2015屆高考數(shù)學(xué)（浙江專用理科）必考題型過關(guān)練：專題1 第1練（含答案）

1、第1練小集合，大功能題型一單獨(dú)命題獨(dú)立考查例1已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A3 B6 C8 D10破題切入點(diǎn)弄清“集合的代表元素”是解決集合問題的關(guān)鍵答案D解析B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，B中所含元素的個(gè)數(shù)為10.題型二與函數(shù)定義域、值域綜合考查例2設(shè)函數(shù)f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x

2、)，則圖中陰影部分表示的集合為()A1,0 B(1,0)C(，1)0,1) D(，1(0,1)破題切入點(diǎn)弄清“集合”代表的是函數(shù)的定義域還是值域如何求其定義域或值域？答案D解析因?yàn)锳x|yf(x)x|1x2>0x|1<x<1則u1x2(0,1，所以By|yf(x)y|y0，AB(，1)，AB(1,0，題圖陰影部分表示的集合為(ARB)(BRA)(0,1)(，1故選D.題型三與不等式綜合考查例3若集合Ax|x2x2<0，Bx|2<x<a，則“AB”的充要條件是()Aa>2 Ba2- 1 - / 6Ca>1 Da1破題切入點(diǎn)弄清“集合”代表不等式的解

3、集，“AB”說明兩個(gè)集合有公共元素答案C解析Ax|1<x<2，Bx|2<x<a，如圖所示：AB，a>1.總結(jié)提高(1)集合是一個(gè)基本內(nèi)容，它可以與很多內(nèi)容綜合考查，題型豐富(2)對(duì)于集合問題，抓住元素的特征是求解的關(guān)鍵，要注意集合中元素的三個(gè)特征的應(yīng)用，要注意檢驗(yàn)結(jié)果(3)對(duì)于給出已知集合，進(jìn)行交集、并集與補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，可以直接根據(jù)它們的定義求解，也可以借助數(shù)軸、Venn圖等圖形工具，運(yùn)用分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，直觀求解1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，則AB等于()A(0,1) B(0,2C(1,2) D(1,2答案D解析Ax|1x4，Bx|x2，

4、ABx|1x22已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，則a等于()A或1 B2或1C2或1或0 D或1或0答案D解析依題意可得ABBBA.因?yàn)榧螦x|x2x202,1，當(dāng)x2時(shí)，2a1，解得a；當(dāng)x1時(shí)，a1；又因?yàn)锽是空集時(shí)也符合題意，這時(shí)a0，故選D.3已知集合Ax|x22x>0，Bx|<x<，則()AAB BABRCBA DAB答案B解析易求Ax|x<0或x>2，顯然ABR.4(2014·浙江)設(shè)全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA等于()A B2 C5 D2,5答案B解析因?yàn)锳xN|x或x，所以UAxN|2x<，故UA

5、25已知My|y2x，N(x，y)|x2y24，則MN中元素個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D不確定答案A解析集合M是數(shù)集，集合N是點(diǎn)集，故其交集中元素的個(gè)數(shù)為0.6設(shè)集合Sx|x>2，Tx|x23x40，則(RS)(RT)等于()A(2,4 B(，1)C(，2 D(4，)答案B解析因?yàn)門x|1x4，所以(RS)(RT)R(ST)(，1)7若集合AxR|ax2ax10中只有一個(gè)元素，則a等于()A4 B2 C0 D0或4答案A解析當(dāng)a0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)a0時(shí)，由a24a0，得a4.故選A.8已知集合AxR|x1|<2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_答案3解析AxR|x1|

6、<2xR|1<x<3，集合A中包含的整數(shù)有0,1,2，故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和為0123.9已知集合A3，m2，B1,3,2m1若AB，則實(shí)數(shù)m的值為_答案1解析AB，m22m1或m21(舍)由m22m1得m1.經(jīng)檢驗(yàn)m1時(shí)符合題意10對(duì)于Ea1，a2，a100的子集X，定義X的“特征數(shù)列”為x1，x2，x100，其中1，其余項(xiàng)均為0.例如：子集a2，a3的“特征數(shù)列”為0,1,1,0,0，0.(1)子集a1，a3，a5的“特征數(shù)列”的前3項(xiàng)和等于_；(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”p1，p2，p100滿足p11，pipi11,1i99；E的子集Q的“特征數(shù)列”q

7、1，q2，q100滿足q11，qjqj1qj21,1j98，則PQ的元素個(gè)數(shù)為_答案(1)2(2)17解析(1)由題意，可得子集a1，a3，a5的“特征數(shù)列”為1,0,1,0,1,0，0，所以前3項(xiàng)和為1012.(2)由題意，可知P的“特征數(shù)列”為1,0,1,0,1,0，0，則Pa1，a3，a5，a99，有50個(gè)元素即集合P中的元素的下標(biāo)依次構(gòu)成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，即這些元素依次取自集合E中的項(xiàng)a2n1(1n50，nN*)Q的“特征數(shù)列”為1,0,0,1,0,0,1，1，則Qa1，a4，a7，a10，a100，有34個(gè)元素即集合Q中的元素的下標(biāo)依次構(gòu)成以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列

8、，即這些元素依次取自集合E中的項(xiàng)a3n2(1n34，nN*)而PQ中的元素是由這兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的集合，所以這些元素的下標(biāo)依次構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為2×36的等差數(shù)列，即這些元素依次取自集合E中的項(xiàng)a6n5，由16n5100，解得1n，又nN*，所以1n17，即PQ的元素個(gè)數(shù)為17.11已知函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域?yàn)榧螧.(1)當(dāng)m3時(shí)，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實(shí)數(shù)m的值解(1)當(dāng)m3時(shí)，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，又Ax|1<x5，A(RB)x|3x5(2)Ax|1<x5，ABx|1<x<4，故4是方程x22xm0的一個(gè)根，有422×4m0，解得m8.此時(shí)Bx|2<x<4，符合題意因此實(shí)數(shù)m的值為8.12已知集合Ax|3x<7，Bx|2<x<10，Cx|x<a，全集為實(shí)數(shù)集R.(1)求AB；(2)(RA)B；(3)如果AC，求a的取值范圍解(1)因?yàn)锳x|3x<7，Bx|2<x<10，所以