2022年2022年高一數(shù)學(xué)數(shù)列練習(xí)題含答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高一級數(shù)學(xué)數(shù)列練習(xí)題一.挑選題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.等差數(shù)列 an 中、 a13、 a57、 就數(shù)列 a n 第9 項等于（c）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.9b.10c.11d.12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.等比數(shù)列a n中、a29、 a 5243、 就a n的第 4 項為（a）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 81b.243c.27d.192精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知一等差數(shù)列的前三項依次為x、2 x2、4 x3 ,那么 22 為此數(shù)列的

2、第（d）項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . 2b. 4c. 6d. 84.已知等差數(shù)列 an 中, a7 a916 , a4 1,就 a12 的值為 aa .15b .30c.31d. 64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項和為sn ,如s39 , s636 ,就 a7a8a9（b）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .63b.45c.36d .276.已知m 和 2n 的等差中項為4、2 m 和 n 的等差中項為5,就 m 和 n 的等差中項為ba .2b . 3c.6d.9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

3、歡迎下載7.在等差數(shù)列an中,如 a4a6a8a10a12120 ,就2a10a12 的值為（c）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .20b .22c.24d.288.已知等差數(shù)列a n 滿意 a5a6 =28,就其前10 項之和為（ a）a.140b.280c.168d.569.等差數(shù)列 an 共有 2n+1 項,其中奇數(shù)項之和為4,偶數(shù)項之和為3,就 n 的值為 a a .3b .5c.7d.9*2a1 a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .在數(shù)列 an 中,對任意n n,都有 an 1 2an 0an0 ,就 2a3 a4等于 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

4、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .1b .12c. 13d .14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中,如 a5a6 9,就 log 3a1 log 3 a2 log 3 a10 等于 ba .12b .10c.8d. 2 log 35n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 .設(shè)數(shù)列 a n 的通項公式為a nn 2100, 就 a n 中最大項為（b）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a 9b. a 10c. a 9 和a

5、 10d. a 8和 a 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13 .數(shù)列 an 為等差數(shù)列,a47 ,就 s749精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n14 .已知數(shù)列 值為25an 的前 n 項和sn210n ,就其通項an2n11；當(dāng) n5時 sn 最大 、且最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15 .已知數(shù)列 an 滿意 a1 1,an 1an1,就 a5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16 .已知數(shù)列1 an5a滿意 a2a3 且 a1,就數(shù)列a的通項公式為 a2 n 13精

6、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn 11nn三.解答題：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 .設(shè)a n 為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列,a1b11、 a 2a 4b3 、 b2 b4a3 、 分別求出a n及 bn的前 10 項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的和 s10及 t10 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d、 等比數(shù)列b n的公比為 q .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載333a 21d 、a413d 、 b3q 2 、q 224d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又b 2q

7、、 b4q 3 、 a12d、ab 2 、q 412d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就由,得2q 4q 2 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 q 21代入,得d2355、s1088精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng) q時,2t1031 2322 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) q22時, t1031 22 32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18 .等差數(shù)列 an 的各項均為正數(shù),a1 3,前 n 項和為 sn, bn 為等比數(shù)列,b1 1,且 b2 s2 64,

8、b3 s3 960.1求 an 與 bn ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2證明：1113< .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1s2sn 4解1設(shè) an 的公差為d, bn 的公比為q,就 d>0, q 0, an 3 n 1d, bn qn 1,依題意有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2s2 6d q 64, b3s3 93d q2 960.d 2,解得q 8,6d 5,或40 舍去 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q 3 ,故 an 2n 1, bn 8n 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2證明：

9、由 1 知 sn3 2n 1× n nn 2 ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn n n 2 2 nn 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1s2sn1× 32× 43× 5n n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 121112 34113 511nn 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

10、迎下載11111 22n 1n 232n34 2 n 1n 22n3>02 n 1n 21113< .s1s2sn 419 .已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 sn ,且 sn 2n2 n,n n * ,數(shù)列 bn 滿意 an 4log 2 bn 3, n n * .1 求 an,bn ； 2求數(shù)列 an ·bn 的前 n 項和 t n.解1由 sn 2n2 n,得當(dāng) n 1 時, a1 s1 3；當(dāng) n 2 時, an sn sn 1 4n 1.an 4n 1 n n * 由 an 4log 2bn3 4n 1,得 bn 2n 1 n n * 2由1 知 an 

11、3;bn 4 n 1 ·2n 1,n n* ,tn 3 7× 2 11× 22 4 n 1 × 2n 1,2tn 3× 2 7× 22 4n 5 × 2n 1 4n 1× 2n .2tn tn 4n 1 × 2n 3 42 22 2n 1 4n 52n 5.故 t n 4 n52 n 5.n 1*精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 .已知數(shù)列 an 滿意 a1 1, an 2an 1 2an1求證：數(shù)列 2n 為等差數(shù)列；2如數(shù)列 an 的前 n 項和為 sn,求 sn. 0nn, n 2

12、 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 1anan 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解1an 2an 1 2 0,2n 2n 1 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an11 2n 為以 2為首項, 2為公差的等差數(shù)列an112由1 ,得 2n 2 n 1 × 2,an n·2n 1,sn 1·20 2 ·21 3 ·22 n·2n 1123n就 2sn 1·2 2 ·2 3 ·2 n·2 ,得精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn 1 21 22 2n 1 n·2n 1·1 2n1 2 n·2n 2n 1 n·2n,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn n 1 ·2n 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 .設(shè)數(shù)列an的前項 n 和為sn ,如對于任意的正整數(shù)n 都有 sn2an3n .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè) bnan3 ,求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列,并求出a n的通項公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

14、2）求數(shù)列nan的前 n 項和 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）sn2a n3n 對于任意的正整數(shù)都成立,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩式相減,得sn 1sn2 an 13 n12a n3n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a n 12a n 12a n3 , 即 an 1an2an313精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a n 132 an3 ,即 bnan32 對一切正整數(shù)都成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)列bn為等比數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已知得s12a13即 a1

15、2 a13、a13n 1n 1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載首項 b1a136 ,公比 q2 ,bn62；an6 233 23 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 .已知等比數(shù)列an的通項公式為a nn 13、 設(shè)數(shù)列bn滿意對任意自然數(shù)n 都有b1b2b3+a1a2a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+ bn = 2n +1 恒成立 .a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求數(shù)列bn的通項公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 b1b2b3+ b2005 的值 .b1b2b3bn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）對任意正整數(shù)n,有+a1a 2a 3+ +an= 2n +1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b1當(dāng) n=1 時,a13 、 又 a11 , b13 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n2時,b1b2+a1