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1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖一.扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義:用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系;也就為各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖);二.常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖:可以清晰的看出各種數(shù)量的多少;2.折線統(tǒng)計(jì)圖:不僅可以看出各種數(shù)量的多少,仍可以清晰看出數(shù)量的增減變化情形;3.扇形統(tǒng)計(jì)圖:能夠清晰的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系;三.扇形面積的大小表示的意義:在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大;(因此扇形面積占圓面積的百分比,同時(shí)也為該扇
2、形圓心角度數(shù)占 圓周角度數(shù)的百分比;)其次單元圓柱和圓錐 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一:圓柱.圓錐的熟悉相關(guān)概念:圓柱由一個(gè)上底面.一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成;上下底面為兩個(gè)完全相同的圓形;側(cè)面為一個(gè)曲面;圓柱的高:上下底面之間的距離;圓柱有很多條高,每條高相等;圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成;底面為一個(gè)圓形;側(cè)面為一個(gè)曲面;圓錐的高:圓錐的定點(diǎn)究竟面圓心的距離;圓錐只有一條高;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)二:圓柱側(cè)面積的運(yùn)算方法懂得把握:圓柱的側(cè)面綻開(kāi)圖:有可能為長(zhǎng)方形,也有可能為正方形;假如為長(zhǎng)方形,那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a,就為圓柱底面的周長(zhǎng)c,寬 b 就為圓柱的高 h;長(zhǎng)方形
3、的面積s=a×b=c×h=2 r × h=2rh ,就為圓柱的側(cè)面積;假如為正方形, 那么正方形的邊長(zhǎng)a 既等于圓柱底面的周長(zhǎng)c,也等于圓柱的高 h,也就為說(shuō)底面周長(zhǎng)和高相等;正方形的面積s=a× a=c×h=2r ×h=2 rh ,就為圓柱的側(cè)面積;所以圓柱的側(cè)面積公式 =ch或者=2 rh 或者= dh學(xué)問(wèn)點(diǎn)三:圓柱表面積的運(yùn)算方法懂得把握:222圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成,運(yùn)算方法為s 表=s 側(cè)+2s 底,由于 s 側(cè)=ch,s 底=r ,所以 s 表=ch+2 r=2 rh+2 r用乘法安排率得圓柱的表面積公式=
4、2 rh+r例 1:一個(gè)圓柱形的罐頭盒,高為12.56 厘米,它的側(cè)面綻開(kāi)圖為一個(gè)正方形,做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮.解析:此題中罐頭盒的側(cè)面綻開(kāi)圖為正方形,說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等,都等于 12.56 厘米,可以依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c=2 r ,把 r 先求出,最終再用圓柱的表面積公式;解: 12.56 ÷3.14 ÷2=2 厘米2×3.14 ×2×12.56+2=182.8736平方厘米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)答:做一個(gè)這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵皮;學(xué)問(wèn)點(diǎn)四:圓柱體積的運(yùn)算方法懂得
5、把握:利用我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積公式v 長(zhǎng)方體 =s底× h,可以得到圓柱的體積公式 v 圓柱= s 底× h,長(zhǎng)方體的底面積為長(zhǎng)方形或正方形,而圓柱的底面積為圓;2相關(guān)公式:已知半徑和高,v 圓柱 = r h2已知直徑和高, v 圓柱 = d ÷2 h2已知周長(zhǎng)和高, v 圓柱 = c÷2 h難點(diǎn)解析:把圓柱的底面平均分成n 份,切開(kāi)后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體;得到的結(jié)論:圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和;圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬;圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高;圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積;圓柱的側(cè)面 =長(zhǎng)方體的前.后兩個(gè)面積的和 長(zhǎng)×高 ;圓柱
6、的上.下底面和等于長(zhǎng)方體的上.下底面和 長(zhǎng)×寬 ,所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積少左右兩個(gè)側(cè)面 寬×高 ;學(xué)問(wèn)點(diǎn)五:圓錐體積的運(yùn)算方法懂得把握:依據(jù)書(shū)本上的試驗(yàn)可以得到結(jié)論:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積為圓錐的 3 倍,或者說(shuō)圓錐的體積為圓柱的三分之一;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)用字母表示為 v 圓柱=3v圓錐或者 v 圓錐=1/3v 圓柱;相關(guān)公式:只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一;已知半徑和高, v 圓錐=1/3 r 2h2已知直徑和高, v 圓錐=1/3 d ÷ 2 h2已知周長(zhǎng)和高, v 圓錐=1/3 c&
7、#247; 2 h重點(diǎn)解析:在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積和剩余部分的體積比為1:2;例 1:工地上的沙堆成近似的圓錐形,底面周長(zhǎng)為12.56 米,高為 1.5 米,每立方米沙子約重1.7 噸,這堆沙子共重多少噸.2解析:依據(jù)題目中的條件,可以用公式v 圓錐=1/3 c÷2h 1/3 ×3.14 ×12.56 ÷2÷3.14×1.5=6.28立方米1.7 ×6.28=10.676噸答:這堆沙子共重10.676 噸;學(xué)問(wèn)點(diǎn)七:圓柱和圓錐的橫截面懂得把握:圓柱橫截面的分割方法: 按底面的直徑分割,這樣分割的橫截面為長(zhǎng)
8、方形或者為正方形,假如橫截面為正方形說(shuō)明圓柱的底面直徑和高相等; 按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓;圓錐橫截面的分割方法: 按圓錐的高分割,這樣分割的橫截面為等腰三角形; 按平行于底面分割,這樣分割的橫截面為圓;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)第三單元解決問(wèn)題的策略學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問(wèn)題的思路,并能依據(jù)詳細(xì)的問(wèn)題確定合理的解題方法,從而有效的解決問(wèn)題;第四單元比例學(xué)問(wèn)點(diǎn)一:圖像的放大和縮小懂得把握:把圖形按 1: n 的比縮小,就為把圖形的每條邊都放大到原先的1/n ;把圖形按 n: 1 的比放大,就為把圖形的每條邊都縮小到原先的n 倍;學(xué)問(wèn)點(diǎn)二
9、:比例的意義懂得把握:1.比例:表示兩個(gè)比相等的式子;任何一個(gè)比例都為由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成;2.比和比例的區(qū)分:(1)比為表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系;比例為表示兩個(gè)比相等的關(guān)系;(2)比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng).后項(xiàng));比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng).兩個(gè)外項(xiàng));學(xué)問(wèn)點(diǎn)三:應(yīng)用比的含義組成比例懂得把握:判定兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值為否相等;如比值相等,就能組成比例;如比值不想等,就不能組成比例;學(xué)問(wèn)點(diǎn)四:比例的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)懂得把握:比 例 的 基 本 性 質(zhì) : 在 比 例 里 , 兩 個(gè) 外 項(xiàng) 的 積 等 于 兩 個(gè) 內(nèi) 項(xiàng) 的 積
10、 ;如 a:b=c:d ,那么 ad=bc;如用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d ,那么 ad=bc;-十字交叉法學(xué)問(wèn)點(diǎn)五:解比例懂得把握:解比例的依據(jù)為比例的基本性質(zhì),已知比例中的任意三項(xiàng),就可以求出另外一項(xiàng);例 1: 5:8=x:161/9 : 1/4 =x:18 8x=5× 164:9=x:18x=109x =4×18x =8學(xué)問(wèn)點(diǎn)六:用比例解應(yīng)用題解題方法:審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗(yàn)寫(xiě)答例 1: a.b 兩種商品的價(jià)格比為5:3,假如它們的價(jià)格分別上漲了420 元后,價(jià)格比為6: 5;那么 a 商品原先多少元?解析:此題中告知我們a.b 兩種
11、商品漲價(jià)前后的價(jià)格比,利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系為:(a 商品原先的價(jià)格 +420 元):( b 商品原先的價(jià)格 +420 元) =6:5利用比例基本性質(zhì),設(shè)a 商品原先的價(jià)格為5x 元, b 商品原先的價(jià)格為3x元 列出比例方程(5x+420):( 3x+420)=6:5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)( 5x+420)× 5 = (3x+420)× 6-比例基本性質(zhì)25x+2100 =18x+2520-乘法安排率25x-18x=2520-2100-等式基本性質(zhì)x =605× 60=300 元答: a 商品原先 300 元
12、;學(xué)問(wèn)點(diǎn)七:比例尺的意義懂得把握:比例尺就為圖上距離與實(shí)際距離的比;圖上距離為比的前項(xiàng),實(shí)際距離為比的后項(xiàng),比例尺為一個(gè)最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比;相關(guān)公式:( 1)比例尺 =圖上距離÷實(shí)際距離( 2)圖上距離 =比例尺×實(shí)際距離( 3)實(shí)際距離 =圖上距離÷比例尺學(xué)問(wèn)點(diǎn)八:比例尺的應(yīng)用懂得把握:(1)留意比例尺的前后單位為否統(tǒng)一;一般比例尺的單位為厘米,而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺;如 1: 40 千米=1: 4000000 厘米(2)由于圖上距離為比例的前項(xiàng),實(shí)際距離為比例的后項(xiàng),所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí),表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體,如比例尺為10:1(
13、常常在精密儀器.化學(xué)領(lǐng)域中顯現(xiàn));當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí),表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體,如比例尺1:100(比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓);第五單元確定位置學(xué)問(wèn)點(diǎn)一.依據(jù)方向和距離確定物體的位置精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)懂得把握:(1)用字母表示方向; s 表示“南”, w表示“西”, e 表示“東”, n 表示“北”;( 2)懂得“x 偏 x 如干度”,如南偏西 15°,表示由南面對(duì)西面旋轉(zhuǎn)15° 的方向;西偏南 15°,表示有西面對(duì)南面旋轉(zhuǎn)15°的方向;這兩個(gè)方向一樣嗎?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真考慮一下?假如不一樣,那么應(yīng)當(dāng)這么
14、說(shuō)呢?南偏西15° =偏°;西偏南 15°=偏°;( 3)如何來(lái)用方向和距離確定位置呢?答:一找觀看地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn),二看實(shí)際地點(diǎn)在觀看地點(diǎn)的什么方向上,三量出觀看地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離,四標(biāo)注要清晰;學(xué)問(wèn)點(diǎn)二.依據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)潔的行走路線解題方法:描述行走路線的方法:按行走路線,確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程,用“先、 然后、 再”等詞語(yǔ),按次序表達(dá);第六單元正比例和反比例學(xué)問(wèn)點(diǎn)一.正比例的意義及應(yīng)用 懂得把握:(1)正比例的定義: 兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(在除法中為叫做商)肯定,那么這兩
15、個(gè) 量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系;(2)假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用k 表示它們的比值(肯定),正比例關(guān)系式可用x/y=k ;(3)判定兩種量為否成正比例的應(yīng)用方法:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)1.判定兩個(gè)為否相關(guān)聯(lián);2.判定這兩個(gè)量的比值為否肯定,比值肯定就成正比例關(guān)系;反之不成正比例關(guān)系;(簡(jiǎn)說(shuō):用除法,商肯定,成正比)學(xué)問(wèn)點(diǎn)二.正比例的圖像懂得把握:正比例圖像為一條直線;從圖像中,可以直觀看到兩種量的變化情形,由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值;學(xué)問(wèn)點(diǎn)三:反比例的意義及應(yīng)用懂得把握:(1)反比例的定義: 兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定,那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系;(2)假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量,用k 表示它們的比值(肯定),反比例關(guān)系式可用x×y=k;(3)判定兩種量為否成反比例的應(yīng)用方法:1.判定兩個(gè)為否相關(guān)聯(lián);2.判定這兩個(gè)量的積為否肯定,積肯定就成反比例關(guān)系;反之不成反比例關(guān)系;(簡(jiǎn)說(shuō):用乘法,積肯定,成反比)學(xué)問(wèn)點(diǎn)四:用正反比例解應(yīng)用題解題方法:(1)判定題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系,列出等量關(guān)系式;(2)
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