五年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.濃度綜合(B級(jí)).教師版

1、幸.知識(shí)框架、濃度問題定義：有關(guān)濃度的問題，在我們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常會(huì)遇到.在這部分內(nèi)容里我們對(duì)有關(guān)濃度的問題做一些初步的探討。例如將糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么決定的呢？我們不妨來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：在兩只同樣大小的杯子中放入相同量的水，再往兩只杯子中分別放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品嘗一下，有什么感覺.我們很容易發(fā)現(xiàn)，放糖多的杯子中的水甜.若將等量的糖放入兩只杯子中，在兩只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，這時(shí)結(jié)果會(huì)怎樣呢？不難想象到放水少的杯子中的糖水甜.通過上面的小實(shí)驗(yàn)我們可以知道，糖水甜的程度

2、是由糖與糖水二者重量的比值決定的.糖與糖水重量的比值叫糖水的濃度（也叫含糖率）.這個(gè)比值一般我們將它寫成百分?jǐn)?shù)，所以稱為百分比濃度.其中糖叫溶質(zhì)，水叫做溶劑，糖水叫溶液，解答這類濃度問題的主要依據(jù)有：濃度=溶質(zhì)重量溶液重量M00%這個(gè)式子還可以轉(zhuǎn)化為：溶質(zhì)質(zhì)量0溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 M00%溶液的重量=溶質(zhì)的重量+溶劑的重量濃度=溶質(zhì)重量血液重量溶液重量=溶質(zhì)重量置農(nóng)度溶質(zhì)重量=溶液重量度二、解濃度問題的重要方法：1、利用濃度的基本定義以及三個(gè)量之間的關(guān)系: 2、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問題的重要方法。解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。有些問題根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時(shí)，要注 意

3、尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。溶度問題包括以下幾種基本題型：(1) 溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對(duì)這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始終不變的，據(jù)此便可解題。(2) 溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對(duì)這種問題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據(jù)此便可解題。(3) 兩種或幾種不同溶度的溶液配比問題。面對(duì)這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)和與混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，據(jù)此便可解題。總之，解答濃度問題，要注意題目中條件與問題的關(guān)系，找出所隱含的不變量， 問題就迎刃而解了。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解 答。3、 十字交叉法：1)十字交

4、叉法：(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)心狀 甲溶液質(zhì)量AB 甲溶液與混合溶液的濃度差/ J 乙溶液質(zhì)量百A混合溶液與乙溶液的濃度差2)有些教科書上將十字交叉法在濃度問題中的運(yùn)用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實(shí)質(zhì)上 是相同的.濃度三角的表示方法如下：混合?度z%z-y x-zII甲溶液質(zhì)量：乙溶液質(zhì)量三、濃度變化的原因：濃度問題中溶液的濃度是變化的，任何題型都是圍繞濃度展開的。然而我們卻要弄清楚到底是誰引起 了濃度的改變，是溶質(zhì)呢，還是溶劑，或是兩者都發(fā)生了改變：保持濃度：溶質(zhì)溶劑齊加減增加濃度：加溶質(zhì)或減溶劑降低濃度：減溶質(zhì)或加溶劑歸:例題精講一、 比例(B)【例1 將含農(nóng)藥30%的藥液，

5、加入一定量的水以后，藥液含藥24% ,如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是.【考點(diǎn)】比例濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 開始時(shí)藥與水的比為3:7,加入一定量的水后，藥與水的比為 24:76 6:19 ,由于在操作開始前 后藥的重量不變，所以我們把開始時(shí)藥與水的比化為6:14 ,即，原來藥占6份，水占14份；加入一定量的水后，藥還是 6份，水變?yōu)?9份，所以加入了 5份的水，若再加入5份的水，則水變 為24份，藥仍然為6份，所以最后得到的藥水中藥的百分比為：6 (6 24) 100% 20% .【答案】20%【鞏固】一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第

6、二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?12%,第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?%.【考點(diǎn)】比例濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 第一次加水后鹽水和鹽的比為 20: 3,第二次加水后變?yōu)?25: 3,所以第三次加水后變?yōu)?30: 3,所以鹽水的含鹽百分比為 3與0X100%=10%?！敬鸢浮?0%【例2】 A、B兩杯食鹽水各有 40克，濃度比是3: 2 .在B中加入60克水，然后倒入A中 克.再在A、B中加入水，使它們均為 100克，這時(shí)濃度比為7:3.【考點(diǎn)】比例濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 在B中加入60克水后，B鹽水濃度減少為原來的 2 ,但溶

7、質(zhì)質(zhì)量不變，此時(shí)兩杯鹽水中的鹽的5質(zhì)量比仍然為3: 2 , B中的鹽占所有鹽的質(zhì)量的 2，但最終狀態(tài)下B中的鹽占所有鹽的質(zhì)3 2 5量的色,也就是說B中的鹽減少了 1 3 2 1 ,所以從B中倒出了二的鹽水到 A,即 73101054425克.【答案】25【鞏固】 有兩個(gè)容積相同的容器，甲容器中鹽與水的比是2: 9,乙容器中鹽與水的比是 3: 10,現(xiàn)在把兩中溶液混合在一起，問現(xiàn)在鹽與鹽水的比是多少？【考點(diǎn)】比例濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 若兩容器容積都為 V,則V甲（鹽）=2/11V V甲（水）=9/11V V乙（鹽）=3/13V V乙（水）=10/13V 所以混合后鹽：水

8、=（2/11V+3/13V）:（9/11V+10/13V）=59: 227 ,所以鹽：鹽水 =59: 286?！敬鸢浮?9: 286。二、方程（B）【例3】 甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，甲容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液600千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【考點(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】由題意知，從甲、乙兩容器中各取出一定量的溶液放入對(duì)方容器中，最終要達(dá)到兩容器中溶液的 濃度相等，在這個(gè)變化過程中，兩容器中溶液的重量并沒有改變。不妨設(shè)從甲、乙兩容器中各取出硫酸溶液 X千克放入對(duì)方

9、容器中，可使甲、乙兩容器 中硫酸溶液的濃度相等.這時(shí)甲容器中硫酸的重量可表示為（600-x） X8% + x40%=48 + 32% x.甲容器中溶液的濃48 32% x ,乙容器中硫酸的重量為（400-x） 40% + x8% 600=160-32% x, x=240 （千克）。【答案】應(yīng)從兩容器中各取出240千克溶液放入對(duì)方容器中，才能使兩容器中硫酸溶液的濃度 相同?！眷柟獭?甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率為40%;乙桶有糖水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？【考點(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 解法一

10、：設(shè)互相交換 x千克糖水?！荆?0 x） >40%+xX20%】 與0=【（40 x） X20%+x>40%】 乂0X = 24【答案】24千克。【例4】 使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混合使用能提高藥效。現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克，要配藥水140千克，其中甲種農(nóng)藥需藥 千克?！究键c(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 設(shè)甲種農(nóng)藥x千克，則乙種農(nóng)藥(5-x)千克。列方程：x(1 20) (5 x)(1 40) 14021x 205 41x 14020x 65 x 3.25【答案】3.25【鞏固】1000千克

11、葡萄含水率為 96.5%, 一周后含水率降為 96%,這些葡萄的質(zhì)量減少了 千克?！究键c(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】因?yàn)闇p少的是水的質(zhì)量，其它物質(zhì)的質(zhì)量沒有變化，設(shè)葡萄糖質(zhì)量減少了 x,則有1000 (1 96.5%) (1000 x) (1 96%)解得x 125【答案】葡萄糖的質(zhì)量減少了125千克?！纠?】 甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍.將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？、【考點(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 設(shè)乙瓶鹽水的濃度是 x% ,甲瓶鹽水的濃度是 3x%，有100 3

12、x% 300 x% (100 300) 15% , 解得x 10 ,即甲瓶鹽水的濃度是 30% .【答案】30%【鞏固】 容器里裝有濃度為 15%的硫酸溶液1000克?，F(xiàn)在又分別倒入 100克和400克甲、乙兩種硫酸溶液，這時(shí)溶液濃度為 14%。已知甲種硫酸溶液濃度是乙種硫酸溶液濃度的2倍，求甲種硫酸溶液的濃度?！究键c(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】 設(shè)乙種硫酸溶液為X,則甲種硫酸溶液濃度為 2X1000 X15%+ 100 X2X+400 X= (1000+ 100 + 400) X14%150+200X+400X=210600X=60X =0.1=10%2M0%=20%【答

13、案】甲種硫酸溶液濃度為20%?！纠?】 甲容器中有純酒精 340千克，乙容器中有水 400千克。先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為70%,乙容器中純酒精含量為 20%。問第二次從乙容器中倒入甲容器的溶液有多少千克？【考點(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星【題型】應(yīng)用題【解析】這是一道溶液與水互混的濃度問題。解題時(shí)應(yīng)先考慮第一次甲容器倒入乙容器中純酒精的重量，繼而就能知道甲容器中剩下的純酒精重量，再求第二次從乙容器倒入甲容器的溶液的重量。解：設(shè)第一次甲倒給乙純酒精X千克X 100% 20%X 400X=100甲容器剩下的純酒

14、精重量：340-100=240(千克)設(shè)第二次乙倒給甲溶液為y千克(240+ y X20%) + (240+ y ) =70%y =144【答案】第二次從乙容器中倒入甲容器的溶液有144千克。【鞏固】 甲容器中有純酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中一部分混合液倒入甲容器。這樣，甲容器中純酒精的含量為 62.5%,乙容器中純酒精的含量為25%。問，需要往乙容器中倒入多少升的水才能使乙容器中純酒精的含量為10%?【考點(diǎn)】方程濃度問題【難度】2星 【題型】應(yīng)用題【解析】 第一次將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合，乙

15、容器的純酒精的含量為25%,則水含量占1-25%=75% ,于是倒入后混合液共：15H5%=20升，即第一次將甲容器中 5升純酒 精倒入乙容器。第二次倒之前，甲容器中有純酒精11-5=6升，乙容器中有混合液 20升。設(shè)第二次將乙容器中X升混合液倒入甲容器，則有6+xX25% = (6+x) X62.5%,解得x=6。即第二次將乙容器中6升混合液倒入甲容器，之后乙溶器中有混合液：206=14升，其中純酒精為：14X25% = 3.5升，要使其純酒精的含量為10%,則加入水后的混合液為：3.5 10% = 35升，所以需要加入35- 14=21升水。21 升。7】 A、 B、 C 三種鹽水濃度分別

16、為20%， 18%， 16%，用這三種鹽水，配制濃度為18.8%的鹽水100克，已知B 比 C 多用 30 克，求三種鹽水各用多少克。【難度】2 星 【題型】應(yīng)用題設(shè) C 用了 X 克，因 B 比 C 多用 30 克，那么B 就應(yīng)該是B=30+X ；又因?yàn)? 種鹽水混合后重量為100，那么A=100-(B+C)=70-2X又因總的濃度為18.8%，那么列方程為20%X (70-2X)+18% X30+X)+16% >X=100X18.8%X=10即 A=50 B=40 C=10從裝滿 100 克80的鹽水中倒出40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40 克鹽水，然后再用清水將杯加

17、滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？【難度】2 星 【題型】應(yīng)用題【解析】 解法一：100X80%= 80克40X80%= 32克(8032)勺00=48% 40M8%=19.2 克(8032 19.2)勺00=28.8%40 >28.8= 11.52 克(8032 19.2 11.52)勺00 = 17.28%解法二：80 X ( 140% ) X (140% ) X (140% ) T00= 17.28%B)8】 甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40 千克，含糖率為20% ，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率相等？【難度】3 星【題

18、型】應(yīng)用題由 于兩桶糖水互換的量是對(duì)等的，故在變化過程中，兩桶中糖水的量沒有改變，而兩桶中糖水的 含糖率由原來的不等變化為相等，那么變化后的含糖率為：60 4% 40 20%60 40 100% 10.4% ，甲桶中原來的含糖率為4%,所以互相交換了：60 10.4% 4%20% 4% 24（千克）.【答案】24【鞏固】 有甲、乙兩個(gè)同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50%酒精的液體.先將乙杯的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.問這時(shí)乙杯中酒精溶液的濃度是多少？【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】第一次將乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量與甲杯

19、中原有液體的量相等，濃度為50% ,所以得到的甲杯中的溶液的濃度為50% 2 25% ;第二次將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量與乙杯中剩余液體的量相等，而兩種溶液的濃度分別為50%和25% ,所以得到的溶液的濃度為 50% 25% 37.5% ,即這時(shí)乙杯中酒精溶液的濃度是37.5% .【答案】37.5%【例9】 甲容器中有純酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%,乙容器中純酒精的含量為 40%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【考點(diǎn)】混合濃

20、度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 乙中酒精含量為40%,是由若干升純酒精（100%）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。15與X2=10升62.5%,是由甲中剩下的純酒 精（1110=） 1升，與40%的乙混合而2成，可以求出第二次乙倒入甲（11 10） 3 5 1升62.歿5 ： 3/度差之比3 ： E重量比之比甲乙100%0% 159+33:2除度斐之比2：3重量之比2 13【鞏固】 甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合.第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50% ,乙杯中純酒精含量為25%

21、.問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：15 (1 25%) 15 5(克)，則甲杯中剩純酒精12 5 7(克).由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為25%,根據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為100% 50% : 50% 25% 2:1,所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是7 2 14克.【答案】14克【例10】有A、B兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶濃度為 36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為 32% .那么B瓶鹽水的

22、濃度是.【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 根據(jù)題意，A瓶鹽水的濃度為32% 2 36% 28% ,那么B瓶鹽水的濃度是 36% 2 28% 44% .【答案】44%【鞏固】 甲種酒精純酒精含量為 72% ,乙種酒精純酒精含量為58% ,混合后純酒精含量為 62% .如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取 15升，混合后純酒精含量為 63.25% .第一次混合時(shí)，甲、乙兩種 酒精各取了多少升？【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 如果甲、乙兩種酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共 30升，濃度為72% 58%2 65%,由于第二次混合后的濃度為63.25% ,

23、則可知第一次混合后的體積與30升的比值為： (65% 63.25%) : (63.25% 62%) 7:5 .則第一次混合后的體積為30 5 7 42升.又知，第一次混合時(shí)甲、乙兩種酒精的體積之比為：(62% 58%) : (72% 62%) 2:5 .則第一次甲酒精取了42 2 12升，乙酒精取了 42 5 30升. 5 25 2【答案】30【例11】若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽 58%的溶液混合后得到含鹽 62%的溶液。如果每種溶液各 多取15升，混合后就得到含鹽63.25%的溶液，那么第一次混合時(shí)含鹽70%的溶液取了升。【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 第一次

24、兩種溶液所取的體積比為(62% 58%): (70% 62%) 1:2;由于兩種溶液各取 15升，將混合成含鹽為(70% 58%) 2 64%的溶液30升，拿這30升溶液與開始時(shí)混合而成的含鹽62%的溶液混合，將得到含鹽63.25%的溶液，可知這兩種溶液的體積之比為(64% 63.25%) : (63.25% 62%) 3:5 ,3所以第一次混合而成的溶披體積為30 - 18升，所以第一次?1合時(shí)含鹽70%的溶液取了5186 升。1 2【答案】6【鞏固】 純酒精含量分別為 60%、35%的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%.如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5% .求甲、

25、乙兩種酒精原有多少克?【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 原來混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是:現(xiàn)在混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是:40%35%160%40%445%35%260%45%3, ，一 ，一， ，一 ，一， 一 ，一一一 、一，11、由于原來甲、乙的質(zhì)量差現(xiàn)在甲、乙的質(zhì)量差，所以原來甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的- -倍,4 13現(xiàn)在甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的二2倍.于是多取的20克與2 1 -對(duì)應(yīng).3 23 3所以，質(zhì)量差 20 5 12(克)，原來甲的質(zhì)量是12 ' 4克，原來乙的質(zhì)量是12 16克.4 14 1【答案】16【例12】甲瓶中酒精的濃度為 70% ,乙瓶中酒精的濃度為

26、60% ,兩瓶酒精混合后的濃度是 66%.如果兩 瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度是66.25% .問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】 根據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5升混合在一起，得到 10升濃度為65%的酒精溶液；再將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為66.25%的溶液若干升.再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的溶液.根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：66.25% 66% : 66% 65%1:4,所以后一次混合得到溶液 5 2 4 40升.這40升濃度為66.25%的溶液是由濃度為70%和6

27、0%的溶液混合得到的，這兩種溶 液的量的比為：566.25% 60% : 70% 66.25%5:3,所以其中濃度為 70%的溶液有40 25升，儂度為5 360%的溶液有40 -3- 15升.所以原來甲瓶酒精有 25 5 30升，乙瓶酒精有15 5 20升.5 320【鞏固】 甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62% .如果甲種酒精和乙種酒精一樣 多，混合成的酒精含純酒精 61% .甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？【考點(diǎn)】混合濃度問題【難度】3星【題型】應(yīng)用題【解析】（法1）不妨設(shè)甲、乙兩種酒精各取4千克，則混合后的濃度為61% ,含純7W精4 2 61% 4.

28、88千 克；又知，4千克甲酒精與6千克乙酒精，混合后的濃度為62% ,含純酒精 4 6 62% 6.2千克.相差6.2 4.88 1.32千克，說明6 4 2千克乙酒精中含純酒精 1.32千克，則乙酒精中純酒 精的百分比為1.32 2 100% 66% ,那么甲酒精中純酒精百分比為61% 2 66% 56% .（法2）甲、乙兩種酒精各取 4千克，則混合后的濃度為 61% ,而這種混合溶液，再混上 2千克的 乙酒精就能獲得62%的混合溶液，由于混合的質(zhì)量比是8: 2 4:1 ,由十字交叉法，乙溶液的濃度為62% 62% 61% 1 4 66% ,又因?yàn)橥瑯佣嗟募追N酒精溶液和乙種溶液能配成61%的

29、溶液，所以甲溶液濃度為 61%66% 61%1 1 56% .【答案】56%;“課堂檢測(cè)【隨練1】甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.這樣甲容器 中的純酒精含量為 62.5% ,乙容器中的純酒精含量為25% .那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【考點(diǎn)】溶液濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】由于第二次操作是將乙容器內(nèi)溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，所以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的濃度為25% ,而在此次倒入之前，甲容器中是純酒精

30、， 濃度為100%,根據(jù)濃度倒三角，100% 62.5% : 62.5% 25% 1:1 ,所以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的量與甲容器中剩下的量相等.而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15 （1 25%） 20 15 5立方分米，所以甲容器中剩下的有11 5 6立方分米，故第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.一,一 ，11 、一 一 , 一【隨練2】林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了 -,然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林又3r 1一 一一 ，一一 r,喝了 J,繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯3純牛奶總量的 。（用分?jǐn)?shù)表示）【考點(diǎn)

31、】溶液濃度問題【難度】3星【解析】喝掉的牛奶第一次：13第二次：2x1 = 2 （喝掉剩下2的-）3 3933第三次：4x- = （喝掉剩下，的!）932793第四次：_8_x- = _8 （喝掉剩下_8的-）27381273124865所以最后喝掉的牛奶為：1 2 A -8 65o【題型】解答剩下的牛奶121 332 xZ = 4 （剩下是第一次剩下 工的2）3 39334 X- = -8-（剩下是第一次剩下 ，的2 ）9 327933927818181【隨練3】甲容器有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多

32、同樣濃度的鹽水.問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？ （ 2）再往乙容器倒入水多少克？【考點(diǎn)】溶液濃度問題【難度】3星【題型】解答【解析】（1）現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量是：180X2%+ 240X9%= 25.2（克）.濃度是25.2弋180 + 240）X 100% = 6%.（2）兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水”，即兩個(gè)容器中含鹽量一樣多.在乙中也含有25.2克鹽.因?yàn)楹髞淼谷氲氖撬喳}只在原有的鹽水中.在倒出鹽水240克后，乙的濃度仍是 9%,要含有25.2克鹽，乙容器還剩下鹽水 25.2e= 280 （克），還要倒入水 420-280= 140 （克）.【答案】（1）6%（2）

33、 140 （克）城7家庭作業(yè)1】 有 甲、乙兩只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶純酒精先將甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量與乙桶的酒精量相等；再將乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量與甲桶剩下的水相等；再將甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量與乙桶剩下的溶液量相等；再將乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量與甲桶剩下的溶液量相等此時(shí)，恰好兩桶溶液的數(shù)量相等求此時(shí)甲、乙兩桶酒精溶液的濃度比【難度】4 星【題型】解答初始狀態(tài)下，甲桶全是水，濃度為0%；乙桶全是酒精，濃度為100%第一次倒水后，乙桶里的酒精量和水量是相等的，所以濃度為50% 而在第二次操作后，甲桶里的溶液是同等容量的水和濃度為50%的溶液混合而成，因此

34、濃度變?yōu)?0% 2 25%同樣道理，第三次操作后，甲桶里溶液的濃度仍為25%，而乙桶溶液的濃度變?yōu)?50% 25%) 2 37.5% 到最后，乙桶溶液的濃度仍為37.5%，而甲桶溶液的濃度變?yōu)?25% 37.5%) 2 31.25%，所以此時(shí)甲、乙兩桶酒精溶液的濃度比是31.25%:37.5% 5:65:6【作業(yè)2】 白 色容器中有濃度為12%的鹽水500 克，黃色容器中有500 克水把白色容器中鹽水的一半倒入黃色容器中；混合后，再把黃色容器中現(xiàn)有鹽水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的鹽水倒入黃色容器，使兩個(gè)容器的鹽水一樣多問最后黃色容器中的鹽水百分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】溶液濃度問題【

35、難度】3 星【題型】解答【解析】第一次倒完后，白色容器中有鹽水250 克，濃度仍為12%；黃色容器中有鹽水750 克，濃度為 250 12% 750 4%第二次倒完后，白色容器中有鹽水250 375 625 克， 濃度為 (250 12% 375 4%) 625 7.2%； 黃色容器中有鹽水375 克，濃度為4%第三次倒完后，因?yàn)橐箖蓚€(gè)容器的鹽水一樣多，所以是從白色容器中倒出125 克到黃色容器中黃色容器中鹽水濃度為(125 7.2% 375 4%) 500 4.8%【答案】4.8%3】 把 濃度為20%、 30%和 45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克。已知濃

36、度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3 倍。原來每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？【難度】3 星【題型】解答從 “濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3 倍 ”可知，無論它們各取多少，它們之間用量的比總是 3:1,那么混合后得到一種新的酒精溶液，其濃度為：(3 20%+1 30%)3+1 ) =22.5%，這樣原題變?yōu)椤鞍褲舛葹?2.5%和 45%的兩種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克。求每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？濃度為20%與30%的兩種酒精按3:1的比例混合后，所得到酒精溶液的濃度為(3 20+1 30%)(3+1) =22.5% ,濃度為 45% 的酒精用量為：(45 35%-45 22.5