第3章_基本幾何體視圖

1、2021年12月2日 機械制圖機械制圖主主 編：白大茹編：白大茹 2021年12月2日第第3章章 基本幾何體視圖基本幾何體視圖 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影 1 立體表面的交線立體表面的交線 2基本幾何體軸測圖的畫法基本幾何體軸測圖的畫法 32021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v目的：掌握平面立體、回轉體的投影規(guī)目的：掌握平面立體、回轉體的投影規(guī) 律及三視圖特征。律及三視圖特征。v重點：棱柱、棱錐的投影；圓柱、圓錐、重點：棱柱、棱錐的投影；圓柱、圓錐、 圓球和圓環(huán)的投影。圓球和圓環(huán)的投影。v難點：難點：2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影

2、幾類基本幾何體的投影 柱、錐、球、環(huán)等簡單的形體稱為柱、錐、球、環(huán)等簡單的形體稱為基本幾何體基本幾何體，簡稱，簡稱基本體基本體。 如圖如圖3-1所示的是由基本體組成的簡單零件。所示的是由基本體組成的簡單零件。 圖圖3-1 由基本體組成的機件由基本體組成的機件 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影1棱柱棱柱 （1）形體分析）形體分析 常見的棱柱為直棱柱，常見的棱柱為直棱柱，它的上底面和下底面是兩個它的上底面和下底面是兩個全等且互相平行的多邊形，全等且互相平行的多邊形，稱為稱為特征面特征面，各棱面為矩形，各棱面為矩形，側棱垂

3、直于底面，如圖側棱垂直于底面，如圖3-2（a）所示。所示。 上底面和下底面為正多上底面和下底面為正多邊形的直棱柱，稱為邊形的直棱柱，稱為正棱柱正棱柱。 圖圖3-2 正六棱柱的投影正六棱柱的投影2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影1棱柱棱柱 （2）投影分析）投影分析 如圖如圖3-2（b）所示，將所示，將正六棱柱放在三投影面體系正六棱柱放在三投影面體系中，使其底面平行于中，使其底面平行于H面，并面，并使其一個棱面平行于使其一個棱面平行于V面，然面，然后向三個投影面投影。后向三個投影面投影。 圖圖3-2 正六棱柱的投影正六棱柱

4、的投影2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影1棱柱棱柱 （2）投影分析）投影分析 投影投影后后得到三個視圖如圖得到三個視圖如圖3-2（c）所示。所示。 P面面是正平面。同理，可分析后面。是正平面。同理，可分析后面。Q面面是鉛垂面。同理，可分析其余三是鉛垂面。同理，可分析其余三個側棱面。個側棱面。R面面是水平面。同理，可分析下面。是水平面。同理，可分析下面。AB是鉛垂線。同理，可分析其他棱是鉛垂線。同理，可分析其他棱線。線。圖圖3-2 正六棱柱的投影正六棱柱的投影2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體

5、的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影1棱柱棱柱 （3）投影特性）投影特性 在底面平行的投影面上的投影是多邊形，反映底面的真實形狀，各在底面平行的投影面上的投影是多邊形，反映底面的真實形狀，各棱面積聚成多邊形的邊，這個視圖就是棱柱體的特征視圖。棱面積聚成多邊形的邊，這個視圖就是棱柱體的特征視圖。 另兩個投影都是由粗實線或粗實線和虛線組成的矩形線框，它們是另兩個投影都是由粗實線或粗實線和虛線組成的矩形線框，它們是棱柱體的一般視圖。棱柱體的一般視圖。圖圖3-3 不不同方位的同方位的棱柱體及棱柱體及其三視圖其三視圖 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.

6、1.1 平面立體的投影平面立體的投影1棱柱棱柱 （4）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫反映底面真實形狀的特征視圖，然后再畫各棱面的投一般先畫反映底面真實形狀的特征視圖，然后再畫各棱面的投影，并判斷可見性?？梢姷睦饩€畫粗實線，不可見的則畫虛線。影，并判斷可見性?？梢姷睦饩€畫粗實線，不可見的則畫虛線。 （5）棱柱表面取點、取線）棱柱表面取點、取線 由于直棱柱的表面都處于特殊位置，所以棱柱表面上點、線的由于直棱柱的表面都處于特殊位置，所以棱柱表面上點、線的投影均可利用平面的積聚性來作圖。在判別可見性時，若平面處于可投影均可利用平面的積聚性來作圖。在判別可見性時，若平面處于可見位置，則該面上點、線的同名投

7、影也是可見的；反見位置，則該面上點、線的同名投影也是可見的；反之，則為不可見。之，則為不可見。在平面積聚投影上的點、線的投影，可以不必判別其可見性。在平面積聚投影上的點、線的投影，可以不必判別其可見性。 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-1】已知正六棱柱上已知正六棱柱上A、B、C、D四點的一個投影如圖四點的一個投影如圖3-4（a）所示，所示，求這四個點的另兩個投影。求這四個點的另兩個投影。 圖圖3-4 求正六棱柱表面上的點求正六棱柱表面上的點 作圖：由于點作圖：由于點A、B的正面投影為可的正面投影為可見，其水平投影在見，其水平投影在六邊形的前面；點六

8、邊形的前面；點C的水平投影為可的水平投影為可見，所以它應在六見，所以它應在六棱柱的頂面上；點棱柱的頂面上；點D的側面投影為可的側面投影為可見，因此，它應在見，因此，它應在正六棱柱的左面。正六棱柱的左面。具體作圖步驟如圖具體作圖步驟如圖3-4（b）、（）、（c）所示。所示。 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-1】已知正六棱柱上已知正六棱柱上A、B、C、D四點的一個投影如圖四點的一個投影如圖3-4（a）所示，所示，求這四個點的另兩個投影。求這四個點的另兩個投影。 圖圖3-4 求正六棱柱表面上的點求正六棱柱表面上的點 判斷可見性：由于判斷可見性：由于點點A

9、、B在正六棱在正六棱柱的左面和前面，柱的左面和前面，所以它們的側面投所以它們的側面投影為可見；又由于影為可見；又由于點點D在正六棱柱的在正六棱柱的左面和后面，所以左面和后面，所以它的正面投影它的正面投影d為為不可見，加括號表不可見，加括號表示為（示為（d）。）。 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影2棱錐棱錐 （1）形體分析）形體分析 棱錐的底面為多邊形，各棱錐的底面為多邊形，各側面為若干具有公共頂點的三側面為若干具有公共頂點的三角形，該點稱為角形，該點稱為錐頂錐頂。從錐頂。從錐頂?shù)降酌娴木嚯x叫做到底面的距離叫做錐高錐高

10、。當棱。當棱錐底面為正多邊形，各側面是錐底面為正多邊形，各側面是全等的等腰三角形時，稱為全等的等腰三角形時，稱為正正棱錐棱錐。如圖。如圖3-5（a）所示是一所示是一個正三棱錐的立體圖個正三棱錐的立體圖 圖圖3-5 正三棱錐的投影正三棱錐的投影2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影2棱錐棱錐 （2）投影分析）投影分析 側棱面?zhèn)壤饷鍿AB和和SBC是一是一般位置直線。般位置直線。 后棱面后棱面SAC是側垂面。是側垂面。 底面底面ABC是水平面。是水平面。 SB是側平線，它在側面上的是側平線，它在側面上的投影反映棱線的實長；投影

11、反映棱線的實長；SA、SC傾斜于三個投影面，它在傾斜于三個投影面，它在三個投影面上的投影均為縮三個投影面上的投影均為縮短了的直線。短了的直線。圖圖3-5 正三棱錐的投影正三棱錐的投影2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影2棱錐棱錐 （3）投影特性）投影特性 在底面平行的投影面上的投影是多邊形，反映底面的真實形狀，并在底面平行的投影面上的投影是多邊形，反映底面的真實形狀，并用棱線分成多個三角形，這是棱錐的特征視圖。用棱線分成多個三角形，這是棱錐的特征視圖。 另兩個投影都是由粗實線或粗實線和虛線組成的三角形線框，它們另兩個投影

12、都是由粗實線或粗實線和虛線組成的三角形線框，它們是棱錐的一般視圖。是棱錐的一般視圖。圖圖3-6 棱錐體及其三視圖棱錐體及其三視圖 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.1 平面立體的投影平面立體的投影2棱錐棱錐 （4）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫反映底面真實形狀的特征視圖，其次畫出底面的其他一般先畫反映底面真實形狀的特征視圖，其次畫出底面的其他兩個投影，然后定出錐頂?shù)奈恢?，最后將錐頂和多邊形的各頂點連兩個投影，然后定出錐頂?shù)奈恢?，最后將錐頂和多邊形的各頂點連成棱線，并判斷可見性。成棱線，并判斷可見性。 （5）棱錐表面取點、取線）棱錐表面取點、取線 凡屬于

13、特殊位置表面上的點，可利用投影的積聚性直接求得；凡屬于特殊位置表面上的點，可利用投影的積聚性直接求得；屬于一般位置表面上的點可通過在該面上作輔助線的方法求得。屬于一般位置表面上的點可通過在該面上作輔助線的方法求得。2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-2】如圖如圖3-7所示，已知三棱錐的棱面所示，已知三棱錐的棱面SAC上點上點M的水平的水平面投影面投影m和棱面和棱面SAB上點上點N的正面投影的正面投影n，求作，求作M、N兩點兩點的其余投影。的其余投影。圖圖3-7 求作三棱錐上的點求作三棱錐上的點 求點求點M：求點：求點M的作圖方法和步驟的作圖方法和步驟如

14、圖如圖3-7（a）所示。所示。由于點由于點M所屬棱面所屬棱面SAC的的V面投影面投影看不見，所以其正看不見，所以其正面投影不可見，寫面投影不可見，寫成（成（m）。）。 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影圖圖3-7 求作三棱錐上的點求作三棱錐上的點 求點求點N：求點：求點N有兩種作輔助線的方法，具體作圖方法和步驟如圖有兩種作輔助線的方法，具體作圖方法和步驟如圖3-7（b）、（）、（c）所示。由于點所示。由于點N所屬棱面所屬棱面SAB在在H面和面和W面上的投影是面上的投影是可見的，所以點可見的，所以點n和和n也是可見的。也是可見的。 2021年12月2日3.1 幾

15、類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影1圓柱圓柱 （1）圓柱面的形成）圓柱面的形成 如圖如圖3-8（a）所示，所示，圓柱面可看成是由一條圓柱面可看成是由一條直母線直母線AA1圍繞與它平圍繞與它平行的軸線行的軸線OO1回轉而成?；剞D而成。圓柱面上任意一條平行圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。柱面的素線。 圖圖3-8 圓柱的形成、投影分析及三視圖圓柱的形成、投影分析及三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影1圓柱圓柱 （2）形體特征）形體特征 圓柱面和

16、上下底面圓柱面和上下底面（圓平面）圍成的立體稱（圓平面）圍成的立體稱為為圓柱體圓柱體，簡稱，簡稱圓柱圓柱，如，如圖圖3-8（a）所示。上下底所示。上下底面之間的距離為圓柱的高，面之間的距離為圓柱的高，素線和上下底面垂直，長素線和上下底面垂直，長度等于圓柱的高。度等于圓柱的高。圖圖3-8 圓柱的形成、投影分析及三視圖圓柱的形成、投影分析及三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影1圓柱圓柱 （3）投影分析）投影分析 俯視圖為一圓形線框，反俯視圖為一圓形線框，反映圓柱上下底面的實際形狀，映圓柱上下底面的實際形狀，是圓柱的特征視圖

17、；是圓柱的特征視圖； 主、左視圖都是矩形線框，主、左視圖都是矩形線框，是圓柱的一般視圖。是圓柱的一般視圖。 圖圖3-8 圓柱的形成、投影分析及三視圖圓柱的形成、投影分析及三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影1圓柱圓柱 （4）投影特性）投影特性 在底面平行（或軸線垂直）的投在底面平行（或軸線垂直）的投影面上的投影是圓，反映底面的影面上的投影是圓，反映底面的真實形狀，圓則為圓柱面的積聚真實形狀，圓則為圓柱面的積聚性投影，這個視圖是圓柱的特征性投影，這個視圖是圓柱的特征視圖。視圖。 另兩個投影是全等的矩形線框，另兩個投影是全

18、等的矩形線框，且一個矩形上的輪廓素線必在另且一個矩形上的輪廓素線必在另一個矩形的中間和點畫線重合的一個矩形的中間和點畫線重合的位置上，它們是圓柱的一般視圖。位置上，它們是圓柱的一般視圖。圖圖3-8 圓柱的形成、投影分析及三視圖圓柱的形成、投影分析及三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影1圓柱圓柱 （5）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是圓的一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是圓的特征視圖，最后畫出兩個全等的矩形視圖。特征視圖，最后畫出兩個全等的矩形視圖。 （6）圓柱表面取點、取線）圓柱表面取

19、點、取線 圓柱面上點的投影，均可利用柱面投影的積聚性求圓柱面上點的投影，均可利用柱面投影的積聚性求得，而表面取線則是作出線的端點、線和輪廓素線的交得，而表面取線則是作出線的端點、線和輪廓素線的交點等多個點的投影，判斷可見性后光滑連接。點等多個點的投影，判斷可見性后光滑連接。2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-3】已知圓柱面上已知圓柱面上A、B、C、D四點的一個投影如圖四點的一個投影如圖3-9（a）所示，求作其余兩面投影。所示，求作其余兩面投影。圖圖3-9 圓柱表面取點圓柱表面取點 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3

20、.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （1）圓錐面的形成）圓錐面的形成 如圖如圖3-10（a）所示，所示，圓錐面可看成是由一條直母圓錐面可看成是由一條直母線線SA繞與它相交的軸線繞與它相交的軸線OO1回轉而成，交點為回轉而成，交點為S點。圓點。圓錐面上任意一條過錐面上任意一條過S點并與點并與軸線相交的直線，稱為圓錐軸線相交的直線，稱為圓錐面的面的素線素線。 圖圖3-10 圓錐的形成、投影分析及其三視圖圓錐的形成、投影分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （2）形體特征）形體特征 圓錐面和底面（

21、圓平圓錐面和底面（圓平面）圍成的立體稱為面）圍成的立體稱為圓錐圓錐體體，簡稱，簡稱圓錐圓錐，如圖，如圖3-10（a）所示。所示。S點為點為錐頂錐頂，底面和錐頂之間的距離為底面和錐頂之間的距離為圓錐的高，素線和底面傾圓錐的高，素線和底面傾斜。斜。圖圖3-10 圓錐的形成、投影分析及其三視圖圓錐的形成、投影分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （3）投影分析）投影分析 如圖如圖3-10（b）所示，所示，將圓錐放在三投影面體系將圓錐放在三投影面體系中，使其放置成底面平行中，使其放置成底面平行于于H面，即軸線

22、垂直于面，即軸線垂直于H面，然后向三個投影面投面，然后向三個投影面投影影 圖圖3-10 圓錐的形成、投影分析及其三視圖圓錐的形成、投影分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （3）投影分析）投影分析 俯視圖為一圓形線框，反俯視圖為一圓形線框，反映圓錐底面的實際形狀。映圓錐底面的實際形狀。 主、左視圖是一個等腰三角主、左視圖是一個等腰三角形線框，它的底邊是圓錐底面形線框，它的底邊是圓錐底面的積聚性投影；兩腰恰好是圓的積聚性投影；兩腰恰好是圓錐面上最左、最右、最前和最錐面上最左、最右、最前和最后素線的投影。

23、后素線的投影。圖圖3-10 圓錐的形成、投影分析及其三視圖圓錐的形成、投影分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （4）投影特性）投影特性 圓錐面的三個投影都沒有積聚性。圓錐面的三個投影都沒有積聚性。 在底面平行（或軸線垂直）的投影在底面平行（或軸線垂直）的投影面上的投影是圓形，反映底面的真面上的投影是圓形，反映底面的真實形狀，是圓錐的特征視圖。實形狀，是圓錐的特征視圖。 另兩個投影是全等的等腰三角形線另兩個投影是全等的等腰三角形線框，它們是圓錐的一般視圖?？?，它們是圓錐的一般視圖。圖圖3-10 圓錐的

24、形成、投影分析及其三視圖圓錐的形成、投影分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影2圓錐圓錐 （5）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是圓的特征視圖，一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是圓的特征視圖，最后找到錐頂并畫出兩個全等的三角形視圖。最后找到錐頂并畫出兩個全等的三角形視圖。 （6）圓錐面上取點、取線）圓錐面上取點、取線 處于圓錐轉向輪廓素線和底面的點是特殊位置點，可利用投影處于圓錐轉向輪廓素線和底面的點是特殊位置點，可利用投影關系或積聚性直接作出；處于圓錐表面任意位置的點是一般位置點

25、，關系或積聚性直接作出；處于圓錐表面任意位置的點是一般位置點，可利用作輔助線的方法求出。圓錐表面取線則是在線上取多個點，可利用作輔助線的方法求出。圓錐表面取線則是在線上取多個點，將其投影作出后光滑連接。將其投影作出后光滑連接。2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-4】如圖如圖3-11（a）所示，已知圓錐表面上的點所示，已知圓錐表面上的點A、B、C和和M的一個投影，求作它們的另外兩個投影。的一個投影，求作它們的另外兩個投影。圖圖3-11 圓錐表面取點圓錐表面取點 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-4】如圖如圖3-

26、11（a）所示，已知圓錐表面上的點所示，已知圓錐表面上的點A、B、C和和M的一個投影，求作它們的另外兩個投影。的一個投影，求作它們的另外兩個投影。圖圖3-11 圓錐表面取點圓錐表面取點 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影3圓球圓球 （1）圓球面的形成）圓球面的形成 如圖如圖3-12（a）所示，圓球所示，圓球面是由一個半圓作母線，以其面是由一個半圓作母線，以其直徑為軸線旋轉一周而成。在直徑為軸線旋轉一周而成。在母線上任一點的運動軌跡為大母線上任一點的運動軌跡為大小不等的圓。小不等的圓。 （2）形體特征）形體特征 圓球面圍成的

27、立體為圓球，圓球面圍成的立體為圓球，簡稱球。簡稱球。圖圖3-12 圓球的形成、投影圓球的形成、投影 分析及其三視圖分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影3圓球圓球 （3）投影分析）投影分析 如圖如圖3-12（b）所示，將所示，將圓球放在三投影面體系中，圓球放在三投影面體系中，并向三個投影面投影。由于并向三個投影面投影。由于圓球任何方向的投影都是等圓球任何方向的投影都是等徑的圓，這三個圓分別表示徑的圓，這三個圓分別表示三個不同方向的圓球面輪廓三個不同方向的圓球面輪廓素線的投影。素線的投影。 圖圖3-12 圓球的形成

28、、投影圓球的形成、投影 分析及其三視圖分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影3圓球圓球 （4）投影特性）投影特性 圓球面的三個投影都沒有積聚性。圓球面的三個投影都沒有積聚性。 圓球的三個投影均為半徑相等的圓。圓球的三個投影均為半徑相等的圓。 （5）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫圓的中心線，然后畫出三個半徑相等的圓即可。一般先畫圓的中心線，然后畫出三個半徑相等的圓即可。 （6）圓球表面取點、取線）圓球表面取點、取線 球面的投影沒有積聚性，且球面上也不存在直線，所以必須采球面的投影沒有積聚性，且球面上也不存在直線，所以

29、必須采用輔助緯線圓法求作其表面上的點的投影。用輔助緯線圓法求作其表面上的點的投影。2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-5】如圖如圖3-13（a）所示，已知圓球表面上點所示，已知圓球表面上點M、N和和K的的一個投影，求作其他兩個投影。一個投影，求作其他兩個投影。圖圖3-13 圓球表面取點圓球表面取點 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-5】如圖如圖3-13（a）所示，已知圓球表面上點所示，已知圓球表面上點M、N和和K的的一個投影，求作其他兩個投影。一個投影，求作其他兩個投影。圖圖3-13 圓球表面取點圓球表面取點

30、 2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影4圓環(huán)圓環(huán) （1）圓環(huán)面的形成）圓環(huán)面的形成 如圖如圖3-14（a）所示，圓所示，圓環(huán)面可看成是以一個圓作母環(huán)面可看成是以一個圓作母線，繞著與圓平面共面，但線，繞著與圓平面共面，但不通過圓心的軸線回轉而成。不通過圓心的軸線回轉而成。圓弧圓弧ABC繞軸線旋轉形成的繞軸線旋轉形成的環(huán)面稱為圓環(huán)的外環(huán)面；圓環(huán)面稱為圓環(huán)的外環(huán)面；圓弧弧ADC繞軸線旋轉形成的環(huán)繞軸線旋轉形成的環(huán)面稱為圓環(huán)的內(nèi)環(huán)面。面稱為圓環(huán)的內(nèi)環(huán)面。 （2）形體特征）形體特征 圓環(huán)面圍成的立體稱圓環(huán)面圍成的立體稱為圓環(huán)。為圓環(huán)。

31、圖圖3-14 圓環(huán)的形成、投影圓環(huán)的形成、投影 分析及其三視圖分析及其三視圖2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影4圓環(huán)圓環(huán) （3）投影分析）投影分析 將圓環(huán)放在三投影面將圓環(huán)放在三投影面體系中，使其軸線垂直于體系中，使其軸線垂直于H面，并向三個投影面投面，并向三個投影面投影，得到圓環(huán)的三視圖，影，得到圓環(huán)的三視圖，如圖如圖3-14（b）所示。所示。 主、左視圖是全等的主、左視圖是全等的圖形。圖形。 俯視圖的兩個同心圓。俯視圖的兩個同心圓。圖圖3-14 圓環(huán)的形成、投影圓環(huán)的形成、投影 分析及其三視圖分析及其三視圖2021年1

32、2月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影v3.1.2 回轉體的投影回轉體的投影4圓環(huán)圓環(huán) （4）投影特性）投影特性 圓環(huán)面的三個投影都沒有積聚性。圓環(huán)面的三個投影都沒有積聚性。 在與軸線垂直的投影面上的投影是兩個粗實線的同心在與軸線垂直的投影面上的投影是兩個粗實線的同心 圓和一個圓和一個點畫線的同心圓，是圓環(huán)的特征視圖。點畫線的同心圓，是圓環(huán)的特征視圖。 另兩個投影是全等的圖形。它們是圓環(huán)的一般視圖。另兩個投影是全等的圖形。它們是圓環(huán)的一般視圖。 （5）繪制視圖）繪制視圖 一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是同心圓的特征視一般先畫圓的中心線、軸線，其次畫出投影是同心圓的特征

33、視圖，最后畫出兩個全等的圖形視圖。圖，最后畫出兩個全等的圖形視圖。 （6）圓環(huán)表面上取點）圓環(huán)表面上取點 用輔助緯線圓法求出環(huán)面上的點。用輔助緯線圓法求出環(huán)面上的點。2021年12月2日3.1 幾類基本幾何體的投影幾類基本幾何體的投影【例例3-6】如圖如圖3-15（a）所示，已知圓環(huán)面上點所示，已知圓環(huán)面上點M、N的正面投的正面投影，求作其他兩面投影。影，求作其他兩面投影。圖圖3-15 圓環(huán)表面上取點圓環(huán)表面上取點 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線 v目的：了解截交線、相貫線的基本概念；目的：了解截交線、相貫線的基本概念； 掌握截交線、相貫線的畫法。掌握截交線、相貫線的

34、畫法。v重點：平面體的截交線；回轉體的截交線；重點：平面體的截交線；回轉體的截交線； 利用積聚性求相貫線；利用輔助平面利用積聚性求相貫線；利用輔助平面 法求相貫線。法求相貫線。v難點：圓錐的截交線；輔助平面法求相貫線。難點：圓錐的截交線；輔助平面法求相貫線。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 1截交線的概念截交線的概念 基本幾何體被平面截斷后的形體稱為基本幾何體被平面截斷后的形體稱為截斷體截斷體，截平面與基，截平面與基本體表面的交線稱為本體表面的交線稱為截交線截交線，截交線所圍成的封閉平面形，截交線所圍成的封閉平面形稱為稱為截斷面截斷面。如圖。如

35、圖3-16所示，平面所示，平面P、Q就是截平面，與就是截平面，與立體表面的交線即為截交線。立體表面的交線即為截交線。圖圖3-16 截斷體截斷體 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 1截交線的概念截交線的概念 所有截交線都具有如下基本性質所有截交線都具有如下基本性質： 截交線既在截平面上，又在基本體表面上，是截平面與基本體截交線既在截平面上，又在基本體表面上，是截平面與基本體表面的共有線（即共有點的集合）。表面的共有線（即共有點的集合）。 由于基本體表面占有一定的空間范圍，所以截交線是封閉的平由于基本體表面占有一定的空間范圍，所以截交線是封閉的平面

36、圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合）。面圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合）。 作圖時，可利作圖時，可利用此性質判斷截交線是否全部作出，避免漏畫部分截交線。用此性質判斷截交線是否全部作出，避免漏畫部分截交線。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 2平面體的截交線平面體的截交線 如果用一個平面去截切平面如果用一個平面去截切平面體，則所得截交線圍成的圖體，則所得截交線圍成的圖形必為一封閉的平面多邊形。形必為一封閉的平面多邊形。多多邊形的各個頂點是棱線與邊形的各個頂點是棱線與截平面的交點，多邊形的每截平面的交點，多邊形的每一條邊是棱面與截平面的交一條

37、邊是棱面與截平面的交線，如圖線，如圖3-17所示。所示。圖圖3-17 平面體的截交線平面體的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 2平面體的截交線平面體的截交線 （1）棱柱的截交線）棱柱的截交線 棱柱的截交線可按棱柱表面取點、取線的方法，求棱柱的截交線可按棱柱表面取點、取線的方法，求出截平面和棱柱表面的共有線，判斷可見性后連接即可。出截平面和棱柱表面的共有線，判斷可見性后連接即可。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-7】如圖如圖3-18（a）所示的正六棱柱，用兩個相交的截平面截切，所示的正六棱柱，用兩個相交的截

38、平面截切，其正面投影積聚成直線，如圖其正面投影積聚成直線，如圖3-18（b）所示，求作截交線的水平投所示，求作截交線的水平投影和側面投影。影和側面投影。圖圖3-18 正六棱柱的截交線正六棱柱的截交線2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-7】如圖如圖3-18（a）所示的正六棱柱，用兩個相交的截平面截切，所示的正六棱柱，用兩個相交的截平面截切，其正面投影積聚成直線，如圖其正面投影積聚成直線，如圖3-18（b）所示，求作截交線的水平投所示，求作截交線的水平投影和側面投影。影和側面投影。圖圖3-18 正六棱柱的截交線正六棱柱的截交線2021年12月2日3.2 立體表面的交線

39、立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 2平面體的截交線平面體的截交線 （2）棱錐的截交線）棱錐的截交線 棱錐的截交線可按棱錐表面取點、取線的方法，求棱錐的截交線可按棱錐表面取點、取線的方法，求出截平面和棱錐表面的共有線，判斷可見性后連接即出截平面和棱錐表面的共有線，判斷可見性后連接即可。可。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例3-8】已知正四棱錐的切口和開槽如圖已知正四棱錐的切口和開槽如圖3-19（a）所示，所示，試完成俯、左視圖。試完成俯、左視圖。 圖圖3-19 求作正四棱錐切口、開槽的截交線求作正四棱錐切口、開槽的截交線2021年12月2日3.2 立體表面的交線

40、立體表面的交線【例3-8】已知正四棱錐的切口和開槽如圖已知正四棱錐的切口和開槽如圖3-19（a）所示，所示，試完成俯、左視圖。試完成俯、左視圖。 圖圖3-19 求作正四棱錐切口、開槽的截交線求作正四棱錐切口、開槽的截交線2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 3回轉體的截交線回轉體的截交線 為簡化作圖，一般將截平面放置為特殊位置平面，這樣截為簡化作圖，一般將截平面放置為特殊位置平面，這樣截交線的投影就重合在截平面具有積聚性的同面投影上。求交線的投影就重合在截平面具有積聚性的同面投影上。求作回轉體的截交線的一般方法如下。作回轉體的截交線的一般方法如下。

41、 先求特殊位置點；先求特殊位置點； 再求一般位置點；再求一般位置點； 光滑連接各點。光滑連接各點。圖圖3-20 回轉體的截交線回轉體的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 （1）圓柱的截交線）圓柱的截交線 圓柱的截交線可利用圓柱面的積聚性求出截交線上圓柱的截交線可利用圓柱面的積聚性求出截交線上的特殊位置點和一般位置點的投影，判斷可見性后光滑連的特殊位置點和一般位置點的投影，判斷可見性后光滑連接即可。接即可。 由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線由于截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有

42、三種不同的形狀，如表有三種不同的形狀，如表3-1所示。所示。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 （1）圓柱的截交線）圓柱的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例【例3-9】補全如圖補全如圖3-21（a）所示接頭的三視圖。所示接頭的三視圖。圖圖3-21 補全接頭的主、俯視圖補全接頭的主、俯視圖 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-10】如圖如圖3-22（a）軸測圖所示，求作圓柱被正垂面截切后的截交軸測圖所示，求作圓柱被正垂面截切后的截交線。線。圖

43、圖3-22 求作斜切圓柱的截交線求作斜切圓柱的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 （2）圓錐的截交線）圓錐的截交線 圓錐面沒有積聚性，因此，圓錐的截交線只能用圓圓錐面沒有積聚性，因此，圓錐的截交線只能用圓錐表面取點、取線的方法，求出特殊位置點和一般位置點，錐表面取點、取線的方法，求出特殊位置點和一般位置點，判斷可見性后光滑連接。判斷可見性后光滑連接。 由于截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有由于截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種不同的形狀，如表五種不同的形狀，如表3-2所示。所示。

44、2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例3-11】如圖如圖3-23（a）所示，已知圓錐切口的主視圖，所示，已知圓錐切口的主視圖，試完成俯、左視圖。試完成俯、左視圖。 圖圖3-23 圓錐的特殊截交線的畫法圓錐的特殊截交線的畫法 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-12】如圖如圖3-24（a）所示，求作被正平面截切的圓錐所示，求作被正平面截切的圓錐截交線。截交線。圖圖3-24 求作用正平面截切圓錐的截交線求作用正平面截切圓

45、錐的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-12】如圖如圖3-24（a）所示，求作被正平面截切的圓錐所示，求作被正平面截切的圓錐截交線。截交線。圖圖3-24 求作用正平面截切圓錐的截交線求作用正平面截切圓錐的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 （3）圓球的截交線）圓球的截交線 圓球被任意方向截平面截切，截交線都是圓。圓的直徑大圓球被任意方向截平面截切，截交線都是圓。圓的直徑大小取決于截平面與球心的距離，越靠近球心，圓的直徑越大。小取決于截平面與球心的距離，越靠近

46、球心，圓的直徑越大。當截平面通過球心，圓的直徑最大，等于圓球的直徑。當截平面通過球心，圓的直徑最大，等于圓球的直徑。 當截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投當截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，其他兩投影面上的投影都積聚為直線，其長度影為圓的實形，其他兩投影面上的投影都積聚為直線，其長度等于圓的直徑，稱為圓球的特殊截交線，如圖等于圓的直徑，稱為圓球的特殊截交線，如圖3-25所示。所示。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交線實例 （3）圓球的截交線）圓球的截交線 圖圖3-25

47、 圓球的特殊截交線圓球的特殊截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-13】如圖如圖3-26（a）所示，已知一開槽半球的主視圖，所示，已知一開槽半球的主視圖，求其俯、左視圖。求其俯、左視圖。 圖圖3-26 開槽半球的截交線開槽半球的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線【例例3-14】如圖如圖3-27（a）所示，求作鉛垂面與圓球的截交所示，求作鉛垂面與圓球的截交線。線。 圖圖3-27 圓球的一般截交線圓球的一般截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.1 截交線截交線 4各回轉體的截交線實例各回轉體的截交

48、線實例 （4）共軸回轉體的截交線）共軸回轉體的截交線 由幾個共軸線的回轉體組成的形體稱為由幾個共軸線的回轉體組成的形體稱為共軸回轉體共軸回轉體。首先要分析是由哪些基本體所組成的，并找出它們的分界首先要分析是由哪些基本體所組成的，并找出它們的分界線；再分析截平面與每個被截切的基本體的相對位置、截線；再分析截平面與每個被截切的基本體的相對位置、截交線的形狀和投影特性；然后逐個畫出基本體的截交線，交線的形狀和投影特性；然后逐個畫出基本體的截交線，并在分界點處將它們連接成封閉的平面圖形。并在分界點處將它們連接成封閉的平面圖形。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v 【例【例3-15

49、】求作如圖求作如圖3-28（b）所示頂尖的截交線。所示頂尖的截交線。圖圖3-28 頂尖的截交線頂尖的截交線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 兩立體相交稱作兩立體相交稱作相貫相貫，兩立體表面的交線稱為，兩立體表面的交線稱為相貫相貫線線。兩立體常見的相貫形式有三種：兩平面立體相貫、平。兩立體常見的相貫形式有三種：兩平面立體相貫、平面立體與回轉體相貫、兩回轉體相貫，如圖面立體與回轉體相貫、兩回轉體相貫，如圖3-29所示。所示。圖圖3-29 相貫體相貫體 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 相貫線的基本

50、性質：相貫線的基本性質：相貫線是兩個基本體表面的共有線，是一系列共有點的相貫線是兩個基本體表面的共有線，是一系列共有點的集合。集合。由于基本體占有一定的空間范圍，所以相貫線一般是封由于基本體占有一定的空間范圍，所以相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下可以是平面曲線或直線段。閉的空間曲線，特殊情況下可以是平面曲線或直線段。 根據(jù)上述基本性質，求相貫線的作圖，可歸結為求兩基本體表面的共根據(jù)上述基本性質，求相貫線的作圖，可歸結為求兩基本體表面的共有點的問題，常用的作圖方法有利用積聚性和輔助平面法兩種。有點的問題，常用的作圖方法有利用積聚性和輔助平面法兩種。2021年12月2日3.2 立體表面的交線

51、立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 （1）兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線）兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線【例例3-16】求作如圖求作如圖3-30（a）所示的兩圓柱相貫線的投影。所示的兩圓柱相貫線的投影。圖圖3-30 兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 （1）兩圓柱軸線垂直相交）兩圓柱軸線垂直相交時的相貫線時的相貫線 近似畫法：近似畫法：當兩正交圓柱直徑相當兩正交圓柱直徑相差較大，作圖準確性要求不高時，差較大，

52、作圖準確性要求不高時，為了作圖方便，允許采用近似畫為了作圖方便，允許采用近似畫法，即用圓弧代替空間曲線。圓法，即用圓弧代替空間曲線。圓弧半徑等于大圓柱半徑，即弧半徑等于大圓柱半徑，即RD/2，其圓心位于小圓柱軸線上，其圓心位于小圓柱軸線上，具體作圖如圖具體作圖如圖3-31所示。所示。圖圖3-31 圓柱相貫線的近似畫法圓柱相貫線的近似畫法 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 討論：討論： 垂直相交的兩圓柱直徑變化對相貫線的影響垂直相交的兩圓柱直徑變化對相貫線的影響：（：（圖圖3-32）圖圖3-32 兩圓柱直徑

53、變化對相貫線的影響兩圓柱直徑變化對相貫線的影響 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 討論：討論： 垂直相交的兩圓柱相貫的三種形式：垂直相交的兩圓柱相貫的三種形式：（圖（圖3-33）圖圖3-33 兩圓柱相貫的三種形式兩圓柱相貫的三種形式 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 （2）兩圓柱軸線垂直交叉時的相貫線）兩圓柱軸線垂直交叉時的相貫線【例例3-17】求作如圖求作如圖3-34（a）所示的兩圓柱垂直偏交的相貫線。所示的兩圓柱

54、垂直偏交的相貫線。 圖圖3-34 兩圓柱垂直交叉的相貫線兩圓柱垂直交叉的相貫線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 （3）圓柱和其他回轉體相交時的相貫線）圓柱和其他回轉體相交時的相貫線【例例3-18】求作如圖求作如圖3-35（a）所示的圓柱與圓臺相交的相貫線。所示的圓柱與圓臺相交的相貫線。 圖圖3-35 圓柱與圓臺相交的相貫線圓柱與圓臺相交的相貫線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 1利用積聚性求相貫線利用積聚性求相貫線 （3）圓柱和其他回轉體相交時的相貫線

55、）圓柱和其他回轉體相交時的相貫線【例例3-18】求作如圖求作如圖3-35（a）所示的圓柱與圓臺相交的相貫線。所示的圓柱與圓臺相交的相貫線。 圖圖3-35 圓柱與圓臺相交的相貫線圓柱與圓臺相交的相貫線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 2用輔助平面法求相貫線用輔助平面法求相貫線 （1）作圖原理）作圖原理 輔助平面法采用輔助平面法采用三面共點三面共點的原理，如圖的原理，如圖3-36（a）所示，利用輔所示，利用輔助平面法求作相貫線的步驟如圖助平面法求作相貫線的步驟如圖3-36（b）所示。所示。圖圖3-36 輔助平輔助平面法的作圖原面法的作圖原理及步驟

56、理及步驟 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 2用輔助平面法求相貫線用輔助平面法求相貫線 輔助平面的選取原則： 輔助平面的位置應取在兩回轉體有共有點的范圍內(nèi)。輔助平面的位置應取在兩回轉體有共有點的范圍內(nèi)。 輔助平面與兩回轉體截交線的投影應同時都是直線或圓。輔助平面與兩回轉體截交線的投影應同時都是直線或圓。2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 2用輔助平面法求相貫線用輔助平面法求相貫線 （2）作圖舉例）作圖舉例 【例3-19】已知圓柱與圓臺的軸線垂直相交，試完成相貫線的投影。已知圓柱與圓臺的軸線垂直相交

57、，試完成相貫線的投影。 圖圖3-37 求作部分圓柱與圓臺相交的相貫線求作部分圓柱與圓臺相交的相貫線 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 3相貫線的特殊情況相貫線的特殊情況 兩回轉體相交其相貫線一般兩回轉體相交其相貫線一般為空間曲線。但在特殊情況為空間曲線。但在特殊情況下，也可能是平面曲線或直下，也可能是平面曲線或直線段。線段。 當兩圓柱軸線平行或兩圓錐共頂當兩圓柱軸線平行或兩圓錐共頂相交時，相貫線為直線，如圖相交時，相貫線為直線，如圖3-38所示。所示。圖圖3-38 相貫線的特殊情況（一）相貫線的特殊情況（一） 2021年12月2日3.2 立體表

58、面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 3相貫線的特殊情況相貫線的特殊情況 兩相交回轉體同軸時，它們的相貫線一定是和軸線垂直的圓，而且兩相交回轉體同軸時，它們的相貫線一定是和軸線垂直的圓，而且當回轉體的軸線平行于投影面時，這些圓在該投影面上的投影為垂直當回轉體的軸線平行于投影面時，這些圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線段（圖于軸線的直線段（圖3-39）。）。圖圖3-39 相貫線的特殊情況（二）相貫線的特殊情況（二） 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 3相貫線的特殊情況相貫線的特殊情況 當圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸線相交，并公切于一圓

59、球時，相貫線當圓柱與圓柱、圓柱與圓錐軸線相交，并公切于一圓球時，相貫線為橢圓為橢圓（圖圖3-40）。圖圖3-40 相貫線相貫線的特殊的特殊情況情況（三）（三） 2021年12月2日3.2 立體表面的交線立體表面的交線v3.2.2 相貫線相貫線 4綜合相貫綜合相貫【例例3-20】完成如圖完成如圖3-41（a）所示相貫體的正面投影及側面投影。所示相貫體的正面投影及側面投影。圖圖3-41 綜合相綜合相貫貫 2021年12月2日3.3 基本幾何體軸測圖的畫法基本幾何體軸測圖的畫法 v目的：掌握正等測圖、斜二測圖的作圖目的：掌握正等測圖、斜二測圖的作圖 原理、方法和步驟。原理、方法和步驟。v重點：軸測圖

60、的基本概念；軸測圖的基重點：軸測圖的基本概念；軸測圖的基 本性質；正等測圖的畫法；斜二測本性質；正等測圖的畫法；斜二測 圖的畫法。圖的畫法。v難點：正等測圖的畫法。難點：正等測圖的畫法。2021年12月2日3.3 基本幾何體軸測圖的畫法基本幾何體軸測圖的畫法v 3.3.1 軸測圖的基本知軸測圖的基本知識識 1軸測圖的基本概軸測圖的基本概念念（1）軸測圖的形成）軸測圖的形成 將物體連同其直角坐標系，將物體連同其直角坐標系，用平行投影法將其投射在單一用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感投影面上所得到的具有立體感的圖形稱為的圖形稱為軸測圖軸測圖。 投射方向與軸測投影面垂直所投射方向與