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文檔簡介
1、課題:8.5 概率幫你做估計教材:蘇科版九年級下冊第八章教學目標:1、結合具體情境,初步感受統(tǒng)計推理的合理性 .2、進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關系.3、通過實例進一步豐富對概率的認識, 并能解決一些簡單的問題,體會概率是 描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型.教學重點:理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率.難點:能用實驗或模擬實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率.教學方法:試驗法,觀察法,合作交流教學器材:除顏色外都相同的乒乓球(其中白色 12個,黃色4個)教學過程:一、課前預習展示:1 .要在一個不透明的袋子中放入若干個顏色不同的乒乓球,攪勻后,使得從袋中任意摸出一個乒乓球是黃色的概率是 -,可以
2、怎樣放球? 5(寫一種即可).2 .要估計一個池塘里有多少條魚,該怎么辦?請你寫出你的想法或設計一 個可行的方案.【設計意圖】反饋學生的預習情況,并請同學談談他們的預習想法和問題, 小組交流。表揚預習較好的學生,并進行小組“加星”。二、創(chuàng)設情境:要想知道一個魚缸里有多少條魚,只要數(shù)一數(shù)就可以了 .如但要估計一個池 塘里有多少條魚,該怎么辦呢?【設計意圖】直接提出生活中的現(xiàn)實問題,激發(fā)學生的學習興趣.在研究工作中,生態(tài)學家經(jīng)常要確定生物種群的數(shù)量,由于生物種群可能 數(shù)量很多,或者分布很廣,很難找到所有的生物個體.這時,他們往往利用“生 物取樣”的方法來估計種群的數(shù)量.生物取樣:就是在一個小區(qū)域內(nèi)
3、統(tǒng)計生物種群的數(shù)量 (一個樣本),假設這 個樣本與較大區(qū)域是相同的生物種群密度,統(tǒng)計這個小區(qū)域內(nèi)的生物種群的數(shù) 量,然后再乘以相應的倍數(shù),即可確定一個較大區(qū)域的生物種群的數(shù)量.三、課堂研習:1、先考慮一個簡單的問題:一個不透明的盒子中有4個黃球和若干個白球,每個球除顏色外都相同, 不許將球倒出來數(shù),你能估計盒子中有多少個白球嗎?小紅同學是這樣做的:從口袋中隨機摸出一個球,記下其顏色,再把它放回盒中,不斷重復上述過程,我共摸了 300次,其中有75次摸到黃球。因此我估計盒中大約有 12個 白球。你能說說他這樣做的理由嗎?(學生說明理由)假設口袋中有x個白球,通過多次試驗,我們可以估計出從口袋中隨
4、機摸75 1、 4,一出一球,它為黃球的概率另一方面,這個概率論又應等于,據(jù) 3004x 4此可以估計出白球有12個?!驹O計意圖】學生已經(jīng)學習了用“頻率”估算“概率”,此處學生能估計出 白球的個數(shù)。2、做一做:學生進行下面的活動盒子中有4個黃球和若干個白球,利用小紅的做法估計盒中所放入的白球 個數(shù)。(1)每位同學輪流摸球,其中安排1人記錄所摸球的顏色,并將球放回 盒子中,然后根據(jù)統(tǒng)計的結果估計盒中白球的數(shù)量;(2)打開盒子,數(shù)一數(shù)盒子中白球的個數(shù),你們的估計值和實際情況一 致嗎?為什么?(3)為了使估計結果較為準確,應該注意什么?【設計意圖】讓學生經(jīng)歷具體的實踐活動,切實感受到上述方法的合理性
5、 以及存在的問題。在具體操作中,學生的實驗結果與實際數(shù)據(jù)存在偏差是很正 常的,個別小組的結果還可能差異很大,但學生通過各組數(shù)據(jù)的匯總而得到的 估計值應該和實際情況差別很小,以此使學生體會到大量重復的試驗能減小估 計的誤差。4、變一變:如果盒子中只有若干個白球,而且不許將球倒出來數(shù),那么你 如何估計出盒子中的白球的個數(shù)呢?與同伴交流你的想法?!驹O計意圖】這個問題與上面的問題聯(lián)系很密切,因而學生易將其化歸為 上面的問題,通時該問題和情境中“估計池塘中魚的數(shù)量”問題具有相同的數(shù) 學模型。本問題可以向盒子中放入幾個黃,也可以從盒子中抽出幾個球作上標 記,這樣做也為后面的“做一做”提供了方法。5、做一做
6、:(1)你能設計一個方案估計某魚塘中魚的總數(shù)嗎?(2)利用本節(jié)的估計方法還可以解決生活中的哪些問題?請舉一例,并與同伴交流?!驹O計意圖】解決情境中提供的問題,并給學生思考該方法在生活中的應 用,以提高學生的應用意識,感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。四、課堂小結:本節(jié)課你有什么收獲?與同學分享你的收獲與感受!【設計意圖】引導學生學會總結,學會感悟,學會表達。與師生分享自己 的體驗,增進師生情感,讓課堂充滿樂趣。通過反思本節(jié)課的活動過程,使學 生再一次地認識到:用試驗法估計隨機事件概率是一般性的方法,即任何隨機 事件的概率都可以通過試驗方法解決。五、課后復習:1 .經(jīng)過大量試驗統(tǒng)計,香樟樹在我區(qū)的移植
7、的成活率為95%.(1)順河鎮(zhèn)在新村建設中栽了 4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是 株.(2)建淮鎮(zhèn)在新村建設中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹 株.2 .袋中裝有紅色、黃色和藍色小球共 360個.小明通過多次摸球試驗后,得到 紅球、黃球和藍球的頻率分別是 25%、35%和40%,試估計袋中3中顏色小球 的數(shù)目。3 .在一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的黑、白兩種顏色的球共20個,某學習小組做摸球?qū)嶒?,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,然后把它 放回袋中,不斷重復。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù),請將表格補充完整 并解答后面的問題:摸球的次數(shù)n1001502005008001000
8、摸到白球的次數(shù)m58961162954841601摸到白球的頻率m n(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 ;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ;摸到黑球的概率是 (3)試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個?【設計意圖】學生讀題,明確題意,積極思考,通過小組合作,完成習題, 強化所學知識,提高應用知識解決問題的能力,爭取機會展示自我。板書設計:9.2概率幫你做情計1、用頻率估算概率2、大量重復的試驗3、解決實際問題數(shù)據(jù)匯總棋子的顏色白色頻數(shù)頻率教學反思:本節(jié)課是在蘇科版八年級下冊第八章認識概率的基礎上,進一步用概率解決相關問題。通過復習、回顧,再次理解頻率與概率之間的關系。本課
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