(jìn)行這種驗(yàn)算。 對(duì)稱(chēng)配筋的特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)配筋的特點(diǎn)：As=As，fy = f y，as = as。 采用采用非對(duì)稱(chēng)配筋非對(duì)稱(chēng)配筋，可節(jié)約鋼筋用量，但施工不方便。，可節(jié)約鋼筋用量，但施工不方便。 采用對(duì)稱(chēng)配筋的原因采用對(duì)稱(chēng)配筋的原因： a. 柱在不同荷載作用下，同一截面將承受柱在不同荷載作用下，同一截面將承受異號(hào)彎矩異號(hào)彎矩，當(dāng)兩個(gè)，當(dāng)兩個(gè)方向彎矩相差不大時(shí)，可采用方向彎矩相差不大時(shí)，可采用對(duì)稱(chēng)配筋對(duì)稱(chēng)配筋。 b. 對(duì)于裝配式柱，為避免對(duì)于裝配式柱，為避免吊裝差錯(cuò)吊裝差錯(cuò)，也采用，也采用對(duì)稱(chēng)配筋對(duì)稱(chēng)配筋。 1 、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì) (1)求求e0和和 ： 四、對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算四、對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件承載力計(jì)算20120011()1400lehh c1d0.51f ANe0=M/N.010 . 111時(shí)，取當(dāng)30150 . 1,15020hlhl當(dāng)當(dāng)(2)求求x，先按大偏心受壓構(gòu)件確定先按大偏心受壓構(gòu)件確定x。dcysysNf bxf Af AdcNxf bb