2022年2022年蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問點(diǎn)匯總第一單元方程1.表示相等關(guān)系的式子叫做等式；2.含有未知數(shù)的等式為方程；3.方程肯定為等式; 等式不肯定為方程；等式>方程4.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍舊為等式；這為等式的性質(zhì)；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0 的數(shù),所得結(jié)果仍舊為等式； 這也為等式的性質(zhì)；5.求方程中未知數(shù)的過程,叫做解方程；解方程經(jīng)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù) =和- 另一個(gè)加數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差 被減數(shù) =減數(shù) +差 一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)留意：解完方

2、程,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣；6.五個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù) 的和,等于中間的一個(gè)數(shù)的5 倍；奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù) 的和÷個(gè)數(shù) =中間數(shù)7.4 個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 或連續(xù)的奇數(shù),連續(xù)的偶數(shù) 的和,等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷ 2 高斯求和公式8.列方程解應(yīng)用題的思路：a.審題并弄懂題目的已知條件和所求問題；b.理清題目的等量關(guān)系； c.設(shè)未知數(shù),一般為把所求的數(shù)用x 表示； d.依據(jù)等量關(guān)系列出方程e.解方程 f.檢驗(yàn) g.作答；其次單元確定位置1.確定位置時(shí),豎排叫做列,橫排叫做行；確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般

3、從前往后數(shù)；2.數(shù)對(duì) x , y 第 1 個(gè)數(shù)表示第幾列x ,第 2 個(gè)數(shù)表示第幾行y ,寫數(shù)對(duì)時(shí),為先寫列數(shù),再寫行數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.從地球儀上看,連接北極和南極兩點(diǎn)的為經(jīng)線,垂直于經(jīng)線的線圈為緯線,經(jīng)線和緯線.分別按肯定的次序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”,“經(jīng)度”和“緯度”都用度 ° .分 .秒 表示；4.將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格,只為列x 上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向左減,向右加,行y 上的數(shù)字不變；舉例：將點(diǎn)6 ,3 的位置向右平移2 個(gè)單位后的位置為8 , 3 ,列 6+2=8; 將點(diǎn) 6 ,3 的位置向左平移2 個(gè)單位后的位置為

4、4 , 3 ,列 6-2=4 ；5.將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格,只為行y 上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向上減,向下加,列x 上的數(shù)字不變；舉例：將點(diǎn)6 ,3 的位置向上平移2 個(gè)單位后的位置為6 , 5 ,行 3+2=5; 將點(diǎn) 6 ,3 的位置向下平移2 個(gè)單位后的位置為6 , 1 ,列 3-2=1 ；第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)1.一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)為1,最大的因數(shù)為它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)為它本身,沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無限的；一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)；2.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),用符號(hào), 表示；幾

5、個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也為無限的；3.兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè),叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),用符號(hào), ；兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也為有限的；4.兩個(gè)素?cái)?shù)的積肯定為合數(shù)；舉例：3×5=15,15 為合數(shù)；5.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)肯定為它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)；舉例：6 , 8=24 , 6 , 8=2, 24 為 2 的倍數(shù)；6.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)為較小的數(shù),最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；舉例：15 和 5, 15 , 5=15 , 15 , 5=5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為它們的乘積；舉例： 3 ,7=21 ,3 ,7=1一個(gè)

6、素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù),最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為它們的乘積；5 ,8=40 ,5 ,8=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為它們的乘積；9 , 8=72 ,9 ,8=1特別關(guān)系的數(shù) 兩個(gè)都為合數(shù),一個(gè)為奇數(shù),一個(gè)為偶數(shù),但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1 ,比如 4 和 9.4 和 15.10 和 21,最大公因數(shù)為1,最小公倍數(shù)為它們的乘積；一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù),求最大公因數(shù)用列舉法或短除法,求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法； 詳見課本31 頁內(nèi)容 數(shù)字與信息1.我國(guó)目前采納的郵政編碼為“四級(jí)六碼”制；第一.二位代表省 自治區(qū).直轄市

7、 ,第三位代表郵區(qū),第四位代表縣 市 郵電局,最終兩位為投遞局 區(qū) 的編號(hào)；2.身份證編碼規(guī)章：1-6 位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼,其中 1.2 位數(shù)為各省級(jí)政府的代碼,3.4 位數(shù)為地.市級(jí)政府的代碼,5.6 位數(shù)為縣.區(qū)級(jí)政府代碼；7-14位為您的誕生日 期,其中7-10 位為誕生年份 4 位 , 11-12 位為誕生月份,13-14 位為誕生日期,15-17 位為次序碼, 為縣.區(qū)級(jí)政府所轄派出所的安排碼,其中單數(shù)為男性安排碼,雙數(shù)為女性安排碼；18 位為校驗(yàn)碼, 為由號(hào)碼編制單位依據(jù)統(tǒng)一的公式運(yùn)算得出來的,其取值范疇為0 至 1 0,當(dāng)值等于10 時(shí),用羅馬數(shù)字符 表示；第四單元熟悉分?jǐn)?shù)1.

8、一個(gè)物體. 一個(gè)計(jì)量單位或由很多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1 來表示,通常我們把它叫做單位“1”；把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為幾,它的分?jǐn)?shù)單位就為幾分之一；2.分母越大 、 分?jǐn)?shù)單位越小,最大的分?jǐn)?shù)單位為21 ；3.舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義： 73 表示把單位“ 1”平均分成 7 份,表示這樣的 3 份. 仍表示把 3 平均分成 7 份,表示這樣的 1 份；73 噸表示把 1 噸平均分成 7 份,表示這樣的3 份. 仍表示把 3 噸平均分成 7 份,表示這樣的 1 份；4.4 米的 51 和 1 米的 5

9、4 同樣長(zhǎng)；5.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù); 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)； 6.真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)大于或等于1；真分?jǐn)?shù)總為小于假分?jǐn)?shù)；7.男生人數(shù)為女生人數(shù)的43 ,就女生人數(shù)為男生人數(shù)的34 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù) 假如用 a 表示被除數(shù), b 表示除數(shù),可以寫成a÷b=ba b 09.能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù),它們的分子都為分母的倍數(shù)；反過來,分子為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),都能化成整數(shù)； 用分子除以分母10.分子不為分母倍

10、數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)的另一種形式；例如,34 就可以看作為33就為 1 和 31 合成的數(shù),寫作1 31,讀作一又三分之一；帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù),同時(shí)也都大于1；11.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母；12.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：假如為一位小數(shù)就寫成特別之幾,為兩位小數(shù)就寫成百分之幾,為三位小數(shù)就寫成千分之幾,13.把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母,假如分子為分母的倍數(shù),可以化成整數(shù) ; 假如分子不為分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù), 除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變；14.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方

11、法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子,分母不變；15.把不為0 的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子；16.大于 73 而小于 75 的分?jǐn)?shù)有很多個(gè); 分?jǐn)?shù)單位為71 只有 74 一個(gè)；17.分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快,工作時(shí)間小的快；18.一些特別分?jǐn)?shù)的值：21 = 0.5 41 = 0.25 43 =0.75 51 =0.2 52 =0.4 53 =0.654 =0.8 81 =0.125 83 =0.375 85 =0.625 87 =0.875 101 =0.1 161=0.0625163 =0.1875 165 =0.3125 201 =0.05 251 =

12、0.04 501 =0.02 1001 =0.0119.求一個(gè)數(shù)為 占 另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法列算式運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五單元找規(guī)律1.單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：方格的總個(gè)數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)+1=得到不同和的個(gè)數(shù) 2.雙向平移假如平移的方向既有橫又有縱,我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法 和單向平移的規(guī)律一樣 ,相乘的積為多少一共就有多少種不同的排列方法；一共有多少種貼法=沿著長(zhǎng)的貼法×沿著寬的貼法 3.中間的數(shù)×框出的個(gè)數(shù)=框出的每個(gè)數(shù)的和 框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù) 留意： 有

13、些數(shù)字的和為不能框出來的,1 為框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)中間的數(shù);2為雖然“框出的每個(gè)數(shù)的和÷框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)”,但中間的數(shù)在邊上;3顯現(xiàn)有空白方格； 第六單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0 除外 、 分?jǐn)?shù)的大小不變、 這為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似；2.分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；約分時(shí), 通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；3.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子.分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分；約分方法：直接除以分子.分母的最大公因數(shù)；例如：4.把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù) 也叫做異分母分?jǐn)?shù) 分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),

14、叫做通分； 通分過程中, 相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母；通分時(shí),一般用原先幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母；5.比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：1 先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較；2 化成小數(shù)后再比較； 3 先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較；4 十字相乘法；球的反彈試驗(yàn)球的反彈高度試驗(yàn)的結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 用同一種球從不同高度下落,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變,這說明同一種球的彈性為一樣的；(2) 用不同的球從同一個(gè)高度下落,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)為不一樣的,這說明不同的球的彈性為不一樣的；第七單元統(tǒng)計(jì)1.從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中

15、,不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情形,而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；2.作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：寫標(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;注明圖例 實(shí)線和虛線表示;分別描點(diǎn).標(biāo)數(shù);實(shí)線和虛線的區(qū)分 畫線用直尺 ；留意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖,再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖；不能同時(shí)描點(diǎn)畫線,以免混淆； 也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法1.運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí),要先通分, 再按同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算; 運(yùn)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),為假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù); 運(yùn)算后要驗(yàn)算；2.分母的最大公因數(shù)為1,分子都為1 的分?jǐn)?shù)相加,得數(shù)的分母為兩個(gè)分母的積,分 子為兩個(gè)分母的和；分母的最大公因數(shù)為1,分子都為1 的分?jǐn)?shù)相減,得數(shù)的

16、分母為兩個(gè)分母的積,分子為兩個(gè)分母的差；3.分母分子相差越大,分?jǐn)?shù)就越接近0; 分子接近分母的一半,分?jǐn)?shù)就接近21;分子分母越接近,分?jǐn)?shù)就越接近1；4.分?jǐn)?shù)加.減法混合運(yùn)算次序與整數(shù).小數(shù)加減混合運(yùn)算次序相同；沒有小括號(hào),從左往右,依次運(yùn)算; 有小括號(hào),先算小括號(hào)里的算式；5.整數(shù)加法的運(yùn)算律,整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加.減法中運(yùn)用,使運(yùn)算簡(jiǎn)便；乘法安排律也適用分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.裂項(xiàng)公式 用于特別的簡(jiǎn)便運(yùn)算密鋪1.由線段圍成的圖形 三角形.長(zhǎng)方形.正方形.梯形.平行四邊形 能夠密鋪2.由曲線圍成的圖形 圓 不能夠密鋪；第九

17、單元解決問題策略1.倒推法為一種特別重要的數(shù)學(xué)摸索方法,在運(yùn)算.圖形轉(zhuǎn)換.時(shí)間推算等很多實(shí)際問題中都有應(yīng)用；倒推時(shí)仍用到一些反義詞呢2.要正確解決多次倒推的策略就為對(duì)題目先進(jìn)行“整理”,通過“整理”過程來理清思路,再倒推回去或列方程解答；3.對(duì)于條件顯現(xiàn) “一半”的復(fù)雜倒推題目,通常通過畫線段圖幫忙分析列算式來解決；第十單元圓1.圓為由一條曲線圍成的平面圖形； 以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形.梯形等都為由幾條線段圍成的平面圖形2.畫圓時(shí), 針尖固定的一點(diǎn)為圓心,通常用字母o表示 ; 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線 段為半徑,通常用字母r 表示 ; 通過圓心并且兩端都在圓上的線段為直徑,通常用字母d 表示；

18、在同一個(gè)圓里,有很多條半徑和直徑；在同一個(gè)圓里,全部半徑的長(zhǎng)度都相等,全部直徑的長(zhǎng)度都相等；3.用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開,再固定針尖,最終旋轉(zhuǎn)成圓；畫圓時(shí)要留意：針尖必需固定在一點(diǎn),不行移動(dòng); 兩腳間的距離必需保持不變; 要旋轉(zhuǎn)一周；4.在同一個(gè)圓里,半徑為直徑的一半,直徑為半徑的2 倍；d=2r、 r=d÷25.圓為軸對(duì)稱圖形,有很多條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸就為直徑；6.圓心打算圓的位置,半徑打算圓的大?。凰砸容^兩圓的大小,就為比較兩個(gè)圓的直徑或半徑；7.正方形里最大的圓；兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑畫法： 1 畫出正方形的兩條對(duì)角線;2以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為直徑畫圓；精品學(xué)習(xí)資料精

19、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.長(zhǎng)方形里最大的圓；兩者聯(lián)系：寬=直徑畫法： 1 畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;2以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為直徑畫圓；9.同一個(gè)圓內(nèi)的全部線段中,圓的直徑為最長(zhǎng)的；10.車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就為車輪的周長(zhǎng)；每分前進(jìn)米數(shù) 速度 = 車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)11.任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都為一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率；用字母 讀 pài 表示； 為一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)； =3.141592653我們?cè)谶\(yùn)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),取它的近似值3.14 ； >3.1412.假如用c 表示圓的周長(zhǎng),那么c= d 或 c = 2 r

20、13.求圓的半徑或直徑的方法：d = c 圓÷ r= c圓÷ ÷2= c 圓÷214.半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑；c 半圓 = r+2rc 半圓 = d÷2+d15.常用的3.14 的倍數(shù)：3.14 ×2=6.28 3.14 ×3=9.42 3.14 ×4=12.56 3.14 ×5=15.7 3.14 ×6=18.843.14 ×7=21.98 3.14 ×8=25.12 3.14 ×9=28.26 3.14 ×12=37.68 3.14 ×14=43.963.14 ×1