九年級數(shù)學上冊期末試卷易錯題(Word版含答案)

1、九年級數(shù)學上冊期末試卷易錯題（Word版 含答案）一、選擇題1.當函數(shù)y = （a-）x2+bx + c是二次函數(shù)時，a的取值為（A. a = B. d = 1C. dH12.如圖，OA是G»o的半徑，弦3C丄0&, D是優(yōu)弧BC上一點，如果ZAOB=58那么A. 32?B. 295C. 589D. 1163.要得到函數(shù)y=2（x-l）2+3的圖像，可以將函數(shù)y=2的圖像（）A. 向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B. 向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C. 向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D. 向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度4在

2、九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦?（單位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,46則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 42B. 45C 46D 485. 已知圓錐的底而半徑為5cm ,母線長為13cm ,則這個圓錐的全而積是（）A. 65處B.90兀enFC.130亦?2D. 155;n?r6. 二次函數(shù)y = -x2+2x在下列（）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大.A. X<2Bx>2CX<0D X>07. 如圖.在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AABC的頂點都在格點上，將AABC繞點C順時針旋轉60%則頂點A所經(jīng)過的路徑

3、長為（）DnA、RDC8. 如圖，0O的直徑43垂直于弦CD,垂足是點E，ZCAO = 22.5 0C = 6,則CD的長為（）C. 6D. 129. 下列對于二次函數(shù)y =-x2+x圖象的描述中，正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是y軸C.有最低點D.在對稱軸右側的部分從左往右是下降的若四邊形ABCO是平行四邊10.如圖，A、B、C、D是OO上的四點，BD為OO的直徑,A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°11.拋物線y= (x- 2) 2+3的頂點坐標是()A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. ( -2,-3)22

4、.如圖，dABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于()二. 填空題13. 在一塊邊長為30 cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10 cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為-14. 一個不透明的袋中原裝有2個白球和1個紅球，攪勻后從中任意摸岀一個球，要使摸2出紅球的概率為一，則袋中應再添加紅球個（以上球除顏色外其他都相同）.315. 關于x的方程（m-2）*-2x+2=0是一元二次方程，則m滿足的條件是.16. 某一時刻身髙160cm的小王在太陽光下的影長為80cm,此時他身旁的旗桿影長10m,則旗桿高為.17. 已知關于x的一元二次方程x2+mx+

5、n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-l, x2=2 ,則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當y<0時，x的取值范國是；18. 如圖，在RtAABC中，ZACB=90°/AC=4/BC=3/D是以點A為圓心2為半徑的圓上一點，連接BD, M為BD的中點，則線段CM長度的最小值為19. 若點C是線段AB的黃金分割點且AOBC,則AC=AB （用含無理數(shù)式子表示）.320. 若m是方程5x2-3x-l=0的一個根，則15m - - +2010的值為.m21. 已知關于x的方程x2+nix + 3m = 0的一個根為-2,則方程另一個根為.22. 二次函數(shù)y = ax2+bx + c的圖象如圖

6、所示，若點A （1），班玄兒）是圖象上的兩23. 已知：二次函數(shù)y二ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是X 1012 y 0343 24. 若00的直徑是4,圓心O到直線/的距離為3,則直線/與。O的位置關系是三. 解答題25. 畫圖并回答問題:（1）在網(wǎng)格圖中，畫出函數(shù)y = x求證：DE是。0的切線： 若 BD=3, AD=49 貝lj DE=_.27.如圖，AD是OO的直徑，AB為。0的弦，OP丄AD, OP與AB的延長線交于點P,點 C在OP上，滿足ZCBP=ZADB（1）求證：BC是00的切線；（2）若0A=2 AB

7、 = 1,求線段BP的長.-x-2與y“+l的圖像：（2）直接寫出不等式#7 2>X + 1的解集.26.如圖，&3是00的直徑，&C是00的弦，ZBAC的平分線交OO于點D,過點D作DE丄力C交4C的延長線于點連接BD.DCB28.為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游 業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客 房.根據(jù)合作社提供的房間單價x （元）和游客居住房間數(shù)y （間）的信息，樂樂繪制出y 與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超

8、過150元，對于游客所居住的每個房 間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價立為多少時，合作社每天獲利最大？最大利29.在平而直角坐標系中，點O （0, 0）,點A （ -3, 0）已知拋物線y = - x2+2mx+3（m為常數(shù)），頂點為P（1）當拋物線經(jīng)過點A時，頂點P的坐標為:（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個交點為點B,與y軸交于點C.點Q為 直線AC上方拋物線上一動點.如圖魚連接QA、QC,求AQAC的面積最大值：如圖2,若ZCBQ=4530.如圖，點O為RtAABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的00與邊BC交于點D,與 邊AC交于點E,連接AD,且AD平分ZBAC

9、.（1）試判斷BC與00的位置關系，并說明理由；（2）若ZBAC=60° f OA=2.求陰影部分的而積（結果保留n）31.已知，如圖.拋物線y = ctx2+bx + c（aO）的頂點為M（l,9）,經(jīng)過拋物線上的兩點 A（3,7）和B（3,m）的宜線交拋物線的對稱軸于點C .（1）求拋物線的解析式和直線的解析式.（2）在拋物線上AM兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點D,使得?若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由（3）若點P在拋物線上，點。在x軸上，當以點AM.P.Q為頂點的四邊形是平行四邊 形時，直接寫岀滿足條件的點P的坐標件）的一次函數(shù)，其售價X、月銷售量y、月銷

10、售利潤W （元）的部分對應值如下表:售價X （元/件）4045月銷售My （件）300250月銷售利潤（元）30003750注：月銷售利潤=月銷售量x （售價一進價）（1）求y關于x的函數(shù)表達式；當該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進價提高了 m元/件（m>0）,物價部門規(guī)立該商品售價不得 超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關系.若 月銷售最大利潤是2400元，則m的值為【參考答案】林*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】由函數(shù)是二次函數(shù)得到a-lHO即可解題.【詳解】解

11、：T )，= ("一1)疋+加+ 0是二次函數(shù)，解得：aHl,故選你D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的概念，屬于簡單題，熟悉二次函數(shù)的定義是解題關鍵.2. B解析:B【解析】【分析】根據(jù)垂徑泄理可得AB = AC，根據(jù)圓周角上理可得ZAOB=2ZADC,進而可得答案.【詳解】解：TOA是00的半徑，弦BC丄0A,*« A3 = AC，1 ZADC=- ZAOB=29°.2故選B.【點睛】此題主要考査了圓周角左理和垂徑左理，關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧 或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.3. C解析:C【解析】【分析】找到兩個拋物線

12、的頂點，根拯拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到.【詳解】解:Vy=2(x1)2+3的頂點坐標為(1, 3) , y=2x2的頂點坐標為(0, 0),.將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到拋物線y=2(x-l)2+3 故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時注意抓住點的平移規(guī)律和求出關鍵點頂點坐 標.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的左義，把8個數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4,第5位兩數(shù)的平均 數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解:把數(shù)據(jù)由小到大排列為:42,44,45,46,46,46,47,48.中位數(shù)為竺二少= 46.2故答案為：4

13、6.【點睛】找中位數(shù)的時候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個數(shù)和偶數(shù)個數(shù)來確左中位數(shù)如果是 奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個，則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù). 先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關鍵.5 . B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)圓錐側面積公式：S =耐1求出圓錐的側面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側面積=”x5x13 = 65hF，所以這個圓錐的全而積=65兀 + 兀 x 5, = 907rcm2 故選：B.【點睛】本題考查了圓錐的有關計算，屬于基礎題型，熟練掌握圓錐側面積的il算公式是解答的關 鍵.6 . C解析：C【解析】【分析】先求函數(shù)的對稱軸

14、，再根據(jù)開口方向確定x的取值范用.【詳解】y = -a2 + 2x = -(x -l)2 +1.圖像的對稱軸為x=l, a=.l<0,.當xvl時，y隨著X的增大而增大，故選：C.【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，當avO時，對稱軸左增右減，當a>0時，對稱軸左減右增.7. C解析:C【解析】【分析】【詳解】如圖所示:又將 ABC繞點C順時針旋轉60%則頂點A所經(jīng)過的路徑長為1= &葉皿7 = 西托.1803故選C.8 . A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)垂徑泄理得到CE = DE,再根據(jù)圓周角左理得到ZBOC = 2ZA = 45°,可得 OCE為等腰直角三角形，

15、所以CE =亙OC = 3近,從而得到CD的長.2【詳解】: CD丄AB, AB為直徑，： CE = DE ,VZBOC和ZA分別為BC所對的圓心角和圓周角，ZA=22.5 Z.BOC = 2ZA = 2x 22.5° = 45°,/. AOCE為等腰直角三角形，VOC=6>:，CE = OC = x6 = 3y/2 ,2 2:CD = 2CE = 6 近.故選A.【點睛】本題考查了垂徑左理及圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都 等于這條弧所對的圓心角的一半：垂直于弦的直徑，平分這條弦且平分這條弦所對的兩條 弧.9. D解析：D【解析】【分析】根

16、據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而 可以解答本題.【詳解】解：二次函數(shù)y =-2+x=-(x*)2+扌，a=-l,該函數(shù)的圖象開口向下，故選項A錯誤；對稱軸是直線X=,故選項8錯誤：2當x=2時取得最大值該函數(shù)有最髙點，故選項C錯誤：24在對稱軸右側的部分從左往右是下降的，故選項D正確；故選：D.【點睛本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.10. A解析:A【解析】【詳解】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC,四邊形ABCO是菱形，/. AB=OA=OB, OAB是等邊三角形，/. Z AOB=60°,

17、T BD是00的直徑，.點B、D、0在同一直線上，1/. Z ADB=-Z AOB=30°2故選A.11. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標.【詳解】解：y= （x-2） 2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的。坐標特點可知，頂點坐標為（2, 3）.故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標，頂點式尸（X-h） 2+k,頂點坐標為（h, k）, 對稱軸為直線x=h,難度不大.12 . D解析：D【解析】【分析】DE EF根據(jù)題意得出DEF-BCF,進而得出喬二冷，利用點E是邊AD的中點得出答案即BC FC可.【詳解】解： =ABCD,故 A

18、D II BC, DEF& BCF,DE _EFBCFC '點E是邊AD的中點，1 AE=DE=-AD,2EF 1 FC 2故選D.二、填空題13.【解析】【分析】分別計算半徑為10cm的圓的面積和邊長為30cm的正方形ABCD的面積，然后計 算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1） V半徑為10cm的圓的面積=n *102=100解析：彳【解析】【分析】s分別計算半徑為10cm的圓的面積和邊長為30cm的正方形ABCD的而積，然后計算'正方形即可求岀飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：(1) /半徑為10cm的圓的而積=n#102=100Rcm2,邊長為30cm的

19、正方形ABCD的而積=302=900cm2tS* 間 100/T 7tnP(飛鏢落在圓內(nèi)二石肩二石，故答案為：石.、正方形900 99【點睛】本題考查了幾何概率，掌握概率二相應的面積與總面積之比是解題的關鍵.14. 3【解析】【分析】首先設應在該盒子中再添加紅球x個，根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得 答案.【詳解】解：設應在該盒子中再添加紅球x個，根據(jù)題意得：，解得：x=3,經(jīng)檢驗，x二3是原分解析：3【解析】【分析】x + 12首先設應在該盒子中再添加紅球x個，根據(jù)題意得： =-,解此分式方程即可求x +1 + 23得答案.【詳解】解：設應在該盒子中再添加紅球x個，x + 2根據(jù)題意得：-

20、=,x+1+23解得：x=3,經(jīng)檢驗，x=3是原分式方程的解.故答案為：3.【點睛】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15.【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義dx2+bx+c二O(dHO),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：關于x的方程(m2) x22x+l = 0是一元二次方程， m2 - 0,mH解析：?工2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的泄義ax2+bx+c=0(aH0),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：關于x的方程(m-2) x2 - 2x+l=0是一元二次方程，.m-20,故答案為：mH2.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，滿足

21、二次項系數(shù)不為0是解答此題的關鍵.16 . 20m【解析】【分析】根據(jù)相同時亥啲物高與影長成比例列出比例式，計算即可【詳解】解：設旗桿的高度為xm ,根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，得到160 ： ： 10, 解得.故答案是：20m .解析:20m【解析】【分析】根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例列出比例式，計算即可.【詳解】解：設旗桿的高度為xm,根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，得到260： 80 = X： 10,解得x = 20.故答案是：20m.【點睛】本題考查的是相似三角形的應用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.17. -l<x<2【解析】【分析】根據(jù)方程的解確定拋物線與x軸

22、的交點坐標，即可確定y<0時，x的取值范圍.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y二x2+mx+n與x軸的交點坐標為(-1, 0) ,(2, 0),解析:-l<x<2【解析】【分析】根據(jù)方程的解確左拋物線與x軸的交點坐標，即可確左y<0時，x的取值范囤.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點坐標為(-1, 0) ,(2, 0),Va=l>0,開口向上，.y<0時，x的取值范用是-l<x<2.【點睛】此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關系，函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標即為一元二次方 程的解，掌握兩者的關系是解此題的關鍵.18. 【解析】【分析】

23、作AB的中點E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等 于斜邊一半求出EM和CE長，再根據(jù)三角形的三邊關系確定CM長度的范圍，從 而確定CM的最小值.3解析:專2【解析】【分析】作AB的中點E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一 半求岀EM和CE長，再根據(jù)三角形的三邊關系確定CM長度的范圍，從而確左CM的最小 值.【詳解】解：如圖，取AB的中點E,連接CE,ME,AD,TE是AB的中點,M是BD的中點,AD=2,aem為Abad的中位線，:.EM =-AD = -x2 = f2 2在 RtAACB 中，AC=4#BC=3,由勾股楚

24、理得，ab= Jac?+bc?=松+ 32 = 5 VCE為RtAACB斜邊的中線，CE = AB = x5 = z2 2 25537在中，一一15CMW- + 1,即一 WCM< ,22223ACM的最大值為=故答案為：23【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關系確左線段 的最值問題，構造一個以CM為邊，另兩邊為左值的的三角形是解答此題的關鍵和難點.19. 【解析】【分析】直接利用黃金分割的定義求解【詳解】解：點C是線段AB的黃金分割點且AC > BC zAC = AB故答案為:.【點睛】本題考查了黃金分割的定義，點C是線段AB的黃金分解析:

25、點-12【解析】【分析】直接利用黃金分割的定義求解.【詳解】解：.點C是線段AB的黃金分割點且AOBC, ,AC=2_Z1 AB.2故答案為：百二1.2【點睛】本題考查了黃金分割的定義，點c是線段AB的黃金分割點且AOBC,則竺=並二1,BC 2正確理解黃金分割的定義是解題的關鍵.20. 2019【解析】【分析】根據(jù)m是方程5x2 - 3x - 1=0的一個根代入得到5m2 - 3m - 1=0,進一步得到5m2 l=3m,兩邊同時除以m得：5m=3,然后整體代入即可求得答案.【詳解】解解析:2019【解析】【分析】根據(jù)m是方程5x2 - 3x - 1 = 0的一個根代入得到5m2- 3m -

26、 1=0,進一步得到5m2- 1 =3m,兩邊同時除以m得：5m- -=3,然后整體代入即可求得答案.m【詳解】解：Tm是方程5x2 - 3x - 1=0的一個根，A5m2 - 3m - 1 = 0,A5m2 - l = 3m,兩邊同時除以m得：5m -丄=3,m3 1A 15m - +2010=3 (5m - ) +2010=9+2010 = 2019,mm故答案為：2019.【點睛】本題考查了一元二次方程的根，靈活的進行代數(shù)式的變形是解題的關鍵.21. 6【解析】【分析】將方程的根2代入原方程求出m的值，再解方程即可求解.【詳解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0,解得m=-

27、4；故原方程為：，解方程得：.故答案為：6解析：6【解析】【分析】將方程的根-2代入原方程求岀m的值，再解方程即可求解.【詳解】解：把x=-2代入原方程得岀，4-2m+3m=0,解得m=-4：故原方程為：x2-4x-12 = 0»解方程得：片=一2,花=6.故答案為：6.【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程，根據(jù)方程的一個解求出方程中參數(shù)的值是解此題的 關鍵.22. >【解析】【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點，都在對稱軸右側的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)可判斷與的大小.【詳解】解：拋物線的對稱軸在y軸的左側，且開口向下，點，都在對稱軸右側的拋物線解析：【解析】【分析】利用

28、函數(shù)圖象可判斷點A（l,H），3（3,兒）都在對稱軸右側的拋物線上，然后根據(jù)二次函 數(shù)的性質(zhì)可判斷兒與力的大小.【詳解】解：拋物線的對稱軸在y軸的左側，且開口向下，.點A（l,yj , 3（3,兒）都在對稱軸右側的拋物線上， Ji > y2 故答案為.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì).解決本題的關鍵是判斷點A和 點B都在對稱軸的右側.23. （3, 0）.【解析】分析：根據(jù)（0, 3）、（2, 3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可.詳解：拋物線y二ax2+bx+c經(jīng)過（0, 3）、（2, 3）兩點，對稱軸x=l；點（1, 0）解析：（3, 0）.【解析】分析

29、：根據(jù)（0,3）、（2,3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可.詳解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0 , 3 ）、（2,3）兩點，對稱軸x= =1；2點（-2,0）關于對稱軸對稱點為（3,0）,因此它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（3,0）.故答案為（3,0）.點睛：本題考查了拋物線與x軸的交點，關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱性.24. 相離【解析】"2,23,則直線1與的位置關系是相離解析：相離【解析】r=2,d=3,則直線/與的位置關系是相離三、解答題25. （1）畫圖見解析：（2） x<-l或x>3【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可作圖，

30、（2）觀察圖像,找到拋物線在直線上方的圖象即可解題.【詳解】（1）畫圖（2） x2-X-2>x + 在圖象中代表著拋物線在直線上方的圖象.解集是X<-1或x>3【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y=ax?+bx+c （a、b、c是常數(shù)，aHO）與 不等式的關系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標系中的上下位置關系求自變疑的取值范用， 可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解.1226. d）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接OD,如圖，先證明ODAE,再利用DE丄AE得到OD丄DE,然后根據(jù)切線的判 定泄理得到結論；（2）i正明 ABDAADE,

31、通過線段比例關系求出DE的長.【詳解】（1）證明：連接OD9：AD 平分ZBAC:.ZBAD=ZDAC9：0A = 0D:.ZBAD=ZODA:.ZODA = ZDACJ.OD/AEA ZOD£+Zf= 180°9：DE±AE.Zf=90°A ZODE= 180° -ZE= 180° - 90° = 90°,即 OD丄 DE點D在00上DE是00的切線.（2） TAB是00的直徑， ZADB=90VAD 平分ZBAC, AZBAD=ZDAE. 在AABD和AADE中， ZBDA=ZDEA ZBAD=ZDAE'

32、;AAABDAADE, AB _ BD8D=3, AD=4, AB= 777777 =555【點睛】本題考查了切線的判泄左理，相似三角形的判左和性質(zhì)，適當畫出正確的輔助線是解題的 關鍵.27. (1)見解析；(2) BP = 7.【解析】【分析】(1) 連接OB,如圖，根據(jù)圓周角定理得到ZABD=90再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條 件證出ZOBC=90°,即可得岀結論：(2) ijE明AOPsABD,然后利用相似三角形的對應邊成比例求BP的長.【詳解】(1)證明：連接0B,如圖，OAC AD是OO的直徑，Z ABD=90° Z A+Z ADB = 90°, OA=

33、OB, Z A=Z OBAtT Z CBP = Z ADB, Z OBA+Z CBP=9O%/. ZOBC=180°-90°=90BC丄OB, BC是OO的切線；(2)解：OA=2, AD = 2OA=4, OP 丄 AD, Z POA=90°,. Z P+z A=90 Z P = Z D,T Z A=Z A,.I AOP- ABD,AP AO IH 1 + BP 2=，即=-,AD AB41解得：BP=7.【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判立與性質(zhì)等知 識：熟練掌握圓周角定理和切線的判定是解題的關鍵.28.(1) y=-0

34、.5X+110；(2)房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000 元.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應的函數(shù)解析式：(2) 根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤.【詳解】(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為尸kx+b,加+ = 75|>=-058Ok+b = 7O% b = 110 '即V與x之間的函數(shù)關系式是y= - 0.5X+110 ；(2 )設合作社每天獲得的利潤為w元，w=x ( 0.5X+110 ) - 20 ( - 0.5X+110 )= 05x2+120x - 2200= - 0.5 ( x - 12

35、0 ) 2+5000 , V60<x<150 rA當x=120時，w取得最大值,此時w二5000 ,答：房價泄為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找 出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.275729(1) ( " 1> 4) :(2):Q ( " t )' 82 4【解析】【分析】(1) 將點A坐標代入拋物線表達式并解得：m=-l,即可求解：(2) 過點Q作y軸的平行線交AC于點N,先求出直線AC的解析式，點Q(x, - x2-1392x+3)

36、,則點N(x, x+3),則QAC的而積S=yxQNxOA=- x2 - -x,然后根據(jù)二次函數(shù) 的性質(zhì)即可求解；OB |tanZOCB=,設 HM二BM二x,則 CM二3x, BC=BM+CM=4x= /fo ,解得：CO 3CH=V10x=-,則點H(0,),同理可得：直線BH(Q)的表達式為：尸4 22丄x+丄，即可求解.2 2【詳解】解：(1)將點A( - 3, 0)代入拋物線表達式并解得，0= " 9-6m+3m = It故拋物線的表達式為：y= - X? - 2x+3=-(x+l)2+4，點 P(-l, 4),故答案為：(-1，4)：(2)過點Q作y軸的平行線交AC于點N

37、,如圖1,設直線AC的解析式為y=kx+b, 將點A(3, 0)、C(0, 3)的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得，3k+b = 0b = 3'解得k = b = 3，直線AC的表達式為:y=x+3,設點 Q(x, - x2 - 2x+3),則點 N (x, x+3),1 139 QAC 的而積 S= -xQNxOA= -x( - x2 - 2x+3 - x 3)x3= - x2 - x,2 2223?7 - - <0>故s有最大值為：一:28CO 3BC = BM+CM=4x= /10 > 解得：x=-一，4ch=JT6x=，則點 h（o,）,2 2同直線AC的表達式的

38、求法可得直線BH （Q）的表達式為：fx+.，聯(lián)立并解得：, 1 1-xz - 2x+3=x+ ,2 2解得X=1 （舍去）或-I2u t 57故點Q（一，-）.24【點睛】本題考査了待宦系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，銳角三角 函數(shù)的左義，以及數(shù)形結合能力的培養(yǎng).要會利用數(shù)形結合的思想把代數(shù)和幾何圖形結合 起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求岀線段之間的關系.230（l）BC與。O相切，理由見解析：（2）兀3【解析】試題分析：（1）連接OD,推出OD丄BC,根據(jù)切線的判定推出即可；（2）連接DE,OE,求岀陰影部分的而積=扇形EOD的而積，求出扇形的而積即可

39、.試題解析：BC與OO相切，理由：連接OD,C9：AD 平分ZBAC r:.ZBAD=ZDAC t9：A0=D0 t :.ZBAD=ZADO f:.ZCADZADO f /. AC/OD,ZACD = 90 ,：.OD 丄 BC.BC與相切;(2)連接 OE , ED rCv ZBAC = 60 , OE = OA.:.Aoae為等邊三角形， ZAOE = 60 , ZADE = 30 ,又 ZOAD = - ABAC = 30。,2.ZADE = ZOAD,:.ED/AO,-C = c_ AOD960 x yr x 42°.陰影部分的而積=$扇形ODF =兀360331. (1)拋

40、物線的表達式為：y = -x2+2x + 8,直線的表達式為：y = 2x-.(2)存在，理由見解析：點 P (6,-16)或(-4,-16)或(1 + ",2)或(1一",2).【解析】【分析】(1) 二次函數(shù)表達式為：y=a (x-1) 2+9,即可求解：(2) Sadac=2Sadcm,貝U5=扣日(乞-©)冷(一宀加+ 12卄1)(1 + 3)冷(9-1)(1-小2,即可 求解：(3) 分AM是平行四邊形的一條邊、AM是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解即 可.【詳解】解：(1)二次函數(shù)表達式為：y = d(x l)2+9,將點A的坐標代入上式并解得：a = -,故拋物線的表達式為：y = F + 2x + 8.，則點 B(3,5),將點A, B的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線A3的