2022年2022年概率知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載概率學問點總結1.確定性現(xiàn)象：在肯定條件下必定顯現(xiàn)的現(xiàn)象；2.隨機現(xiàn)象：在肯定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象；3.概率論：為討論隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的科學；4.隨機試驗：對隨機現(xiàn)象進行的觀看或試驗統(tǒng)稱為隨機試驗；5.樣本點：隨機試驗的每個可能顯現(xiàn)的試驗結果稱為這個試驗的一個樣本點；6.樣本空間：全部樣本點組成的集合稱為這個試驗的樣本空間；7.隨機大事： 假如在每次試驗的結果中, 某大事可能發(fā)生, 也可能不發(fā)生,就這一大事稱為隨機大事；8.必定大事：某大事肯定發(fā)生,就為必定大事；9.不行能大事：某大事肯定不發(fā)生,就為不行能大事；10.基本領件：有單個樣本點構成的集

2、合稱為基本領件；11.任一隨機大事都為樣本空間的一個子集,該子集中任一樣本點發(fā)生, 就該大事發(fā)生；利用集合論之間的關系和運算討論大事之間的關系和運算；（ 1）大事的包含 a（ 2）大事的并（和）bab（ 3）大事的交（積）ab（ 4）大事的差 abaabab（ 5）互不相容大事（互斥大事）ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）對立大事（互逆大事）ab, ab,記 ba精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 7）完備大事組：大事a1 、 a2 、an 兩兩互不相容,且a1aan精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 8）大事之間的運算規(guī)律：交換律.結合律.

3、安排率.de morgan 定理12.概率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p 1 ,p0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 a1 、 a2 、 an 兩兩互不相容,就p a1aan p a1p a2 p an 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 a、 b 為任意兩個隨機大事,就p ab p ap ab 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 ba ,就p abp ap b精品學習資料精選學習資料 -

4、- - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p ab p ap bp ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p abc p ap bp c p abp ac pbc p abc 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p a1aan np ai i 11 ijp ai p aj n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載121 i j k np ai p aj p ak 1 n1 p a aan 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.古典概型每次試

5、驗中,全部可能發(fā)生的結果只有有限個,即樣本空間為有限集每次試驗中,每一個結果發(fā)生的可能性相同p aa包含的基本領件數(shù)試驗的基本領件總數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.條件概率：p a | b p ab p b 為大事 b 發(fā)生的條件下,大事a 發(fā)生的條件精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載概率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載加法公式：p abp apb p ab ,如 a、 b 互斥,就 p ab p ap b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載乘法公式：p abp ap b | apb p a | b ,如a、 b 獨立,就 p abp

6、a p b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載全概率公式：p ap b1 p a | b1 p b2 p a | b2 p bn p a | bn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載貝葉斯公式：p bk| ap abk p bk p a | bk 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p ap b1 p a | b1p bn p a | bn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.大事獨立：假如p b | ap b

7、 ,就稱大事 b 對于大事 a 獨立,此時,事精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載件 a 對于大事b 獨立,稱a、 b 相互獨立；a、 b 相互獨立的充要條件為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p abp a p b ； a 與 b , a 與 b , a 與 b , a 與 b 具有相同的獨立性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15.隨機變量：假如對每一個樣本點,都有唯獨的實數(shù)x 與之對應,精品學習資料精選學習資料 -

8、- - 歡迎下載就稱 xx 為樣本空間上的隨機變量；離散型隨機變量：隨機變量的取值為有限個或可列多個；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載表示方法：用概率分布（分布律）表示；公式法p xxk pk , k1、2、；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載列表法；16.常見的離散型隨機變量：（ 1）0-1 分布（兩點分布）：隨機變量只能取到0 和 1 兩個值（ 2）二項分布：將試驗獨立重復進行n 次,每次試驗中,大事a 發(fā)生的概率為 p ,就稱這 n 次試驗為 n 重 bernoulli 試驗；以 x 表示 n 重 bernoulli試驗精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

9、下載中大事 a 發(fā)生的此時, 就 x 聽從參數(shù)為n、 p 的二項分布, 記作 x b n、 p ,分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載布律為p xx c k p k 1pn k ,k0、1、2、 n ；二項分布隨機變量可以分解成精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載knn 個 0-1 分布隨機變量之和；（ 3）泊松分布：如隨機變量的分布律為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p xxk ke, kk .0、1、 2、n ,就稱 x 聽從參數(shù)為的泊松分布,記作精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x ；精品學習資

10、料精選學習資料 - - - 歡迎下載泊松定理： limp xxli mc k p k 1kp n ke精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nknnk.當 n 較大, p 較小, np 適中時,可以用泊松分布公式近似替換二項分布公式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17.隨機變量的分布函數(shù)：f xp xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18.離散型隨機變量：取值有限或無限可列,用分布律刻畫；連續(xù)性隨機變量：取值布滿一個區(qū)間,用概率密度函數(shù)刻畫；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載概率密度函數(shù)（密度函數(shù)） ：如存在非負可積函數(shù)f x,使得精品學習資料

11、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xp xxxf t dt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就稱 x 為連續(xù)型隨機變量,f x 為 x 的概率密度函數(shù),如f x 在 x 處連續(xù),精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 f ' xf x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19.連續(xù)型隨機變量x 取任意單點值的概率為0,即p xa 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

12、迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p axap axbpaxbp axbbf t dta精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p xap xa f t dta精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20.常見的連續(xù)型隨機變量：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）勻稱分布：f x1、axb ba0、其他精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就稱 x 在 a、b 上聽從勻稱分布,記為x u a、 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x（ 2）指數(shù)分布：f xe、x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0、其他精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就稱 x 聽從參數(shù)為的指數(shù)分布,記為x e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）正態(tài)分布：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xx1e2222,就稱 x 聽從參數(shù)為、的正態(tài)分布,記為2x n 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學