三年級數(shù)學上冊《長方形和正方形》拓展訓練題（精編版）

1、-?第七單元長方形和正方形【例 1】數(shù)一數(shù), 下圖中有多少個長方形 ?解析: 本題考查的知識點是組合圖形中長方形的計數(shù), 一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有(n-1 ）個分點（不包括這條邊的兩個端點) ，另一邊上有（ ) 個分點（不包括這條邊的兩個端點) ，通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交, 這兩組平行線將長方形分為許多長方形, 這時長方形的總數(shù)為:(1 23+m)× (1+2+) 。即：線段 cd上有 3+2+1條線段 , 其中每一條與 ac中一條線段對應 , 分別作為長方形的長和寬， 這里共有× 16 個長方形 ; 而 c上共 2+13 條線段，

2、也就有6× 3=18個長方形。解答: ：（ 3+21）×（ 2+) × =8（個)答：圖中有 1個長方形?！纠?2】用一張長 10 厘米，寬 8 厘米的長方形紙，折一個最大的正方形, 這個正方形的周長是（) 厘米。a 0b 3 c. 6解析：本題考查的知識點是在長方形中折出最大的正方形問題， 解答是要明確的是長方形中折出最大的正方形的邊長是長方形的寬， 根據(jù)正方形的周長計算方法得出正方形的周長是 8× =32(厘米), 所以選。解答：【例 3】用 12 個邊長是 1 厘米的正方形拼成一個大的長方形你能想出幾種拼法？把你想出的拼法畫出來。想一想 : 當長是

3、多少厘米，寬是多少厘米時周長最短?解析：本題考查的知識點是通過分解因、畫圖等方法找出不同的長方形拼法。正方形的邊長是 1 厘米, 面積是 1 平方厘米 , 看作單位“”, 拼成長方形后 , 面積不變,12=1 ×1=2×6=3×4，所以 12 個邊長 3 厘米的正方形拼成一個長方形有三種拼法: 第一種是 12 個正方形排成 1 行; 第二種是排成行列 ; 第三種是排成 行列。解答：當長是 4 厘米，寬是 3 厘米時周長最短。-【例 4】把兩個大小相同的正方形拼成一個長方形后，周長比原來兩個正方形的周長和減少 10 厘米。原來一個正方形的周長是多少?解析：本題考查的

4、知識點是計算拼組圖形的周長。解答時可以借助“數(shù)形結(jié)合” 思想畫出拼出后的圖形 （如下圖），這樣就會發(fā)現(xiàn) : 減少的周長的長度是2 個正方形的邊長和，所以正方形的一條邊長度是1÷ 2=5（厘米），這樣得出原來正方形的周長是 5× =20（厘米）。解答:10 ÷2=5（厘米 ) 5 × =2（厘米 )答: 原來正方形的周長是20 厘米。【例 5】一塊長方形花圃，長8 米、寬 6 米。它的一邊靠墻 , 其余 3 邊圍上籬笆， 籬笆至少要多少米 ?解析：本題考查的知識點是利用分類討論的方法解答“籬笆靠墻”問題。解答時 可以用分類討論的方法，畫出圖形( 如下圖）

5、: 假設長和寬分別做墻壁時, 求出需要的籬笆的米數(shù)。解答：方法一: 長做墻:8 6× =20(米)方法二: 寬做墻:6 8×2=2（米)答: 需要籬笆的長是20 米或 2米。【例】 一張長為 25 厘米, 寬為 10 厘米的長方形，先剪下一個最大的正方形,余下的長方形的周長是多少？解析：本題考查的知識點是計算長方形的周長 , 解答時可以根據(jù)題意 , 借助“數(shù)形結(jié)合”思想畫出圖形 , 如下圖陰影部分 , 可以得出剩下的長方形的長是 2-10=1 ( 厘米) 、寬是 10 厘米, 最后再根據(jù)長方形的周長 =( 長寬) × 2 計算出長方形的周長。解答: 5-10 1（

6、厘米）（ 15+10)×250( 厘米） 答: 余下的長方形的周長是5厘米。【例 7】求下面圖形的周長。解析：本題考查的知識點是利用 “平移轉(zhuǎn)化法” 把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形來解答。解答時，先把不規(guī)則圖形通過“平移”轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方形( 如下圖），這樣得出長方形長是 21 米, 寬是 89= 7( 米), 然后再求出長方形的周長就是不規(guī)則圖形的周長。解答: ：(21+ +) × 238× 7( 米）答：周長是 7米。【例 8】把長厘米、寬是 1 厘米的長方形按下圖所示的方法一層一層地擺下去， 擺到第 15 層，所得到的圖形的周長是多少厘米？解析: 本題考查的知識點

7、是組合圖形的周長 , 解答時可以借助“轉(zhuǎn)化法”來解答。通過觀察圖形，計算可得：第一層周長為 (2 +1×）厘米 , 第二層也為（ 1× 2）厘米, 第三層周長為 (20 2× 2) 厘米，依此類推 , 第 15 層為(20+12× 2) 厘米，因為是求擺層后的周長，所以還應加上最底下的邊長, 即 擺 15 層后的周長為： (20 2×2) × 15+20×15 厘米，算出即可。解答此題注意一定 要加上第 15 層底的邊長。解答： :( 012×）× 1+2× 1560+3 = 0（厘米）答：擺好后的這個圖形的周長是960 厘米?！纠?9】兩個完全相同的長方形，長是48 厘米, 寬是 22 厘米，把它們疊在一起（如圖），所得圖形的周長是多少厘米？解析：本題考查的知識點是重疊圖形的周長問題。解答時要理解圖形重疊后， 周長比原來減少了 4 條寬的長度 , 即比原來減少了重疊部分的邊長為22