[高考文科數(shù)學第一輪總復習ppt課件

1、1.以下實驗是古典概型的是 A.恣意拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和作為根身手件B.為求恣意的一個正整數(shù)平方的個位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為根身手件C.從甲地到乙地共n條道路，求某人正好選中最短道路的概率D.拋擲一枚均勻硬幣至初次呈現(xiàn)正面為止C根據(jù)古典概型的兩個特征判別只需C滿足，應選C. 易錯點：古典概型的了解.一個實驗能否為古典概型，在于這個實驗能否具有古典概型的兩個特征：有限性與等能夠性.2.一個家庭有兩個小孩，那么一切能夠的根身手件有 A.男女，男男，女女B.男女，女男C.男男，男女，女男，女女D. 男男，女女 根據(jù)根身手件的特點，應選C. 易錯點：根身手件的了解.根身手件是實驗中不

2、能再分的最簡單的隨機事件，任何兩個根身手件都是互斥的，每個根身手件的發(fā)生都是等能夠的.C3.將一枚骰子拋擲一次，得到奇數(shù)的概率是 A.B.C.D. 根身手件總數(shù)為6，事件“呈現(xiàn)奇數(shù)有3種能夠，選A.A121623344.甲、乙兩人隨意入住兩間空房，那么甲乙兩人各住一間房的概率是. 根身手件總數(shù)為22=4，甲、乙各住一間的事件數(shù)為2，即甲，乙，乙，甲，故P=.12125.從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為. 五張卡片中任取兩張有10種能夠，數(shù)字之和為偶數(shù)有1,3,1,5,3,5,2,4四種能夠，故兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 ，填 .2

3、542105 251.根身手件的特點任何兩個根身手件是互斥的；任何事件除不能夠事件都可以表示成根身手件的和.2.古典概型具有：實驗中一切能夠發(fā)生的根身手件只需有限個；每個根身手件呈現(xiàn)的能夠性相等.滿足這兩個特征的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.3.古典概型的概率計算公式一次實驗中能夠呈現(xiàn)的結果有n個，而且一切結果呈現(xiàn)的能夠性都相等，假設某個事件A包含的結果有m個，那么事件A的概率為PA= .mn 重點突破：根身手件的計數(shù)問題 一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球.共有多少個根身手件?兩只都是白球包含幾個根身手件?從一次實驗的條件和結果切入.本摸球事

4、件中共有5只球，其中3只白球，2只黑球.摸球的方式為一次摸出兩只球，每只球被摸取是等能夠的.可先列出摸出兩球的一切根身手件，再數(shù)出均為白球的根身手件數(shù). 解法1：列舉法分別記白球為1、2、3號，黑球為4、5號，有以下根身手件：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，50共10個其中1，2表示摸到1號，2號時.解法2：列表法設5只球的編號為：a、b、c、d、e，其中a、b、c為白球，d、e為黑球，列表如下：abcdeaa,b a,c a,d a,ebb,ab,c b,d b,ecc,a c,bc,d c,edd,a d,b d,cd,eee,a e,b e,c

5、 e,d由于每次取兩個球，每次所取兩個球不一樣，由于每次取兩個球，每次所取兩個球不一樣，而摸而摸b,a與與a,b是一樣的事件，故共有是一樣的事件，故共有10個根身手件個根身手件.解法1中“兩只都是白球包括1，2，1，3，2，3三種.解法2中，包括a,b，b,c，c,a三種. 求根身手件個數(shù)常用列舉法、列表法、樹圖法來處置，并且留意以下幾個方面：用列舉法時要留意不重不漏；用列表法時留意順序問題；樹圖法假設是有順序問題時，只做一個樹圖然后乘以元素個數(shù).此題假設把1、2、3號的球看作一樣的，導致各根身手件不等能夠.將無法利用古典概型進一步求概率.一口袋中裝有大小一樣的4只球，其中紅球、白球、黃球、黑

6、球各1只，采用以下不同的摸球的方式，從中任取一球；從中任取兩球；先后各取一球.分別寫出上面實驗的根身手件空間，并指出根身手件的總數(shù).請列出一切能夠的結果.處置這類問題時，要搞清楚一次實驗的條件和結果.本摸球事件中共有大小一樣的4只球，其中紅球、白球、黃球、黑球各1只，標題中摸球的方式分別為從中任取一球、從中任取兩球、先后各取一球，每只球被摸取是等能夠的.解答此題可先列出摸球的一切根身手件，再數(shù)出根身手件數(shù). 從中任取一球，這個實驗的根身手件的空間=紅，白，黃，黑，根身手件的總數(shù)為4.一次任取兩球，如記紅，白代表一次取出紅球、白球兩個，那么本實驗的根身手件的空間=紅，白，紅，黃，紅，黑，白，黃，

7、白，黑，黃，黑.根身手件的總數(shù)是6.先后各取一球，如記紅，白代表先取一紅球，后取一白球.因此本實驗的根身手件的空間=紅，白，白，紅，紅，黃，黃，紅，紅，黑，黑，紅，白，黃，黃，白，白，黑，黑，白，黃，黑，黑，黃，根身手件的總數(shù)是12. 重點突破：古典概型的概念 有這樣一個問題：“恣意投擲兩枚骰子，求呈現(xiàn)點數(shù)之和是奇數(shù)的概率及呈現(xiàn)點數(shù)之和是偶數(shù)的概率.現(xiàn)有一位同窗如下解答：點數(shù)和是奇數(shù)，可取3、5、7、9、11共5種；點數(shù)和是偶數(shù)，可取2、4、6、8、10、12共6種，于是呈現(xiàn)點數(shù)之和是奇數(shù)的概率為點數(shù)之和是偶數(shù)的概率為 .該同學的解答正確嗎？請給予判別.假設錯誤，請給出正確的解法.556 66

8、5611 511，解題過程中，給出的點數(shù)之和是奇數(shù)與偶數(shù)的11種情況不是等能夠事件，如點數(shù)之和為2，只呈現(xiàn)一次1，1，點數(shù)之和為3呈現(xiàn)2次2，1、1，2.解法是錯誤的.正確解法為：解法1：恣意投擲兩枚骰子，由于骰子均勻，故可以看成等能夠事件.其結果可表示為數(shù)組i,ji,j=1,2,3,4,5,6，其中兩個數(shù)i,j分別表示兩枚骰子呈現(xiàn)的點數(shù)，共有66=36種，假設呈現(xiàn)的點數(shù)之和是奇數(shù)，即由數(shù)組奇，偶、偶，奇組成如1，2，2，1等.又由于每個骰子上有3個偶數(shù)，3個奇數(shù)，從而有33+33=18個.故點數(shù)之和是奇數(shù)的概率P=由于骰子各有3個偶數(shù)，3個奇數(shù)，因此“點數(shù)之和是偶數(shù)“點數(shù)之和是奇數(shù)這兩個結果

9、等能夠，且為對立事件.所以點數(shù)之和是偶數(shù)的概率為181.362 111.22P 解法2：由于每個骰子上奇、偶數(shù)各3個，而按第1、第2個骰子的點數(shù)依次寫時有奇數(shù)，奇數(shù)、奇數(shù)，偶數(shù)、偶數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，偶數(shù)這4種等能夠結果，點數(shù)之和是奇數(shù)有奇，偶、偶，奇2種等能夠結果，點數(shù)之和是偶數(shù)有奇數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，偶數(shù)這2種等能夠結果，所以點數(shù)和是奇數(shù)的概率為 ，點數(shù)和是偶數(shù)的概率為. 2142P 2142P 拋擲兩枚骰子時，呈現(xiàn)的點數(shù)2,1與1,2是不同的，它們是有順序的，即第一枚呈現(xiàn)點數(shù)1，第二枚呈現(xiàn)點數(shù)2與第一枚呈現(xiàn)點數(shù)2，第二枚呈現(xiàn)點數(shù)1是不同的，它們是36種結果中的兩種.此題也能夠發(fā)生如下錯誤，恣意投

10、擲兩枚骰子，呈現(xiàn)的結果是“奇，偶、奇，奇、偶，偶從而呈現(xiàn)點數(shù)之和是奇數(shù)的概率P=，呈現(xiàn)點數(shù)之和是偶數(shù)的概率P=.這是錯誤的，緣由是“奇，偶、奇，奇、偶，偶這三個結果不是等能夠的.1323判別以下命題正確與否.1先后拋擲兩枚均勻硬幣，有人說一共呈現(xiàn)“兩枚正面，“兩枚反面，“一枚正面，一枚反面三種結果，因此呈現(xiàn)“一枚正面，一枚反面的概率是 ；2射擊運發(fā)動向一靶心進展射擊，實驗的結果為：命中10環(huán)，命中9環(huán)，命中0環(huán)，這個實驗是古典概型；3袋中裝有大小均勻的四個紅球，三個白球，兩個黑球，那么每種顏色的球被摸到的能夠性一樣.13一切命題均不正確.1應為4種結果，還有一種是“一枚反面，一枚正面.2不是古

11、典概型.由于命中10環(huán)，命中9環(huán)，命中0環(huán)不是等能夠的.3摸到紅球的概率為，白球的概率為，黑球的概率為.491329 重點突破：古典概型的概率 在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的能夠性相等.1求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；2求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.每個小球被取出的能夠性相等，是古典概型問題，可運用古典概型概率計算公式求解.解答此題時，要留意“相鄰整數(shù)、“兩數(shù)和能被3整除的特征. 解法1:設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為x,y，用x,y表示抽取結果，那么一切能夠有1,1，1,2，1,3，

12、1,4，2,1，2,2，2,3，2,4，3,1，3,2，3,3，3,4，4,1，4,2，4,3，4,4，共16種.所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結果有1,2，2,1，2,3，3,2，3,4，4,3，共6種.故所求概率P=即取出的兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的概率為 .3863.168 所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結果有1,2，2,1，2,4，3,3，4,2，共5種.故所求概率為P= .即取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率為.516516解法2：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的一切能夠結果：可以看出，實驗的一切能夠結果數(shù)為16種.所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結果

13、有1-2，2-1，2-3，3-2，3-4，4-3，共6種.故所求概率P= 所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結果有1-2，2-1，2-4，3-3，4-2，共5種.故所求概率為P= . 63.168 516利用公式古典概型概率公式PA=求古典概型概率時，關鍵是分清根身手件的總數(shù)n與事件A包含的根身手件的個數(shù)m.因此，必需處置如下三個方面的問題：本實驗能否是等能夠的；本實驗的根身手件有多少個；事件A是什么，它包含多少個根身手件?只需回答好這三個方面的問題，解題才不會出錯.A包含的根身手件個數(shù)包含的根身手件個數(shù)總的根身手件個數(shù)總的根身手件個數(shù)集合A= ，集合B= ，在平面直角坐標系中，點Mx,y的坐標

14、滿足xA,yB.請列出點M的一切坐標；求點M不在x軸上的概率；求點M落在圓x2+y2=6的內(nèi)部的概率. 2,0,1,3 1,0,1 集合A=，B=-1,0,1，點Mx,y的坐標滿足xA,yB，所以點M的坐標共有12個，分別是：-2,-1，-2,0，-2,1，0,-1，0,0，0,1，1,-1，1,0，1,1，3,-1，3,0，3,1. 點M不在x軸上共有8個，分別是:-2,-1，-2,1，0,-1，0,1，1,-1，1,1，3,-1，3,1.所以點M不在x軸上的概率是P= 2,0,1,3 82.123 點M落在圓x2+y2=6的內(nèi)部共有9個，分別是：-2,-1，-2,0，-2,1，0,-1，0

15、,0，0,1，1,-1，1,0，1,1.所以點M落在圓x2+y2=6的內(nèi)部的概率為P=93.124 甲、乙兩人共同拋擲一枚硬幣，規(guī)定硬幣正面朝上甲得1點，否那么乙得1點，先積得3點者為勝，并終了游戲.求在前3次拋擲中甲得2點，乙得1點的概率；假設甲曾經(jīng)積得2點，乙曾經(jīng)積得1點，求甲最終獲勝的概率. 第問，可用列舉法寫出前3次拋擲硬幣的情況，進而處置問題；第問，在甲曾經(jīng)積得2點，乙曾經(jīng)積得1點的情況下，甲最終要獲勝，必需先積得3點，其情況有甲積3點、乙積1點，甲積3點、乙積2點，分類討論即可. 擲一枚硬幣三次，列出一切能夠情況共8種：上上上，上上下，上下上，上下下，下上上，下上下，下下上，下下下

16、；其中甲得2點、乙得1點的有3種，故所求概率P=.38在題設條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，那么甲積3點、乙積1點，甲獲勝，概率為；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，那么甲積3點、乙積2點，那么甲獲勝，概率為.由加法公式，甲獲勝的概率為在處置第問，甲先積得3點有不同的情況，要處置這一問題，須分類討論，分類與整合思想是高考調查熱點，需求加強訓練.1214113.2441.古典概型概率的求法利用古典概型公式求隨機事件的概率時，關鍵是求實驗的根身手件總數(shù)n及事件A所包含的根身手件個數(shù)m.1假設根身手件的個數(shù)比較少，可用列舉法將根身手件一一列出，然后再求m、n，

17、再利用公式PA=求出事件的概率，這是一個籠統(tǒng)、直觀的好方法.但列舉時應按某種規(guī)律一一列舉，做到不重不漏.mn2假設根身手件個數(shù)比較大，全部列舉有一定困難時，可根據(jù)根身手件的規(guī)律性只列舉一部分，然后根據(jù)規(guī)律性求出根身手件數(shù).2.較為簡單的問題可以直接運用古典概型公式計算，較為復雜的概率問題的處置方法：一是轉化為幾個互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式；二是采用間接解法，先求事件A的對立事件的概率，由PA=1-P求事件A的概率.A1.2020江蘇卷現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度單位：m分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，假設從中一次隨機抽取2根竹竿，那么它們的長度恰好相差0.3 m的概率為 .

18、0.2從5根竹竿中一次隨機抽取2根的能夠的情況有2.5,2.6，2.5,2.7，2.5,2.8，2.5,2.9；2.6,2.7，2.6,2.8，2.6,2.9，2.7,2.8，2.7,2.9，2.8,2.9.根身手件總數(shù)為10，它們的長度恰好相差0.3m的事件數(shù)為2，分別是：2.5,2.8，2.6,2.9，所求概率為 =0.2，填0.2.210此題主要調查古典概型的概率的求解.列舉法是處置古典概型概率問題常用方法，為防止列舉過程中，呈現(xiàn)反復與脫漏景象，按一定順序進展列舉，是常用的戰(zhàn)略.2.2020山東卷一汽車廠消費A,B,C三類轎車,每類轎車均有溫馨型和規(guī)范型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表單位:輛:轎車轎車A轎車轎車B轎車轎車C溫馨型溫馨型100150z規(guī)范型規(guī)范型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月消費的轎按類用分層抽樣的方法在這個月消費的轎車中抽取車中抽取50輛輛,其中有其中有A類轎車類轎車10輛輛.求z的值.用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛溫馨型轎車的概率;用隨機抽樣的方法從B類溫馨型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.